<%@ Language=VBScript %><% response.buffer=true %>News : MTEC2004
สาระน่ารู้
 
ความสำคัญของคณิตศาสตร์เพื่อการออกแบบในปัจจุบัน
ศ.ดร.ปราโมทย์ เดชะอำไพ
ศูนย์เทคโนโลยีโลหะและวัสดุแห่งชาติ
 
 
      ผู้ที่จบการศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพ ไม่ว่าจะเป็นทางสายวิศว-กรรมศาสตร์ สายวิทยาศาสตร์ หรือสายอื่น ๆ จะเคยถูกบังคับให้เรียนวิชา ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์หลายๆวิชาต่อเนื่องกัน เป็นระยะเวลาหลายปีระหว่างการเรียนในมหาวิทยาลัย เช่น วิชาแคลคูลัส (calculus) วิชาสมการเชิงอนุพันธ์ (differential equations) ฯลฯ ซึ่งวัตถุประสงค์หลักของการเรียนวิชาเหล่านี้คือ เพื่อให้เกิดความเข้าใจ เกิดความเคยชิน ในการแก้สมการทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่อยู่ในรูปแบบต่าง ๆ กัน เนื่องจากรูปแบบของสมการทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ โดยเฉพาะสมการเชิงอนุพันธ์ จะปรากฏขึ้นอีกหลายๆครั้งในการเรียนวิชาอื่นๆในระดับสูงขึ้นไป สมการเชิงอนุพันธ์ที่เรียนกันเหล่านี้ ประกอบด้วยพจน์ที่ใช้สัญลักษณ์แทนด้วยตัวดีเล็กบ้าง หรือด้วยสัญลักษณ์คล้ายเลขหกกลับทางบ้าง การสอนในชั้นเรียนก็มักจะเป็นการแสดงขั้นตอนการแก้สมการกัน นิสิตนักศึกษาส่วนใหญ่พอถึงเวลาสอบก็จะจดจำกระบวนการขั้นตอนวิธีการแก้สมการ เช่นหากสมการเชิงอนุพันธ์ที่ให้มาอยู่ในรูปแบบเช่นนี้แล้ว จำเป็นต้องแก้ด้วยวิธีจำเพาะอันประกอบด้วยขั้นตอนเช่นนี้ๆ เป็นต้น หากทำข้อสอบนั้นได้ถูกต้องก็จะได้คะแนนเต็ม 10 แต่หากทำผิดก็อาจจะได้ 3 คะแนน วิชาคณิตศาสตร์ในลักษณะเช่นนี้ จะถูกบังคับให้เรียนทุกเทอมในปีการศึกษาต้น ๆ หลังจากนิสิตนักศึกษาสำเร็จการศึกษากันไปแล้ว เกิน 90% แทบไม่ได้มีโอกาสใช้ความรู้ที่ถูกบังคับให้เรียนเช่นนี้อีกเลย คำถามที่เกิดขึ้นก็คือ หากนิสิตนักศึกษาไม่เคยได้นำความรู้ของคณิตศาสตร์ที่ถูกบังคับให้เรียนไปใช้แล้ว ทำไมจึงต้องใช้เวลาค่อนข้างมาก ในการให้ความรู้เช่นนี้แก่เขาเหล่านั้น ในช่วงการเรียนในมหาวิทยาลัยด้วย
   
   
   

      ความรู้ทางคณิตศาสตร์เหล่านี้เป็นพื้นฐานที่สำคัญ และมีความจำเป็นเป็นอย่างยิ่งต่อการประยุกต์ใช้ เพื่อออกแบบงานต่าง ๆ ในปัจจุบัน ประเทศที่มีบุคลากรผู้มีความเชี่ยวชาญทางคณิตศาสตร์ จะมีความได้เปรียบกว่าประเทศอื่นๆ ในการออกแบบงานใหม่ ๆ ยกตัวอย่าง เช่น อาคารสนามบิน โอซาก้า ประเทศญี่ปุ่น ถูกสร้างขึ้นบนเกาะซึ่งถมที่ลงไปในทะเล อาคารถูกออกแบบด้วย โครงสร้างเหล็กขนาดใหญ่ที่ดัดได้โค้งสวยงาม และสามารถต้านทานแผ่นดินไหวได้ระดับหนึ่งด้วย การออกแบบโครงสร้างขนาดใหญ่ ที่มนุษย์ไม่เคยทำมาก่อน จำเป็นต้องพิสูจน์ความแข็งแรงตามหลักวิชาการ วิชาการเหล่านี้ ล้วนตั้งอยู่บนพื้นฐานของ การแก้สมการทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงทั้งสิ้น อีกตัวอย่างหนึ่ง ซึ่งคงได้เห็นเกิดขึ้นในประเทศไทยในอีกไม่นานนี้ คือ อาคารสนามบินหนองงูเห่า ถูกออกแบบเบื้องต้น ให้เป็นอาคารกระจกขนาดใหญ่ ที่มีหลังคาโค้งสูงเช่นกัน เนื่องจากไทยเป็นประเทศที่มีอากาศร้อนชื้น จึงจำเป็นต้องติดตั้งระบบปรับอากาศ เพื่อทำความเย็นตลอดปี พลังงานที่ใช้ไปในการทำความเย็นจึงสูงมาก ดังนั้น เพื่อเป็นการประหยัดพลังงาน จึงควรให้ความเย็นที่เพียงพอ เฉพาะในช่วงจากพื้น ซึ่งมีผู้คนเดินอยู่เลยสูงขึ้นไปเพียงสักระยะหนึ่ง แต่ช่วงส่วนที่สูงจากนั้นมากขึ้นไป จนกระทั่งถึงหลังคากระจกของอาคาร อาจจะไม่ต้องให้ความเย็นมากเท่าไรก็ได้ เป็นต้น การออกแบบเพื่อให้เกิดระดับอุณหภูมิที่ต้องการเช่นนี้ จะใช้การคาดคะเนเหมือนการติดแอร์ตามห้องเล็ก ๆในบ้านไม่ได้ จำเป็นต้องใช้ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงเข้าช่วยคำนวณ เพื่อให้ทราบถึงผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นจริง ๆ ซึ่งในปัจจุบัน เครื่องมือเหล่านี้ได้ผลิตออกมาในรูปของซอฟต์แวร์ ผู้ออกแบบที่มีความรู้สามารถปรับแต่งลักษณะ การออกแบบได้อย่างรวดเร็ว บนหน้าจอคอมพิวเตอร์จนเป็นที่พอใจ มีความมั่นใจในผลลัพธ์ที่ออกแบบไปนั้น และหลีกเลี่ยงการลองผิดลองถูกโดยสิ้นเชิง

      ซอฟต์แวร์ดังกล่าวข้างต้นนี้ ปัจจุบันมีจำหน่ายโดยทั่วไป เป็นซอฟต์แวร์ที่มีราคาค่อนข้างสูง ใช้แก้ปัญหาและออกแบบงาน ทางวิศวกรรมในด้านต่าง ๆ กัน ถูกผลิตขึ้นจากบริษัทเอกชน ซึ่งประกอบด้วยผู้ประดิษฐ์ซอฟต์แวร์ ที่ส่วนใหญ่มีพื้นฐานจากการ เป็นนักวิชาการมาก่อนเกือบทั้งสิ้น หัวใจของซอฟต์แวร์เหล่านี้ อยู่ที่การแก้สมการเชิงอนุพันธ์ ซึ่งประกอบด้วยสัญลักษณ์เลขหก กลับทางที่ได้พบเห็นกัน ตอนสมัยเรียนในระดับปริญญาตรี หากแต่ว่าเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ ที่อยู่ในรูปแบบซับซ้อนมากขึ้น จำเป็นต้องใช้ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข (numerical methods) แบบต่างๆกันเข้าแก้ โดยใช้เครื่องคอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือช่วย ประโยชน์ที่เกิดขึ้นก็คือ ปัญหาอาจมีรูปร่าง (geometry) เช่นใดก็ได้ เช่น หลังคาอาคารสนามบินอาจออกแบบ ให้โค้งในลักษณะรูปแบบต่าง ๆ กันออกไป รวมทั้งปัญหาอาจประกอบด้วยเงื่อนไขขอบเขต (boundary conditions) ที่หลากหลาย เช่น ความร้อนที่ตกกระทบบนหลังคาอาคารสนามบินนั้น จะสูงมากในเวลาเที่ยงวัน แต่ไม่มีความร้อนตกกระทบเลยในเวลาเที่ยงคืน ผู้ออกแบบสามารถทำการคำนวณ หาระดับของอุณหภูมิที่จะเกิดขึ้นภายในอาคารนั้น ได้อย่างมีประสิทธิภาพตลอด 24 ชั่วโมง

ตัวอย่างข้างต้นนี้ เป็นเพียงตัวอย่างหนึ่ง ซึ่งแสดงถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ที่เป็น หัวใจของซอฟต์แวร์ระดับสูงในปัจจุบัน ซอฟต์แวร์เดียวกันนี้ สามารถนำไปวิเคราะห์ปัญหารูปแบบอื่น ๆ ได้ เช่น ระบบการถ่ายเทอากาศ ในเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลดังแสดงในรูป ผู้วิเคราะห์สามารถทราบความเร็วของอากาศที่ถ่ายเทภายใน รวมทั้งระดับของอุณหภูมิที่เกิดขึ้นในบริเวณต่าง ๆ กัน ผู้วิเคราะห์สามารถเปลี่ยนแปลง ตำแหน่งการติดตั้งพัดลมดูดอากาศ ค้นหาว่าควรติดพัดลมดูดอากาศ ณ ตำแหน่งใด จึงจะก่อให้เกิดสภาวะ ของการถ่ายเทอากาศ ที่มีประสิทธิภาพสูงสุด
 
 
      วิชาต่าง ๆ ทางวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี ที่สอนกันในมหาวิทยาลัย ล้วนตั้งอยู่บนฐาน ความรู้ทางคณิตศาสตร์ งานออกแบบต่าง ๆ ในปัจจุบัน ถึงแม้จะอยู่ในรูปแบบของซอฟต์แวร์ ที่ใช้กับเครื่องคอมพิวเตอร์ก็ตาม ล้วนมาจากต้นตอของคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งชัดเจน เป็นความจำเป็นอย่างยิ่งต่อการออกแบบงานต่าง ๆ ในปัจจุบันและในอนาคตอันใกล้ ถึงเวลาแล้วที่ต้องมีการผลักดัน ให้เห็นความสำคัญของคณิตศาสตร์อย่างแท้จริง ให้สมกับที่บังคับนิสิตนักศึกษาให้เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่จำเป็นต้องใช้เวลาศึกษา กันนานหลายปีในช่วงของการเรียน ในระดับมหาวิทยาลัย ประเทศไทยจะได้ไม่ถูกทิ้งห่าง ทางด้านความเจริญก้าวหน้า ในเทคโนโลยีไปไกลจากประเทศอื่น ๆ ซึ่งในปัจจุบัน ความเข้มแข็งทางคณิตศาสตร์ จัดเป็นเครื่องชี้วัดที่สำคัญ ในการจัดอันดับความก้าวหน้า ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีระหว่างประเทศอีกด้วย
 
 

Copyright © 1997-2005,MTEC,NSTDA. All rights reserved.