ระยะทาง 1 หน่วยดาราศาสตร์

ระยะทาง 1 หน่วยดาราศาสตร์ ( Astronomical Unit , A.U. ) คือ ระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์ ซึ่งปัจจุบันทราบว่ามีค่า 149.598 ล้านกิโลเมตร การคำนวณระยะทาง 1 หน่วยดาราศาสตร์ โดยอาศัยปรากฏการณ์ดาวศุกร์โคจรผ่านหน้าดวงอาทิตย์ ถือเป็นความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญเรื่องหนึ่งในศตวรรษที่ 18
การหาระยะทาง 1 หน่วยดาราศาสตร์ เริ่มตั้งแต่ ปี ค.ศ. 1677 โดยนักดาราศาสตร์ที่มีชื่อเสียงชาวอังกฤษ ชื่อ เซอร์ เอดมันด์ ฮัลเลย์ ( Sir Edmond Halley ) ได้มีโอกาสสังเกตการณ์การผ่านหน้าของดาวพุธ ( ไม่ใช่ดาวศุกร์ ) บนพื้นผิวของดวงอาทิตย์ที่เกาะเซนต์เฮเลน แถบแอตแลนติกใต้ เขาเสนอว่าหากมีผู้สังเกตการณ์ 2 คนอยู่ ณ ละติจูดต่างกัน 2 แห่งบนพื้นโลก  แต่ละคนจะสังเกตเห็นดาวพุธเคลื่อนที่ผ่านหน้าดวงอาทิตย์บนทางเดินปรากฏ ( คอร์ด ) ของดาวพุธบนพื้นผิวของดวงอาทิตย์ที่แตกต่างกัน



ค่าระยะห่างเชิงมุมระหว่างทางเดินปรากฏของดาวพุธโดยผู้สังเกตที่ตำแหน่งต่าง ๆ

จากรูป ค่าระยะห่างเชิงมุมระหว่างทางเดินปรากฏของดาวพุธโดยผู้สังเกต ก และทางเดินปรากฏของดาวพุธโดยผู้สังเกต ข เรียกว่า ค่ามุมพารัลแลกซ์ ( Parallax ,p) ซึ่งปกติจะวัดค่ามุมพารัลแลกซ์เป็น อาร์ควินาที ( Arc Second ) 
และสมมติว่า ระยะห่างระหว่างผู้สังเกต ก และผู้สังเกต ข เป็นกิโลเมตร 

เมื่อทราบค่ามุมพารัลแลกซ์ (p”) ก็จะทำให้หาระยะทางจากโลกถึงดาวพุธ (d) ได้ โดย

.

สมการเพื่อหาระยะทางจากโลกถึงดาวพุธ

และ เนื่องจากราทราบคาบการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ (PE=365.25 วัน ) และ ของดาวพุธรอบดวงอาทิตย์ (PM=87.96 วัน ) เราอาจใช้กฏของเคปเลอร์ข้อที่ 3 เพื่อหาระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ได้

ถ้าสมมติให้ x เป็นระยะทางจากดาวพุธถึงดวงอาทิตย์ และ M เป็นมวลของดวงอาทิตย์ เราอาจเขียนกฏข้อที่ 3 ของเคปเลอร์ ได้ดังนี้

.

สมการตามกฏข้อที่ 3 ของเคปเลอร์

ดังนั้น จึงอาจหาระยะทางจากดาวพุธถึงดวงอาทิตย์ (x) และมวลของดวงอาทิตย์ (M) ได้ และหาระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ 
( d + x ) ได้ ในที่สุด

แม้ว่าการโคจรผ่านหน้าดวงอาทิตย์ของดาวพุธจะเกิดขึ้นบ่อย 
( โดยเฉลี่ยศตวรรษละประมาณ 13 ครั้ง ) แต่ค่าพารัลแรกซ์ของดาวพุธเล็กเกินไปที่จะให้ค่าที่แม่นยำได้ ฮัลเลย์จึงเกิดแนวคิดว่า ถ้าสามารถสังเกตปรากฏการณ์ดาวศุกร์ผ่านหน้าดวงอาทิตย์ได้และดาวศุกร์อยู่ใกล้โลกมากกว่าดาวพุธจะทำให้พารัลแลกซ์ที่แม่นยำกว่าและคำนวณระยะทางระหว่างโลกถึงดวงอาทิตย์ได้แม่นยำในอัตราส่วน 1/500 ทีเดียว 
อย่างไรก็ตามฮัลเลย์ตระหนักดีว่า การผ่านหน้าดวงอาทิตย์ของดาวศุกร์เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นค่อนข้างยาก ดังนั้นปรากฏการณ์ดาวศุกร์โคจรผ่านหน้าดวงอาทิตย์ ในวันที่ 8 มิถุนายน พ.ศ. 2547 จึงเป็นโอกาสที่สามารถทำการสังเกตการณ์ระยะทาง 1 หน่วยดาราศาสตร์ได้อย่างแม่นยำ

 


หน้าแรก

 

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล