จัดทำโดย ครูนันทพล สิทธิสุวรรณ

 
อัตราเร็ว - ความเร็ว
 
  อัตราเร็ว
 
 

..................อัตราเร็ว คือระยะทางในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์


 
 
 
 
แต่ถ้าเป็นระยะทางทั้งหมดใน 1 หน่วยเวลา เรียกว่าอัตราเร็วเฉลี่ย
 
  อัตราเร็วขณะหนึ่ง คือ อัตราเร็วในช่วยเวลาสั้น ๆ หรือ อัตราเร็วที่ปรากฏขณะนั้น
ี่
 
 

อัตราเร็วคงที่ หมายถึง วัตถุที่เคลื่อนที่มีอัตราเร็วสม่ำเสมอตลอดการเคลื่อนที่ไม่ว่าจะวัดอัตราเร็ว
.................. ณ ตำแหน่งใดจะมีค่าเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ หรือบอกได้ว่า
.................. อัตราเร็ว ขณะใด ๆ มีค่าเท่ากับ อัตราเร็วเฉลี่ย

 
 

การคำนวณหาปริมาณต่าง ๆที่เกี่ยวข้องกับอัตราเร็ว
1. การหาอัตราเร็ว
..................1.1. เมื่อกำหนดระยะทางและเวลาในการเคลื่อนที่
.................................คำนวณหาอัตราเร็วโดยการใช้สูตร

 
 
 
  ...................1.2. เมื่อกำหนดข้อมูลเป็นกราฟ ระหว่าง การกระจัดกับเวลา ( s - t )
..................คำนวณหาอัตราเร็วได้จากความชันของกราฟ (ถ้านักเรียนหาความชันไม่ได้.............ถาม.......ดูซิ)
........................โดย อัตราเร็ว = ความชัน (slope)

Click ที่รูป

 

อัตราเร็วคงที่กราฟจะเป็นกราฟเส้นตรง

 
 
คำถาม : ถ้ากราฟ s - t เป็นเส้นโค้งพาราโบลาร์หงาย อัตราเร็ว เป็นอย่างไร .................อัตราเร็วเพิ่มขึ้น.
คำถาม : ถ้ากราฟ s - t เป็นเส้นโค้งพาราโบลาร์คว่ำ อัตราเร็ว เป็นอย่างไร ...................อัตราเร็วจะลดลง
 
  2. การคำนวณหาอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
...................คำนวณหาได้จาก ความชันของเส้นสัมผัส ณ ตำแหน่งที่หาอัตราเร็ว
 
 
 
 
จากกราฟ อัตราเร็วที่จุด C = slope ของเส้นตรง xy
อัตราเร็วเฉลี่ยระหว่าง AB = slope ของเส้นตรง AB
หมายเหตุป็นกราฟเส้นตรง อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งเท่ากับอัตราเร็วเฉลี่ย
 
     
 

ความเร็ว

ความเร็ว คือ การขจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวคเตอร์
หน่วยเป็น เมตร/วินาที ( m/s )


 
 
ถ้ากำหนดข้อมูลเป็นกราฟ ระหว่าง การกระจัดกับเวลา ( s - t ) คำนวณหาความเร็วได้จาก
ความชันของกราฟ ความเร็วคงที กราฟจะเป็นกราฟเส้นตรง

 
 

ความเร็ว = ความชัน

 
 

ความเร็วขณะหนึ่ง

คือความเร็วที่ปรากฏขณะนั้น หรือความเร็วในช่วงเวลาสั้น ๆ จากสูตร


.ถ้า t เข้าใกล้ศูนย์ ความเร็วขณะนั้นเราเรียกว่าความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง


ถ้าข้อมูลเป็นกราฟ หาได้จาก slope ของเส้นสัมผัส

 
 
 
 
จากกราฟ ความเร็วที่ จุด C เท่ากับ ความชันของเส้นตรง xy
ความเร็วเฉลี่ย เท่ากับความชันของเส้นตรง AB
 
 
คำถาม : 1.ในการเคลื่อนแนวเส้นตรงโดยไม่ย้อนกลับ ความเร็ว กับอัตราเร็ว
ปริมาณใดมีค่ามากกว่ากัน .................................เท่ากันเพราะการกระจัะเท่ากับระยะทาง
 
2. ในการเคลื่อนที่วัตถุย้อนกลับมาถึงตำแหน่งเริ่มต้น
ความเร็วมีค่าเท่าใด....................................ศูนย์ เพราะการกระจัด= 0
3. .ในการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง "อัตราเร็วมีค่ามากกว่า
หรือ อย่างน้อยเท่ากับความเร็วเสมอ " เป็นคำกล่าวที่ถูกต้องหรือไม่.............ถูกต้องเพราะระยะทางมากกว่าการกระจัดเสมอ
 
 
ข้อสังเกต
 
  1. การเคลื่อนที่แนวเส้นตรงโดยไม่ย้อนกลับ การกระจัดกับระยะทางมีค่าเท่ากัน  
 


การกระจัดและระยะทางเท่ากันคือ 10 เมตร

หาอัตราเร็วและความเร็วได้ ดังนี้

 
 
 
  2. วัตถุเคลื่อนที่ย้อนกลับ เช่น วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B แล้วย้อนมาที่ C
........ การกระจัดและระยะทางมีค่าไม่เท่ากัน
 
 

ระยะทาง = AB+BC = 10+5 = 15 m การกระจัด = AC = 5 m ทิศไปทางขวา

 

 
  ตัวอย่างการคำนวณ  
 

คิดวิเคราะห์ :- กราฟระหว่างการกระจัด -เวลา อัตราเร็วหาได้จากความชัน (slope)

อัตราเร็วในช่วงเวลา 5 ถึง15 วินาที จึงหาได้จากความชัน ช่วง 5 ถึง 15 วินาท

แสดงว่าอัตราเร็วมีทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่

อัตราเร็วในช่วงเวลา 15 วินาที เป็นอัตราเร็วเฉลี่ย

 
 

 

วิธีทำ (1) จากกราฟระหว่าง v - t ระยะทางในการเคลื่อนที่คือ พื้นที่ใต้กราฟ

ระยะทางในการเคลื่อนที่หาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ

(2) อัตราเร็วเฉลี่ย คือระยะทางทั้งหมดหารด้วยเวลา

 

 
     
 
แบบฝึกหัด
 
     
   
  เรียนจบบทเรียนแล้วทดลองทำแบบฝึกเพื่อ.....ตรวจสอบตัวเองว่าเข้าใจหรือไม่  
 
กลับเมนูหลัก
 

 

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล