1.บทนำ

         คลื่นกลต่างๆ เช่น คลื่นน้ำ คลื่นเสียง ต่างต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ในขณะที่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สามารถเคลื่อนที่ได้แม้ในสุญญากาศ
         James Clerk Maxwell เป็นผู้พัฒนาทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและพบว่ามีความเร็วเท่าแสง เขาจึงเสนอว่าแสงน่าจะเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ด้วย
         Heinrich Rudolf Hertz เป็นผู้ทดลองพิสูจน์ทฤษฎีของ Maxwell เป็นคนแรกและสรุปผลว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า มีอยู่จริง

กฎของฟาราเดย์  

                                             ….(1)

กฎของแอมแปร์-แมกซ์เวล

                                   ....(2)

                      

2. อัตราเร็วคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

 

             

รูปที่ 1 ระนาบคลื่นสีแดงแทนสนามไฟฟ้าและระนาบคลื่นสีน้ำเงินแทนสนามแม่เหล็ก ซึ่งทั้งสองระนาบตั้งฉากกันและเคลื่นที่ไปในทิศตามหลักมือขวา(right hand rules screw)

                                                                                                     

                        
                            รูปที่ 2 การเคลื่อนที่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

         

  รูปที่ 3 ส่วนประกอบสี่เหลี่ยมเล็กๆในระนาบสนามไฟฟ้าของรูปที่ 1 ที่เลือกมาพิจารณา

                 ….(3)

ฟลักซ์แม่เหล็ก   fB    ที่ผ่านระนาบ abcd คือ

                       ….(4)

แทนสมการ(3) และ (4) ใน (1) แทนสมการ(3) และ (4) ใน (1)

                  

เขียนอยู่ในรูปอนุพันธ์บางส่วนได้

                                  …..(5)

ในทำนองเดียวกัน

                 

       รูปที่ 4 ส่วนประกอบสี่เหลี่ยมเล็กๆในระนาบสนามแม่เหล็กของรูปที่ 1 ที่เลือกมาพิจารณา

                          ......(6)

ฟลักซ์ไฟฟ้า fE ที่ผ่านระนาบ efgh คือ

         ….(7)

แทนสมการ(6) และ (7) ใน(2)

          

เขียนอยู่ในรูปอนุพันธ์บางส่วนได้

                        …..(8)

จากสมการ(5) หาอนุพันธ์อันดับสอง

         

      

                 …..(9)

ในทำนองเดียวกัน จากสมการ(8)

       

          

                     …..(10)

ถ้าเทียบสมการการเคลื่อนที่ของคลื่น

                         

จะพบว่าทั้งสนาม E และ B มี

        

 

นั่นคือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีอัตราเร็วเท่ากับแสงนั่นเอง

                                 .....(11)

                  

                       …(12)

                     …(13)

แทนสมการ(12) และ (13) ลงใน (5)

                                   ….(14)

การทดลองของ Hertz
      
เฮิรตซ์ได้ออกแบบการทดลองเพื่อยืนยันทฤษฎีของแมกซ์เวล โดยได้ใช้วงจรดังรูป
ด้านล่างเมื่อป้อนพัลส์สัญญาณเดี่ยว  เข้าที่ขดลวดด้านปฐมภูมิจะทำให้เกิดสัญญาณที่
ขดลวดทุติยภูมิ ซึ่งมีลักษณะสัญญาณสั่นแบบฮาร์โมนิคเนื่องจากวงจรสมมูลคือวงจร LC
เพราะโลหะทรงกลมเทียบได้กับตัวเก็บประจุ ส่วนขดลวดเทียบได้กับตัวเหนี่ยวนำ

        

              รูปที่ 5 ชุดการทดลองคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของเฮิรตซ

     เนื่องจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีสมบัติของคลื่นจึงทำให้สามารถเกิดการแทรกสอดได้เมื่อ
มีคลื่นส่วนหนึ่งสะท้อนจากแผ่นโลหะ แล้วมารวมกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าตกกระทบเกิดเป็น
ลูปดังภาพที่ 6

           

       รูปที่ 6 การแทรกสอดของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเมื่อมีการสะท้อนที่แผ่นโลหะ

         จากการทดลองใช้ตัวรับคลื่น ณ ตำแหน่งต่างๆพบว่าความยาวคลื่นที่ใช้มีค่าประมาณ 3 เมตร ดังนั้น

        

        ซึ่งสอดคล้องกับความเร็วที่ได้จากการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของแมกซ์เวล เฮิรตซ์จึง
สรุปว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แมกซ์เวลตั้งสมมุติฐานนั้นมีอยู่จริง

3. การกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

   คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถกำเนิดจากการเร่งประจุอิเล็กตรอนในสายอากาศโดยคลื่นที่ได้จะมีความถี่
สัมพันธ์กับความถี่ของสัญญาณที่ป้อนให้กับสายอากาศ

                         

           รูปที่ 7 การเคลื่อนที่ของประจุด้วยความเร่งทำให้เกิดการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า

                                   

                                 

                

                         รูปที่ 8 ลักษณะการเคลื่อนที่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

การรับสัญญาณคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

        เราสามารถรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้โดยใช้สายอากาศแบบเสาตรง(รับภาคสนามไฟฟ้า)
หรือแบบลูป(รับภาคสนามแม่เหล็ก)

                                  ภาครับสัญญาณแบบ Electric dipole
         จะรับสัญญาณช่วง VHF (30-300 Mhz) ความถี่เรโซแนนซ์ของวงจรจะมีค่าเท่ากับ
ความถี่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มากระทบสายอากาศ โดยมีค่า
                              

                             รูปที่ 9 วงจรรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าภาคสนามไฟฟ้า

                                             ภาครับสัญญาณแบบ Magnetic dipole
        จะรับสัญญาณช่วง UHF (300-3000 Mhz) โดยความถี่เรโซแนนซ์ของวงจรจะ
มีค่าเท่ากันกับวงจร Electric dipole

                                

                                    รูปที่ 10 วงจรรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าภาคสนามแม่เหล็ก

4. พลังงานที่ส่งไปกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
       Poynting vector, คือ อัตราการส่งผ่านพลังงานต่อพื้นที่ หรือความเข้มของคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
โดย

ความหนาแน่นพลังงาน(energy density)

          

                    J/m3     ..…(18)

 

จากสมการ(16) และ(18) จะได้ว่า

                               ......(19)

ตัวอย่างที่ 1 สถานีส่งวิทยุแห่งหนึ่ง มีกำลังส่งเฉลี่ย 105 วัตต์ ถ้าพลังงานที่ถูกส่งออกมาสม่ำเสมอทุกทิศทาง จงคำนวณหาขนาดของพอยน์ติงเวกเตอร์ที่ระยะ 20 กม. จากสถานีส่ง
วิธีทำ
จากสมการ

                                       

5. ความดันคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
      คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ที่มีพลังงานรวม u และโมเมนตัม p ตกกระทบพื้นผิววัตถุในช่วงเวลา Dt ถ้าวัตถุดูดกลืนพลังงานทั้งหมด จะได้ว่า

                              

เนื่องจาก ความดัน มีความสัมพันธ์กับแรงและพื้นที่ ดังนี้                                                                       

                            
                           N/m2       ….(20)
complete absorption


ในกรณีที่วัตถุสามารถสะท้อนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ทั้งหมดจะได้ว่า

           

           รูปที่ 11 รูปการสะท้อนโดยสมบูรณ์ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

                  
                     

ดังนั้นความดันที่เกิดขึ้นขณะวัตถุสะท้อน Emw เป็น

                   N/m2         ….(21)

(complete reflection)

วัตถุปกติจะมี
                             

ตัวอย่างที่2 ดวงอาทิตย์ส่งพลังงานความเข้มเฉลี่ย 1000 w/m2 มายังโลกด้วยการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า จงหาความดันเฉลี่ยที่คลื่นกระทำต่อหลังคาขนาด 8x20 m2 และขนาดของแรงนี้ โดยสมมุติว่าหลังคาดูดกลืนแสงได้สมบูรณ์

วิธีทำ ความเข้มเฉลี่ย W/m2

ความดันเฉลี่ย
N/m2

6. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในตัวกลาง
       อัตราเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในตัวกลางใดๆ มีค่าไม่เท่ากัน เนื่องจากอะตอมมีการสั่นและแผ่ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าใหม่มารวมกับ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เดิม

อัตราเร็ว Emw ในสุญญากาศ     

ดังนั้นในตัวกลางใดๆ อัตราเร็วมีค่า

 

ดัชนีหักเหของแสง   

 

 

 

ปกติตัวกลางใดๆ มี mr?1       ดังนั้น
                                          ....(22)

ตารางที่ 1 ค่าสภาพยอมผ่านได้สัมพัทธ์(relative permitivity)ทางไฟฟ้าของตัวกลางใดๆ

               

ตัวอย่างที่ 3 คลื่นชุดหนึ่งมีความถี่ 200 Mhz จงหาความยาวคลื่นในน้ำบริสุทธิ์
วิธีทำ
                          

7. ชนิดของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

      เนื่องจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีแหล่งกำเนิดหลายรูปแบบ ทำให้มีความยาวคลื่นได้
หลายค่าซึ่งพอที่สามารถจะจำแนกตามประโยชน์ และขนาดพลังงานได้ดังนี้ 

       แกมม่าเรย ์(gamma ray) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่มากที่สุดทำให้มีพลังงานมากที่สุดเช่นกัน มีความถี่ตั้งแต่ 1021 Hz ขึ้นไป มีแหล่งกำเนิดจากการสลายตัวของนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสี  การเร่งอนุภาคด้วยความเร่งสูง
       เอกซ์เรย ์(X-ray) เป็นเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ช่วง 1018-1021 Hz สามารถทำให้อากาศแตกตัวได้ดี มีอำนาจทะลุทะลวงค่อนข้างสูงโดยเฉพาะเนื้อเยื่อของมนุษย์  นิยมใช้ทางการแพทย์ในการวินิจฉัยโรค
        อัลตราไวโอเลต (ultra violet) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ช่วง 1015-1015 Hz เกิดจากการเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็คตรอนในอะตอมที่มีมวลมากๆ เช่น ปรอท คลื่นชนิดนี้อาจเรียกว่ารังสีเหนือม่วงคือมีความยาวคลื่นสั้นถัดจากย่านที่ตามองเห็น
        แสง (visible light) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ตามองเห็น มีความถี่ช่วง 0.4x1015-0.6x1018 Hz เกิดจากวัตถุที่ร้อนจัดเช่นดวงอาทิตย์ ไส้หลอดไฟ การลุกไหม้ของวัตถุพวกไฮโดรคาร์บอน
        อินฟาเรด (infrared) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าถัดจากย่านตามองเห็นบางครั้งอาจเรียกว่ารังสีใต้แดง มีความถี่ช่วง 1012-1015 Hz  
        ไมโครเวฟ(microwave) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ช่วง 1010-1012 Hz กำเนิดจากการที่อิเล็คตรอนในสายอากาศถูกเร่งด้วยสัญญาณไฟสลับ ใช้ในการสื่อสารโดยเป็นคลื่นพาหะ 
ซึ่งเป็นผลให้มีสัญญาณรบกวนน้อยเนื่องจากเป็นคลื่นสั้น
         เรดาร์(radar) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ช่วง 108-1010 Hz ใช้ส่งออกไปเพื่อรอตรวจจับคลื่นที่สะท้อนวัตถุที่ต้องการค้นหา   ปกติจะเป็นวัตถุที่มีขนาดประมาณ 1 ซม. -10 เมตร ซึ่งมีขนาดพอๆกับขนาดความยาวคลื่นชนิดนี้
         คลื่นวิทยุ(radio wave)เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ช่วง 104-108 Hz มีแหล่งกำเนิดจากวงจรอิเล็คทรอนิกส์ที่เร่งให้อิเล็กตรอนเคลื่อนกลับไปกลับมาในสายอากาศ ใช้เป็นคลื่นพาหะในการสื่อสารระยะใกล้มีต้นทุนการส่งต่ำ


 

รูปที่ 12 สเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

 

 

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล