index 265

 

พื้นฐานเครือข่ายไร้สาย

1  ข้อมูลหลาย ๆ ชนิดสามารถส่งแบบไร้สายได้ เช่น การส่งข้อมูลคอมพิวเตอร์ เสียงโทรศัพท์ การส่งสัญญาณโทรทัศน์และวิทยุ ในขั้นตอนแรกข้อมูลที่ถูกส่งจะถูกสร้างจากอุปกรณ์ที่สร้างข้อมูล เช่น คอมพิวเตอร์มือถือ สถานีวิทยุ หรือโทรศัพท์มือถือ เป็นต้น

2  สำหรับข้อมูลที่จะถูกส่งมันจะต้องผสมไปกับคลื่นความถี่วิทยุ (RF) (ซึ่งเรียกว่า “สัญญาณ” หรือ Signal) โดยกระบวนการโมดูเลชัน (Modulation) สัญญาณที่จะเป็นตัวส่งข้อมูลเรียกว่าคลื่นตัวนำ (Carrier Wave) ข้อมูลจะถูกผสมไปกับคลื่นตัวนำ โดยอุปกรณ์ที่เรียกว่าโมดูเลเตอร์ (Mudulator) ซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่มีวิธีการหลายวิธีในการโมดูเลตข้อมูลไปกับคลื่นตัวนำโมดูเลเตอร์อาจจะรวมอยู่กับอุปกรณ์ที่สร้างข้อมูลอย่างเช่น โทรศัพท์มือถือ คอมพิวเตอร์มือถือ

      3  สัญญาณจะถูกส่งโดยอุปกรณ์ส่งสัญญาณที่จะนำสัญญาณและส่งออกไปโดยผ่านทางอากาศ อุปกรณ์ส่งสัญญาณนั้นมีหลายแบบโดยขึ้นอยู่กับชนิดข้อมูลที่จะส่งระยะทาง และความแรงของสัญญาณ และขนาดนั้นอาจเล็กมากเหมือนที่อยู่ในโทรศัพท์มือถือหรืออาจจะใหญ่มากเหมือนเสาอากาศส่งสัญญาณของโทรทัศน์

      4  อุปกรณ์รับสัญญาณสามารถรับสัญญาณได้โดยตรง หรืออาจผ่านทางระบบเครือข่ายโดยขึ้นกับชนิดของข้อมูลที่ส่ง ในกรณีของโทรศัพท์มือถือ หรือคอมพิวเตอร์มือถือเมื่อจะติดต่อกับอินเตอร์เน็ตมันจะส่งสัญญาณไปที่เครือข่ายและส่งต่อไปนังผู้รับโดยใช้อุปกรณ์ส่งสัญญาณ (Transmitters)

5  ที่จุดรับสัญญาณ เสาอากาศหรือสายอากาศรับสัญญาณที่ส่งมาให้อุปกรณ์รับสัญญาณ เสาอากาศหรือสายอากาศจะรับคลื่นวิทยุที่ต้องการและไม่รับคลื่นที่เหลือ อุปกรณ์รับสัญญาณจะใช้แอมพลิไฟเออร์ (Amplifier) เพื่อเพิ่มความเข้มของสัญญาณเนื่องจากสัญญาณที่รับมานั้นจะอ่อนมาก

6  โมดูเลเตอร์ (หรืออาจเรียกว่าดีโมดูเลเตอร์) จะทำการแปลสัญญาณและแยกคลื่นตัวนำออกจากข้อมูลที่ถูกส่งมาพร้อมกัน เพื่อที่จะเปลี่ยนกลับไปเป็นข้อมูลดังเดิมที่ส่งมา

      7 ข้อมูลที่ส่งมายังอุปกรณ์รับสัญญาณ เช่น โทรศัพท์มือถือ ชุดรับโทรทัศน์ หรือคอมพิวเตอร์มือถือ ซึ่งตอนนี้สามารถแสดงข้อมูลที่ส่งมาได้แล้ว

คลิกอ่านต่อค่ะ


Apollo 11 Spacewalk

     นักบินอวกาศของยานอพอลโล 11  เดินบนดวงจันทร์  คลิกค่ะ


Apollo 17 astronaut falls on moon

    นักบินอวกาศของยานอพอลโล 17  ขณะเดินบนดวงจันทร์ หกล้ม หัวคะมำ  คลิกค่ะ 


Contact Intro - Earth Universe Space Zoom Out

     มองโลกจากยานอวกาศ ที่กำลังเคลื่อนที่ออกจากโลก มุ่งสู่อวกาศ   คลิกค่ะ 


Cosmic Super Zoom

   จากอณู จนถึง อนันต์  เริ่มมองจากอะตอม  ดีเอ็นเอ  เซลล์  เรื่อยๆ....จนไปถึงเอกภพ   คลิกค่ะ 


Earth zoom out

   เริ่มมองจากหลังคาบ้าน ไกลออกไปเรื่อยๆ  จนเห็นโลกทั้งใบ ครับผม  คลิกค่ะ 


F18 Crossing The Sound Barrier

     เครื่องบินไอพ่น F18  บินทะลุผ่านกำแพงเสียง  เห็นคลื่น Shockwave  ชัดเจน ทีเดียว  คลิกค่ะ 


Golf on the Moon

    นักบินอวกาศของนาซา ขณะเดินอยู่บนดวงจันทร์ แอบตีกอล์ฟ  เป็นวีดีโอหนึ่งเดียวของโลก  คลิกค่ะ  


Gravity on the moon

    นักบินอวกาศ ขณะเดินอยู่บนดวงจันทร์ ทดลองกระโดด ทดสอบแรงโน้มถ่วง  คลิกค่ะ  


NASA - Rotating Earth


   มองโลกหมุนรอบตัวเองจากอวกาศ  คลิกค่ะ  


Playing football on the moon

    นักบินอวกาศ ขณะอยู่บนดวงจันทร์ ทดลองเตะก้อนหิน  คลิกค่ะ  


The Ultimate Zoom-In Shot

   มองจากแกแลกซี่  เรื่อยๆมาจนถึงสุริยะจักรวาล   โลก  จนถึง อะตอม  คลิกค่ะ  

 


มองการหมุนของโลกจากอวกาศ

  คลิกค่ะ  


Views From Low Earth Orbit

    มองโลกจากยานอวกาศที่โคจรรอบโลก  คลิกค่ะ  


zoom from earth to space

    เริ่มมองจากสนามกีฬา ไกลออกไปเรื่อยๆ  จนเห็นโลกทั้งใบ ครับผม  คลิกค่ะ 


เกมออนไลน์

คลิกค่ะ


เกมออนไลน์

คลิกค่ะ


ภาพ ระบบ GPS


แรง Coriolis

คลิกค่ะ


ภาพการหมุนของโลก

คลิกค่ะ  


แผนที่โลก

คลิกค่ะ  


เทียบขนาดเส้นผมกับไรฝุ่น

   เทียบขนาดเส้นผมกับ ยีสต์  เม็ดเลือดแดง และ ไวรัส  คลิกค่ะ  


เซลล์พืชและเซลล์สัตว์

 คลิกค่ะ  

โครงสร้างและองค์ประกอบของเซลล์ (Cell Structure and Organelles)


1.ประเภทของเซลล์ของสิ่งมีชีวิต

- โปรคาริโอติค เซลล์ (prokaryotic cell)

 

(รูปที่ 4) โครงสร้างและองค์ประกอบของเซลล์โปรคาริโอต เซลล์ที่ไม่มีเยื่อหุ้มนิวเคลียสห่อหุ้มสารพันธุกรรม (genetic material) ได้แก่ เซลล์ของแบคทีเรีย ริคเก็ตเซีย และสาหร่าย สีน้ำเงินแกมเขียว

- ยูคาริโอติค เซลล์ (eukaryotic cell)



(รูปที่ 5) รูปที่ 5 โครงสร้างและองค์ประกอบของเซลล์สัตว์


(รูปที่ 6) โครงสร้างและองค์ประกอบของเซลล์พืช เซลล์ที่มีเยื่อหุ้มนิวเคลียสห่อหุ้มสารพันธุกรรม ได้แก่ เซลล์ของ ยีสต์ รา โปรโตซัว พืช และสัตว์ต่าง ๆ

 

2. โครงสร้างและองค์ประกอบของเซลล์ ( Cell Structure and Organelles)

II. โครงสร้างและองค์ประกอบของเซลล์ ( Cell Structure and Organelles)

1) ผนังเซลล์ (cell wall)



(รูปที่ 7) โครงสร้างผนังเซลล์ของพืช



     เป็นโครงสร้างที่แข็งแกร่ง ห่อหุ้มเซลล์ ป้องกันไม่ให้ของเหลวต่าง ๆ ภายในเซลล์ได้รับอันตรายพบในเซลล์พืช และแบคทีเรีย องค์ประกอบทางเคมีเป็น เซลลูโลส (cellulose) เป็นส่วนมาก และมีสารโปรตีน และลิกนิน (lignin) บ้าง เซลล์สัตว์ไม่มีผนังเซลล์แต่จะมี extracellular matrix (ECM) แทน ECM ประกอบไปด้วย สารพวก glycoproteins เช่น collagen , proteoglycan complex และ fibronectin รวมทั้ง คาร์โบไฮเดรทสายสั้นๆ ฝังอยู่ที่เยื่อหุ้มเซลล์ เซลล์แต่ละชนิดจะมี ECM ที่มีโครงสร้างและองค์ประกอบแตกต่างกันไปตามหน้าที่ของเซลล์นั้นๆ ECM ทำหน้าที่ในการ support , adhesion , movement และ regulation



2) เยื่อหุ้มเซลล์ (cell membrane)

(รูปที่ 8) โครงสร้างแบบ Fluid Mosaic ของเยื่อหุ้มเซลล์

 

    ลักษณะเป็นเยื่อบาง ๆ ห่อหุ้มทุกสิ่งทุกอย่างภายในเซลล์ ทำหน้าที่ป้องกันการรั่วไหลของสารประกอบต่าง ๆ ภายในเซลล์ คัดเลือกสารอาหารและสารอื่นที่จะเข้าหรือออกจากเซลล์ (semipermeable membrane) องค์ประกอบทางเคมี คือโปรตีน และไขมัน ปัจจุบันนี้เชื่อกันว่ามีโครงสร้างเป็นแบบ Fluid Mosaic Membrane
 

3) ไซโตปลาสม (cytoplasm)

    มีลักษณะเป็นของเหลวส่วนใหญ่จะเป็นโปรตีน กรดนิวคลีอิก สาร อนินทรีย์ และสารอินทรีย์เล็ก ๆ หน้าที่มีหลายอย่าง เช่น การสังเคราะห์ หรือสลายตัวของสารประกอบต่าง ๆ ที่ได้มาจากอาหาร เป็นแหล่งที่มีปฏิกริยาทางเคมีเกิดขึ้นอยู่เป็นจำนวนมาก
 

4) เอ็นโพลาสมิคเรติคูลัมชนิดเรียบ (smooth endoplasmic reticulum : SER)


    เป็นเยื่อร่างแหที่มีลักษณะเรียบ เชื่อมโยงระหว่างนิวเคลียสกับเซลล์เมมเบรน ประกอบไปด้วยไขมันและโปรตีน ทำหน้าที่ในการขนส่งสารต่าง ๆ ผ่านเซลล์ และเกี่ยวข้องกับการสังเคราะห์ สเตรอยด์ (steroid) บางชนิด



(รูปที่ 9) เอ็นโพลาสมิคเรติคูลัมชนิดเรียบ

 


5) เอ็นโพลาสมิคเรติคูลัมชนิดขรุขระ (rough endoplasmic reticulum : RER)


    เป็นเยื่อร่างแหที่มีลักษณะขรุขระเพราะมีไรโบโซมมาจับอยู่ที่เมมเบรน ทำหน้าที่สังเคราะห์โปรตีนที่เป็นองค์ประกอบของ endomembrane system และ โปรตีนที่ส่งออกไปนอกเซลล์ ทำหน้าที่คล้ายกันกับเอ็นโดพลาสมิคเรติคูลัมชนิดเรียบ พบในเซลล์สัตว์เท่านั้น



(รูปที่ 10) อ็นโพลาสมิคเรติคูลัมชนิดขรุขระ
 

6) กอลไจ บอดี (golgi body)


    เป็นโครงสร้างที่ประกอบด้วยถุง( vacuole) หุ้มด้วยเยื่อบาง ๆ หลาย ๆ ถุงเรียงกัน ภายในถุงจะมีสารที่เซลล์จะขนส่งออกนอกเซลล์ ทำหน้าที่ในขบวนการขนถ่าย ( secretion ) เกี่ยวข้องกับการสังเคราะห์ไลโซโซมและเซลเพลทของพืช


(รูปที่ 11) กอลไจ บอดี


7) ไลโซโซม (lysosome)
    พบเฉพาะในเซลล์สัตว์ และพืชชั้นต่ำบางชนิดมีลักษณะเป็นถุงขนาดเล็ก มีเยื่อหุ้ม ภายในถุงประกอบไปด้วย hydrolytic enzymes ที่สามารถย่อยแป้ง ไขมัน โปรตีน และกรดนิวคลีอิค ทำหน้าที่ย่อยสารอาหาร และย่อยองค์ประกอบภายในเซลล์ (autophagic) ทำลายสิ่งแปลกปลอม เช่น แบคทีเรีย หรือเชื้อโรคจากภายนอกเซลล์
 


(รูปที่ 12)การเกิด และหน้าที่ของไลโซโซม


8) นิวเคลียส ( nucleus)


     เป็นโครงสร้างที่มีความสำคัญที่สุดของเซลล์ เป็นที่อยู่ของสารพันธุกรรมส่วนใหญ่ มีลักษณะเป็นรูปกลมหรือรูปไข่ เซลล์ทั่วไปจะมีหนึ่งนิวเคลียส แต่สัตว์ชั้นต่ำบางชนิด จะมีสองนิวเคลียส เซลล์เม็ดเลือดแดงของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเมื่อเจริญเต็มที่ จะไม่มีนิวเคลียส ทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางควบคุมกิจกรรมต่าง ๆ ภายในเซลล์
 


(รูปที่ 13)นิวเคลียส ( nucleus)

ส่วนประกอบของนิวเคลียสมีดังนี้คือ


8.1. เยื่อหุ้มนิวเคลียส( nuclear membrane)
- มีลักษณะเหมือนกับเซลล์เมมเบรน
- ประกอบไปด้วยโปรตีนและไขมัน บางครั้งจะมีไรโบโซมมาเกาะอยู่
- จะมีรู (pores) มากมาย ซึ่งเป็นทางผ่านเข้าออกของสารต่าง ๆ
 

8.2.โครมาติน (chromatin)
- เป็นส่วนของนิวเคลียสที่ติดสีย้อม
- ส่วนที่ติดสีย้อมเข้มเรียกว่า เฮทเทอโรโครมาติน ( heterochromatin )
- ส่วนที่ติดสีจาง ๆ เรียกว่ายูโครมาติน (euchromatin) ซึ่งเป็นที่อยู่ของยีนหรือดีเอ็นเอ
- โครมาตินจะหดสั้นเข้าและหนาในขณะที่เซลล์มีการแบ่งตัวซึ่งเรียกว่าโครโมโซม
- สิ่งมีชีวิต แต่ละชนิดก็จะมีจำนวนโครโมโซม แตกต่างกันไป
 

8.3. นิวคลีโอลัส (nucleolus )
- มีรูปร่างกลม ๆ จำนวนไม่แน่นอนเกาะติดกับโครโมโซม
- เป็นส่วนที่ติดสีย้อมชัดเจน
- องค์ประกอบทางเคมี คือโปรตีน, RNA และเอ็นไซม์อีกหลายตัว
- ทำหน้าที่ของเกี่ยวข้องกับการแบ่งเซลล์


9) ไรโบโซม (ribosome)
   เป็นองค์ประกอบของเซลล์ที่มีขนาดเล็ก ไม่มีเยื่อหุ้ม พบในเซลล์ของสิ่งมีชีวิตทุกชนิดทั้งในคลอโรพลาสท์และ ไมโตคอนเดรีย มีขนาดประมาณ 10-20 มิลลิไมครอน ประกอบไปด้วยสารโปรตีนรวมกับ r RNA (ribosomal RNA) ทำหน้าที่เกี่ยวข้องกับการสังเคราะห์โปรตีน ขนาดที่พบในเซลล์ของยูคาริโอทคือชนิด 80 S ขนาดที่พบในแบคทีเรีย, ไมโตคอนเดรีย และคลอโรพลาสท์ คือชนิด 70 S



(รูปที่ 14) ไรโบโซม (ribosome)


10) เซนตริโอล (centriole)

    รูปทรงกระบอกเล็ก ๆ ประกอบด้วยไมโครทูบูล (microtubule) เรียงตัวกันเป็นวงกลม ทำหน้าที่สร้างเส้นใย สบินเดิล(spindle fiber) ไปเกาะที่เซนโตเมียร์ (centromere) ของโครโมโซมในระยะเมตาเฟสของการแบ่งเซลล์ ทำหน้าที่ช่วยในการเคลื่อนไหวของเซลล์โดยการบังคับ การหดและคลายตัวของไมโครทูบูล ของแฟลเจลลัม และซิเลีย

 


(รูปที่ 15) เซนตริโอล


11) ไมโตคอนเดรีย (mitochondria )

    พบเฉพาะในเซลล์ยูคาริโอท ประกอบไปด้วยโปรตีน ไขมัน DNA RNA และไรโบโซม รูปร่างไม่แน่นอน อาจจะเป็นก้อน (granular) เป็นท่อนยาว ๆ(filamentous) หรือ คล้ายกระบอง(club shape) ก็ได้ มีเยื่อหุ้มสองชั้นภายในมีเอ็นไซม์ที่เกี่ยวข้องกับการหายใจแบบใช้ออกซิเจน (aerobic respiration) หลายชนิด เป็นแหล่งผลิตพลังงานให้เซลล์ มีความสำคัญต่อการสันดาปอาหาร แบคทีเรียไม่มี ไมโตคอนเดรีย แต่จะมีโปรตีนและสารอื่น ละลายอยู่ในไซโตโซมทำหน้าที่เป็นแหล่งผลิตพลังงานให้กับเซลล์
 


(รูปที่ 16) ไมโตคอนเดรีย (mitochondria )


12) คลอโรพลาสท์ (chloroplast)
    เป็นพลาสติค (plastid) ชนิดหนึ่งที่มีสีเขียว พบเฉพาะในพืชและแบคทีเรียบางชนิดที่สังเคราะห์แสงได้ ประกอบไปด้วย คลอโรฟิล (chlorophyll) DNA RNA ไรโบโซม, โปรตีน, คาร์โบโฮเดรท และเอ็นไซม์บางชนิด รูปร่างมีหลายแบบ เช่น รูปไข่ รูปจาน หรือรูปกระบอง ทำหน้าที่สังเคราะห์แสง


(รูปที่ 16) คลอโรพลาสท์ (chloroplast)


13) แวคูโอล (vacuole)

    ลักษณะเป็นก้อนกลมใส ๆ มีเยื่อบาง ๆ ล้อมรอบ มองเห็นได้ชัดเจน ทำหน้าที่ได้แตกต่างกันเช่น Food vacuole Contractile vacuole Central vacuole หรือ Tonoplast พบในเซลล์พืช มีขนาดใหญ่ ภายในจะมี น้ำประมาณ , สารอินทรีย์, สารอนินทรีย์ O2 และ CO2




(รูปที่ 17) แวคูโอล


14) แคปซูล (capsule)

    เป็นเกราะที่ประกอบด้วยคาร์โบไฮเดรทห่อหุ้มเซลล์แบคทีเรียบางชนิดไว้อีกชั้นหนึ่ง ทำให้แบคทีเรียทนต่อสภาพแวดล้อม ที่ไม่ดีต่าง ๆ ได้เป็นอย่างดี
 

15) แฟลเจลลัม (flagellum)

    เป็นองค์ประกอบของเซลล์แบคทีเรียบางชนิด ประกอบไปด้วยโปรตีนที่ยืดหดได้ (contractile) ทำหน้าที่ช่วยในการเคลื่อนไหวของเซลล์
 

16) โครงกระดูกของเซลล์ (The Cytoskeleton)

    มีลักษณะเป็นเครือข่ายของเส้นใย ( network of fiber) ภายในเซลล์ ประกอบไปด้วย microtubules , microfilaments และ intermediate filament ทำหน้าที่ค้ำจุน และทำให้เซลล์คงรูปร่างอยู่ได้ ช่วยในการเคลื่อนที่ของเซลล์ (Cell motility) และ vesicles
 


mitosis

คลิกค่ะ  


meiosis

 

คลิกค่ะ  

Mitosis

1. การแบ่งนิวเคลียสแบบไมโทซิส (mitosis) เป็นการแบ่งเซลล์เพื่อการสืบพันธุ์ในสิ่งมีชีวิตเซลล์เดียว และสิ่งมีชีวิตหลายเซลล์บางชนิด ในสิ่งมีชีวิตทั่วไป การแบ่งเซลล์แบบไมโทซิศจะเกิดขึ้นที่เซลล์ของร่างกาย (somatic cell) ทำให้จำนวนเซลล์ของร่างกายมีจำนวนมากขึ้น สิ่งมีชีวิตนั้นๆ จึงเจริญเติบโตขึ้น การแบ่งเซลล์เป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกัน ก่อนที่จะมีการแบ่งเซลล์ เซลล์จะมีการเตรียมตัวให้พร้อมก่อน ระยะเวลาที่เซลล์เตรียมความพร้อมก่อนการแบ่ง จนถึงการแบ่งนิวเคลียสและไซโทพลาซึมจนเสร็จสิ้น เรียกว่า วัฏจักรของเซลล์ (cell cycle) ซึ่งพบเฉพาะการแบ่งเซลล์แบบไมโทซิส

วัฏจักรของเซลล์ประกอบด้วยขั้นตอน 2 ขั้นตอน คือ

1) ระยะอินเตอร์เฟส (interphase) เป็นระยะที่เซลล์เตรียมตัวให้พรอ้มก่อนที่จะแบ่งนิวเคลียสและไซโทพลาซึม เซลล์ในระยะนี้ มีนิวเคลียสขนาดใหญ่ และเห็นนิวคลีโอลัสชัดเจนเมื่อย้อมสี แบ่งเป็นระยะย่อยได้ 3 ระยะ คือ
- ระยะก่อนสร้าง DNA หรือระยะ จี1
- ระยะสร้าง DNA หรือระยะเอส
- ระยะหลังสร้าง DNA หรือระยะ จี2

2) ระยะที่มีการแบ่งเซลล์แบบไมโทซิส (mitotic phase หรือ M phase) เป็นระยะที่มีการแบ่งนิวเคลียส เกิดขึ้นในช่วงสั้นๆ แล้วตามด้วยการแบ่งของไซโทพลาซึม การแบ่งนิวเคลียสแบบไมโทซิส อาจแบ่งได้เป็น 4 ระยะคือ
- ระยะโพรเฟส (prophase) เป็นระยะที่นิวเคลียสยังมีเยื่อหุ้มอยู่
- ระยะเมทาเฟส (metaphase) เป็นระยะที่เยื่อหุ้มนิวเคลียสสลายตัว
- ระยะแอนาเฟส (anaphase) เป็นระยะที่โครโมโซมแยกกันเป็น 2 กลุ่ม
- ระยะเทโลเฟส (telophase) เกิดการแบ่งของไซโทพลาซึมขึ้น
 

การแบ่งเซลล์แบบ Mitosis

prophase โครโมโซมหดตัวสั้นและหนา โดยการพันเกลียวของดีเอ็นเอ

เซลล์สัตว์


เซลล์พืช



metaphase เยื่อหุ้มนิวเคลียสจะหายไป โครโมโซมหดตัวสั้นที่สุด แต่ละโครโมโซมจะเคลื่อนที่ตัวมาเรียงกันที่บริเวณตรงกลางเซลล์ (equatorial plate)

เซลล์สัตว์

เซลล์พืช



anaphase เซนโทรเมียร์ของแต่ละโครโมโซมจะแบ่งตัวจาก 1 เป็น 2 สายใยสปินเดิลดึงโครโมติดแยกออกจากกันไปยังขั้วทั้งสองของเซลล์ ทำหน้าที่เป็นโครโมโซมของเซลล์ใหม่

เซลล์สัตว์

เซลล์พืช



telophase โครโมโซมที่เหมือนกัน 2 ชุด ที่เคลื่อนไปที่ขั้วเซลล์เริ่มคลายเกลียวและยืดตัวออกเพื่อเข้าสู่ระยะอินเตอร์เฟสใหม่ นิวคลีโอลัสเริ่มปรากฏใหม่ และสร้างเยื่อหุ้มนิวเคลียสมา
ล้อมรอบทำให้ได้นิวเคลียส 2 นิวเคลียส

เซลล์สัตว์

เซลล์พืช


Meiosis

การแบ่งนิวเคลียสแบบไมโอซิส (meiosis)

    การแบ่งนิวเคลียสแบบไมโอซิส (meiosis) การแบ่งเซลล์แบบนี้นิวเคลียสมีการเปลี่ยนแปลงโดยลดจำนวนโครโมโซมลงครึ่งหนึ่ง เป็นการแบ่งเพื่อสร้างเซลล์สืบพันธุ์เซลล์ร่างกายของคนมีโครโมโซมอยู่ 46 โครโมโซม หรือ 23 คู่ แต่ละคู่มีรูปร่างลักษณะเหมือนกัน เรียกโครโมโซมที่เป็นคู่กันว่า ฮอมอโลกัสโครโมโซม (homologous chromosome) และเซลล์ที่มีโครโมโซมเข้าคู่กันได้เรียกว่า เซลล์ดิพลอยด์ (diploid cell) การแบ่งเซลล์แบบไมโอซิสนี้ นิวเคลียสมีการเปลี่ยนแปลง 2 รอบ
    รายละเอียดของการแบ่งเซลล์แบบไมโอซิส มีดังนี้
ระยะอินเตอร์เฟส I => ระยะไมโอซิส I ประกอบด้วย ระยะโพรเฟส I ระยะเมทาเฟส I ระยะแอนาเฟส I ระยะเทโลเฟส I => ระยะอินเตอร์เฟส II => ระยะไมโอซิส II ประกอบด้วย ระยะโพรเฟส II ระยะเมทาเฟส II ระยะแอนาเฟส II ระยะเทโลเฟส II

 

การแบ่งเซลล์แบบ meiosis

meiosis I (reductional division) เป็นการลดจำนวนโครโมโซมลงครึ่งหนึ่ง จากเซลล์เริ่มต้นที่มีจำนวนโครโมโซมเป็นดิพลอยด์ (2n) จะได้เซลล์ที่มีโครโมโซมเป็นแฮพลอยด์ 2 เซลล์



Prophase I เป็นระยะที่มีความซับซ้อนมากที่สุด แบ่งออกเป็น 5 ระยะ
- leptotene เริ่มมีการพันเกลียวของโครโมโซมให้สั้นเข้าและหนาขึ้น
- zygotene โครโมโซมที่เป็นคู่กันจะมาแนบชิดกันตามความยาวของโครโมโซม
- pachytene ไบวาเลนท์หดตัวสั้นเข้าและหนาขึ้น และการแนบชิดของโครโมโซมที่เป็นคู่กันจะสมบูรณ์และสิ้นสุดลง
- diplotene โครโมโซมที่เป็นคู่กันจะเริ่มแยกออกจากกัน แต่มีส่วนที่ติดกันอยู่ เรียกว่า ไคแอสมา
- diakinesis คล้ายกับดิโพลทีน แต่โครโมโซมหดตัวสั้นกว่า โครโมโซมเป็นรูปวงแหวน กากบาท เยื่อหุ้มนิวเคลียสและนิวคลีโอลัสเริ่มสลายตัว



    Metaphase I เยื่อหุ้มนิวเคลียสจะสลายไป และแต่ละไบวาเลนท์จะเคลื่อนที่มาเรียงตัวตรงกลางเซลล์



    Anaphase I เซนโทรเมียร์จะยังไม่แบ่งตัวจาก 1 เป็น 2 และโครโมโซมที่เป็นคู่กันจะแยกไปยังขั้วของเซลล์ แต่ละโครโมโซมที่แยกไปสู่ขั้วเซลล์ยังคงประกอบด้วย 2 โครมาติด และขาดคู่ไปทำให้จำนวนโครโมโซมที่ขั้วเซลล์ลดจำนวนลงครึ่งหนึ่ง



    telophase I โครโมโซมที่ขั้วเซลล์ที่มีจำนวนโครโมโซมลดลงครึ่งหนึ่งนี้เมื่อมีการสร้างเยื่อหุ้มนิวเคลียสขึ้นมาล้อมรอบโครโมโซมและเกิดการแบ่งไซโทพลาสซึมจะได้เซลล์ลูก 2 เซลล์ มีจำนวนโครโมโซมเป็นแฮพลอยด์ (n)

    Meiosis II (equational division) คล้ายคลึงกับการแบ่งเซลล์แบบไมโทซิส มีการแยกตัวของโครมาติดเกิดขึ้น เมื่อสิ้นสุดระยะนี้จะได้ 4 เซลล์ที่มีจำนวนโครโมโซมเป็นแฮพลอยด์ และ 4 เซลล์ที่ได้มีจำนวนโครโมโซมและพันธุกรรมแตกต่างจากเซลล์เริ่มต้น



Prophase II โครโมโซมของแต่ละเซลล์จะเริ่มปรากฎขึ้นมาใหม่


    Metaphase II เยื่อหุ้มนิวเคลียสหายไป แต่ละโครโมโซมที่ประกอบด้วย 2 โครมาติด จะเคลื่อนตัวมาเรียงบริเวณตรงกลางเซลล์



    Anaphase II เซนโทรเมียร์ของแต่ละโครโมโซมจะแบ่งตัวจาก 1 เป็น 2 และโครมาติดจะแยกออกจากกันไปยังขั้วของเซลล์ ทำหน้าที่เป็นโครโมโซมใหม่ 



    Telophase II เกิดเยื่อหุ้มนิวเคลียสขึ้นมาล้อมรอบโครโมโซมที่ขั้ว เมื่อเกิดการแบ่งไซโทพลาสซึมอีกจะได้เซลล์ลูก 4 เซลล์ แต่ละเซลล์มีจำนวนโครโมโซมเป็นแฮพลอยด์ และมีพันธุกรรมแตกต่างจากเซลล์เริ่มต้น

 

การแบ่งเซลล์แบบไมโทซีส (Mitosis)

1. ระยะอินเตอร์เฟส (Interphase)

เป็นระยะแรกของการแบ่งเซลล์แบบไมโทซีส เป็นระยะที่เซลล์มีการเตรียมพร้อม สำหรับการแบ่งเซลล์ ตอนต้นของระยะอินเตอร์เฟส โครโมโซม (Chromosome) จะอยู่ในรูปของโครมาทิน (Chromosome) คือ มี ลักษณะเป็นสายยาวพันกันยุ่งหยิง จนดูคล้ายมีลักษณะเป็นก้อนกลม ๆ อยู่ในเซลล์ เช่นเดียวกับกำมือคนเรา ซึ่งมีลักษณะเป็นก้อนกลม ๆ นิ้วแต่ละนิ้วชิดกันจนแยกไม่ออกว่านิ้วไหนเป็นนิ้วไหน

 

     ตอนปลายของระยะอินเตอร์เฟส การจำลองดีเอ็นเอ (DNA Duplication) ก็เสร็จสิ้นสมบูรณ์ ทำให้ได้โครโมโซมเพิ่มขึ้นอีก 1 ชุด แต่ก็ยังคงมีลักษณะพันกันยุ่งหยิ่งเช่นเดิมเปรียบได้กับการกำมือทั้งสองเข้าด้วยกันเป็นก้อนกลมจำนวนนิ้วมือของมืออีกข้างหนึ่งที่เพิ่มขึ้นมาก็เปรียบได้กับจำนวนโครโมโวมที่ได้ถูกจำลองเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งชุดนั่นเอง

2. ระยะโพรเฟส (Prophase)

ในระยะโพรเฟส โครโมโซมจะหดตัวสั้นเข้า ทำให้เห็นเป็นแท่งโครโมโซมชัดเจน ในระยะนี้จะมีการจับคุ่กันของโครโมโซมที่มีลักษณะเหมือนกันเป็นคู่เรียกว่าโครมาทิด (Chromatid) โดยมีเซนโตรเมียร์ (Centromere) เป็นจุดเชื่อม

เปรียบได้กับนิ้วมือแต่ละข้างของคนเราซึ่งตอนนี้ได้ถูกแบออกให้เห็นนิ้วมือชัดเจน และมีลักษณะอยู่แนบชิดกันเป็นคู่ ๆ สังเกตได้ว่านิ้วก้อยของมือซ้ายซึ่งมีลักษณะเช่นเดียวกับนิ้วก้อยของมือขวาก็จะมาเข้าคู่กัน และนิ้วอื่น ๆ ของมือทั้งสองก็เช่นกัน เปรียบได้กับการจับคู่ของโครโมโซมที่มีลักษณะเหมือนกัน

 

3. ระยะเมทาเฟส (Metaphase)

เป็นระยะที่สังเกตโครโมโซม ได้ชัดเจนที่สุดและเห็นได้ชัดที่สุดในของจริง ในระยะนี้โครมาทิดจะเลื่อนมาเรียงกันกลางเซลล์ โดยที่เส้นใยสปินเดิล (Spindle Fiber) จากขั้วเซลล์ทั้งสองข้างจะเริ่มเข้ามาจับที่เซนโตรเมียร์ของโครมาทิดแต่ละคู่เพื่อแยกโครโมโซมที่เข้าคู่กันอยู่ออกจากกัน

เปรียบได้กับนิ้วมือของมือแต่ละข้างของคนเราที่เคยแนบชิดกันในระยะโพรเฟส บัดนี้จะแยกออกจากกัน โดยแต่ละคู่จะมาเรียงกันกลางเซลล์

 

4. ระยะแอนาเฟส (Anaphase)

เป็นระยะที่โครโมโซม จากโครมาทิดแต่ละคู่ เริ่มถูกดึงให้แยกออกจากกันอย่างช้า ๆ หากเป็นภาพจากของจริงในเซลล์สัตว์จะสังเกตเป็นเยื่อหุ้มเซลล์ค่อย ๆ คอดเข้ามา เพื่อแยกออกจากกันเป็น 2 เซลล์ แต่หากเป็นเซลล์พืช จะมีผนังเซลล์บาง ๆ มากั้นระหว่างเซลล์ทั้งสองเช่นเดียวกัน ในภาษามือจะสังเกตว่านิ้วมือของมือแต่ละข้าง จะค่อย ๆ แยกห่างออกจากกัน

 

5. ระยะเทโลเฟส (Telophase)

เป็นระยะสุดท้ายของการแบ่งเซลล์แบบไมโทซีส ในระยะนี้โครโมโซมจะแบ่งเป็น 2 ชุดชัดเจน พร้อม ๆ กับมีการแบ่งไซโทพลาสซึม (Cytoplasm) ออกเป็น 2 ส่วน ทำให้ได้เซลล์ใหม่ 2 เซลล์ ที่พร้อมจะมีการเจริญเติบโตและพร้อมที่จะมีการแบ่งเซลล์ใหม่ต่อไป

เปรียบได้กับกำมือทั้ง 2 ข้างที่เหมือนกันของเราเหมือนกับเซลล์ใหม่ 2 เซลล์ที่เกิดขึ้น และมีลักษณะเหมือนกันทุกประการทั้ง 2 เซลล์

 

 

มาตราส่วน pH

สารละลายในน้ำไม่ว่าจะเป็นกรด เบส หรือกลางย่อมประกอบด้วย H3O+ และ OH- เสมอโดยมีผลคูณของไอออนทั้งสองเท่ากับ 10-14 ดังนั้นถ้าทราบ [ H3O+] หรือ [H+] เพียงอย่างเดียวก็สามารถบอกได้ว่าสารละลายเป็นกรด เบส หรือเป็นกลาง เนื่องจาก [ H3O+] ในสารละลายมีค่าน้อยและเปลี่ยนแปลงในช่วงกว้าง จาก 1 mol dm-3 (1 M HCI ) ถึง10-14 mol dm-3 (1 M NaOH) การเขียนความเข้มข้นด้วยเลขยกกำลังที่ติดลบย่อยไม่สะดวกและผิดพลาดได้ง่าย
ซอเรนเสน (Sorensen) จึงเสนอแนะให้ใช้มาตราส่วนใหม่ที่สะดวกกว่าซึ่งเรียกว่า มาตราส่วนpH (pH scale)


โดยนิยามว่า

pH = - log [ H+]

หรือ [ H+] = 10-pH

 

โดยสรุปแล้ว สารละลายกรดมีpH < 7 และ สารละลายเบสมีpH > 7

ส่วนสารละลายที่เป็นกลางจะมีpH เท่ากับ 7

 

มาตราส่วน pOH

โดยนิยามว่า pOH = - log [OH-]

ในน้ำบริสุทธิ์[H3O+] = [OH-] = 10-7 M.


นั่นคือ pH = pOH = 7 และ pH + pOH = 14

 

วิธีวัด pH ของสารละลาย

1. วิธีเปรียบเทียบสี

เป็นการวัด pH โดยเติมอินดิเคเตอร์ที่เหมาะสมลงไปในสารละลายหรือใช้กระดาษชุบอินดิเคเตอร์(กระดาษ pH)

 

2. วัดความต่างศักย์

เป็นการวัด pH โดยใช้เครื่อง pH มิเตอร์ (pH meter) ซึ่งวัดความต่างศักย์ระหว่างขั้วไฟฟ้าแก้วและขั้วไฟฟ้ามาตรฐาน


มาตราส่วน PH

 

คลิกค่ะ  


เครื่องคิดเลข

คลิกค่ะ  


การตกอย่างอิสระ

     ของอดีตท่านประธานาธิบดี บุช  คลิกค่ะ  


4 ขั้นตอนใหญ่ในการผลิต GMO

คลิกค่ะ


วาทะของ ไอน์สไตน์ ...




ทฤษฎี คือคำอธิบายสิ่งที่เราสามารถสังเกตได้...
It is the theory that describes what we can observe.


สองสิ่งที่ไม่อาจประมาณได้คือ จักรวาล และความไม่รู้ของมนุษย์ แต่สำหรับจักรวาล ผมไม่ค่อยแน่ใจ ...
"Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former." 

คลิกอ่านต่อค่ะ


แง้มทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์

เมื่อ พ.ศ. 2448 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้เสนอผลงานห้าชิ้นของเขา สองในห้านั้นเกี่ยวกับทฤษฎี สัมพัทธภาพพิเศษ ปีนั้นถือเป็นปีที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงสำคัญของวงการฟิสิกส์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์เป็นทฤษฎีที่คนรู้จักกันอย่างมาก แม้อาจจะไม่เข้าใจเลยก็ตาม ถ้าเป็นภาษาอังกฤษ ทฤษฎีสัมพัทธภาพเรียกว่า relativity theory โดยแบ่งเป็นสองภาคคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

เราลองมาย่อเนื้อหาของทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ให้เหลือสั้นๆ ดูกันดีไหม

ตกลงกันก่อน


คำว่าสัมพัทธ์ในชื่อทฤษฎีนี้ หมายความว่า เทียบกัน นั่นคือ สมบัติต่างๆ ของสิ่งที่เราสังเกต มีค่าอย่างไร เมื่อเทียบกับผู้สังเกตคนไหน เช่น แมลงวันเกาะบนรถที่กำลังวิ่ง แมลงวันจะมีความเร็วเท่ากับรถเมื่อเทียบกับคน (ผู้สังเกต) ที่อยู่ข้างถนน แต่แมลงวันจะมีความเร็วเป็นศูนย์เมื่อเทียบกับผู้โดยสารบนรถคันนั้น

ในเรื่องของสัมพัทธภาพจะศึกษาสองสิ่งคือ สัมพัทธภาพ กับ ความไม่แปรเปลี่ยน (invariant) ความไม่แปรเปลี่ยนหมายถึง สมบัติของสิ่งที่สังเกตไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าใครจะเป็นคนมอง สรุปว่า การศึกษาเรื่องสัมพัทธภาพจะศึกษาว่า ในเหตุการณ์หนึ่ง มีอะไรบ้างที่แต่ละผู้สังเกต วัดค่าได้ต่างกัน และมีอะไรบ้าง ที่ผู้สังเกตทุกคน วัดค่าได้ตรงกัน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ


ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนั้น เป็นแค่กรณีเฉพาะของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งใช้ในสถานการณ์ที่ผู้สังเกต ไม่ว่ากี่คนก็ตาม ไม่มีความเร่ง คือถ้าเคลื่อนที่ก็ต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว คงที่ (เรียกว่ากรอบเฉื่อย) ส่วนทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปใช้กับผู้สังเกตที่มีความเร่งหรืออยู่ในสนามความโน้มถ่วง

หลักพื้นฐานที่นำมาใช้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษมีอยู่สองข้อ คือ 1. กฎทางฟิสิกส์มีรูปแบบเดียวกันในทุกกรอบเฉื่อย และ 2. อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศมีค่าคงที่สำหรับทุกคนในกรอบเฉื่อย

จากหลักการพื้นฐานสองข้อทำให้ไอน์สไตน์ขบคิดจนได้ทฤษฎีนี้ออกมาได้ ลองสมมติว่ามียานอวกาศเคลื่อนที่ออกไปจากสถานีอวกาศที่อยู่นิ่งเมื่อเทียบกับโลก ส่วนยานอวกาศเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.5 เท่าของความเร็วแสงเทียบกับสถานีอวกาศ ต่อมายานอวกาศก็ยิงกระสุนออกไปด้วยความเร็ว 0.6 เท่าของความเร็วแสงเทียบกับยานอวกาศ ถ้าเราใช้กลศาสตร์ของ นิวตันมาพิจารณาเหตุการณ์นี้ก็จะได้ว่า ผู้สังเกตบนสถานีอวกาศจะเห็นลูกกระสุนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับ 0.6 + 0.5 = 1.1 เท่าของความเร็วแสง แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์บอกว่า เราจะเอาความเร็วมารวมกันตรงๆ แบบนี้ไม่ได้ เราจะต้องมีสูตรในการรวมความเร็วนี้ใหม่ ซึ่งก็คือ Vx = (V’x + v)/( 1 + vV’x /c2) เมื่อ Vx เป็นความเร็วของลูกกระสุนที่ผู้สังเกตบนสถานีอวกาศเห็น V’x เป็นความเร็วลูกกระสุนเทียบกับยานอวกาศ และ v เป็นความเร็วของยานอวกาศเทียบกับสถานีอวกาศ ซึ่งจะ ทำให้พบว่า ไม่มีวัตถุใดที่สามารถเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าแสง

การจะหาค่าที่ผู้สังเกตในแต่ละกรอบว่ามีค่าเท่าไร ก็จะใช้หลักการแบบนี้ โดยสมการที่ดูยุ่งๆ นี้มาจากคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าการแปลงแบบลอเรนตซ์ ซึ่งการแปลงแบบนี้จะผ่านค่าค่าหนึ่งที่ใช้สัญลักษณ์ว่า k ที่มีค่าเท่ากับ 1/(1 - v2/c2)- 1/2 เมื่อ v และ c เป็นความเร็วของกรอบที่เคลื่อนที่และความเร็วแสงตามลำดับ

ผลของทฤษฎีสัมพัทธภาพทำให้เราได้พบเหตุการณ์ประหลาดๆ หลายอย่างซึ่งพอสรุปได้ว่า วัตถุที่เคลื่อนที่จะมีความยาวหดสั้นลง และเวลาของวัตถุที่เคลื่อนที่นั้นก็จะช้าลงด้วย การหดของความยาวและการยืดของเวลาจะเห็นผลได้ชัดเจนเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงมากๆ สำหรับสูตรความยาวหด เวลายืดนั้นก็คือ

สูตรความยาวหด L = L0/k โดยที่ L เป็นความยาวของวัตถุที่เคลื่อนที่ L0 เป็นความยาวของวัตถุที่อยู่นิ่ง v และ c เป็นความเร็วของวัตถุและความเร็วแสงตามลำดับ

สูตรเวลายืด Dt = kDt0 โดยที่ Dt เป็นช่วงเวลาของวัตถุที่เคลื่อนที่ ส่วน Dt0 เป็นช่วงเวลาของวัตถุที่อยู่นิ่ง
ค่าอื่นๆ ทางฟิสิกส์ก็ใช้หลักการเดียวกันนี้ ซึ่งไอน์สไตน์ก็ได้ทำนายค่าอื่นๆ ไว้ ที่สำคัญตัวหนึ่งที่น่าจะพูดถึงก็คือ พลังงานที่สังเกตจากกรอบที่เคลื่อนที่ นั่นคือ E’ = Ek(1ฑ (v/c) cos(q)) สูตรพลังงานที่สังเกตได้ในกรอบที่เคลื่อนที่นี้เองที่ไอน์สไตน์นำไปคิดต่อจนพบว่า E = mc2

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป


ไอน์สไตน์เริ่มต้นคิดทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในปี 2450 หลังจากที่เขาพบว่า ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปไม่ได้ยุ่งเกี่ยวกับเรื่องความโน้มถ่วงเลย โดยหลักพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปก็คือหลักแห่งความสมมูล นั่นคือ ในกรอบอ้างอิงเล็กๆ ที่ตกอย่างอิสระในสนามโน้มถ่วงจะเทียบเท่ากับกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่ไม่มีความโน้มถ่วง หรือ ในกรอบอ้างอิงเล็กๆ ผลของความเร่งเทียบเท่ากับผลของความโน้มถ่วง

มุมมองที่แตกต่างกันทำให้ได้ค่าต่างกันยังคงใช้ได้กับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเช่นกัน จากหลักแห่งความสมมูลนี้ ไอน์สไตน์สามารถทำนายได้ว่า สนามความโน้มถ่วงทำให้เวลาเดินช้าลง สนามความโน้มถ่วงยิ่งเข้มก็ยิ่งทำให้เวลาเดินช้ามากขึ้น จุดนี้มีความสำคัญอยู่ด้วย นั่นคือ ในกรณีสัมพัทธภาพพิเศษ ผู้สังเกต ก ที่ (คิดว่าตัวเอง) หยุดนิ่ง จะเห็นนาฬิกาของ ข ที่เคลื่อนที่เดินช้าลง แต่ ข จะคิดว่าตัวเองหยุดนิ่ง ก ต่างหากที่เคลื่อนที่ นาฬิกาของ ก จึงเดินช้าลง แต่ทั้งคู่จะเห็นนาฬิกาที่อยู่ในสนามความโน้มถ่วง เดินช้าลงเหมือนกัน สิ่งนี้เรียกว่า เวลาเกิดการบิดเบี้ยว

อีกหลักหนึ่งที่ไอน์สไตน์นำมาพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปก็คือ หลักแห่งสัมพัทธภาพ ซึ่งกล่าวว่า กรอบเฉื่อยในบริเวณที่ไม่มีสนามความโน้มถ่วง กับกรอบเฉื่อยเล็กๆ ที่กำลังหล่นในสนามโน้มถ่วง ไม่ต่างกัน จาก หลักทั้งหมดนี้ ไอน์สไตน์ก็นำไปพัฒนาทฤษฎีต่อไป

ไอน์สไตน์เริ่มต้นจากการคิดเรื่องแรงโน้มถ่วงแปรผกผันกับระยะทางกำลังสองตามทฤษฎีของนิวตันแล้วพบว่า น่าจะมีปัญหา เพราะตามทฤษฎี สัมพัทธภาพ ระยะทางมีได้หลายค่าแล้วแต่ว่าใครเป็นผู้สังเกต เขาเลยต้องพัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงขึ้นมาใหม่ จนได้ข้อสรุปว่า นอกจากเวลาจะบิดเบี้ยวแล้ว อวกาศก็ยังบิดเบี้ยวด้วย แล้วเขาก็รวมทั้งเวลากับอวกาศเข้าด้วยกันเป็นกาลอวกาศแบบสี่มิติ

ความพยายามรวมความโน้มถ่วงเข้าไปในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปใช้เวลาถึงแปดปี ยิ่งไปกว่านั้น คนที่คิดสมการสุดท้ายของทฤษฎีนี้ได้สำเร็จเป็นคนแรกกลับไม่ใช่ไอน์สไตน์แต่เป็นนักคณิตศาสตร์เยอรมันที่ชื่อ ดาฟิด ฮิลแบร์ท (David Hilbert) แต่เนื่องจากไอน์สไตน์เป็นผู้ที่คิดเรื่องนี้มาตั้งแต่แรก และมองเห็นความหมายทางกายภาพของทฤษฎีนี้ ทำให้สมการสุดท้ายยังคงตั้งตามชื่อของไอน์สไตน์ว่า สมการสนามของไอน์สไตน์ (Eienstein Field Equation) แต่สุดท้ายแล้ว ไอน์สไตน์ก็คิดสมการนี้ได้ในที่สุด เพียงแต่คิดได้หลังจากที่ฮิลแบร์ทเสนอสมการไปแล้วห้าวัน

ความหมายของสมการหรือของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปก็คือ มวลสารทำให้กาลอวกาศโค้ง โดยสมการสนามนี้จะบอกเราได้ว่า กาลอวกาศโค้งอย่างไร และมากน้อยแค่ไหน ภายใต้เงื่อนไขต่างๆ ซึ่งทำให้เราสามารถนำไปใช้ทำนายเรื่องของหลุมดำ เรื่องแสงโค้ง เรื่องแบบจำลองของเอกภพ ได้อีกมากมาย

สรุปว่า เนื้อหาของทฤษฎีสัมพัทธภาพสามารถย่นย่อให้เหลือเท่ากับชื่อหนังสือเล่มหนึ่งได้ว่า “ผู้ชายมาจากดาวอังคาร ผู้หญิงมาจากศุกร์” นั่นก็คือ ในเหตุการณ์ (หรือเรื่อง) เดียวกัน ผู้ชายกับผู้หญิงมองเรื่องนั้นคนละแบบ แต่ก็อาจมีบางอย่างที่มองได้เหมือนกัน เช่น ผู้ชายดูฟุตบอลแล้วสนุก ผู้หญิงอาจไม่เห็นความสนุกของฟุตบอล แต่ ทั้งผู้ชายและผู้หญิงรู้ว่า ฟุตบอลคือกีฬาที่เล่นด้วยเท้า (ห้ามไปถามคนอเมริกัน เพราะที่นั่น ฟุตบอลคือกีฬาที่เล่นด้วยมือ!)

โดย... ไพรัตน์ ยิ้มวิลัย


การทดลองเสมือนจริง

    คลิกค่ะ  

   กำหนดค่าเริ่มต้น ความเร็วของยานอวกาศ = 0.5 C   gravity = 0

กด Play  สังเกตว่า Proper time =  _____ s

ความเร็วของยานอวกาศ = 0   gravity = 0

กด Play  สังเกตว่า Proper time =  _____ s

ความเร็วของยานอวกาศ =  C   gravity = 0

กด Play  สังเกตว่า Proper time =  _____ s

เปลี่ยน gravity = 1 

แกน Proper time  เปลี่ยนไปมีลักษณะเป็นอย่างไร

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________


การจำลองตัวเองของดีเอ็นเอ

(DNA Replication)

    ทดสอบก่อน และหลังเรียน  บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนแบบจำลองสถานการณ์  บทบาทของเอนไซน์ต่อการจำลองดีเอ็นเอ  สรุปการจำลองตัวของดีเอ็นเอ  คลิกค่ะ


กระแสไฟฟ้า

   เราสามารถรู้จักกับไฟฟ้าได้ แม้มองไม่เห็น การทดลองนี้ เราจะจุดหลอดไฟด้วยกระแสไฟฟ้ากัน คลิกค่ะ 


การกระทำทุกอย่างล้วนต้องใช้พลังงาน

    พลังงานแสงอาทิตย์ มาจากแสงอาทิตย์  พลังงานไฟฟ้ามาจากแรงลม แรงน้ำ ถ่านหิน และเชื้อเพลิงชนิดต่างๆ  คลิกค่ะ  


กำเนิดแม่เหล็ก

   แม่เหล็กถูกค้นพบเมื่อประมาณ 2000 ปีก่อนโดยชาวประมงประเทศจีน โดยใช้เป็นตัวบอกทิศทางการเดินเรือ คลิกค่ะ  


ครั่ง1/2

    การนำครั่งดิบเข้าสู่โรงงานอุตสาหกรรม  โดยเริ่มจากพ่อค้าชื่อโกยีขับรถนำครั่งที่ซื้อมาจากชาวบ้าน เข้าไปชั่งในโรงงาน ฯลฯ  คลิกค่ะ 


ครั่ง 2/2

     นำครั่งดิบไปล้างเอาเลือด และเศษไม้ออก  นำมาตากบนลานภายนอก  ใช้รถเกลี่ยอยู่ตลอดเวลาไม่ให้ครั่งจับตัวเป็นก้อน   คลิกค่ะ 


มนุษย์รู้จักครั่งมาแต่โบราณ ชาวจีนใช้สีแดงที่ได้จากรังครั่งย้อมผ้าไหม และหนังฟอกมานานกว่า ๔,๐๐๐ ปี ส่วนชาวอินเดียเมื่อ ๒,๐๐๐ ปีกว่ามาแล้วใช้ครั่งเป็นสมุนไพร โดยเข้าใจว่าครั่งซึ่งมีลำตัวเป็นสีแดงเป็นยาเพิ่มโลหิตให้แก่มนุษย์

ต่อมาเมื่อประมาณร้อยปีมานี้ ได้มีผู้คิดแยกเชลแล็กออกจากครั่งได้ นำมาใช้ในอุตสาหกรรมต่างๆ ที่สำคัญคือ ใช้ทำน้ำมันชักเงา ทาพื้นไม้และเครื่องเรือนทำให้ไม้เป็นเงางาม ทนทาน การใช้เชลแล็กเป็นที่นิยมใช้กันทั่วโลก

การแยกเชลแล็กจากรังครั่งทำได้ไม่ยาก เมื่อครั่งทำรังโตได้ที่แล้วผู้เลี้ยงก็จะตัดกิ่งไม้ที่รังครั่งอยู่ ลงมากะเทาะเอารังครั่งออก เรียกครั่งที่ได้นี้ว่าครั่งดิบ จากครั่งดิบเขาต้องนำไปตากให้แห้ง แล้วส่งเข้าโรงงานทำเป็นครั่งเม็ดต่อจากนั้นจึงนำไปทำเป็นเชลแล็ก

เชลแล็กมีลักษณะเป็นแผ่นบางใส มีสีต่าง ๆ กันตั้งแต่เหลืองเข้มจนถึงน้ำตาลแก่แล้วแต่สีของครั่งดิบกับสิ่งไม่บริสุทธิ์ซึ่งปะปนมากับเชลแล็กนั้น ครั่งดิบที่ดีที่สุดได้จากการเลี้ยงครั่งด้วยต้นตะกร้อ ส่วนสิ่งที่มักปะปนมากับเชลแล็ก ได้แก่ ตัวแมลงครั่งและเศษไม้ เชลแล็กที่มีราคาสูงมีสีเหลืองส้ม

ในประเทศไทยการเลี้ยงครั่งทำได้สะดวก เนื่องจากสภาพดินฟ้าอากาศอำนวย ต้นไม้ที่ครั่งชอบซึ่งได้แก่ ตะกร้อ ทองกวาว สะแก จามจุรี และอื่น ๆ อีก หลายชนิด ขึ้นได้งอกงามดีมาก ทำให้สามารถเก็บครั่งขายได้ถึงปีละสองครั้ง

เราส่งทั้งครั่งดิบ ครั่งเม็ด และเชลแล็ก ออกไปขายต่างประเทศ ส่วนมากเป็นครั่งเม็ด ปัจจุบันมีโรงงานผลิตเชลแล็ก และครั้งเม็ดภายในประเทศอยู่ประมาณ ๒๐ โรงงาน ครั่งเป็นสินค้าเศรษฐกิจอย่างหนึ่งของประเทศไทย


การเลี้ยงครั่ง

ประเด็นเทคโนโลยีที่ควรถ่ายทอด

    การผลิตครั่งที่ดีมีคุณภาพ

เนื้อหา

    การผลิตครั่งที่ดีมีคุณภาพ

1. วิธีดูแลหลังปล่อยครั่งพันธุ์

    1.1  เก็บรังของครั่งพันธุ์ที่แขวนไว้ลง  หลังจากแขวนไว้ครบ  3  สัปดาห์  เพื่อป้องกัน แมลงศัตรูครั่ง  ที่อาจติดมากับรังของครั่งพันธุ์  ส่วนรังครั่งนำไปขายได้

    1.2  ระวังอย่าสุมไฟ หรือฉีดสารฆ่าแมลงใกล้บริเวณต้นไม้ที่ใช้เลี้ยงครั่ง

2  การเก็บครั่ง

    2.1  วิธีเก็บครั่ง  การตัดครั่งไว้ขาย  มักตัดครั่งลงเมื่อแก่เต็มที่  แต่ยังไม่ถึงระยะที่ครั่งออกตัว  ดังนั้นเมื่อตัดครั่งขายต้องคัดพันธุ์ที่ดีเก็บไว้ใช้ทำพันธุ์ด้วย  การตัดกิ่งที่มีครั่งจับทำรังให้ตัดด้านล่างของกิ่งอ่อน เพื่อป้องกันกิ่งฉีกและถ้ากิ่งเล็กกว่า 1 นิ้ว ให้ตัดชิดกิ่งใหญ่ ส่วนกิ่งขนาด 1–2 นิ้ว ให้ตัดเหลือตอกิ่งไว้ไม่เกิน  1 ½ ฟุตและถ้ากิ่งโตกว่า  2  นิ้ว  ไม่ต้องตัดกิ่ง  แต่ใช้มีดกะเทาะเอาครั่งออกแทนควรรวบรวมกิ่งที่ครั่งจับทำรังไว้ก่อน  จากนั้นจึงตัดแต่งกิ่งเพื่อเตรียมไม้ไว้เลี้ยงครั่งต่อไป

    2.2  วิธีเตรียมครั่งไว้ขาย  เมื่อตัดครั่งลงจากต้นแล้ว  ควรรีบกะเทาะครั่งออกจากกิ่งไม้ แล้วตากครั่งดิบที่กะเทาะได้ให้แห้ง  โดยวิธีผึ่งบนลานสะอาด เกลี่ยให้ครั่งดิบหนาประมาณ  4 – 6  นิ้ว  และอย่าให้ถูกแดดแรงมากครั่งดิบที่กะเทาะใหม่ๆ  ยังสดอยู่จึงต้องใช้คราดกลับไปมาทุกวันจนแห้งสนิทหลังจากนั้นจึงกลับครั่ง 3–4 วัน ต่อครั่ง การตากครั่งไม่ควรให้ถูกฝนหรือตากครั่งหนา  เพราะจะทำให้ครั่งบูดได้ เมื่อตากครั่งแห้งแล้ว  ควรรีบขายครั่งให้โรงงานที่ทำครั่งเม็ด  แต่ถ้าจำเป็นต้องเก็บไว้ต้องหมั่นกลับครั่งที่เก็บไว้เพื่อให้อากาศถ่ายเท เพราะถ้ากองทับถมไว้หนาและอากาศร้อน ครั่งจะจับตัวเป็นก้อนแข็งทำให้ขายได้  ราคาต่ำ  ดังนั้นถ้าเห็นครั่งจับเป็นก้อนให้รีบทุบให้แตกเป็นก้อนเล็กๆ  อย่าปล่อยไว้นาน  เพราะจะจับกันแน่นมากขึ้น

3. การป้องกันกำจัดศัตรูครั่งแบบผสมผสาน

    3.1 ศัตรูที่เกิดจากสัตว์ เช่น นก  หนู  กระแต  กระรอก  สัตว์เหล่านี้จะมากินครั่งและลูกครั่งป้องกันโดยใช้กับดัก  หรือใช้หนามแหลมยาวๆ  ที่แหลมคมผูกไว้ตามโคนต้น

    3.2  มด  มักจะเป็นศัตรูครั่ง  ในช่วงที่ลูกครั่งกำลังไต่ออกจากรังของเซลแม่ครั่ง  เพื่อไปหาที่เหมาะสมของกิ่งเพื่อจับทำรังใหม่  ซึ่งมดจะจับตัวอ่อนกิน  แต่เมื่อลูกครั่งได้สร้างสารออกมาหุ้มตัวแล้ว  มดก็จะไม่สามารถทำอันตรายต่อลูกครั่งได้  การป้องกันและกำจัด โดยให้กำจัดมดบนต้นไม้ก่อนนำพันธุ์ครั่งไปปล่อยเพาะเลี้ยงและใช้ผ้าชุบน้ำมันเครื่องพันรอบโคนต้นไม้เพื่อป้องกันมดไต่ขึ้นไป  แต่ในระยะที่ครั่งตัวผู้เป็นตัวแก่ออกมา ให้เอาผ้าที่พันไว้ออก  เพื่อให้มดไต่ไปทำความสะอาดรังครั่งและช่วยกำจัดแมลงศัตรูครั่งได้ตามปกติ

4.  ศัตรูของไม้เลี้ยงครั่ง  ได้แก่  หนอนเจาะลำต้นและเพลี้ยแป้ง  ควรป้องกันกำจัดโดย

    4.1  การป้องกันกำจัดเพลี้ยแป้ง  ก่อนจะปล่อยครั่งเลี้ยงเพราะหากฉีดสารเคมีกำจัดเพลี้ยแป้งในขณะที่มีครั่งอยู่ด้วยจะทำให้ครั่งตายได้

    4.2  หากพบเพลี้ยแป้งระบาดให้ตัดแต่งกิ่งที่มีเพลี้ยแป้งลงมาแล้วเผาทิ้ง

    4.3  บำรุงรักษาให้ต้นไม้เลี้ยงครั่งแข็งแรง


เครื่องดูดฝุ่นกับเสียงดนตรี

   เมื่อนำท่อพลาสติกต่อกับเครื่องดูดฝุ่น  เมื่อเปิดเครื่องดูดฝุ่น จะเกิดเสียงดนตรีขึ้น ฟังดูเองนะค่ะว่าจะไพเราะหรือไม่  คลิกค่ะ 


จุดไฟโดยใช้แสงอาทิตย์

   ไฟแช๊คหมด เหลือไม้ขึดเพียงก้านเดียว  คุณแม่กับคุณลูก เกิดไอเดียใสปิ๊ง ใช้กระบอกไฟฉายจุดหัวไม้ขีดไฟ คลิกค่ะ 


ฉนวนหรือสื่อไฟฟ้า

   ทดสอบการนำไฟฟ้ากับฉนวน และสื่อนำไฟฟ้าต่าง ๆ เช่น  ไม้  ดินสอ  ไม้บรรทัด  ลูกกุญแจ ฯลฯ คลิกค่ะ 


เซียน rubik

   แค่หมุนรูบิก ก็ยากพอดูกแล้วละค่ะ  แต่นี่ปิดตาทั้งสองข้าง และหมุน อะไรจะปานนั้น คลิกค่ะ 

"รูบิก" ลูกบาศก์ที่เป็นมากกว่าลูกบิด

โดย ผู้จัดการออนไลน์

เบื้องหลังลูกบาศก์บิดได้แผงไปด้วยหลักการทางวิทยาศาสตร์ที่ลึกซึ้ง

       โจทย์ง่ายๆ แค่เรียงสีแต่ละหน้าให้ได้สีเดียวกัน บางคนอาจใช้เวลาร่วมเดือน ขณะที่บางคนสามารถคืนสภาพเดิมให้กับลูกบาศก์ "รูบิก" ได้ในเวลาเพียงไม่กี่วินาที แต่ก็มีบางคนที่ทิ้งความยุ่งเหยิงค้างปีโดยไม่หันกลับไปเหลียวแลอีกเลย ความท้าทายที่จะสลับสีให้กลับไปเรียบร้อยเหมือนเดิมนี้เองได้ทำให้เด็กตลอดจนผู้ใหญ่ทั่วโลกหลงรักในของเล่นฝึกสมองนี้มากว่า 30 ปีแล้ว สำหรับคนไทยก็มีคนกลุ่มหนึ่งซึ่งหลงใหลในลูกบิดนี้ไม่ต่างกัน
       

       เมื่อ 25 ปีที่แล้ว ชัชวาลย์ จารุวัฒนกุลซึ่งขณะนั้นเป็นเด็กชายวัยกว่า 10 ขวบที่อาศัยอยู่ในจังหวัดลำปางได้รู้จักกับลูกบาศก์รูบิก (Rubik's Cube) ผ่านรายการโทรทัศน์และเรียนรู้สูตรที่จะแก้เกมลูกบาศก์ได้ภายใน 3-5 นาที แม้ของเล่นที่เขาเคยหลงใหลได้เลือนหายไปกับกาลเวลาของการเติบโดเป็นผู้ใหญ่ แต่ล่าสุดเขากลายเป็นเว็บมาสเตอร์ของเว็บไซต์ thailandcube อันเป็นแหล่งชุมนุมของผู้เล่นรูบิกที่มีกิจกรรมหลากหลาย ทั้งการเผยเคล็ดลับวิธีเล่น เทคนิคพิชิตเกมให้เร็ว การรวมกลุ่มกันเพื่อล่ารางวัลในเวทีแข่งขันต่างๆ ตลอดจนเป็นศูนย์กลางซื้อ-ขายรูบิกที่นำเข้าจากต่างประเทศ ซึ่งหลังการเปิดตัวเว็บไซต์ได้เพียงครึ่งปีกลุ่มผู้หลงรักรูบิกก็เติบโตขึ้นเรื่อยๆ

การแข่งขันประลองความเร็วในการแก้รูบิกเป็นอีกกิจกรรมที่กำลังได้รับความสนใจมากขึ้น


       
       การแข่งขัน "รูบิก อพวช." ที่จัดขึ้นโดยองค์การพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์แห่งชาติ (อพวช.) ภายในงาน "ถนนสายวิทยาศาสตร์ 2551" ของกระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเมื่อปลายเดือน ม.ค.ที่ผ่านมานับเป็นเวทีการแข่งขันรูบิกระดับประเทศที่จัดขึ้นโดยหน่วยงานรัฐเป็นครั้งแรก ซึ่งการแข่งขันจะเฟ้นหาผู้สามารถแก้เกมรูบิกได้รวดเร็วที่สุด และภายในงานนี้ลูกชายหัวแก้ววัย 7 ขวบของชัชวาลย์ก็คว้าชัยในระดับประถมศึกษา ส่วนผู้เป็นแชมป์ของระดับมัธยมและประชาชนทั่วไปก็มาจากสมาชิกของเว็บไซต์นั่นเอง
       
       ทั้งนี้เมื่อครั้งทำงานเป็นโปรแกรมเมอร์ในเมืองหลวงชัชวาลย์ได้รู้จักลูกบิดคล้ายๆ รูบิกที่เขารู้จัก จนกระทั่งกลับไปเปิดกิจการส่วนตัวที่บ้านเกิดและได้เห็นของเล่นในวัยเด็กวางขายตามตลาดนัดเขาก็อยากจะรื้อฟื้นความหลังอีกครั้งจึงซื้อมาเล่น แล้วเริ่มสนใจในการเล่นรูบิกแบบ "สปีด" (Speedcubing) คือแก้รูบิกให้เร็วที่สุดนั้นเมื่อได้รู้จักกับเพื่อนที่บราซิล จากนั้นเขาจึงได้ศึกษาข้อมูลวิธีการเล่นผ่านทางอินเทอร์เน็ตอย่างจริงจังเมื่อ 2 ปีที่ผ่านมา แล้วเปิดตัวเว็บไซต์ดังกล่าวโดยความช่วยเหลือของเพื่อนรุ่นน้องที่เปิดบล็อก (Blog) สอนการเล่นอย่างไม่เป็นทางการ โดยสมาชิกจะรวมตัวกันทุก 1-2 เดือนหรือตามสนามแข่งขัน

ชัชวาลย์ จารุวัฒนกุล


       
       "ช่วงนี้คนนิยมรูบิกมากขึ้น คิดว่าอีก 4-5 เดือนจะมีความนิยมมากกว่านี้ การเล่นรูบิกช่วยพัฒนาสมองทั้ง 2 ด้านจากการใช้ทั้งมือและสายตามอง พร้อมการวางแผนล่วงหน้าซึ่งเป็นการคิดต่อแบบไม่สิ้นสุด" ชัชวาลย์กล่าว พร้อมเผยว่าทางเว็บไซต์ได้จัดการแข่งขันขึ้นภายในกลุ่มสมาชิกเพื่อซักซ้อมสำหรับการแข่งขันในเวทีใหญ่ที่เริ่มมีการจัดแข่งขันมากขึ้น ซึ่งอนาคตเขาตั้งใจจะนำเว็บไซต์เข้าเป็นสมาชิกของสมาคมรูบิกระดับโลก โดยปัจจุบันอยู่ระหว่างการพัฒนาแข่งขันให้ได้มาตรฐานสากล ทั้งนี้มีการแข่งขันระดับโลกทุกๆ 2 ปี โดยแข่งมาแล้ว 4 ครั้งซึ่งล่าสุดจัดขึ้นที่ฮังการีเมื่อ ส.ค.ปีที่ผ่านมา ส่วนการแข่งขันครั้งต่อไปยังไม่กำหนดประเทศเจ้าภาพ
       
       เจ้าลูกบาศก์หกหน้าบิดได้นี้เกิดจากความคิดของเออร์โน รูบิก (Erno Rubik) ประติมากรและอาจารย์สถาปัตย์ของสถาบันประยุกต์ศิลป์และหัตถกรรม (Academy of Applied Arts and Crafts) ในกรุงบูดาเปสต์ ฮังการี ซึ่งปัจจุบันมีอายุร่วม 63 ปีแล้ว เขาเป็นผู้ลุ่มหลงในรูปทรงเรขาคณิต รูปทรงสามมิติ โครงสร้างและความเป็นไปได้ที่ซ่อนอยู่ในการผสมของรูปทรงและวัสดุทั้งในทฤษฎีและการปฏิบัติ โดยเขาได้สร้างต้นแบบเมื่อปี 2517 และปีถัดมาได้จดสิทธิบัตรผลงานในบ้านเกิดด้วยชื่อว่า "เมจิกคิวบ์" (Magic Cube) หากเป็นที่รู้จักในชื่อเดียวกับผู้ประดิษฐ์ เมื่อบริษัทไอเดียลทอยส์ (Ideal Toys) ผู้จัดจำหน่ายของเล่นชิ้นนี้เปลี่ยนชื่อลูกบาศก์ใหม่ว่า "ลูกบาศก์รูบิก" (Rubik's Cube) และส่งจำหน่ายออกนอกฮังการี

พิษณุ มุกดาประกร


       
       เราอาจจะคุ้นเคยกับรูบิกราคา 20-30 บาทที่แบขายตามพื้นข้างริมบาทวิถี สะพานลอยหรือตลาดนัดทั่วไป แต่หลายคนคงไม่ทราบว่ายังมีรูบิกอีกหลายเกรดและราคาก็อยุ่ที่หลักร้อยถึงหลักพัน ซึ่งเรื่องนี้พิษณุ มุกดาประกร ทีมงานเว็บไซต์เดียวกับชัชวาลย์ระบุว่ามีหลายบริษัทที่ผลิตรูบิก ทั้งนี้หากซื้อจากสหรัฐฯ จะเป็นของที่ได้รับลิขสิทธิ์ถูกต้องจากรูบิก สำหรับเมืองไทยมีตัวแทนจำหน่ายคือบริษัท Toy r Us อย่างไรก็ดียังมีรูบิกที่ใช้งานได้เหมือนกันแต่มีองค์ประกอบของลูกบาศก์ที่แตกต่างไปเล็กน้อย
       
       รูบิกที่วางขายตามแผงรอยมีด้านสีทำจากพลาสติกซึ่งบางครั้งอาจทำให้มือผู้เล่นบาดเจ็บได้ ขณะที่รูบิกที่บรรดาเซียนนิยมใช้จะแปะสีด้วยแผ่นสติ๊กเกอร์ที่สามารถนำแผ่นใหม่มาแปะติดได้ อีกทั้งยังไม่ฝืดซึ่งช่วยให้ผู้เล่นทำเวลาได้ดีขึ้น โดยพิษณุเผยว่าเขาเริ่มเล่นรูบิกจากที่มีขายอยู่ทั่วไป แต่เมื่อเล่นไปถึงจุดหนึ่งเขาไม่สามารถทำเวลาได้ดีกว่า 50 วินาที จึงได้สั่งซื้อรูบิกจากสหรัฐฯ ซึ่งราคาประมาณ 500 บาท นอกจากนี้ยังรูบิกยี่ห้อ DIY ที่ผู้เล่นต้องประกอบขึ้นเองจากส่วนประกอบทั้งหมด 27 ชิ้น ซึ่งได้รับความนิยมในหมู่เซียนจำนวนหนึ่ง

กิตติกร ตั้งสุจริตธรรม


       
       ในการแข่งขันระดับโลกนั้น กิตติกร ตั้งสุจริตธรรม นักเรียนชั้น ม.5 โรงเรียนหอวัง และแชมป์รูบิกหลายสนามและเป็นแชมป์ระดับระดับมัธยมของการแข่งขันรูบิกในถนนสายวิทยาศาสตร์เผยว่า การแข่งขันระดับโลกจะให้ผู้เล่นมีโอกาสแก้รูบิกทั้งหมด 5 ครั้งต่อหน้ากรรมการโดยที่ไม่ต้องแข่งพร้อมกันกับผู้เล่นคนอื่น จากนั้นจะตัดเวลาดีที่สุดและแย่ที่สุดแล้วนำเวลาที่เหลือมาเฉลี่ย ซึ่งการแข่งขันแบบนี้ทำให้ตื่นเต้นน้อยกว่าการแข่งขันพร้อมกับผู้เข้าแข่งขันคนอื่นๆ
       
       อย่างไรก็ดียังมีการแข่งขันรูบิกอีกประเภทที่ไม่เน้นความเร็วแต่เน้นแข่งจำนวนครั้งในการบิดให้น้อยที่สุดเพื่อให้รูบิกกลับสู่สภาพเดิม ทั้งนี้ผู้เขาแข่งขันมีเวลา 1 ชั่วโมงที่จะแก้รูบิก แล้วเขียนวิธีการหมุนลงกระดาษเพื่อส่งให้กรรมการตรวจ โดยมีรูบิกให้ทดลองแก้ 3 ลูก ซึ่งตามทฤษฎีสามารถหมุนได้ต่ำสุด 24 ครั้ง แต่เท่าที่ผ่านมามีคนทำได้น้อยสุด 26 ครั้ง การแข่งขันรูปแบบนี้กิตติกรกล่าวว่าค่อนข้างยากเพราะบางครั้งแม้เขาจะสามารถแก้รูบิกได้แต่ก็ไม่สามารถบอกได้ว่าต้องหมุนอย่างไร

ชลเทพ กิจสินธพชัย


       
       สำหรับเทคนิคการแก้ปัญหารูบิกนั้น ชลเทพ กิจสินธพชัย นักศึกษาภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ และแชมป์การแข่งขันรูบิกระดับประชาชนในงานถนนสายวิทยาศาสตร์ กล่าวว่าการแก้ปัญหาด้วยการทำหน้าสีขาวให้เป็นรูปกากบาทเครื่องหมายแล้วพยายามแก้ทีละชั้น โดยชั้นที่ 1 และ 2 นั้นสามารถใช้ความเข้าใจแก้ได้ และเมื่อถึงชั้นที่ 3 ซึ่งต้องทำให้หน้าสีเหลืองเต็มก่อนแก้ให้จบลูกนั้นต้องใช้สูตรที่เรียกว่า OLL (Orient Last Layer) ซึ่งฝั่งยุโรปนิยมเล่นลักษณะนี้คือให้ขาวอยู่ด้านล่างและสีเหลืองอยู่บน ขณะที่ทางญี่ปุ่นจะต่างออกไปคือให้สีน้ำเงินอยู่ข้างล่างและให้สีขาวอยู่ข้างบน
       
       ชลเทพกล่าวว่าระบบแก้รูบิกมีด้วยกันหลายระบบแต่ที่นิยมแพร่หลายในการแข่งขันเนื่องจากเล่นได้ง่ายคือระบบ CFOP ของยุโรปซึ่งย่อมาจาก C-Cross, F-Fist 2 Layer, O- OLL (Orient Last Layer), และ P-PLL (Permute Last Layer) ส่วนระบบที่เร็วที่สุดในขณะนี้ระบบ ZB แต่ใช้งานจริงได้ยากเนื่องจากมีสูตรจำค่อนข้างเยอะคือประมาณ 700 สูตร โดยแต่ละสูตรนั้นจะฝึกนิ้วมือไม่เหมือนกัน ทั้งนี้การคิดสูตรอาศัยทฤษฎีทางคณิตศาสตร์คือทฤษฎีกลุ่ม (Group Theory) ซึ่งส่วนใหญ่ใช้คอมพิวเตอร์คำนวณแล้วเลือกสูตรมาใช้ พร้อมกันนี้เขาเผยอีกว่ากำลังนำสูตรแก้รูบิกที่ไม่มีใครใช้มาฝึก
       
       "ถามว่าการเล่นรูบิกมีส่วนช่วยอะไรในการเรียนของผมบ้าง การเรียนนั้นต้องใช้จินตนาการเยอะ ซึ่งการเล่นรูบิกช่วยสร้างจินตนาการของภาพ 3 มิติได้ และต้องฝึกจำสูตรต่างๆ ทั้งยังมีเรื่องของจังหวะเข้ามาเกี่ยวข้อง บางคนฝึกเล่นตามจังหวะเพลง ไม่ใช่เพียงแค่เล่นให้เร็วแต่ต้องเล่นให้เข้าจังหวะ ไม่ติดขัด ซึ่งการเล่นรูบิกต้องมีทั้งความจำและความเข้าใจ" ชลเทพกล่าว
       
       ทั้งนี้ของเล่นทุกชนิดล้วนช่วยพัฒนาความคิดของผู้เล่นไม่ว่าทางใดก็ทางหนึ่ง และสำหรับรูบิกก็เป็นของเล่นอีกชิ้นที่ฝึกกระบวนการคิดของผู้เล่น ซึ่งเบื้องหลังความท้าทายจากการจัดเรียงหน้าอันยุ่งเหยิงให้กลับคืนสู่ความมีระเบียบนั้นล้วนมีหลักการที่ซ่อนอยู่ จึงไม่ใช่เรื่องน่าแปลกใจแต่อย่างใดที่รูบิกจะกลายเป็นอุปกรณ์สำหรับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ หรือแม้กระทั่งเป็นแรงบันดาลให้เยาวชนหันมาสนใจวิทยาศาสตร์


ตะเกียบยกถ้วย

   อุปกรณ์ทดลองประกอบด้วย  เม็ดข้าวดิบ แก้ว  และตะเกียบไม้  ใส่ข้าวจนเต็มแก้ว  ใช้ฝ่ามือกดให้แน่น  เสียบตะเกียบไม้  และยกแก้วขึ้น  คลิกค่ะ 


พลังงานรูปแบบต่างๆ

    พลังงานแสงสามารถมองเห็นด้วยตาเปล่าได้  เช่น โคมไฟ  และไฟฉาย ทำงานโดยการเปลี่ยนกระแสไฟฟ้าให้เป็นความร้อน  ส่วนพลังงานเสียง และพลังงานเคมี ฯลฯ  คลิกค่ะ 


ไฟฟ้าสถิต1/2

   อุปกรณ์ประกอบด้วย ท่อพีวีซี  และผ้าแห้ง  ให้นำผ้าแห้งถูกกับท่อพีวีซีไปเรื่อยๆ  และนำท่อพีวีซีไปทดอลองดูดลูกโป่ง และยกเส้นเชือกเป็นต้น คลิกค่ะ 


ไฟฟ้าสถิต 2/2

    ไฟฟ้าสถิตสามารถส่งต่อไปยังคนได้กี่คนกันนะ  การทดลองนี้เราจะนำคนหลายสิบคนมาจับมือต่อกันเป็นวงกลม  คนที่ปลายทั้งสองด้านให้ไปจับขั้วไฟฟ้า  สุดท้ายจะเพิ่มคนเป็นจำนวน 100 คน  คลิกค่ะ 


แม่เหล็ก Stand up

    ใช้แรงจากแม่เหล็กยกผงตะไบเหล็ก คลิกค่ะ 


สร้างแม่เหล็ก

   นักวิทยาศาสตร์ค้นพบว่า  แกนของโลกยังร้อนอยู่  เหล็กหลอมเหลวที่อยู่ภายนในเคลื่อนที่ไหลวนอยู่ภายในโลก  เกิดสนามแม่เหล็กโลกขึ้น คลิกค่ะ 


สัตว์ที่ให้กระแสไฟฟ้า

    ปลากระเบนไฟฟ้า และปลาไหลไฟฟ้า เป็นสัตว์ที่สามารถปล่อยกระแสไฟฟ้าได้สูงสุดในโลก  คลิกค่ะ 


เส้นก๊วยเตี๋ยวแทงทะลุแอปเปิ้ล

    ใช้เส้นก๋วยเตี๋ยวเส้นเล็กๆ  แทงทะลุลูกแอปเปิ้ลจนพรุนไปหมดทั้งลูก  คลิกค่ะ 


หลอดหมุนตะเกียบ

   อุปกรณ์การทดลองประกอบด้วย  กระดาษทิชชู่  หลอดตะเกียบ  ขวดพลาสติก  วางตะเกียบลงบนขวด  ใช้กระดาษทิชชู่ถูกับตะเกียบอีกอันหนึ่ง  จ่อตะเกียบที่ถูกับตะเกียบที่อยู่บนขวด  จะเกิด ..... คลิกค่ะ 


เพลง

ของฝากจากทะเล

    คลิกค่ะ 

 
เพลง ของฝากจากทะเล
ศิลปิน ศุ บุญเลี้ยง
   

ของฝากจากทะเล
ศุ บุญเลี้ยง
GIntro 9 Bars...8...
9... อยากเก็บคลื่น ขาวขาว
เอามาฝาก
อยากเก็บหาดทรายสวย
สวยสะอาด
น้ำทะเลใส ใส
สดใส แต่เก็บไม่ได้
อยากเก็บคลื่น ขาวขาว
เก็บไม่ได้
อยากหยิบทะเลใส
ใส่ในขวด
แต่ คงไม่สวย
ไม่ใส ไม่ ใช่ทะเล
จึงมีแต่ เปลือกหอย
ตัวน้อยน้อย พอเก็บได้
เก็บ ใส่มือไว้
เก็บไว้ แทนทะเล
เก็บขึ้นสู่ฝั่ง
เก็บไว้ เป็นความหวังว่า
แล้ว อีกไม่ช้า
เราจะกลับ ไปหาทะเล
Solo 13 Bars...12...
13... อยากเก็บคลื่น ขาวขาว
เก็บไม่ได้
อยากหยิบทะเลใส
ใส่ในขวด
แต่ คงไม่สวย
ไม่ใส ไม่ ใช่ทะเล
จึงมีแต่ เปลือกหอย
ตัวน้อยน้อย พอเก็บได้
เก็บ ใส่มือไว้
เก็บไว้ แทนทะเล
เก็บขึ้นสู่ฝั่ง
เก็บไว้ เป็นความหวังว่า
แล้ว อีกไม่ช้า
เราจะกลับ ไปหาทะเล
(อยากเก็บคลื่น ขาวขาว)
(เอามาฝาก)
อยากเก็บคลื่น ขาวขาว
เก็บไม่ได้
(อยากเก็บหาดทรายสวย)
(สวยสะอาด)
อยากเก็บหาดทรายสวย
เก็บไม่ได้

 


เพลง

คิดถึง

    คลิกค่ะ 

เพลง คิดถึง(ปู) - พงษ์สิทธิ์ คำภีร์

เพลง คิดถึง
ศิลปิน พงษ์สิทธิ์ คำภีร์

     เสียงคลื่นซัดสาด 
มองเห็นไกลสุดขอบฟ้า 
มีทะเลทุกเวลา
แต่บางทีไม่มีเธอ 
     คลื่นซัดหาฝั่ง
เหมือนใจร่ำคร่ำครวญหา 
จากกันไปตามเวลา
จากกันให้เธอสุขใจ 

     *แต่ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร 
ฉันพร่ำบอกให้เธอเข้าใจ 
เพราะรักจริงจริง รักคือการให้
ฉันให้เธอ 

     **จะมีใครบ้างหนอ ที่พอเห็นใจ 
ความรักสับสนในใจเสมอ 
ถึงคร่ำครวญหา กลับมาเหมือนเคย 
แต่พอเจอเธอต้องยิ้ม สุขใจ 
ขอเพียงแต่ให้เธอสบาย เท่านั้นก็พอ 

(*,**)

     ฉันคิดถึงเธอ ไม่อาจบอกกับใครเขา 
อยู่กับใจของตัวเรา 
อยู่ในความคำนึงผู้เดียว 
ฉันคิดถึงเธอ

นำพรมที่มีคน 20 คนอยู่บน ข้ามเส้นที่กำหนด

    ให้น้องๆ จำนวน 20 คน  ยืนอยู่บนพรม และเคลื่อนที่ไปทั้งกลุ่มด้วยตนเองผ่านตำแหน่งที่กำหนด  เป็นการทดสอบ การทำงานเป็นทีมได้อย่างยอดเยี่ยม  คลิกค่ะ 


เพลง

ฝากฟ้าทะเลฝัน

 

    คลิกค่ะ 

ฝากฟ้าทะเลฝัน

คำร้อง เรวัต พุทธินันทน์ ขับร้อง เทฟิน เลียมอยู่

มีเพียงหาดทราย ทะเล สายลม กับสองเรา
ยินเพียงแผ่วเบา ยินเพียงเสียงคลื่นกับเสียงเรา
นกน้อย บินมาคู่กัน เคียงกัน เหมือนดังใจมันผูกพัน...ไม่ต่างกับเรา

มองไปสุดตา สุดไกล สายตาจดฟ้าคราม
มองดูคลื่นงามเป็นฟองขาวนวลเมื่อซัดมา
ท้องฟ้า ท้องทะเลงาม คือความ รักที่เรามีต่อกัน

ถ้าหากว่าเธอคือฟ้า ฉันคือทะเล จะเปรียบทะเลดั่งความมั่นคง
หากแผ่นฟ้า เป็นรักที่ซื่อตรง ทุกๆ สิ่งจะคงนิรันดร์...ไม่ต่างกับเรา

มีเพียงหาดทราย ทะเล สายลม กับสองเรา
ยินเพียงแผ่วเบา ยินเพียงเสียงคลื่นกับเสียงเรา

 


เพลง

ให้เธอ

    คลิกค่ะ 

เพลง ให้เธอ

Intro : G/Bm/C/G


ฟ้า และท้องทะเลกับลมนั้นมีอยู่ แต่ใครจะรู้จะรู้ว่ามีอะไรในใจฉัน

ก็คงจะมีอะไรไวัให้กัน ก็คงจะมีตะวันที่สดใส

ก็คงมีเดือนและดาวดวงนั้น ที่เธอฝันใฝ่ ฮึม ฮึ้ม ฮึม

ฟ้า และท้องทะเลกับลมนั้นรู้อยู่ และเธอก็รู้ก็รู้ว่ามีแต่เธอในใจฉัน

จะเก็บเอาความห่วงใยไว้ให้กัน เก็บเอาคืนและวันที่ดีไว้

เก็บเอาเดือนและดาวดวงนั้นที่เธอฝันใฝ่ มาให้เธอ

จะรักเพียงเธอ และพร้อมจะทำให้เธอสดใส ฉันมั่นใจเรามีอะไรอะไรที่เข้ากัน

* ก็คงจะมีแต่เธอที่รู้ใจกัน ก็คงจะมีแต่เธอเท่านั้น

ก็เธอคือดวงตะวัน ที่ฉันนั้นมีอยู่เต็ม หัวใจ

แม้ ดินฟ้าจะเป็นอย่างไรก็ยังอยู่ ก็ใจมันรู้ มันรู้ว่ามีสิ่งเดียวคือเธอนั้น

จะเก็บเอาความห่วงใย ไว้ให้กัน จะเก็บเอาคืนและวัน ที่ซึ้งใจ

เก็บเอาเดือนและดาว ดวงนั้นที่เธอฝันใฝ่ มาให้เธอ

Instru : D/Bm/Em/A7/Am/Bm/C/D

(*)

มาให้เธอ

ฮึม ฮึ้ม ฮึม


พระอาทิตย์ตกปราสาทหินพนมรุ้ง

    คลิกค่ะ 

พระอาทิตย์ขึ้นสามดวง ที่ อ.โพธิ์ไทร จ.อุบลราชธานี...

    คลิกค่ะ 


เที่ยวถ้ำพระยานคร และ ปราสาทหินพนมรุ้ง

ถ้ำพระยานคร
ถ้ำพระยานคร ถ้ำมีพลับพลาที่ประทับสวยเมื่อต้องแสงตะวัน ประวัติแต่โบราณได้ชื่อนี้ เพราะเจ้าพระยานครเป็นผู้ค้นพบ คราร่วมเสด็จประพาสในรัชกาลที่ 5 ต่อมาพระมหากษัตริย์ หลายพระองค์ ก็ทรงเสด็จพระราชดำเนิน ใครจะเชื่อว่ายาม พระอาทิตย์ส่องแสงผ่านปล่องเขาในวันและเวลา พลับพลา ที่ประทับเรืองรองงดงามยิ่งกว่าใช้ไฟดวงใด

อุทยานแห่งชาติเขาสามร้อยยอด
ตั้งอยู่ในเขตอุทยานแห่งชาติเขาสามร้อยยอด มีสภาพภูมิประเทศโดยทั่วไปเป็นเขาหินปูนยอดแหลม และสูงชันริมชายฝั่งทะเลของอำเภอปราณบุรี และอำเภอกุยบุรีมีเนื้อที่ประมาณ 61,300 ไร่ จัดเป็นอุทยานแห่งชาติประเภทชายฝั่ง ผสมผสานหมู่เกาะในทะเลแห่งแรกของประเทศไทย หินปูนที่สึกกร่อนเพราะกาลเวลา จึงก่อให้เกิดเถื่อนถ้ำมากมายขึ้น เช่น ถ้ำไทรและถ้ำแก้ว ฯลฯ อีกทั้งมีจุดชมวิวเขาแดง ความสูงราว 322 เมตร เหมาะเดินขึ้นไปชมพระอาทิตย์ขึ้น นอกจากนี้ บริเวณพื้นที่โดยรอบเขาสามร้อยยอด ยังมีสภาพเป็นพื้นที่ชุ่มน้ำที่สำคัญยิ่งของประเทศ นับเป็นแหล่งรวมพรรณไม้น้ำ สัตว์น้ำ สัตว์ป่า ตลอดจนนกอีกนับร้อยชนิด เหมาะสำหรับกิจกรรม พายเรือคายัก เดินป่า ดูนก และอื่นๆ อีกมากมาย

วันเวลาที่แนะนำ
ชมลำแสงยามเที่ยงลอดช่องเพดานลงสู่พระที่นั่งฯ ช่วงเวลาที่สวยที่สุดคือ 10.30-11.30 น. สามารถเที่ยวได้ทั้งปี แต่ฤดูที่ดีซึ่งควรไปชม คือช่วงฤดูหนาวราวเดือนธันวาคมถึงเดือนมีนาคม

การเดินทาง
จากกรุงเทพฯ ใช้ทางหลวงหมายเลข 4 มาถึงอำเภอปราณบุรี จะมีแยกซ้ายอีกประมาณ 37 กิโลเมตร เข้าสู่ที่ทำการอุทยานแห่งชาติเขาสามร้อยยอด


ปราสาทหินพนมรุ้งปราสาทหินพนมรุ้ง
ปราสาทหินพนมรุ้ง สถาปัตยกรรมอันเลื่องชื่อบนเส้นทางสาย ปราสาทหิน ตั้งตระหง่านผ่านวันเวลามาเนิ่นนาน งดงาม อ่อนช้อย แข็งแรงทรงพลัง สัมผัสได้ถึงความรุ่งเรืองในครั้ง อดีตกาล ใครจะเชื่อว่าปราสาทหินแห่งนี้ตั้งอยู่เหนือปาก ปล่องภูเขาไฟและในวันเวลาเดียวของปีคือวันขึ้น 15 ค่ำเดือน 5 แสงอาทิตย์ จะทำมุมลอดทะลุประตูทั้ง 15 บาน ของปราสาทพอดี

ปราสาทหินพนมรุ้ง

ตั้งอยู่ในจังหวัดบุรีรัมย์ เป็นเทวสถานของศาสนาฮินดู ลัทธิไศวนิกาย ตัวปราสาทสร้างอยู่บนยอด ภูเขาไฟ ที่ดับสนิทแล้ว คำว่า “พนมรุ้ง” ในภาษาเขมรหมายถึง “ภูเขาใหญ่” แสดงถึงความอลังการ ของภูเขาไฟลูกน ี้ได้เป็นอย่างดี ปราสาทหินพนมรุ้งประกอบด้วย หมู่อาคารต่างๆ ตั้งเรียงรายจาก ลาดเขาทางขึ้นต่อเนื่องไป จนถึงองค์ปรางค์ประธานบนยอด เปรียบได้ดั่งวิมานที่ประทับของพระศิวะ ส่วนทางเดินขึ้นทอดไปสู่ สะพานนาคราช คล้ายดั่งจุดเชื่อมโยงโลกมนุษย์กับแดนสวรรค์ นับเป็น โบราณ สถานฝีมือชั้นเลิศ ชิ้นหนึ่งที่แสดงถึงความเจริญรุ่งเรืองในครั้งอดีตของอาณาจักรขอมโบราณ

วันเวลาที่แนะนำ
สามารถชมความมหัศจรรย์ของแสงอาทิตย์ส่องทะลุซุ้มประตู 15 บาน พร้อมกันได้ในช่วงเดือน เมษายน เวลาประมาณ 06.30 ถึง 7.30 น. ในวันขึ้น 15 ค่ำ ในส่วนของการเยี่ยมชมปราสาทหินพนมรุ้ง เปิดให้ชมทุกวันตามเวลาราชการ

การเดินทาง
จากตัวเมืองบุรีรัมย์ ใช้ทางหลวงหมายเลข 219 เลี้ยวขวาต่อด้วยทางหลวงหมายเลข 24 ไปอีกราว 20 กิโลเมตร แล้วเลี้ยวซ้ายเข้าทางย่อยแยกสู่อุทยานประวัติศาสตร์พนมรุ้ง

 

    คลิกค่ะ 


วางเข็มลงบนน้ำ 20 เล่ม

   ให้น้องๆวางเข็มเย็บผ้าลงบนผิวน้ำ แต่ต้องไม่จม ยังไงนี่ คลิกค่ะ 


กล่องไม้ขีดทำให้เกิดควันได้

   วิธีทดลอง ดึงแถบด้านข้างของกล่องไม้ขีดออกมา  นำมาวางไว้กับโลหะและจุดไฟ  เมื่อเผาไหม้เรียบร้อย  นำขี้เถ้าออมมาถูกับนิ้วมือ คลิกค่ะ 


ถอดถุงเท้าง่ายแสนง่าย

    กิ๊บติดผม ขอความรักได้นะ  อีกเรื่องหนึ่ง เราสามารถถอดถุงเท้าโดยจับตรงกลางและดึงออก  ง้ายง่าย  คลิกค่ะ 


ถ้าลูกแบดลอยไกลเกินกว่า 13 เมตรจะถือว่าลูกที่ไม่ดี

    ลูกแบดมีน้ำหนักมาตรฐาน 4.75-5.5 กรัม  ไม่ว่าจะตีด้วยความแรงแค่ไหนก็ตาม มันไม่สามารถลอยไปไกลกว่า 13 เมตรได้ คลิกค่ะ 


ม้าหลับจะกรน

   เมื่อม้าหลับมันจะกรนเหมือนกับมนุษย์  เสียงก็เหมือนด้วย คลิกค่ะ 


รุ้งกินน้ำ

    เมื่อฝนตกมาที่พื้นทำให้อากาศร้อนจากพื้นดินจะลอยตัวขึ้นบนอากาส แบ่งสีกลายเป็นรุ้ง คลิกค่ะ 


สายตาสั้น สายตายาว

   สายตาสั้นเกิดจากจุดโฟกัสคลาดเคลื่อนเลยมาด้านหน้าของประสาทตา

สายตายาว เกิดจากจุดโฟกัสคลาดเคลื่อนเลยประสาทตาไปทางด้านหลัง

และสายตาเอียง ..... คลิกค่ะ 


หมูร้องเมื่อหายใจออก

   เสียงหมูเกิดจากหมูหายใจออก  โดยเราจะทดลองให้หมูเป่าเทียนกัน  คลิกค่ะ 


หอยแข่งกับเต่า

    ความช้าคือความงาม  เราจะนำหอยทาก กับเต่ามาแข่งกันในลู่ยาว 5 เมตร  ในการทดลองนี้ต้องรอให้พวกมันวิ่ง จนหลับกันไปเลยละ  คลิกค่ะ 


video5

กล่องดูดวิญญาณ

     พี่โยกเยก มองดูหน้าตัวเองที่กระจก  ปรากฎว่าใบหน้าเปลี่ยนเป็นผี คลิกค่ะ 


แก้วมหัศจรรย์

      ทำให้พึ่โยกเยกหัวฟู โดยใช้ถ้วยแก้ว 2 ใบ วางซ้อนกันในน้ำ คลิกค่ะ 


ความเร็วของแสง

     ความเร็วของแสงคือ 299,274  กิโลเมตรต่อวินาที  คลิกค่ะ 


เงามหาสนุก

      ในวีดีโอนี้จะเป็นการจำลองการเกิดเงาให้ท่านดู  พร้อมกับการเล่นละครเงาที่แสนสนุก เรื่องUnderwater world  คลิกค่ะ 


ทำให้ตาโต

      ทำให้น้องแอนนาตาโตขึ้นมาได้ โดยใช้ขวดที่บรรจุน้ำจนเต็ม คลิกค่ะ 


นิวตันดึงผ้าปูโต๊ะ

      ท่านเซอร์ไอแซค นิวตัน ที่ค้นพบกฎของลูกแอปเปิล จะมาทดลองดึงผ้าปูโต๊ะ  โดยแก้วที่อยู่บนโต๊ะไม่ขยับเลย คลิกค่ะ 


ปืนใหญ่เอทานอล

      วิทยาศาสตร์แสนสนุก ทดลองปล่อยพลังงานเคมีจากแอลกฮอลล์ด้วยการเผาไหม้ คลิกค่ะ 


ภายในหู

     เราเข้าไปดูภายในหูชั้นนอก  ชั้นกลาง  และชั้นใน  คลิกค่ะ 


ยีสต์กับลูกโป่ง

      สิ่งมีชึวิตเล็กๆเช่นยีสต์  ขณะที่มันกินอาหารจะผลิตแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ออกมา คลิกค่ะ 


รูปแบบของเสียง

     เครื่องออสซิลโลสโคปสามารถวัดการกระเพื่อมของคลื่นเสียงได้  คลิกค่ะ 


เลนส์แก้วน้ำ 

      ใช้น้ำทำเป็นเลนส์ โดยบรรจุน้ำลงในแก้วใส คลิกค่ะ 


เสียงต้องใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่

      นำโทรศัพท์ไปไว้ในครอบแก้ว เมื่อดูดอากาศในครอบแก้วจนหมด  เมื่อโทรจากภายนอกเข้าไปในเครื่อง จะเกิดอะไรขึ้น..... คลิกค่ะ 


หยอดเหรียญลงเป้า

     หยิบเหรียญในตู้ปลา  ท่านจะหยิบไม่ได้  ผลจากการหักเหของแสง  คลิกค่ะ 


หลอดเป่าเสียง

     อุปกรณ์การทดลองประกอบด้วย  หลอดกาแฟ  กรรไกร  และช้อนเพื่อรีดปลายหลอดให้แบน  ทดลองทำกันได้ คลิกค่ะ 


หักเหล็กด้วยน้ำ

      ใส่ท่อนเหล็กผ่านลงไปในตู้ที่บรรจุน้ำ  เมื่อมองผ่านตู้ ท่านจะเห็นภาพท่อนเหล็กหัก คลิกค่ะ 


ท้องฟ้าจำลองรังสิต

     พิธีกรน่ารัก 2 ท่าน  พาเยี่ยมชมท้องฟ้าจำลองรังสิต ที่มีอะไรหลายๆอย่างน่าสนใจ  คลิกค่ะ 


ท้องฟ้าจำลอง รังสิต ( Rangsit Planetaruim)  

 

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เคยกล่าวไว้ว่า “ จินตนาการ สำคัญกว่าความรู้ ” ด้วยเหตุนี้ พ่อแม่ผู้ปกครองจึงมักพาบุตรหลานออกมาหาความรู้ หาประสบการณ์ข้างนอกโรงเรียนในวันหยุดสุดสัปดาห์ ซึ่งก็มีอยู่หลายแห่งที่น่าสนใจที่จะพาเด็ก ๆ ไปเที่ยวชม รวมถึง ท้องฟ้าจำลอง รังสิต ( Rangsit Planetaruim) ชื่อนี้เป็นชี่อที่เรียกกันติดปากและเข้าใจง่าย แต่ที่จริงแล้วชื่ออย่างเป็นทางการ คือ ศูนย์วิทยาศาสตร์เพื่อการศึกษา รังสิต ( Rangsit Science Centre for Education)  

วัตถุประสงค์ในการก่อตั้งนั้น ก็เพื่อต้องการกำหนดบทบาทให้ศูนย์วิทยาศาสตร์เพื่อการศึกษา รังสิต มีหน้าที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สิ่งแวดล้อม ดาราศาสตร์ และอวกาศแก่นักเรียน นักศึกษาและประชาชนทั่วไปในรูปแบบต่าง ๆ เพื่อให้เกิดการตระหนักถึงคุณค่าและความสำคัญของวิทยาศาสตร์และ สามารถนำทักษะ ความรู้ไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ในชีวิตประจำวัน เพื่อกระตุ้นให้เกิดความสนใจในวิชาวิทยาศาสตร์เพิ่มมากขึ้น

นอกจากท้องฟ้าจำลองแล้ว ที่นี่มีสิ่งที่น่าสนใจหลายอย่าง อาทิ นิทรรศการถาวร  นิทรรศการและการแสดงหมุนเวียน กิจกรรมฐานการเรียนรู้ต่าง ๆ อาทิ เรื่องเกษตรธรรมชาติ การถ่ายภาพ ตอบปัญหาวิทยาศาสตร์ ฯลฯ ซึ่งกิจกรรมต่าง ๆ ก็จะมีการสลับสับเปลี่ยนกันไปแล้วแต่ช่วงเวลานั้นว่าเป็นสัปดาห์แห่งกิจกรรมอะไร

ในส่วนของนิทรรศการถาวรมีการจัดแสดงทั้งสิ้น 15 นิทรรศการทั้งภายในและภายนอกอาคาร มีรายละเอียดดังนี้

ชั้นที่หนึ่ง เป็นนิทรรศการโลกล้านปี  โลกดาวเคราะห์  มหัศจรรย์แห่งชีวิต  เปิดโลกสิ่งแวดล้อม เมืองเด็กแดนวิทยาศาสตร์มหัศจรรย์

ชั้นที่สอง  นิทรรศการประทีปแห่งแผ่นดิน เทคโนโลยีการขนส่ง  ดาราศาสตร์และอวกาศ  วิทยาศาสตร์พื้นฐาน  กีฬากับวิทยาศาสตร์

ชั้นที่สาม  นิทรรศการเทคโนโลยีการออกอากาศ  เทคโนโลยีการเกษตร  วิทยาศาสตร์การกีฬา  เทคโนโลยีการสื่อสารกับชีวิตประจำวัน 

นิทรรศการภายนอกอาคาร  นิทรรศการอุทยานวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี

ในส่วนของท้องฟ้าจำลอง รังสิต เปิดให้บริการแก่ผู้ที่สนใจทางด้านดาราศาสตร์ โดยที่นี่นับเป็นท้องฟ้าจำลองมาตรฐานแห่งที่สองของประเทศไทย ฉายด้วยเครื่องฉายดาว 2 ระบบ คือระบบ Optical and mechanical และระบบ Digital ซึ่งให้ความสมจริงเสมือนอยู่ในเหตุการณ์จริง มีเทคนิคการนำเสนอแบบสมจริง ภายในโดมเอียง เส้นผ่าศูนย์กลาง 18 เมตร ทำให้สามารถรับชมได้ 180 องศาเสมือนอยู่ภายใต้ท้องฟ้าจริง สำหรับที่นั่งชมมีลักษณะเป็นขั้นบันไดแบบโรงภาพยนตร์คุณภาพ สามารถจุผู้เข้าชมได้ 150 ที่นั่งต่อรอบ

 

รายละเอียดของระบบการจัดแสดงเครื่องฉายดาวทั้ง  2  ระบบ ดังนี้

  1. ระบบเครื่องฉายดาวหลัก ระบบกลไกมอเตอร์และเลนส์  (Optical and mechanical)

เป็นเครื่องฉายดาวชนิดใช้เลนส์ และต้นกำเนิดแสงเป็นหลอดชนิด (Arc Lamp) ออกแบบเพื่อใช้กับโดมขนาด 18-20 เมตรโดยเฉพาะ ควบคุมได้ทั้งแบบอัตโนมัติ โดยใช้คอมพิวเตอร์ควบคุม และควบคุมด้วยมือ ให้ภาพคมชัดละเอียดสมจริง สามารถแสดงองค์ประกอบต่าง ๆ ทางดาราศาสตร์เพื่อการแสดงได้ครบถ้วน สามารถฉายภาพรอบทิศ ( panorama ) ฉายแสงธรรมชาติ เช่น White light, Blue light แสงสนธยา และแสงรุ่งอรุณ ที่สามารถเปลี่ยนตำแหน่งตามฤดูกาลได้ แสดงปรากฎการณ์ดาราศาสตร์ สุริยุปราคา และจันทรุปราคา ดาวพุธ หรือ ดาวศุกร์ ผ่านหน้าดวงอาทิตย์

      2.  ระบบเครื่องฉายเสริม ระบบ Digital

สามารถจัดฉายภาพยนตร์แบบเต็มโดม เสริมการแสดงของท้องฟ้าจำลองรังสิต ให้ความรู้ควบคู่ความบันเทิงในเรื่องดาราศาสตร์และวิทยาศาสตร์สาขาต่าง ๆ ให้ภาพคมชัด ควบคุมการฉายด้วยระบบคอมพิวเตอร์

 

รอบการฉายท้องฟ้าจำลอง รังสิต

เปิดให้บริการ วันอังคาร ถึง วันอาทิตย์ (หยุดวันจันทร์และวันหยุดนักขัตฤกษ์)

ตั้งแต่เวลา 09.00 – 16.00 น. ฉายวันละ 6 รอบ

รอบเช้า   เวลา  09.00 น.,   10.00 น., และ  11.00 น.

รอบบ่าย เวลา  13.00 น.,   14.00 น., และ  15.00 น.

สำหรับวันเสาร์และอาทิตย์ เพิ่มรอบพิเศษอีกหนึ่งรอบในเวลา  16.00 น.

ระยะเวลาการชมประมาณ 1 ชั่วโมงต่อรอบ   ค่าเข้าชม 30  บาทต่อที่นั่ง

      

     สนใจเข้าชมเป็นหมู่คณะ หรือโรงเรียนที่สนใจส่งนักเรียนมาทัศนศึกษา กรุณาโทรสอบถามรายละเอียดก่อน โดยเฉพาะหากต้องการชมท้องฟ้าจำลองเป็นหมู่คณะ ควรโทรสำรองที่นั่งล่วงหน้าก่อนเข้าชม เพราะนักเรียนเข้าชมเป็นหมู่คณะมีจำนวนมากหลายโรงเรียน บางโรงเรียนมาจากต่างจังหวัด ดังนั้นบางรอบอาจเต็ม สำรองที่นั่งโทร. 02-02-577 5456-59   ต่อ 103

 

ศูนย์วิทยาศาสตร์เพื่อการศึกษา รังสิต ( Rangsit Science Centre for Education)

ที่ตั้ง                              เลขที่ 5  หมู่ 2  ต.รังสิต อ.ธัญบุรี  จ.ปทุมธานี 

ติดต่อสอบถาม                 โทร. 02-577 5456-59   โทรสาร  02-577 5455


 

 

 

 

 

 

 

สัญลักษณ์ที่ใช้ในวงจร(Circuit Symbols)

สัญลักษณ์แทนตัวอุปกรณ์จะถูกใช้ใน แผนภาพวงจร เพื่อแสดงให้เห็นการต่อเข้าด้วยกันของวงจร  แต่รูปแบบตัวอุปกรณ์จริงจะแตกต่างจากแผนภาพวงจร ฉะนั้นในการสร้างวงจรจึงจำเป็นต้องมีแผนภาพแสดงการวางอุปกรณ์บน สตริปบอร์ด หรือ แผ่นปริ้นท์

 

สายและการต่อ

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร  หน้าที่ของอุปกรณ์
สาย(wire) wire symbol ให้กระแสผ่านได้ง่ายมากจากส่วนหนึ่งไปยังส่วนอื่นของวงจร
จุดต่อสาย wires joined symbol เขียนหยดจุดที่สายต่อกัน  ถ้าสายต่อและตัดกันเป็นสี่แยก ต้องเลื่อนให้เหลื่อมกันเล็กน้อยเป็นรูปตัวทีสองตัวต่อกลับหัว เช่นจุดต่อด้านขวามือ
สายไม่ต่อกัน wires crossing but not joined symbol ในวงจรที่ซับซ้อนมีสายมากจำเป็นต้องเขียนสายตัดกันแต่ไม่ต่อกัน นิยมใช้สองวิธีคือเส้นตรงตัดกันโดยไม่มีจุดหยด หรือเส้นหนึ่งเขียนโค้งข้าม อีกเส้นที่เป็นเส้นตรงดังรูปทางขวา อยากแนะนำให้ใช้แบบหลังเพื่อป้องกันการเข้าใจผิดว่าเป็นจุดต่อที่ลืมใส่จุดหยด

 

แหล่งจ่ายกำลัง

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร  หน้าที่ของอุปกรณ์
เซลล์ cell symbol แหล่งจ่ายพลังงานไฟฟ้า เซลล์ตัวเดียวจะไม่เรียกว่าแบตเตอรี่
แบตเตอรี่ battery symbol แหล่งจ่ายพลังงานไฟฟ้า  แบตเตอรี่จะมีมากกว่า 1 เซลล์ต่อเข้าด้วยกัน
ป้อนไฟตรง(DC) DC power supply symbol ป้อนพลังงานไฟฟ้า
DC = ไฟกระแสตรง ไหลทิศทางเดียวเสมอ
ป้อนไฟสลับ(AC) AC power supply symbol ป้อนพลังงานไฟฟ้า
AC = ไฟกระแสสลับ เปลี่ยนทิศทางการไหลตลอด
ฟิวส์ fuse symbol ป้องกันอุปกรณ์เสียหาย โดยตัวมันจะละลายขาดหากมีกระแสไหลผ่านเกินค่ากำหนด
หม้อแปลง transformer symbol ขดลวดสองขดเชื่อมโยงกันด้วยแกนเหล็ก หม้อแปลงใช้แปลงแรงดันกระแสสลับให้สูงขึ้นหรือลดลง พลังงานจะถ่ายโอนระหว่าง ขดลวดโดยสนามแม่เหล็กในแกนเหล็ก และไม่มีการต่อกันทางไฟฟ้าระหว่างขดลวด ทั้งสอง 
ดิน(earth)
(กราวด์)
earth symbol

ต่อลงดิน  สำหรับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั่วไปนี่คือ 0V (ศูนย์โวลท์)ของแหล่งจ่ายกำลัง  แต่สำหรับไฟฟ้าหลักและวงจรวิทยุบางวงจรหมายถึงดิน  บางที่เราเรียกว่ากราวด์

 

อุปกรณ์ด้านออก: หลอดไฟ, ใส้ความร้อน, มอเตอร์ ฯลฯ

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร หน้าที่ของอุปกรณ์
หลอด (แสงสว่าง) lamp (lighting) symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นแสง สัญลักษณ์นี้เป็นหลอดให้แสงสว่าง ตัวอย่างเช่นหลอดไฟหน้ารถยนต์ หรือหลอดไฟฉาย
หลอด(ตัวชี้) (indicator) lamp (indicator) symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นแสง สัญลักษณ์นี้ใช้สำหรับเป็นหลอดตัวชี้บอก ตัวอย่างเช่นหลอดไฟเตือนบนหน้าปัดรถยนต์
ตัวทำความร้อน (heater) heater symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อน
มอเตอร์ motor symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานจล (หมุน)
กระดิ่ง(bell) bell symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นเสียง
ออด (buzzer) buzzer symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นเสียง
ตัวเหนี่ยวนำ
(ขดลวด, โซลินอยด์)
inductor symbol ขดลวด เมื่อมีกระแสไหลผ่านจะเกิดสนามแม่เหล็ก หากมีแกนเหล็กอยู่ข้างในจะสามารถแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานกล โดยทำให้เกิดการผลักได้

 

สวิทช์

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร หน้าที่ของอุปกรณ์
สวิทช์กดต่อ push-to-make switch symbol สวิทช์กด ยอมให้กระแสไหลผ่านเมื่อสวิทช์ถูกกด เช่น สวิทช์กริ่งประตูบ้าน
สวิทช์กดตัด push-to-break switch symbol สวิทช์แบบกด ซึ่งปกติจะต่อ (on) และเมื่อถูกกดจะตัด (off)
สวิทช์ปิดเปิด
(SPST)
SPST on-off switch symbol SPST(Single Pole Single Throw)
สวิทช์ปิดเปิด ยอมให้กระแสไหลผ่านที่ตำแหน่งต่อ (on)
สวิทช์สองทาง
(SPDT)
SPDT switch symbol SPDT(Single Pole Double Throw)
สวิทช์สองทาง เปลี่ยนสลับการต่อเพื่อให้กระแสไหลผ่านได้ไปทางตำแหน่งที่เลือก  สวิทช์สองทางบางแบบจะมีสามตำแหน่ง โดยตำแหน่งกลางไม่ต่อ(off) ตำแหน่งจึงเป็น เปิด-ปิด-เปิด(on-off-on)
สวิทช์ปิดเปิดคู่
(DPST)
DPST switch symbol DPST(Double Pole Single Throw)
สวิทช์ปิดเปิดแบบคู่ ปิดเปิดพร้อมกัน เหมาะสำหรับตัด-ต่อหรือปิด-เปิด วงจรพร้อมกันสองเส้น เช่น ไฟเมน
สวิทช์สองทางคู่
(DPDT)
DPDT switch symbol DPDT(Double Pole Double Throw)
สวิทช์สองทางแบบคู่ เปลี่ยนสลับการต่อพร้อมกัน เช่นใช้ในการต่อเพื่อกลับทิศทางการหมุนของมอเตอร์ดีซี สวิทช์บางแบบจะมีสามตำแหน่งคือตำแหน่งไม่ต่อ(off)ตรงกลางด้วย
รีเลย์ relay symbol

สวิทช์ทำงานด้วยไฟฟ้า เมื่อมีไฟ เช่น 12โวลท์ 24 โวลท์ มาป้อนให้ขดลวดแกนเหล็ก จะเกิดการดูดตัวสัมผัสให้ต่อกัน ทำหน้าที่เป็นสวิทช์ต่อวงจรหรือตัดวงจร แล้วแต่ว่าต่ออยู่ที่ขา NO หรือ NC
NO = ปกติตัด  COM = ขาร่วม  NC = ปกติต่อ

 

ตัวต้านทาน

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร หน้าที่ของอุปกรณ์
ตัวต้านทาน resistor symbol ตัวต้านทานทำหน้าที่ต้านการไหลของกระแส เช่น การใช้ตัวต้านทานต่อเพื่อจำกัดกระแสที่ไหลผ่าน LED
ตัวต้านทานปรับค่าได้
(รีโอสตาท)
rheostat symbol ตัวต้านทานปรับค่าได้ชนิดนี้มีสองคอนแทค (รีโอสตาท)ใช้สำหรับปรับกระแส ตัวอย่างเช่น ปรับความสว่างของหลอดไฟ, ปรับความเร็วมอเตอร์, และปรับอัตราการไหลของประจุเข้าในตัวเก็บประจุ เป็นต้น
ตัวต้านทานปรับค่าได้
(Potentiometer)
potentiometer symbol ตัวต้านทานปรับค่าได้ชนิดนี้มีสามคอนแทค (โพเทนชิออมิเตอร์) ใช้สำหรับควบคุมแรงดัน สามารถใช้เหมือนกับตัวแปลงเพื่อแปลง ตำแหน่ง(มุมของการหมุน)เป็นสัญญาณไฟฟ้า เช่น วอลุ่มปรับความดัง โทนคอนโทรลปรับทุ้มแหลม
ตัวต้านทานปรับค่าได้
(Preset)
preset symbol ตัวต้านทานปรับค่าได้ชนิดนี้ใช้สำหรับปรับตั้งล่วงหน้า(preset)ใช้ไขควงเล็กๆหรือเครื่องมืออื่นที่คล้ายกันปรับ  ถูกปรับตั้งตอน ประกอบปรับแต่งวงจรจากนั้นอาจไม่มีการปรับอีก  บางแบบเป็นรูปเกือกม้าปรับได้ไม่ถึงรอบ บางแบบปรับละเอียดได้หลายรอบ

 

ตัวเก็บประจุ

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร  หน้าที่ของอุปกรณ์
ตัวเก็บประจุ capacitor symbol ตัวเก็บประจุ เก็บสะสมประจุไฟฟ้า ใช้ต่อร่วมกับตัวต้านทานเป็นวงจรเวลา  สามารถใช้เป็นตัวกรอง  เป็นตัวกั้นไฟดีซีไม่ให้ผ่าน แต่ยอมให้สัญญาณเอซีผ่านได้
ตัวเก็บประจุมีขั้ว polarised capacitor symbol ตัวเก็บประจุชนิดมีขั้ว เก็บสะสมประจุไฟฟ้า เวลาใช้ต้องต่อให้ถูกขั้ว ใช้ต่อร่วมกับตัวต้านทานเป็นวงจรเวลา  สามารถใช้เป็นตัวกรอง  เป็นตัวกั้นไฟดีซีไม่ให้ผ่าน แต่ยอมให้สัญญาณเอซีผ่านได้
ตัวเก็บประจุปรับค่าได้ variable capacitor symbol ตัวเก็บประจุปรับค่าได้ใช้ในจูนเนอร์วิทยุ
ตัวเก็บประจุทริมเมอร์ trimmer capacitor symbol ตัวเก็บประจุปรับค่าได้โดยการใช้ไขควงเล็กๆหรือเครื่องมืออื่นที่คล้ายกันปรับ ถูกปรับตั้งตอน ประกอบปรับแต่งวงจร จากนั้นอาจไม่มีการปรับอีก

 

ไดโอด

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร  หน้าที่ของอุปกรณ์
ไดโอด diode symbol อุปกรณ์สารกึ่งตัวนำ ยอมให้กระแสไหลผ่านทางเดียว
LED
ไดโอดเปล่งแสง
LED symbol อุปกรณ์สารกึ่งตัวนำ แปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นแสง
ซีเนอร์ไดโอด zener diode symbol ไดโอดที่รักษาแรงดันคงที่ตกคร่อมตัวมัน
ไดโอดพลังแสง photodiode symbol ไดโอดที่มีความไวต่อแสง

 

ทรานซิสเตอร์

อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร  หน้าที่ของอุปกรณ์
ทรานซิสเตอร์ NPN NPN transistor symbol ทรานซิสเตอร์อุปกรณ์สารกึ่งตัวนำชนิดNPN สามารถต่อร่วมกับอุปกรณ์อื่นๆเพื่อเป็นตัวขยาย(Amplifier)หรือวงจรสวิทชิ่ง(Switching)
ทรานซิสเตอร์ PNP PNP transistor symbol ทรานซิสเตอร์อุปกรณ์สารกึ่งตัวนำชนิดPNP สามารถต่อร่วมกับอุปกรณ์อื่นๆเพื่อเป็นตัวขยาย(Amplifier)หรือวงจรสวิทชิ่ง(Switching)
ทรานซิสเตอร์พลังแสง Phototransistor symbol ทรานซิสเตอร์ที่มีความไวต่อแสง

 

อปุกรณ์เสียงและวิทยุ

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร  หน้าที่ของอุปกรณ์
ไมโครโฟน microphone symbol ตัวแปลงสัญญาณเสียงเป็นพลังงานไฟฟ้า
หูฟัง earphone symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นเสียง
ลำโพง loudspeaker symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นเสียง
ตัวแปลงพิโซ
(Piezo
)
piezo transducer symbol ตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นเสียง
ภาคขยาย
(สัญลักษณ์ทั่วไป)
amplifier symbol วงจรภาคขยายมีทางเข้าเดียว จริงๆแล้วเป็นสัญลักษณ์แผนภาพบล็อค เพราะทำหน้าที่แสดงแทนวงจรไม่ใช่แทนอุปกรณ์เดี่ยวๆ
สายอากาศ
(Antenna)
aerial symbol

อุปกรณ์ที่ออกแบบเพื่อรับหรือส่งสัญญาณวิทยุ

 

มิเตอร์และออสซิลโลสโคป

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร  หน้าที่ของอุปกรณ์
โวลท์มิเตอร์ voltmeter symbol โวลท์มิเตอร์ใช้วัดแรงดัน
ชื่อที่ถูกต้องของแรงดันคือความต่างศักด์แต่คนส่วนใหญ่ชอบเรียกว่าแรงดัน
แอมป์มิเตอร์ ammeter symbol แอมป์มิเตอร์ใช้วัดกระแส
กัลวาโนมิเตอร์ galvanometer symbol กัลวาโนมิเตอร์เป็นมิเตอร์ที่มีความไวสูงใช้สำหรับวัดค่ากระแสน้อยๆ เช่น1 มิลลิแอมป์หรือต่ำกว่า
โอห์มมิเตอร์ ohmmeter symbol โอห์มมิเตอร์ใช้วัดความต้านทาน เครื่องมัลติมิเตอร์ส่วนใหญ่สามารถตั้งวัดความต้านทานได้
ออสซิลโลสโคป oscilloscope symbol ออสซิลโลสโคปใช้แสดงรูปคลื่นสัญญาณทางไฟฟ้า และสามารถวัดแรงดันกับช่วงเวลาของสัญญาณ

 

ตัวตรวจรู้(Sensors) (อุปกรณ์ทางเข้า)

 อุปกรณ์   สัญลักษณ์วงจร  หน้าที่ของอุปกรณ์
ตัวต้านทานเปลี่ยน
แปลงตามแสง(LDR
)
LDR symbol ตัวแปลงที่แปลงความสว่าง(แสง)เป็นความต้านทาน(คุณสมบัติทางไฟฟ้า)
LDR = Light Dependent Resistor
เทอมิสเตอร์ thermistor symbol ตัวแปลงที่แปลงอุณหภูมิ(ความร้อน)เป็นความต้านทาน(คุณสมบัติทางไฟฟ้า)

 

เกทตรรก(Logic Gates)

กระบวนการสัญญาณเกทตรรกซึ่งแสดงค่าจริง(true) (1, สูง, +Vs, เปิด) หรือไม่จริง( false) (0, ต่ำ, 0V, ปิด).
สำหรับรายละเอียดกรุณาดูที่หน้า เกทตรรก(Logic Gates)
สำหรับสัญลักษณ์เกทมีสองแบบคือสัญลักษณ์แบบเก่า กับสัญลักษณ์แบบIEC(International Electrotechnical Commission).
ชนิดเกท  สัญลักษณ์แบบเก่า สัญลักษณ์แบบ IEC  หน้าที่ของเกท
NOT
นอต
NOT gate traditional symbol NOT gate IEC symbol นอตเกทมีขาเข้าเพียงหนึ่งขา ถ้าด้านออกเป็น'o' หมายถึง 'ไม่(not)' ด้านออกของนอตเกทจะตรงกันข้ามกับด้านเข้า ดังนั้นด้านออกจะเป็นจริง(true)เมื่อด้านเข้าไม่จริง(false) นอตเกทเรียกอีกอย่างว่าอินเวอเตอร์
AND
แอนด์
AND gate traditional symbol AND gate IEC symbol แอนด์เกทสามารถมีด้านเข้าสองขาหรือมากกว่า ด้านออกของเกทแอนด์(AND)เป็นจริงเมื่อด้านเข้าทุกขาเป็นจริง 
NAND
แนนด์
NAND gate traditional symbol NAND gate IEC symbol แนนด์เกทสามารถมีด้านเข้าสองขาหรือมากกว่า ค่า 'o' ทางด้านออกหมายถึง'ไม่(not)' ซึ่งก็คือเกท นอตแอนด์ (Not AND)
นั่นเอง ด้านออกของเกทแนนด์(NAND) เป็นจริงเมื่อด้านเข้าอย่างน้อยหนึ่งขาเป็น'o'
OR
ออร์
OR gate traditional symbol OR gate IEC symbol ออร์เกทสามารถมีด้านเข้าสองขาหรือมากกว่า ด้านออกของเกทออร์(OR) เป็นจริงเมื่อด้านเข้าอย่างน้อยหนึ่งขาเป็นจริง
NOR
นอร์
NOR gate traditional symbol NOR gate IEC symbol นอร์เกทสามารถมีด้านเข้าสองขาหรือมากกว่า ค่า'o' ทางด้านออกหมายถึง'ไม่(not)'ซึ่งก็คือเกท นอตออร์(Not OR) นั่นเอง ด้านออกของเกทนอร์(NOR)เป็นจริงเมื่อด้านเข้าทุกขาไม่เป็นจริง(เป็น 0 ทุกขา)
EX-OR
เอกซ์-ออร์
EX-OR gate traditional symbol EX-OR gate IEC symbol เอกซ์-ออร์เกทสามารถมีด้านเข้าเพียงสองขา ด้านออกของเกทเอกซ์-ออร์(EX-OR)เป็นจริงเมื่อด้านเข้าต่างกัน (ขาหนึ่งจริงแต่อีกขาหนึ่งไม่จริง)
EX-NOR
เอกซ์-นอร์
EX-NOR gate traditional symbol EX-NOR gate IEC symbol เอกซ์-นอร์เกทสามารถมีด้านเข้าเพียงสองขา ค่า'o'ที่ด้านออกหมายถึง'ไม่(not)' ซึ่งก็คือเกท นอตเอกซ์-ออร์(Not EX-OR)  นั่นเอง  ด้านออกของเกทเอกซ์-นอร์ (EX-NOR)เป็นจริง(true)เมื่อด้านเข้าเหมือนกัน(ทั้งจริงและไม่จริง)
 


ไฟฟ้าและอิเล็กตรอน

ฟฟ้าคืออะไร

Lamp switching on and off ไฟฟ้าคือประจุที่ไหลรอบวงจร นำพลังงานจากแบตเตอรี่(หรือแหล่งจ่ายกำลัง)ไปยังอุปกรณ์ที่เป็นภาระ(Load) เช่น หลอดไฟ มอเตอร์ กระแสไฟฟ้าจะไหลได้ก็ต่อเมื่อมีการต่อครบวงจร จากแบตเตอรี่ผ่านสายไปยังภาระและย้อนกลับมาที่แบตเตอรี่อีก
แผนภาพด้านขวาแสดงวงจรแบตเตอรี่อย่างง่าย ประกอบด้วย สาย สวิทช์ และหลอดไฟ สวิทช์ทำหน้าที่ตัดต่อหรือปิดเปิดวงจร
เมื่อสวิทช์ถูกตัดหรือเปิด(open) วงจรจะขาดตอน- ไฟฟ้าไม่สามารถไหลได้ หลอดจะดับ
เมื่อสวิทช์ถูกต่อหรือปิด(closed) วงจรจะครบสมบูรณ์ - ไฟฟ้าจะไหล นำพลังงานจากแบตเตอรี่ไปยังหลอดไฟ ทำให้หลอดติด 
เราสามารถมองเห็น ได้ยิน รู้สึก ของผลที่เกิดจากการไหลของไฟฟ้า ดังเช่นหลอดติด กริ่งดัง หรือมอเตอร์หมุน -แต่เราไม่สามารถมองเห็นตัวไฟฟ้า จึงไม่อาจรู้ได้ว่ามันไหลไปทางไหน 
**ในภาษาไทยคำว่าเปิดสวิทช์(เปิดไฟ)หมายถึงสวิทช์ถูกต่อหรือปิด(closed) และปิดสวิทช์(ปิดไฟ)หมายถึงสวิทช์ถูกตัดหรือเปิด(open)**


Conventional current

จินตนาการอนุภาคบวกเคลื่อนที่ในทิศทาง
ของกระแสแบบธรรมดา

ไฟฟ้าไหลไปทางไหน

เราพูดว่าไฟฟ้าไหลจากขั้วบวก (+) ของแบตเตอรี่ไปยังขั้วลบ (-) ของแบตเตอรี่  เราสามารถจินตนาการว่าอนุภาคของประจุบวกสีแดงไหลในทิศทางรอบวงจรดังรูป

การไหลของประจุไฟฟ้าแบบนี้เรียกว่ากระแสแบบธรรมดา(conventional current)หรือตามธรรมเนียมที่ใช้กันมา

ทิศทางการไหลนี้จะใช้ในเรื่องของอิเล็กทรอนิกส์ตลอด  เป็นสิ่งหนึ่งที่คุณจะต้องจดจำและใช้  เพื่อทำความเข้าใจการทำงานของวงจร

อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่คำตอบทั้งหมด เพราะความจริงอนุภาคที่เคลื่อนที่นั้นเป็นประจุลบและมันจะไหลในทิศทางตรงกันข้าม โปรดอ่านต่อไป


Electrons flowing

อิเล็กตรอน

เมื่อไฟฟ้าถูกค้นพบ  นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามทดลองเพื่อให้รู้ว่าไฟฟ้าไหลไปทางไหนในวงจร แต่ในตอนนั้นเขาพบว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะค้นหาทิศทางการไหล 
เขารู้ว่าประจุไฟฟ้ามีสองชนิดคือ บวก (+) และลบ (-)  และตัดสินใจว่าไฟฟ้าคือประจุบวกไหลจาก + ไป -  เขารู้ว่านี่เป็นการเดาแต่ก็ตัดสินใจอย่างนั้น และรู้ทุกอย่างในเวลานั้นว่าสามารถอธิบายได้หากไฟฟ้าเป็นประจุลบ จะไหลอีกทิศทางหนึ่งคือจาก - ไป +   อิเล็กตรอนถูกค้นพบในปี 1897 และพบว่ามีประจุลบ การเดาเรื่องไฟฟ้าในตอนต้นๆนั้นจึงผิดพลาด  เพราะความจริงไฟฟ้าในตัวนำคือการไหลของอิเล็กตรอน (ประจุลบ) จาก - ไป +

ในช่วงแรกที่มีการค้นพบอิเล็กตรอน ก็ยังเชื่อมั่นอยู่ว่าไฟฟ้าไหลจาก + ไป - (กระแสแบบธรรมดา) และโชคดีที่ไม่เกิดปัญหาในความคิดเรื่องไฟฟ้าทำนองนี้  เพราะว่า ประจุบวกไหลไปข้างหน้ามีค่าเท่ากันกับประจุลบไหลไปข้างหลัง
เพื่อป้องกันการสับสนคุณต้องใช้กระแสแบบธรรมดา  เมื่อพยายามทำความเข้าใจการทำงานของวงจร ต้องนึกอยู่เสมอว่าอนุภาคประจุบวกไหลจาก + ไป -


การต่ออุปกรณ์

การต่ออุปกรณ์มีสองวิธีคือ:

 

แบบอนุกรม(series)

การต่อแบบนี้กระแสที่ไหลผ่านอุปกรณ์แต่ละตัวเท่ากัน

แรงดันจากแบตเตอรี่จะถูกแบ่งระหว่างหลอดทั้งสอง
หากหลอดเหมือนกัน แต่ละหลอดจะมีแรงดันครึ่งหนึ่งของแรงดันแบตเตอรี่

Two lamps connected in series

แบบขนาน(parallel)

การต่อแบบนี้อุปกรณ์แต่ละตัวจะมีแรงดันเท่ากัน

หลอดทั้งสองมีแรงดันเต็มจากแบตเตอรี่ตกคร่อม
กระแสจากแบตเตอรี่จะแบ่งระหว่างหลอดทั้งสอง

Two lamps connected in parallel


วงจรส่วนใหญ่ต่อแบบอนุกรมกับแบบขนานผสมกัน

Circuit with series and parallel sections บางครั้งเราใช้คำว่าวงจรอนุกรมและวงจรขนาน กับวงจรง่ายๆที่ทั้งวงจรเป็นแบบเดียว  แต่สำหรับการต่ออุปกรณ์เราจะเรียกว่า ต่อแบบอนุกรม หรือ ต่อแบบขนาน

ตัวอย่างเช่นวงจรด้านขวา ตัวต้านทานและLED ต่ออนุกรมกัน (ขวาสุด) และหลอดสองหลอดต่อขนานกัน(ตรงกลาง)  สวิทช์ต่ออนุกรมกับหลอดทั้งสอง 



การต่อหลอดแบบอนุกรม

Lamps in series หากหลอดหลายๆหลอดต่ออนุกรมกันสามารถใช้สวิทช์ปิดเปิดด้วยกัน โดยต่อสวิทช์ตรงไหนก็ได้ในวงจร แรงดันที่จ่ายจะถูกแบ่งเท่าๆกัน ทุกหลอด(สมมุติว่าหลอดเหมือนกันหมด) และหากหลอดใดหลอดหนึ่งขาด หลอดทั้งหมดจะดับเพราะวงจรขาดตอน

ไฟต้นคริสต์มาส

ไฟต้นคริสต์มาสต่อกันแบบอนุกรม

คุณอาจจะเข้าใจว่าหลอดทั้งหมดจะดับหากมีหลอดเสียเพียงหนึ่งหลอด แต่หลอดไฟต้นคริสต์มาสไม่ดับ เพราะมันถูกออกแบบให้ลัดวงจรเมื่อหลอดเสีย(ขาด) (เป็นสื่อนำเหมือนโยงสาย) ดังนั้นวงจรจึงไม่ขาดตอนและหลอดที่เหลืออยู่จึงยังคงสว่าง ทำให้ง่ายในการหาตำแหน่งหลอดเสีย ในชุดไฟคริสต์มาสมีหลอดฟิวส์ด้วยหลอดหนึ่งซึ่งจะขาดลักษณะปกติ(ไม่ลัดวงจรเมื่อขาด)

ไฟเมนบ้านคือ 220 โวลท์ ต้องใช้หลอด 6.3 โวลท์ 35 หลอด หรือหลอด 12 โวลท์ 18 หลอด ต่ออนุกรมกัน  วิธีหาจำนวนหลอดก็โดยการเอาแรงดันของหลอดไปหาร 220 โวลท์  จริงๆแล้วไม่ลงตัว ในทางปฏิบัติก็ปัดเศษเพิ่มหรือลดอีกหลอดได้

ข้อควรระวัง! หลอดไฟต้นคริสต์มาสดูเหมือนว่าปลอดภัยไม่มีอันตรายเพราะใช้ไฟเพียง 6.3 หรือ12 โวลท์ แต่มันต่อกับไฟเมนบ้านซึ่งอาจเป็นอันตรายได้ จึงควรถอดปลั๊กออกเสมอก่อนเปลี่ยนหลอดไฟ  เพราะแรงดันตกคร่อมขั้วหลอดที่ไม่มีหลอดจะเท่ากับ 220 โวลท์เต็ม จริงๆนะครับ


Lamps in parallel

การต่อหลอดแบบขนาน

หากหลอดหลายหลอดต่อขนานกัน แต่ละหลอดจะได้รับแรงดันเต็มเท่ากัน หลอดแต่ละหลอดสามารถปิดเปิดได้อย่างอิสระ โดยการต่อสวิทช์อนุกรม แยกแต่ละหลอด ดังในวงจรแผนภาพ  การต่อวงจรแบบนี้ใช้ในการควบคุมหลอดไฟตามที่อยู่อาศัย

วงจรแบบนี้เรียกว่า วงจรขนาน แต่จะเห็นว่ามันไม่ค่อยง่ายจริง - สวิทช์ต่ออนุกรมกับหลอด แล้วถึงนำคู่หลอดกับสวิทช์มาต่อขนานกัน


 

การต่อสวิทช์แบบอนุกรม

หากสวิทช์ปิด-เปิดหลายตัวต่ออนุกรมกัน สวิทช์ทั้งหมดต้องต่อถึงจะครบวงจร

ในแผนภาพแสดงวงจรง่ายๆที่ใช้สวิทช์สองตัวต่ออนุกรมกันเพื่อควบคุมหลอดไฟ

เมื่อสวิทช์ S1 และ สวิทช์ S2 ต่อ(closed)หลอดก็จะติด
(ถ้าเป็นเกทตรรกเรียกว่า S1 แอนด์(AND) กับS2) 


การต่อสวิทช์แบบขนาน

หากสวิทช์ปิด-เปิดหลายตัวต่อขนานกัน สวิทช์ต่อเพียงตัวเดียวก็ครบวงจร

ในแผนภาพแสดงวงจรง่ายๆที่ใช้สวิทช์สองตัวต่อขนานกันเพื่อควบคุมหลอดไฟ

เมื่อสวิทช์ S1 หรือ สวิทช์ S2 (หรือทั้งสอง) ต่อ(closed)หลอดก็จะติด 
(ถ้าเป็นเกทตรรกเรียกว่า S1 ออร์(OR) กับS2)

 


แรงดัน(Voltage)และกระแส(Current)

แรงดันและกระแสมีความสำคัญเป็นอย่างยิ่ง  เพื่อที่จะรู้ซึ้งถึงอิเล็กทรอนิกส์  แต่ก็ค่อนข้างจะเข้าใจยากเพราะเรามองมันไม่เห็นโดยตรง

แรงดันคือเหตุ กระแสคือผล

แรงดันพยายามทำให้กระแสไหลและกระแสจะไหลเมื่อครบวงจร บางทีเราอธิบายแรงดันว่าคือการผลัก(push)หรือแรง(force)ของไฟฟ้า  มันไม่ใช่แรงที่แท้จริงแต่อาจจะช่วยให้เราจินตนาการได้ ว่ามันเกิดอะไรขึ้น   เป็นไปไม่ได้ที่จะมีแรงดันโดยปราศจากกระแส และกระแสไม่สามารถไหลได้โดยปราศจากแรงดัน

 
Switch closed Switch open No cell
มีแรงดันและกระแส
สวิทช์ต่อทำให้ครบวงจรและมีกระแสไหล
มีแรงดันแต่ไม่มีกระแส
สวิทช์ ไม่ต่อ(เปิด) วงจรขาดตอน กระแสจึงไม่ไหล
ไม่มีแรงดันและไม่มีกระแส
เมื่อไม่มีเซลล์แหล่งจ่ายแรงดันจึงไม่มีกระแสไหล


แรงดัน V

Connecting a voltmeter in parallel

ต่อโวลท์มิเตอร์ขนาน

  • แรงดันคือการวัดพลังงานที่นำมาโดยประจุ
    ที่จริง: แรงดันคือ "พลังงานต่อหน่วยประจุ"

  • ชื่อที่ถูกต้องของแรงดันคือความต่างศักด์หรือเขียนสั้นๆว่า p.d.แต่ไม่ค่อยมีใครใช้สำหรับอิเล็กทรอนิกส์

  • แรงดันถูกจ่ายมาจากแบตเตอรี่(หรือแหล่งจ่ายกำลัง)

  • แรงดันถูกใช้ไปในอุปกรณ์แต่ไม่ใช้ในสาย

  • เราพูดว่าแรงดันคร่อมอุปกรณ์

  • แรงดันมีหน่วยวัดเป็นโวลท์ (V)

  • แรงดันวัดด้วยโวลท์มิเตอร์ ต่อวัดแบบขนาน

  • สัญลักษณ์ V ใช้แทนแรงดันในสมการ


แรงดันที่จุดใดๆ และ 0V (ศูนย์โวลท์)

Voltages at points แรงดันคือความต่างศักด์ระหว่างสองจุด แต่ในทางอิเล็กทรอนิกส์แรงดันที่จุดใดๆหมายถึงแรงดันระหว่างจุดนั้นกับจุดอ้างอิง 0V (ศูนย์โวลท์)

ศูนย์โวลท์เป็นจุดไหนก็ได้ในวงจรที่ต่อจากขั้วลบของแบตเตอรี่หรือแหล่งจ่ายไฟ  เรามักจะเห็นตัวอักษร 0V บอกเสมอในแผนภาพวงจร

อาจจะข่วยให้เข้าใจง่ายหากคิดเรื่องแรงดันเทียบกับทางภูมิสาสตร์  คือจุดอ้างอิงที่ศูนย์ของความสูงคือระดับเฉลี่ยน้ำทะเลโดยความสูงเริ่มวัดจากจุดนี้ ศูนย์โวลท์ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์เทียบได้กับระดับเฉลี่ยน้ำทะเลในทางภูมิศาสตร์

Dual Supply

ศูนย์โวลท์สำหรับวงจรที่ใช้แหล่งจ่ายไฟคู่

บางวงจรต้องการแหล่งจ่ายไฟคู่ ต่อด้วยสายสามเส้นดังแสดงในแผนภาพ  สำหรับวงจรนี้จุดอ้างอิงศูนย์โวลท์คือตรงขั้วกลางระหว่างสองส่วนของแหล่งจ่าย

ในแผนภาพวงจรที่ซับซ้อนซึ่งใช้แหล่งจ่ายไฟคู่ นิยมใช้สัญลักษณ์ดิน(earth)แทนการต่อสายเข้า 0V วิธีนี้จะช่วยลดจำนวนสายที่ต้องเขียนในแผนภาพ 

แผนภาพแสดงแหล่งจ่ายไฟคู่ ±9V ขั้วบวกคือ +9V ขั้วลบคือ -9V และขั้วกลางคือ 0V


Connecting an ammeter in series
ต่ออนุกรมแอมป์มิเตอร์

กระแส I

  • กระแสคืออัตราการไหลของประจุ

  • กระแสไม่ได้ถูกใช้ไป ไหลเข้าอุปกรณ์เท่าไหร่ก็ไหลออกเท่านั้น

  • เรามักพูดว่ากระแสไหลผ่านอุปกรณ์

  • กระแสมีหน่วยวัดเป็นแอมป์(แอมแปร์)A

  • กระแสวัดด้วยแอมป์มิเตอร์ ต่อวัดแบบอนุกรม
    ในการต่อแอมป์มิเตอร์อนุกรมต้องตัดวงจรและต่อแอมป์มิเตอร์ระหว่างช่องดังแสดงในแผนภาพ

  • สัญลักษณ์ I ใช้แทนกระแสในสมการ
     

1A (1 แอมป์) ค่อนข้างมากสำหรับอิเล็กทรอนิกส์  จึงมักใช้ mA (มิลลิแอมป์)บ่อยกว่า m (มิลลิ) หมายถึง "พัน"

1mA = 0.001A หรือ1000mA = 1A

การที่ต้องตัดวงจรเพื่อต่ออนุกรมแอมป์มิเตอร์ในวงจรที่บัดกรีแล้วค่อนข้างจะยุ่งยาก  ดังนั้นการทดสอบทางอิเล็กทรอนิกส์จึงมักใช้การวัดแรงดันด้วยโวลท์มิเตอร์ ซึ่งสามารถต่อวัดได้ง่ายโดยไม่รบกวนวงจร


แรงดันและกระแสของอุปกรณ์ต่ออนุกรม

แรงดันบวกรวม สำหรับอุปกรณ์ต่ออนุกรม
กระแสเหมือนกัน ผ่านอุปกรณ์ทุกตัวที่ต่ออนุกรม

ในวงจรนี้แรงดัน 4V คร่อมตัวต้านทานและ 2V คร่อม LED บวกรวมกันเท่ากับแรงดันแบตเตอรี่ 2V + 4V = 6V.

กระแสผ่านอุปกรณ์ทุกตัว(แบตเตอรี่ ตัวต้านทาน และ LED) คือ 20mAเท่ากัน


Voltage and Current in Parallel

แรงดันและกระแสของอุปกรณต่อขนาน

แรงดันเท่ากัน คร่อมอุปกรณ์ต่อแบบขนานทุกตัว
กระแสบวกรวม สำหรับอุปกรณ์ต่อแบบขนาน

ในวงจรนี้ แรงดันตกคร่อมแบตเตอรี่ ตัวต้านทาน และหลอด เท่ากับ 6V เท่ากัน

กระแสไหลผ่านตัวต้านทาน 30mA และไหลผ่านหลอด 60mA  บวกรวมกันเท่ากับกระแส  90mA ผ่านแบตเตอรี่

 


 

 

 

มิเตอร์(Meters)

แสดงผลแบบอนาลอก

Analogue display หน้าปัดแสดงผลแบบอนาลอกจะมีเข็มเคลื่อนที่ชี้บนเสกลที่ถูกแบ่งเป็นช่องที่มีตัวเลขกำกับ ซึ่งค่อนข้างยากในการอ่านค่าจากเสกลที่ถูกแบ่งออกเป็นช่อง เล็กๆถี่ยิบ ตัวอย่างในรูป  เสกลระหว่าง 0 และ 1 ถูกแบ่งเป็น 10 ช่องเล็กๆ 1 ช่องเท่ากับ 0.1 ดังนั้นค่าที่อ่านได้คือ 1.25V (เข็มจะชี้อยู่ประมาณกึ่งกลาง ระหว่าง 1.2 กับ 1.3)

ค่าสูงสุดที่อ่านได้จากมิเตอร์แบบอนาลอกคือตีเต็มเสกล(FSD)  ( ตามตัวอย่างในรูปคือ 5V)

เวลาต่อสายวัดมิเตอร์อนาลอกต้องต่อให้ถูกขั้ว หากผิดขั้วเข็มจะตีกลับและอาจทำให้เสียหายได้  มิเตอร์อนาลอกมีประโยชน์มากในการวัดเพื่อเฝ้าดูการเปลี่ยนแปลงค่าอย่างต่อเนื่อง (เช่นการวัด แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุที่กำลังคลายประจุ) และเหมาะสำหรับในกรณีต้องการอ่านค่าหยาบแต่รวดเร็ว  เพราะการเคลื่อนที่ของเข็มสามารถมองเห็นได้โดยไม่ต้องละสายตาจากวงจรที่กำลังวัด

 

Correct reading

Wrong reading

ถูก
เงาเข็มจากกระจกถูกบัง

ผิด
มองเห็นเงาเข็ม

การอ่านค่าให้แม่นยำ

การที่จะอ่านค่าให้แม่นยำจากเสกลอนาลอก จะต้องให้สายตามองทับตรงกับเข็ม อย่ามองทำมุมเอียงซ้ายหรือขวาเพราะจะอ่านได้ค่าที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงเล็กน้อย  มิเตอร์อนาลอกบางยี่ห้อจะมีแถบกระจกเล็กๆตลอดเสกลซึ่งจะช่วยให้อ่านได้ง่าย กล่าวคือเมื่อสายตาเรามองเข็มที่ตำแหน่ง ถูกต้อง จะมองไม่เห็นเงาเข็มในกระจก โดยตัวเข็มจะบังทับเงา แต่ถ้าเรามองเห็นเงาแสดงว่าสายตาเราเอียงทำมุม

มิเตอร์บางรุ่นไม่ใช้กระจกแต่จะใช้การบิดที่ปลายเข็ม 90 องศา เพื่อให้ด้านบางของเข็มชี้เสกลซึ่งก็ช่วยให้อ่านได้แม่นยำยิ่งขึ้น  มิเตอร์ที่แสดงไว้ในส่วน ของ กัลวาโนมิเตอร์ จะมีเข็มแบบบิดปลาย ซึ่งจะเห็นว่าบางมาก

แสดงผลแบบดิจิตอล

Digital display เราสามารถอ่านค่าได้ง่ายและถูกต้องโดยอ่านจากตัวเลขที่แสดงผล  ปกติตัวเลขที่แสดงค่าเศษน้อยๆด้านขวาจะเปลี่ยนแปลงค่าสองหรือสามค่าตลอดเวลา ซึ่งไม่ใช่ผิดพลาดแต่เป็นลักษณะการทำงานของดิจิตอลมิเตอร์  และถ้าเราไม่ต้องการความแม่นยำมากนัก ค่าตัวเลขเศษน้อยๆก็ไม่ต้องไปใส่ใจ

ดิจิตอลมิเตอร์เวลาเราต่อขั้วสายวัดผิดหรือกลับกันจะไม่เกิดความเสียหายและจะแสดงเครื่องหมายติดลบ(-)หน้าตัวเลข  เมื่อค่าที่วัดสูงเกินกว่าย่านที่เลือกไว้ดิจิตอลมิเตอร์ส่วนใหญ่จะแสดงค่าว่าง เปล่าคือมีเพียงเลข 1 อยู่ด้านซ้ายสุด   บางยี่ห้อการเลือกพิสัย(range)การวัดจะเป็นไปโดยอัตโนมัติ

ดิจิตอลมิเตอร์ส่วนใหญ่หรือทั้งหมด ใช้กำลังงานจากแบตเตอรี่ จึงไม่มีการใช้กำลังงานจากวงจรที่ทดสอบอยู่เลย  นั่นหมายถึงตัวดิจิตอลมิเตอร์จะมีความต้านทานสูงมาก (ปกติเรียกว่าอิมพิแดนซ์ ด้านเข้า) เช่น 1Mohm หรือมากกว่า เป็นต้นว่า 10Mohm  เวลาวัดจึงไม่เกิดผลต่อวงจรที่ทดสอบ

สำหรับการใช้งานทั่วไป ดิจิตอลมิเตอร์จะเหมาะที่สุด  เพราะอ่านง่าย  ต่อขั้วกลับได้  และไม่เกิดผลต่อวงจรที่ทดสอบ

การต่อมิเตอร์

การต่อขั้วมิเตอร์ให้ถูกต้องมีความสำคัญมาก:

  • ขั้วบวกของมิเตอร์มีเครื่องหมาย + หรือสีแดง ต้องต่อกับ + บนแบตเตอรี่หรือแหล่งจ่ายกำลัง
  • ขั้วลบของมิเตอร์มีเครื่องหมาย - หรือสีดำ ต้องต่อกับ -  บนแบตเตอรี่หรือแหล่งจ่ายกำลัง

สายวัดมิเตอร์ บวกสีแดง ลบสีดำ

วลท์มิเตอร์

Connecting a voltmeter in parallel

การต่อโวลท์มิเตอร์แบบขนาน

voltmeter symbol

  • โวลท์มิเตอร์สำหรับวัดแรงดัน

  • หน่วยของแรงดันคือ โวลท์ หรือ V

  • โวลท์มิเตอร์เวลาวัดให้ต่อขนานคร่อมอุปกรณ์

  • โวลท์มิเตอร์มีความต้านทานสูง

 

แอมป์มิเตอร์

ammeter symbol

  • แอมป์มิเตอร์ใช้วัดกระแส

  • กระแสมีหน่วยเป็นแอมป์(แอมแปร์)  A
    หน่วย 1A ค่อนข้างมาก จึงนิยมใช้  mA (มิลลิแอมป์) และ µA (ไมโครแอมป์) บ่อยกว่า 
    1000mA = 1A, 1000µA = 1mA, 1000000µA = 1A.

  • แอมป์มิเตอร์ใช้การต่อวัดแบบอนุกรม
    ในการต่อวัดแบบอนุกรมจะต้องตัดวงจร  แล้วต่อแอมป์มิเตอร์ระหว่างช่องว่าง ดังแสดงในรูป

  • แอมป์มิเตอร์มีความต้านทานต่ำมาก

การที่ต้องตัดวงจรเพื่อต่อแอมป์มิเตอร์อนุกรม ทำให้เกิดความยุ่งยากหากว่าเป็นวงจรที่ถูกบัดกรีเรียบร้อยแล้ว  ดังนั้นในการทดสอบวงจรอิเล็กทรอนิกส์จึงนิยมใช้โวลท์ มิเตอร์วัด  ซึ่งสามารถต่อวัดได้สะดวกกว่าง่ายกว่า  โดยไม่ต้องตัดวงจร


กัลวาโนมิเตอร์

galvanometer symbol กัลวาโนมิเตอร์เป็นมิเตอร์ที่มีความไวสูง ใช้สำหรับวัดกระแสน้อยๆ เข่น 1mA หรือต่ำกว่า  เราสามารถนำมาทำเป็นอนาลอกมิเตอร์ได้ทุกชนิด โดยการเพิ่มเติมตัวต้านทานตามความเหมาะสม ดังแสดงในแผนภาพข้างล่าง  ส่วนรูปซ้ายมือเป็นกัลวาโนมิเตอร์ 100µA สำหรับใช้ในการศึกษา ซึ่งมีตัวคูณ(multipliers)และชันท์ (shunts)หลายค่าให้เลือก
galvanometer with a multiplier to make a voltmeter galvanometer with a shunt to make an ammeter

galvanometer with multiplier and shunt

การทำโวลท์มิเตอร์
กัลวาโนมิเตอร์ทำเป็นโวลท์มิเตอร์โดยการต่อความ
ต้านทานค่าสูงเป็นตัวคูณอนุกรมเข้าไป
การทำแอมป์มิเตอร์
กัลวาโนมิเตอร์ทำเป็นแอมป์มิเตอร์ โดยการต่อความ
ต้านทานค่าต่ำเป็นชันท์ ขนานเข้าไป

กัลวาโนมิเตอร์พร้อมตัวคูณ(multiplier)และชันท์(shunt)
กระแสสูงสุดของมิเตอร์ 100µA (หรือกระแสกลับทาง 20µA)


โอห์มมิเตอร์

ohmmeter symbol โอห์มมิเตอร์ใช้สำหรับวัดความต้านทานค่าเป็นโอห์ม (ohm)  มิเตอร์ที่ใช้เป็นโอห์มมิเตอร์อย่างเดียวค่อนข้างจะหายาก   แต่ใน มัลติมิเตอร์  มาตรฐานทั่วไปจะสามารถตั้งวัดเป็นโอห์มมิเตอร์ได้อยู่แล้ว
1ohm ค่อนข้างน้อย   ที่ใช้บ่อยคือ kohm และ Mohm  

1kohm = 1000ohm, 1Mohm = 1000kohm = 1000000ohm.


Analogue Multimeter, photograph © Rapid Electronics

Digital Multimeter, photograph © Rapid Electronics

อนาลอก มัลติมิเตอร์

ดิจิตอล มัลติมิเตอร์

รูปมัลติมิเตอร์ของ Rapid Electronics

มัลติมิเตอร์

มัลติมิเตอร์เป็นเครื่องมือวัดที่มีประโยชน์มาก โดยเพียงแต่หมุนตำแหน่งสวิทช์ตัวเลือกบนตัวมิเตอร์ ก็สามารถตั้งเป็น โวลท์มิเตอร์ เป็นแอมป์มิเตอร์ หรือเป็นโอห์มมิเตอร์ ได้อย่างง่ายและรวดเร็ว สามารถตั้งพิสัยการวัดได้หลายอย่าง  สำหรับแต่ละชนิดของมิเตอร์ และมีให้เลือกกระแสสลับ(AC)หรือกระแสตรง(DC)ได้ 

มัลติมิเตอร์บางแบบจะมีคุณสมบัติเพิ่มเติม เช่น ใช้ทดสอบทรานซิสเตอร์ได้  วัดค่าความจุ หรือวัดความถี่ได้

มัลติมิเตอร์แบบอนาลอกก็คือ กัลวาโนมิเตอร์  ที่มีตัวต้านทานหลายๆตัวต่อไว้และสามารถปรับเลือกได้ เช่น เลือกตัวคูณ(พิสัยของโวลท์มิเตอร์)และเลือกชันท์(พิสัยของแอมป์มิเตอร์)

รายละเอียดมากกว่านี้กรุณาดูที่หน้า มัลติมิเตอร์ 


มัลติมิเตอร์(Multimeters)

Digital display

จอแสดงผลแบบผลึกเหลว
LCD(Liquid-Crystal Display)

มัลติมิเตอร์เป็นเครื่องมือวัดที่มีประโยชน์มาก เพียงแต่ปรับหมุนสวิทช์หลายตำแหน่งบนตัวมิเตอร์โดยมิยากและรวดเร็ว ก็สามารถตั้งเป็นโวลท์มิเตอร์ แอมป์มิเตอร์ หรือ โอห์มมิเตอร์ นอกจากนี้มิเตอร์ที่เลือกแต่ละแบบก็สามารถเลือกพิสัยการวัดได้หลายระยะ และเลือกไฟกระแสสลับ(AC) หรือไฟกระแสตรง(DC)ได้  มัลติมิเตอร์ บางชนิดมีคุณสมบัติการวัดเพิ่มเติม เช่น วัดค่าความจุ วัดความถี่ และทดสอบทรานซิสเตอร์ได้เป็นต้น


การเลือกมัลติมิเตอร์

รูปข้างล่างเป็นมัลติมิเตอร์ที่มีราคาพอประมาณซึ่งเหมาะที่จะใช้กับอิเล็กทรอนิกส์ทั่วไป สามารถซื้อได้ในราคาราว1000 บาท ราคาที่ถูกมากกว่านี้อาจจะะพอใช้ได้กับโครงงานง่ายๆ  แต่ในที่สุดก็คง ต้องหาซื้อใหม่อยู่ดี    มัลติมิเตอร์ตัวแรกของคุณควรเลือกแบบดิจิตอลจะดีที่สุด

หากจะเลือกซื้อมัลติมิเตอร์ชนิดอนาลอกควรเลือกที่มีความไวสูงสำหรับพิสัยแรงดันกระแสไฟตรง เช่น 20kohm/V หรือมากกว่า หากต่ำกว่านี้จะไม่เหมาะกับอิเล็กทรอนิกส์  ปกติค่าความไวจะแสดงไว้ที่มุม ของเสกล  ไม่ต้องไปสนใจค่ากระแสสลับต่ำๆ (ความไวของพิสัยกระแสสลับมีความสำคัญน้อยกว่า)  ค่าสูงๆของไฟกระแสตรงก็สำคัญเช่นกัน  ต้องระวังมัลติมิเตอร์ชนิดอนาลอกที่ขายราคาถูก เหมาะใช้ วัดไฟฟ้าในรถยนต์ จะมีความไวต่ำมาก 


Digital Multimeter, photograph © Rapid Electronics
มัลติมิเตอร์แบบดิจิตอล
ของ Rapid Electronics

มัลติมิเตอร์แบบดิจิตอล

ดิจิตอลมิเตอร์แทบทุกชนิดใช้กำลังงานจากแบตเตอรี่ จึงไม่มีการกินกำลังจากวงจรที่ทดสอบ นั่นหมายถึงว่าในพิสัยแรงดันกระแสตรงมีความต้านทาน สูงมาก (ปกติเรียกว่าอิมพิแดนซ์ด้านเข้า) ประมาณ 1Mohm หรือสูงกว่า เช่น 10Mohm และจะไม่เกิดผลต่อวงจรที่ทำการทดสอบ

พิสัยการวัดธรรมดาทั่วไปสำหรับมัลติมิเตอร์แบบดิจิตอล(เหมือนตัวในรูป):
(ค่าที่ให้นี้เป็นค่าที่อ่านได้สูงสุดในแต่ละพิสัย)

  • แรงดัน DC: 200mV, 2000mV, 20V, 200V, 600V.

  • แรงดัน AC: 200V, 600V.

  • กระแส DC: 200µA, 2000µA, 20mA, 200mA, 10A*.
    *พิสัย 10A ปกติไม่ผ่านฟิวส์ และต้องต่อวัดกับช่องเสียบแยกต่างหาก

  • กระแส AC: ไม่มี (ไม่จำเป็นที่จะวัด)

  • ความต้านทาน: 200ohm, 2000ohm, 20kohm, 200kohm, 2000kohm, ทดสอบไดโอด

มัลติมิเตอร์แบบดิจิตอลจะมีพิสัยเฉพาะสำหรับ ทดสอบไดโอด ทั้งนี้เพราะว่าพิสัยความต้านทานของมิเตอร์แบบนี้ไม่สามารถใช้ทดสอบไดโอดและอุปกรณ์สารกึ่งตัวนำอื่นๆได้


Analogue Multimeter, photograph © Rapid Electronics

มัลติมิเตอร์แบบอนาลอก
ของ Rapid Electronics

SANWA YX-361TR มัลติมิเตอร์ยอดนิยมของ
ญี่ปุ่นราคาแพงหน่อยแต่ถ้าเป็นของจีนแดง
ยี่ห้อ SUNWA ราคาถูกกว่าประมาณ5เท่า

มัลติมิเตอร์แบบอนาลอก

มัลติมิเตอร์แบบอนาลอกจะกินกำลังเล็กน้อยจากวงจรที่ทดสอบ  ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีความไวอย่างน้อย 20kohm/V ไม่เช่นนั้นแล้วอาจจะมีผลทำให้วงจรที่ทดสอบผิดปกติและ ค่าที่อ่านได้ไม่ถูกต้อง   สำหรับรายละเอียดดูเรื่อง ความไว ด้านล่าง

แบตเตอรี่ภายในมิเตอร์มีไว้สำหรับพิสัยการวัดความต้านทาน ใช้ได้นานเป็นปี แต่ต้องไม่ให้สายมิเตอร์แตะกัน หากตั้งพิสัยการวัดความต้านทานไว้ เพราะจะทำให้แบตเตอรี่หมด และเพื่อป้องกันแบตเตอรี่หมดเร็ว เมื่อเลิกใช้งานควรปรับตั้งไว้ที่ตำแหน่งอื่นๆหรือตำแหน่งปิด

พิสัยการวัดธรรมดาทั่วไปสำหรับมัลติมิเตอร์แบบอนาลอก(เหมือนตัวในรูป):
(ค่าแรงดันและกระแสที่ให้นี้เป็นค่าที่อ่านได้สูงสุดในแต่ละพิสัย)

  • แรงดัน DC: 0.5V, 2.5V, 10V, 50V, 250V, 1000V.

