บทที่ 3 จลนพลศาสตร์เคมี
อัตราการเกิดปฏิกิริยา


           อัตราการเกิดปฏิกิริยา หมายถึง การเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของตัวทำปฏิกิริยาหรือสารผลิตภัณฑ์ต่อหน่วยเวลา ซึ่งอัตราเร็วของปฏิกิริยาจะพิจารณาตั้งแต่ปฏิกิริยาเริ่มเกิดจนกระทั่งปฏิกิริยาสิ้นสุด โดยวัดการเพิ่มขึ้นของสารผลิตภัณฑ์หรือการลดลงของตัวทำปฏิกิริยาต่อเวลาที่ผ่านไป ดังรูปที่ 1 และกราฟรูปที่ 2

 

          รูปที่ 1 การดำเนินไปของปฏิกิริยา A B เมื่อเวลาผ่านไปช่วงละ 20 นาที เป็นเวลา 60 นาที

 

           รูปที่ 2 กราฟแสดงการเกิดปฏิกิริยา A B

 

      ดังนั้น อัตราการเกิดปฏิกิริยา    =
=  

               เขียนเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ได้เป็น

                 
(1)
                 
(2)

           เนื่องจากอัตราเร็วต้องมีค่าเป็นบวกเสมอ ดังนั้น การเขียนอัตราเร็วในรูปของสารตั้งต้นจะมีเครื่องหมายลบกำกับอยู่ข้างหน้า เพื่อทำให้อัตราการเกิดปฏิกิริยามีค่าเป็นบวก เพราะผลต่างของความเข้มข้นของตัวทำปฏิกิริยามีค่าเป็นลบ
           ต่อไปลองพิจารณาปฏิกิริยาระหว่างระหว่างโบรมีนกับกรดฟอร์มิก ดังสมการ

Br2(aq) + HCOOH(aq)          2Br-(aq) + 2H+(aq) +CO2(g)

          สารละลายโบรมีนมีสีน้ำตาลแดง เมื่อเติมกรดฟอร์มิกลงไป จะทำให้สีของโบรมีนจางลง ดังรูปที่ 3 แสดงว่าความเข้มข้นของสารละลายโบรมีนลดลง ซึ่งเราสามารถวัดการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของสารละลายโบรมีนได้โดยใช้เครื่องสเปกโทรมิเตอร์

รูปที่ 3 การเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของสารละลายโบรมีน เมื่อเติมกรดฟอร์มิก

         ในการติดตามการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของตัวทำปฏิกิริยาหรือสารผลิตภัณฑ์ต่อเวลาที่ใช้ไปนั้น สามารถทำได้สองลักษณะ คือ พิจารณาการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของตัวทำปฏิกิริยาหรือสารผลิตภัณฑ์ตั้งแต่เวลาเริ่มต้นปฏิกิริยาจนกระทั่งถึงเวลาที่ปฏิกิริยาสิ้นสุด หรือ พิจารณาการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของตัวทำปฏิกิริยาหรือภายในช่วงเวลาที่กำหนด เรียกว่า อัตราเฉลี่ยหรือ อัตราเร็วช่วงเวลา ส่วนการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของตัวทำปฏิกิริยาหรือสารผลิตภัณฑ์ที่เวลาใดเวลาหนึ่ง ซึ่งการหาอัตราเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วชั่วขณะจะมีวิธีการแตกต่างกัน คือ อัตราเร็วเฉลี่ยหรืออัตราเร็วช่วงเวลา หาได้จาก(ความเข้มข้นสุดท้ายลบด้วยความเข้มข้นเริ่มต้นของตัวทำปฏิกิริยาหรือสารผลิตภัณฑ) หารด้วย(เวลาสุดท้าย - เวลาเริ่มต้น) ขณะที่อัตราเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง หาได้จากการทดลองโดยนำผลการทดลองมาเขียนกราฟระหว่างความเข้มข้นของสารตั้งต้นหรือสารผลิตภัณฑ์กับเวลา แล้วลากเส้นตรงสัมผัสกับเส้นกราฟ ณ เวลาที่กำหนด ความชันของเส้นตรงนี้ คือ อัตราเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรืออัตราเร็วชั่วขณะ หรืออาจกล่าวว่าอัตราเร็วช่วงเวลา หมายถึง อัตราเร็วแบบอินทิเกรต และอัตราเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง คือ อัตราเร็วแบบอนุพันธ์นั่นเอง

         พิจารณาปฏิกิริยาระหว่างโบรมีนกับกรดฟอร์มิก ซึ่งเกิดขึ้นที่อุณหภูมิห้อง โดยติดตามความเข้มข้นของโบรมีนที่เวลาต่าง ๆ ได้ผลดังแสดงในตารางที่ 1
         


 ตารางที่ 1 แสดงความเข้มข้นของโบรมีนที่เวลาต่าง ๆ

เวลา(s)
ความเข้มข้นของโบรมีน(M)
0.0
0.01200
50.0
0.01010
100.0
0.00846
150.0
0.00710
200.0
0.00596
250.0
0.00500
300.0
0.00420
350.0
0.00353
400.0
0.00296

* ข้อมูลจากนภดล ไชยคำและคณะ   เคมี(เล่ม 1)

            จากข้อมูลในตารางที่ 1 สามารถคำนวณหาอัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วช่วงเวลา 50 วินาทีแรกและอัตราเร็ว ณ วินาทีที่ 50 ได้ดังนี้

           

                          อัตราเร็วเฉลี่ย =        
 
=
 
=
=
  2.26 x 10-5 M/s
 
อัตราเร็วช่วงเวลา 50 วินาทีแรก  =
=
=
 3.8 x 10-5 M/s -1

                   และอัตราเร็ว ณ วินาทีที่ 50 หาได้โดยนำข้อมูลจากตารางที่ 1 มาเขียนกราฟระหว่าง[Br2] กับ t

            

ความชันที่เวลา 50 วินาที   =
 
   3.52 x 10-5 M/s -1

 

           ในทำนองเดียวกัน สามารถคำนวณอัตราเร็วในช่วงเวลา 50 วินาทีต่อ ๆ มา และอัตราเร็ว ณ วินาทีที่ 100, 150, 200, ...ได้เช่นกัน ดังแสดงผลสรุปในตารางที่ 2

          ตารางที่ 2 แสดงอัตราเร็วช่วงเวลา อัตราเร็วชั่วขณะ และค่าคงที่อัตราเร็วของปฏิกิริยาระหว่างโบรมีนกับกรดฟอร์มิก ที่อุณหภูมิ 25oc




            จากตารางที่ 2 จะพบว่าอัตราเร็วช่วงเวลากับอัตราเร็วชั่วขณะมีค่าไม่เท่ากัน และอัตราเร็วช่วงเวลาในแต่ละช่วงก็มีค่าไม่เท่ากันและอัตราเร็ว

ชั่วขณะในแต่ละเวลา ก็มีค่าไม่เท่ากัน ทั้งนี้เพราะความเข้มข้นของตัวทำปฏิกิริยาแต่ละช่วง แต่ละเวลามีค่าไม่เท่ากันนั่นเอง อย่างไรก็ตามถ้าพิจารณาอัตราเร็วช่วงเวลาและอัตราเร็วชั่วขณะกับความเข้มข้นของโบรมีน จะพบว่า เมื่อความเข้มข้นของโบรมีนมีค่าเพิ่มขึ้นอัตราเร็วช่วงเวลา และอัตราเร็วชั่วขณะก็มีค่าเพิ่มขึ้นด้วย นั่นแสดงว่า อัตราเร็วขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของตัวทำปฏิกิริยา ซึ่งเขียนเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ได้ ดังนี้

อัตราเร็ว     x      [ตัวทำปฏิกิริยา]

นั่นคือ          r     =      k[Br2]

เมื่อ k คือ ค่าคงที่อัตราเร็วของปฏิกิริยาหนึ่ง

           เมื่อ [Br2] เพิ่มขึ้นหรือลดลงก็ไม่มีผลกับค่าของ k เพราะเมื่อความเข้มข้นเพิ่มขึ้นอัตราเร็วก็จะมีค่าเพิ่มขึ้น และเมื่อความเข้มข้นลดลงอัตราเร็วก็จะมีค่าลดลงด้วย อย่างไรก็ตามพบว่า ค่าของ k จะเปลี่ยนแปลงไปเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ซึ่งจะได้ศึกษาละเอียดต่อไป

          สำหรับปฏิกิริยาที่ตัวทำปฏิกิริยาใช้ปริมาณ ในการทำปฏิกิริยาไม่เท่ากัน อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะสัมพันธ์กับปริมาณสารที่ใช้นั้น ดังเช่น

A + 2B         3C + 2D

         จากสมการจะเห็นว่า เมื่อสาร A หายไป 1 โมล สาร B จะหายไป 2 โมล และเกิดเป็นสาร C 3 โมล กับสาร D 2 โมล แสดงว่าอัตราการหายไปของสาร A เป็นครึ่งหนึ่งของอัตราการหายไปของสาร B หรือเป็นเศษหนึ่งส่วนสามของอัตราการเกิดสาร C หรือเป็นครึ่งหนึ่งของการเกิดสาร D นั่นคือ

(3)

ในกรณีปฏิกิริยาเอกพันธุ์ทั่วๆ ไป

aA +bB          cC + dD

อัตราการเกิดปฏิกิริยา คือ

(4)

ตัวอย่างที่ 1 เมื่อนำอะลูมิเนียมมาทำปฏิกิริยากับกรดซัลฟิวริก  2Al + 3H2SO4 Al2(SO4 )3 + 3H2    พบว่า เมื่อเวลาผ่านไป 10 นาที ใช้อะลูมิเนียมไป 13.5 กรัม จงคำนวณ
        ก. อัตราการเปลี่ยนแปลงของกรดซัลฟิวริกและแก๊สไฮโดรเจน
        ข.อัตราการเกิดปฏิกิริยาในเทอมของสารต่าง ๆ (เมื่อน้ำหนักอะตอมของอะลูมิเนียมมีค่าเท่ากับ 27)

       คลิกที่นี่เพื่อดูวิธีทำ

จากตัวอย่างจะเห็นว่าอัตราการเกิดปฏิกริยาจะเขียนในเทอมของสารตั้งต้นหรือสารผลิตภัณฑ์ก็จะให้ผลเท่ากัน


 

 

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล