MyPhysicsLab – Roller Coaster with Spring

This simulation shows a roller coaster with a ball which is also attached to a spring.
You can change the track shape by clicking a button below. You can change parameters such as gravity or damping. You can drag the spring anchor point or drag the ball to change the starting position.


 

คลิกเข้าไปทดลอง  คลิกค่ะ

ทดลองไม่ได้ให้ Download  มา setup ที่เครื่องของท่านก่อนครับ Download จากฟิสิกส์ราชมงคล


Click to select a different track:

hump shaped track loop track circle track infinity track oval track spiral track
hump loop circle infinity oval spiral

Physics of the Roller Coaster with Spring

This simulation is a variation of the Simple Roller Coaster, please see that page for more information on the physics and how the simulation is done. The only difference here is that the spring force is added to the differential equation.


roller coaster forces
roller coaster forces
Define the following variables:
  • P = (px, py) = position of ball in 2 dimensional space
  • Q = (qx, qy) = fixed end of spring
  • k = slope of track at point P
  • R = rest length of spring
  • c = stiffness of spring (constant)
  • θ = angle between the spring and tangent vector
  • m = mass
  • g = gravity constant

The width and height of the spring is given by: sx = qxpx
sy = qypy
The length of the spring is then √(sx2 + sy2). The magnitude of the spring force is c (√(sx2 + sy2) − R).  The direction of the spring force is towards Q, the fixed end of the spring. The component of the spring force that is parallel to the track is
   F = cos(θ) c (√(sx2 + sy2) − R) (1)
It is this parallel-to-the-track component of the spring force that will accelerate the ball along the track. Consider a couple of cases to convince yourself of this: If the spring is perpendicular to the track, then θ ≈ 90 and cos(θ) ≈ 0 so the spring doesn't accelerate the ball. Conversely, if θ ≈ 0 then the spring will accelerate the ball in the positive track direction. Or, if θ ≈ 180 then the spring accelerates the ball in the negative track direction.

We can find cos(θ) by using the formula for the angle between two vectors A, B
cos θ =   A B
|A| |B|
where the numerator is the dot product, and the denominator is the product of the magnitudes. Define our two vectors by
  • A = (1, k) the slope vector, pointing in the direction of increasing p
  • B = (sx, sy) the spring force vector
This leads to
cos θ =   sx + k sy
√(1 + k2)   √(sx2 + sy2)
Put this expression into equation (1) and combine with the gravity and friction forces developed for the Simple Roller Coaster to get
a =   g k   − bm v +   c (√(sx2 + sy2) − R) (sx + k sy)
√(1 + k2) m √(1 + k2)   √(sx2 + sy2)
(2)
where b = damping constant and v = velocity. Keep in mind that the slope k and spring stretch sx, sy are functions of the position p.

Besides this change to the force equation, the simulation is similar to the Simple Roller Coaster. Please see that page for more information on how the simulation is implemented.

 

MyPhysicsLab – Physics Simulation with Java

     Click on one of the physics simulations below... you'll see them animating in real time, and be able to interact with them by dragging objects or changing parameters like gravity. Get Java software if you don't already have it.
single spring
single spring
double spring
double spring
pendulum
pendulum
chaotic pendulum
chaotic pendulum
double pendulum
double pendulum
2D spring
2D spring
double 2D spring
double 2D spring
colliding blocks
colliding blocks
cart with pendulum
cart with pendulum
dangling stick
dangling stick
rigid body collisions
rigid body
collisions
 
sumo wrestling simulation
sumo wrestling
game
 
roller coaster
roller coaster

roller coaster with spring
roller coaster
with spring
roller coaster with 2 balls
roller coaster
with 2 balls
roller coaster with flight
roller coaster
with flight
molecule 2
molecule 2
molecule 3
molecule 3
molecule 4
molecule 4
molecule 5
molecule 5
molecule 6
molecule 6

 

ศัพท์วิทยาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสถาน

A  B  D  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y 

                        ถ                                       อ   

นักวิทยาศาสตร    หน่วย      ศัพท์แผ่นดินไหวตัวอักษรจาก A-M   จาก N-Z

  A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

หมวด :

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

    ศัพท์เคมี    ศัพท์คณิตศาสตร์   ศัพท์ฟิสิกส์   

       บทความวิทยาศาสตร์      ศัพท์ชีววิทยา      สื่อการสอนฟิสิกส์      ศัพท์วิทยาศาสตร์    

พจนานุกรมเสียง 1   แมว    วัว 1    วัว 2    วัว 3    เหมียว   แกะ     พจนานุกรมภาพการ์ตูน

พจนานุกรมภาพเคลื่อนไหว   ดนตรี  Bullets แบบ JEWEL  พจนานุกรมภาพต่างๆ  ภาพเคลื่อนไหวของสัตว์ต่างๆ  โลกและอวกาศ

อุปกรณ์และเครื่องมือต่างๆ

 

  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2 

กลศาสตร์เวกเตอร์

โลหะวิทยาฟิสิกส์

เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1

ฟิสิกส์  2 (บรรยาย)

แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  

ฟิสิกส์พิศวง

สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

ทดสอบออนไลน์

วีดีโอการเรียนการสอน

หน้าแรกในอดีต

แผ่นใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ 

ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)

พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์ 

ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์

เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์

คำศัพท์ประจำสัปดาห์

 

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก

ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์

นักวิทยาศาสตร์เทศ

นักวิทยาศาสตร์ไทย

ดาราศาสตร์พิศวง 

การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์

การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ

 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด

2. เวกเตอร์

3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ

4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ

5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

7.  งานและพลังงาน 

8.  การดลและโมเมนตัม

9.  การหมุน  

10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง

11. การเคลื่อนที่แบบคาบ

12. ความยืดหยุ่น

13. กลศาสตร์ของไหล  

14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน

15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก 

16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17.  คลื่น

18.การสั่น และคลื่นเสียง

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต

2.  สนามไฟฟ้า

3. ความกว้างของสายฟ้า 

4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 

5. ศักย์ไฟฟ้า

6. กระแสไฟฟ้า 

7. สนามแม่เหล็ก

 8.การเหนี่ยวนำ

9. ไฟฟ้ากระแสสลับ 

10. ทรานซิสเตอร์ 

11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ

14. กลศาสตร์ควอนตัม

15. โครงสร้างของอะตอม

16. นิวเคลียร์ 

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม

4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง

5.  ของไหลกับความร้อน

6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 

7. แม่เหล็กไฟฟ้า 

8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง

9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์ 

 

 

กลับเข้าหน้าแรก

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

ภาพประจำสัปดาห์