p25

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

การเคลื่อนที่  2  มิติ และการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

 

เครื่องบินเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ax ขนานกับแกน x ไม่มีการเคลื่อนที่บนแกน y แสดงว่าเครื่องยนต์บนแกน y ปิดอยู่

เครื่องบินเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ay ขนานกับแกน y โดยไม่มีการเคลื่อนที่บนแกน x แสดงว่าเครื่องยนต์บนแกน x ปิดอยู่

เครื่องบินที่เคลื่อนที่อยู่บนระนาบสามารถแยกการเคลื่อนที่บนแกน x และ y อิสระจากกัน

   

การเคลื่อนที่บนระนาบ สามารถแยกการเคลื่อนที่บนแกน x และ y เป็นอิสระจากกันได้ ในรูปภาพเป็นรูปของกระสวยอวกาศชาแลนเจอร์ ซึ่งควบคุม การเคลื่อนที่บนอวกาศด้วยก๊าซ โดยมีตัวพ่นก๊าซวางอยู่ 2 แนว คือ แนวแกน x และ แนวแกน y ถ้าต้องการให้เคลื่อนที่บนแกน +x ก็ให้พ่นก๊าซออกมาตามแกน -x และ ถ้าต้องการให้เคลื่อนที่บนแกน +y ก็ให้พ่นก๊าซออกมาตามแกน -y

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ (projectile Motion)

การหาค่าปริมาณต่างๆสำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวโปรเจกไตล์

เวลาที่วัตถุขึ้นถึงจุดสูงสุด

การหาระยะกระจัดในแนวราบ
มุมของโปรเจกไตล์ที่ทำให้ระยะกระจัดในแนวราบเท่ากัน
โปรเจกไตล์บนพื้นเอียง
เมื่อขว้างวัตถุบนพื้นเอียง
เมื่อขว้างวัตถุลงจากพื้นเอียง
แบบฝึกหัด

ของทศพล  วงศ์อุดม  และ  นิคม ใจซื่อ

ให้กำหนด ระยะเริ่มต้นในแนวดิ่ง yo = 0   เมื่อกดปุ่ม Run  คุณจะได้เห็นการเคลื่อนที่ของลูกบอลเป็นวิถีโค้งหรือโปรเจกไตล์    และถ้าคุณกดช่อง  Stroboscope   ให้มีเครื่องหมาย ถูก    คุณจะได้ส่วนประกอบของความเร็ว  ณ ตำแหน่งต่างๆของวิถีโค้ง  

      ลองกำหนดค่าความเร็วต้น  และมุมยิงเริ่มต้น  ตามความต้องการ  และกดปุ่ม Run     สังเกตว่าระยะยิงในแนวราบเปลี่ยนแปลงไปหรือไม่ ธงจะเป็นตัวบอกตำแหน่งที่ลูกบอลกระทบกับพื้น เปลี่ยนมุมยิง ตำแหน่งของธงก็จะเปลี่ยนไป    ถ้ามีธงและเส้นทางการเคลื่อนที่ปรากฎในห้องทดลองมากเกินไป  ให้กดปุ่ม  Clear  ธงและเส้นทางการเคลื่อนที่จะหายไป

บันทึกค่าต่อไปนี้ลงในตาราง

 กำหนดให้   ตำแหน่งเริ่มต้น  yo =  0  m    ความเร็วเริ่มต้น  vo =  25  m/s    

มุม (องศา) 30 35 40 45 50 55 60
SR(m)              

    การเปลี่ยนแปลงของระยะทางในแนวราบครั้งแรกเพิ่มขึ้น จนถึงมุม 45  องศา  ระยะทางจะเริ่มลดลง เป็นเพราะสาเหตุใด จงอธิบายอย่างละเอียด    กดที่รูปภาพหรือที่นี่เพื่อเข้าสู่การทดลอง

 

6.  เส้นทางการลงจอดของกระสวยอวกาศ  เริ่มต้นร่อนจากระดับความสูง  155000  ฟุต  ด้วยความเร็ว  9  มัค  เท่ากับ 9  เท่าของความเร็วเสียง   ( 3 km/s)  จนไปแตะพื้นที่รันเวย์ด้วยความเร็ว  346  km/h   (215 ไมล์/ชั่วโมง)   เฟสสุดท้ายของการบินคือจุดเริ่มต้นที่กระสวยอวกาศตั้งลำเพื่อเตรียมตัวลงจอด อยู่ที่ระดับความสูง   13365  ฟุต  ที่ความเร็ว  682  km/h   ใช้ระยะจากเฟสสุดท้ายถึงแตะพื้นรันเวย์  86.0  วินาที  จงคำนวณหาความเร่งในแนวสัมผัสในช่วงระยะเวลานี้


คำถาม 6  ข้อต่อไปนี้เป็นข้อมูลของกระสวยอวกาศขณะทีทะยานขึ้นจากฐาน       

     จุดปล่อยหรือจุดกำเนิดตั้งต้นอยู่ที่ฐานด้านล่าง   ส่วนจุดอ้างอิงเป็นจุดที่แต้มไว้ในรูปด้านข้างซ้ายบนของกระสวยอวกาศ  เก็บข้อมูลโดยการวัดตำแหน่ง   ความเร็ว   บนแกน  x  และ  y   และวาดกราฟเทียบกับเวลา  กดที่รูปภาพหรือที่นี่เพื่อดูคำถาม

    

ข้อใดเป็นคำตอบที่ถูกต้องที่สุด    กดที่รูปภาพหรือที่นี่เพื่อดูคำถาม


แอปเปิ้ลอยู่ที่ไหน

เด็กนั่งอยู่ในรถที่กำลังเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็วคงที่   ถ้าเด็กขว้างลูกแอปเปิ้ลออกไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วดังรูป a ขณะที่รถยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ไปข้างหน้า  และไม่คิดแรงเสียดทานของอากาศ  คุณคิดว่าลูกแอปเปิ้ลจะตกลงที่ไหน

ก.  หน้ารถ    ข.  ในรถ   ค.  หลังรถ

คำตอบ   เด็กคนนี้ขว้างลูกแอปเปิ้ลขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วเริ่มต้น voy ดังรูป  a   นั่นคือเด็กจะมองเห็นว่า ตัวเขาเองขว้างขึ้นไปในแนวดิ่ง   แต่ถ้ามองจากคนที่ยืนอยู่บนพื้น  ลูกแอปเปิ้ลจะมีความเร็ว vox  ด้วยซึ่งก็เท่ากับความเร็วของรถ  ด้งนั้นคนที่อยู่บนพื้นจะเห็นลูกแอปเปิ้ลเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้งหรือโปรเจกไตล์  ด้งรูป b   แต่ว่าแรงต้านบนแกน x  ไม่มี  ด้งนั้น  vox  จะคงที่และมีค่าเท่ากับความเร็วของรถ   ขณะที่ลูกแอปเปิ้ลลอยอยู่กลางอากาศ มันจะมีความเร็วบนแกน x  เท่ากับความเร็วของรถ    ตลอดที่อยู่บนอากาศ เมื่อลูกแอปเปิ้ลตกลงมามันจะตกลงบนรถพอดี   คำตอบที่ถูกต้องคือข้อ  b


   ตั้งปืนเล็งไปที่วัตถุทรงกลมอันหนึ่ง  เมื่อยิงปืนก็ปล่อยวัตถุให้ตกลงมาในเวลาพร้อมกัน  ถ้าถือว่าการเล็งปืนในตอนต้นนั้นแม่น  จะยังยิงถูกวัตถุที่ตกลงมานั้นอีกหรือไม่   

ให้นักศึกษาหาคำตอบและลองวิจารณ์ลงใน  

กระดานฟิสิกส์ราชมงคล


รูปที่ 9

    

ลูกเหล็กกลม  2  ลูก  มีขนาดเท่ากันตกจากที่สูงเท่ากัน ลูกหนึ่งปล่อยให้ตกลงมาในแนวดิ่ง  อีกลูกดีดให้พุ่งออกมาในแนวราบและตกเป็นวิถีโค้ง จะใช้เวลาในการตกถึงพื้นเท่ากันหรือไม่  ไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ  ให้นักศึกษาหาคำตอบและลองวิจารณ์ลงใน  

กระดานฟิสิกส์ราชมงคล


เด็กสกลฯแชมป์หุ่นยนต์เตะตะกร้อ ควงพระนครเหนือชนะตระกร้อพิชิตจักรวาล

 15  มิถุนายน  2546 สถานีโทรทัศน์ ช่อง 9 อ.ส.ม.ท. ร่วมกับสมาคมส่งเสริมเทคโนโลยีไทย-ญี่ปุ่น (สสท.) และสมาคมวิชาการหุ่นยนต์ไทย จัดการแข่งขันหุ่นยนต์ตะกร้อชิงแชมป์ประเทศไทย ในเกม "ตระกร้อพิชิตจักรวาล" รอบชิงชนะเลิศขึ้น เพื่อหาผู้ชนะเลิศทั้งระดับอุดมศึกษา และอาชีวศึกษา เป็น 2 ตัวแทนประเทศไทยเข้าแข่งขัน "เอบียู โรบอต คอนเทสต์ บางกอก 2003" โดยผลการแข่งขัน ปรากฏว่า ทีม "ยับปิไซด์" จากสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ เป็นผู้ชนะเลิศในระดับอุดมศึกษา และทีมนายฮ้อยทมิฬ จากวิทยาลัยการอาชีพสว่างแดนดิน จังหวัดสกลนคร เป็นผู้ชนะเลิศในระดับอาชีวศึกษา  สำหรับการแข่งขัน "เอบียู โรบอต คอนเทสต์ บางกอก 2003" เป็นการแข่งขันหุ่นยนต์ในระดับเอเชีย-แปซิฟิก ร่วมกับชาติต่างๆ อีก 20 ชาติ ซึ่งจะจัดขึ้นในวันอาทิตย์ที่ 24 ส.ค. 2546 ณ ศูนย์การประชุมแห่งชาติสิริกิติ์ โดยปีนี้ประเทศไทยเป็นเจ้าภาพ

    

ในภาพนักศึกษากำลังควบคุมหุ่นยนต์เพื่อจะยิงลูกตระกร้อให้ลงห่วง เพื่อจะพิชิตจักรวาล ตัวอย่างนี้เป็นหนึ่งในการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์   ให้นักศึกษาที่เรียนฟิสิกส์ 1  หาตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ ถ้าเป็นตัวอย่างที่แปลก จะได้คะแนนเป็นพิเศษ ลงในกระดานฟิสิกส์ราชมงคล 

กระดานฟิสิกส์ราชมงคล


 

ภาพวีดีโอการแข่งขัน ตระกร้อพิชิตจักรวาล  ขนาด  5.7 MB


  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2  กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์ เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์  2 (บรรยาย) แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  
ฟิสิกส์พิศวง สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์ วีดีโอการเรียนการสอน
หน้าแรกในอดีต  

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ  ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)
พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์  ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์ เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
คำศัพท์ประจำสัปดาห์  

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง  การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ  

กลับเข้าหน้าแรก

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

ภาพประจำสัปดาห์