  • แรงดัน AC: 10V, 50V, 250V, 1000V.

  • กระแส DC: 50µA, 2.5mA, 25mA, 250mA.
    ปกติมิเตอร์แบบนี้จะไม่มีพิสัยวัดกระแสสูง

  • กระแส AC: ไม่มี (ไม่จำเป็นที่จะวัด)

  • ความต้านทาน: 20ohm, 200ohm, 2kohm, 20kohm, 200kohm.
    ค่านี้เป็นค่าความต้านทานที่กลางเสกลชองแต่ละพิสัย

ในกรณีที่ไม่มีตำแหน่งปิด(0ff) เป็นความคิดที่ดีหากจะตั้งมัลติมิเตอร์แบบอนาลอกไว้ที่พิสัยการวัดแรงดันกระแสตรง เช่น 10V เมื่อเลิกใช้งาน เพราะโอกาสที่จะเสียหายอันเกิดจาการวัดผิดพิสัยนี้มีน้อยกว่า และใช้ได้เลยในการวัดครั้งต่อไป เนื่องจากพิสัยนี้จะถูกใช้มากที่สุด

ความไวของมัลติมิเตอร์แบบอนาลอก

มัลติมิเตอร์ต้องมีความไวอย่างน้อย 20kohm/V ไม่เช่นนั้นแล้วความต้านทานในพิสัยการวัดแรงดันกระแสตรงจะต่ำเกินไป อาจทำให้มีผลต่อวงจรที่ทดสอบและค่าที่อ่านได้ผิดพลาด  ดังนั้นเพื่อให้อ่านค่า ได้ถูกต้อง  ค่าความต้านทานมิเตอร์ต้องสูงกว่าความต้านทานของวงจรอย่างน้อย 10 เท่า (ค่าความต้านทานสูงสุดของวงจรตรงจุดที่ต่อมิเตอร์ทดสอบ) เราสามารถเพิ่มความต้านทานของมิเตอร์ได้โดย การเลือกพิสัยแรงดันที่สูงกว่า แต่อาจจะทำให้การอ่านค่าน้อยๆได้ไม่เที่ยงนัก 

ที่พิสัยการวัดแรงดันกระแสตรงใดๆ:
    ความต้านทานของมิเตอร์แบบอนาลอก = ความไว × ค่าอ่านสูงสุดของพิสัย
เช่น มิเตอร์ที่มีความไว 20kohm/V  ที่พิสัย 10V  จะมีความต้านทาน   20kohm/V × 10V = 200kohm.

สำหรับมัลติมิเตอร์แบบดิจิตอลแล้วจะต่างออกไปคือค่าความต้านทานทุกพิสัยการวัดแรงดันกระแสตรงจะคงที่   อย่างน้อยก็ 1Mohm (ส่วนมาก10Mohm)  ซึ่งมากพอสำหรับการวัดทดสอบได้กับ วงจรทุกรูปแบบ

การวัดแรงดันและกระแสด้วยมัลติมิเตอร์

  1. เลือกพิสัยการวัดที่คาดว่าสูงกว่าค่าแรงดันที่เราจะวัด

  2. ต่อมิเตอร์ โดยต้องแน่ใจว่าถูกขั้ว
    มิเตอร์แบบดิจิตอลต่อผิดขั้วไม่เป็นไร แต่มิเตอร์แบบอนาลอกหากกลับขั้วจะทำให้เสียหายได้

  3. หากค่าที่อ่านได้เกินเสกล: ต้องเอาสายแดงมิเตอร์ออกทันที
    แล้วเลือกพิสัยที่สูงกว่าก่อนวัดใหม่

    สายวัดมิเตอร์(โพรบ) สีแดงบวก(+) สีดำลบ(-)

มัลติมิเตอร์อาจเสียหายได้ง่ายหากไม่ระมัดระวังในการใช้ จึงมีข้อควรระวังดังนี้:

  • ต้องเอาสายวัดออกจากวงจรทดสอบก่อนที่จะปรับเปลี่ยนพิสัยการวัด

  • ต้องตรวจดูพิสัยการวัดก่อนที่จะต่อเข้าวงจรทดสอบเสมอ

  • อย่าปรับมัลติมิเตอร์ทิ้งไว้ที่พิสัยการวัดกระแส(ยกเว้นเมื่อต้องการวัดกระแส)
    อันตรายสูงสุดทำให้มิเตอร์เสียหายเกิดจากพิสัยการวัดกระแส เพราะมึความต้านทานต่ำมาก

 

การวัดแรงดันที่จุดต่างๆ

เมื่อทดสอบวงจร เรามักต้องการทราบค่าแรงดันที่จุดต่างๆ เข่น แรงดันที่ขา 2 ของไอซีไทเมอร์ 555 ตอนแรกอาจยังงงว่าจะต่อสายวัดของมัลติมิเตอร์อย่างไร

Measuring voltage at a point

การวัดแรงดันที่จุดต่างๆ

  • ต่อสายสีดำ (ลบ-) กับ 0V  ซึ่งปกติคือขั้วลบของแบตเตอรี่หรือแหล่งจ่ายกำลัง

  • ต่อสายสีแดง (บวก +) กับจุดที่ต้องการวัดแรงดัน

  • สายสีดำสามารถต่อคงที่ไว้ที่ 0V แล้วใช้สายสีแดง เป็นโพรบวัดแรงดันที่จุดต่างๆ

  • อาจใช้ปากคีบ(ปากจรเข้)ต่อไว้ที่ปลายสายสีดำของมัลติมิเตอร์ เพื่อสะดวกในการคีบค้างไว้

แรงดันที่จุดใดๆหมายถึงความต่างศักด์ระหว่างจุดนั้นกับจุด 0V (ศูนย์โวลท์) ซึ่งปกติคือขั้วลบของแบตเตอรี่หรือของแหล่งจ่ายไฟ   สำหรับแผนภาพวงจรจะมีตัวอักษร 0V หรือสัญลักษณ์ดินกำกับไว้

 

Multimeter scales

เสกลของมัลติมิเตอร์แบบอนาลอก
ปรากฎเสกลมากมายลายตา แต่โปรดจำไว้ว่า
แต่ละครั้งเราใช้อ่านเพียงเสกลเดียว
เสกลบนสุดใช้สำหรับวัดความต้านทาน

การอ่านเสกลแบบอนาลอก

ตรวจดูการตั้งสวิทช์พิสัยการวัดและเลือกดูเสกลที่เหมาะเจาะ บางพิสัยเมื่ออ่านได้แล้วต้องคูณหรือหารด้วย 10 หรือ 100 ดังตัวอย่างการอ่านจากข้างล่าง  สำหรับแรงดันกระแสสลับ การแบ่งเสกลจะค่อนข้างต่างจาก เสกลอื่น   ให้อ่านที่เสกลสีแดง 

ตัวอย่างการอ่านจากเสกล:
พิสัย DC 10V : 4.4V (อ่านจากเสกล 0-10 โดยตรง)
พิสัย DC 50V : 22V (อ่านจากเสกล 0-50 โดยตรง)
พิสัย DC 25mA : 11mA (อ่านจากเสกล 0-250 แล้วหารด้วย 10)
พิสัย AC 10V : 4.45V (ใช้เสกลสีแดง แต่อ่านจากเสกล 0-10)

หากยังไม่คุ้นเคยกับการอ่านเสกลแบบอนาลอก  ให้กลับไปดู การแสดงผลแบบอนาลอก ในหน้ามิเตอร์แบบธรรมดา


ความต้านทาน(Resistance)

ความต้านทาน

ความต้านทานเป็นคุณสมบัติของอุปกรณ์ที่ต้านการไหลของกระแสไฟฟ้า  เมื่อมีแรงดันตกคร่อมอุปกรณ์  ก็จะเกิดพลังงานขับให้กระแสไหลผ่านตัวมัน และพลังงานจะปรากฎในรูปของความร้อน ที่ตัวอุปกรณ์

ความต้านทานมีหน่วยวัดเป็นโอห์ม และสัญลักษณ์ของโอห์มคือตัวโอเมกา ohm.
1 ohm เป็นค่าที่ค่อนข้างจะมีใช้น้อยมากสำหรับอิเล็กทรอนิกส์  ค่าที่ใช้บ่อยๆจะเป็น kohm และ Mohm.
1 kohm = 1000 ohm     1 Mohm = 1000000 ohm.

ตัวต้านทานที่ใช้ในอิเล็กทรอนิกส์สามารถมีค่าต่ำๆเช่น 0.1 ohm จนสูงมากเช่น10 Mohm.


ตัวต้านทานต่อกันแบบอนุกรม

resistors in series เมื่อต่อตัวต้านทานหลายตัวอนุกรมกัน ความต้านทานรวมเท่ากับค่าความต้านทานแต่ละตัวรวมกัน ตัวอย่างเช่น ตัวต้านทาน R1 และ R2 ต่ออนุกรมกัน  ความต้านทานรวม R หาได้จาก:

ความต้านทานรวมแบบอนุกรม:   R = R1 + R2

ถ้าหากต่ออนุกรมกันหลายๆตัวก็สามารถหาค่ารวมได้: R = R1 + R2 + R3 + R4 + ...

หมายเหตุ: ความต้านทานรวมแบบอนุกรมจะมากกว่าความต้านทานแต่ละตัวเสมอ 


ตัวต้านทานต่อกันแบบขนาน

resistors in parallel เมื่อตัวต้านทานต่อกันแบบขนาน ผลรวมความต้านทานจะน้อยกว่าความตานทานแต่ละตัว   ตัวอย่างตัวต้านทาน R1 และ R2 ต่อขนานกัน ผลรวมความต้านทานหาได้จากสมการ:

 

ผลรวมความต้านทาน
สองตัวต่อแบบขนาน:  

R =

 R1 × R2

 R1 + R2

ถ้าตัวต้านทานมากกว่าสองตัวต่อขนานกัน สมการรวมแบบขนานจะยากมากขึ้น  สมการที่ใช้คือส่วนกลับของความต้านทานรวมแบบขนานจะเท่ากับ ผลรวมของส่วนกลับความต้านทานแต่ละตัว:

 

 1 

  =  

 1 

+

 1 

+

 1 

+ ...

R

R1

R2

R3

สมการรวมความต้านแบบขนาน 2 ตัวดูจะใช้ง่ายกว่า!

หมายเหตุ: ความต้านทานรวมแบบขนานจะน้อยกว่าความต้านทานแต่ละตัวเสมอ 


ตัวนำ, สานกึ่งตัวนำ และฉนวน

ความต้านทานของวัตถุขึ้นอยู่กับรูปร่างและวัสดุที่นำมาใช้  ในกรณีวัสดุเหมือนกัน วัตถุที่มีขนาดพื้นที่หน้าตัดเล็กกว่าหรือมีความยาวมากกว่าย่อมมีความต้านทานสูงกว่า

วัสดุสามารถแบ่งออกได้เป็น 3 กลุ่มคือ:

  • ตัวนำ ซึ่งมีความต้านทานต่ำ
    ตัวอย่าง: โลหะ(อลูมิเนียม ทองแดง เงิน เป็นต้น) และคาร์บอน
    โลหะใช้ทำสายไฟ, ตัวสัมผัสสวิทช์ และไส้หลอด   ตัวต้านทานทำจากคาร์บอนหรือขดลวดเส้นเล็กๆ

  • สารกึ่งตัวนำ ซึ่งมีความต้านทาน พอประมาณ
    ตัวอย่าง: เยอรมันเนียม, ซิลิคอน
    สารกึ่งตัวนำใช้ทำ ไดโอด, LED, ทรานซิสเตอร์และไอซี(integrated circuits)

  • ฉนวน ซึ่งมีความต้านทานสูงมาก
    ตัวอย่าง: พลาสติคโดยส่วนใหญ่เช่น โพลี่เธนและพีวีซี(โพลี่ไวนีลคลอไรด์), กระดาษ, กระจก
    พีวีซีใช้ทำฉนวนห่อหุ้มลวดสายไฟ ป้องกันไม่ให้สัมผัสกัน


กำลัง(Power) และพลังงาน(Energy)

กำลังคืออะไร?

กำลังคืออัตราของการใช้พลังงาน:

 

กำลัง =

 พลังงาน

     

กำลังมีหน่วยวัดเป็นวัตต์ (W)
พลังงานมีหน่วยวัดเป็นจูล (J)
เวลามีหน่วยวัดเป็นวินาที (s)

 เวลา

อิเล็กทรอนิกส์โดยส่วนมากจะใช้กำลังน้อย ดังนั้นหน่วยวัดกำลังที่ใช้จะเป็นมิลลิวัตต์ (mW)  1mW = 0.001W  ตัวอย่างเช่น LED ใช้กำลังประมาณ 40mW และบลีบเปอร์ใช้ประมาณ 100mW แม้แต่หลอดไฟฉายก็ใช้ไฟเพียงประมาณ 1W

สำหรับในวงจรไฟฟ้าหลัก(mains)มักใช้กำลังที่สูงกว่า ดังนั้นหน่วยกำลังที่ใช้วัดจะเป็นกิโลวัตต์ (kW)  1kW = 1000W  ตัวอย่างเช่น หลอดไฟบ้านใช้ไฟ 60W และกาต้มน้ำไฟฟ้าใช้ประมาณ 3kW


การคำนวนกำลังโดยใช้กระแสและแรงดัน

มีสามวิธีในการเขียนสมการที่เกี่ยวข้องกับกำลัง กระแสและแรงดันคือ

กำลัง = กระแส × แรงดัน   ดังนั้น   P = I × V

 หรือ 

I =

 P

 V

 หรือ 

V =

 P

 I

ในเมื่อ

P = กำลังมีหน่วยเป็นวัตต์ (W)
V = แรงดันมีหน่วยเป็นโวลท์ (V)
I  = กระแสมีหน่วยเป็นแอมป์ (A)

หรือ

P = กำลังมีหน่วยเป็นมิลลิวัตต์  (mW)
V = แรงดันมีหน่วยเป็นโวลท์ (V)
I  = กระแสมีหน่วยเป็นมิลลิแอมป์  (mA)


P

 I    V 

เราสามารถใช้สามเหลี่ยม PIV เพื่อช่วยในการจำสมการทั้งสาม  โดยใช้วิธีเหมือนกันกับ สามเหลี่ยมกฎของโอห์ม  และตามที่เราทราบแล้วว่าหน่วยแอมป์สูงไปสำหรับวงจร อิเล็กทรอนิกส์ทั่วไป  ดังนั้นจึงใช้หน่วยการวัดกระแสเป็นมิลลิแอมป์ (mA) และกำลังเป็นมิลลิวัตต์ (mW)   1mA = 0.001A และ 1mW = 0.001W


การคำนวนกำลังโดยใช้ความต้านทานและกระแสหรือแรงดัน

ใช้ กฎของโอห์ม V = I × R   เราสามารถแปลง P = I × V  เป็น
P

 I²   R 

       

 P    R 

สามเหลี่ยม 
PI²R 
        สามเหลี่ยม 
V²PR 
P = I² × R
หรือ
P = V² / R
ในเมื่อ P = กำลังมีหน่วยเป็นวัตต์ (W)
I  = กระแสมีหน่วยเป็นแอมป์ (A)
R = ความต้านทานมีหน่วยเป็นโอห์ม (ohm)
V = แรงดันมีหน่วยเป็นโวลท์ (V)


ความร้อนเกินไปและกำลังที่สูญเสีย

ปกติกำลังจากไฟฟ้านั้นให้ประโยชน์มากเป็นต้นว่าให้แสงสว่าง ทำให้มอเตอร์หมุน  อย่างไรก็ตามพลังงานไฟฟ้าจะเปลี่ยนเป็นความร้อนเมื่อมีกระแสไหลผ่านความต้านทาน และนี่ก็ทำให้เกิดปัญหา กับอุปกรณ์หรือทำให้สายร้อน  แต่สำหรับอิเล็กทรอนิกส์ผลที่เกิดขึ้นจากเหตุนี้แทบไม่มีเลย  ถ้าจะมีก็ในกรณีความต้านทานต่ำ(ตัวอย่างเช่นสายหรือตัวต้านทานค่าต่ำ)ทำให้กระแสไหลมากพอทำให้ เกิดปัญหาได้

เราจะเห็นว่าจากสมการ P = I² × R  หากกำหนดค่าความต้านทานไว้ที่ค่าหนึ่ง  กำลังจะขึ้นอยู่กับค่ากระแสยกกำลังสอง ดังนั้นถ้ากระแสเพิ่มสองเท่าจะทำให้กำลังเพิ่มเป็นสี่เท่า

วัตต์ของตัวต้านทาน คืออัตรากำลังสูงสุดที่ตัวต้านทานทนได้โดยไม่เสียหาย อัตรามาตรฐานของตัวต้านทานที่ใช้กับวงจรอิเล็กทรอนิกส์โดยส่วนใหญ่คือ 0.25W หรือ 0.5W ร

แต่สำหรับสายและเคเบิล จะระบุถึงอัตรากระแสสูงสุดที่กระแสสามารถไหลผ่านได้โดยไม่ร้อน ปกติสายจะมีความต้านทานต่ำจึงทำให้ค่ากระแสสูงสุดมีได้สูง  สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับอัตรา ของกระแสในสาย


พลังงาน

ปริมาณการใช้พลังงานทั้งหมดขึ้นอยู่กับกำลังและเวลาที่ใช้

 

พลังงาน = กำลัง × เวลา

อุปกรณ์ที่ใช้กำลังต่ำแต่ถ้าใช้เวลาทำงานนานก็สามารถใช้พลังงานมากกว่าอุปกรณ์ที่ใช้กำลังสูงแต่ทำงานช่วงสั้นๆ ดังตัวอย่าง

  • หลอด 60W เปิด 8 ชั่วโมง จะใช้พลังงาน 60W × 8 × 3600วินาที = 1728kJ

  • กาต้มน้ำไฟฟ้า 3kW เปิด 5 นาทีจะใช้พลังงาน 3000W × 5 × 60วินาที = 900kJ

หน่วยมาตรฐานของพลังงานคือจูล (J) แต่พลังงาน 1J น้อยเกินไปสำหรับพลังงานจากไฟฟ้าหลัก ดังนั้นจึงมักใช้หน่วยกิโลจูล (kJ) หรือเมกะจูล (MJ) ซึ่งบางทีก็ใช้ในงานทางวิทยาศาสตร์ด้วย  สำหรับในบ้านพักอาศัย เราวัดพลังงานไฟฟ้าเป็นกิโลวัตต์-ชั่วโมง (kWh) 1kWh คือการใช้กำลังไฟฟ้า 1kW เป็นเวลา 1 ชั่วโมง

1kWh = 1kW × 1 ชั่วโมง = 1000W × 3600วินาที = 3.6MJ

เช่นตัวอย่าง

  • หลอด 60W เปิด 8 ชั่วโมง จะใช้พลังงาน  0.06kW × 8 = 0.48kWh.

  • กาไฟฟ้า 3kW เปิด 5 นาที จะใช้พลังงาน 3kW × 5/60 = 0.25kWh.


ไฟฟ้ากระแสสลับ(AC)ไฟฟ้ากระแสตรง(DC)
และสัญญาณไฟฟ้า(Electrical Signals)

เอซี(AC) หมายถึง ไฟฟ้ากระแสสลับ และดีซี (DC)หมายถึง ไฟฟ้ากระแสตรง    แรงดันและสัญญาณไฟฟ้าก็อิงถึงเอซีและดีซีด้วยถึงแม้จะไม่ใช่กระแส! ตัวอย่างเช่น: แหล่งจ่ายกำลัง 12V AC เป็นแรงดันกระแสสลับ(ซึ่งจะทำให้ไฟกระแสสลับไหล)   สัญญาณไฟฟ้า คือแรงดันหรือกระแสซึ่งเป็นพาหะของข้อมูลข่าวสาร โดยทั่วไปจะเป็นแรงดัน แต่ก็สามารถใช้เรียกได้ทั้งกระแส และ แรงดันในวงจร


AC
เอซี(AC)จากแหล่งจ่ายกำลัง
รูปร่างแบบนี้เรียกว่าคลื่นซายน์
 
triangle wave
สัญญาณสามเหลี่ยมเป็นเอซี(AC)เพราะเปลี่ยนแปลงระหว่างบวก (+)และลบ (-)

ไฟฟ้ากระแสสลับ (AC)

ไฟฟ้ากระแสสลับ(AC) ไหลทางเดียวแต่สลับทิศอย่างต่อเนื่อง

แรงดันกระแสสลับเปลี่ยนอย่างต่อเนื่องระหว่างบวก(+) และลบ(-)

อัตราการเปลี่ยนทิศทางเรียกว่าความถี่ของไฟกระแสสลับ มีหน่วยวัดเป็นเฮิร์ท(Hz) ซึ่งก็คือจำนวนรอบคลื่นต่อ หนึ่งวินาที 

ไฟฟ้าหลักในประเทศไทยใช้ความถี่ 50Hz.

ดูรายละเอียดข้างล่างสำหรับ คุณสมบัติ ของสัญญาณ

แหล่งจ่ายไฟกระแสสลับเหมาะสำหรับจ่ายกำลังให้อุปกรณ์บางอย่าง เช่น หลอดไฟและเครื่องกำเนิดความร้อน แต่วงจรอิเล็กทรอนิกส์ส่วนใหญ่ต้องการเลี้ยงด้วยไฟกระแสตรงคงที่


ไฟฟ้ากระแสตรง (DC)

Steady DC

ดีซี(DC)สม่ำเสมอ(steady)
จากแบตเตอรี่หรือแหล่งจ่ายกำลังคุมค่า
ในอุดมคติสำหรับวงจรอิเล็กทรอนิกส์
 

Smooth DC

ดีซี(DC)เรียบ(smooth)
จากแหล่งจ่ายกำลังที่มีการกรอง
เหมาะสำหรับวงจรอิเล็กทรอนิกส์
 

Varying DC

ดีซี(DC)ไม่เรียบ(varying)
จากแหล่งจ่ายกำลังที่ไม่ได้กรอง
ไม่เหมาะสำหรับวงจรอิเล็กทรอนิกส์

ไฟฟ้ากระแสตรง(DC) ไหลไปทิศทางเดียว  แต่อาจจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง

แรงดันกระแสตรงเป็นบวก หรือเป็นลบก็ได้  แต่อาจจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง

วงจรอิเล็กทรอนิกส์ปกติต้องเลี้ยงด้วยไฟกระแสตรงสม่ำเสมอและคงที่ ที่ค่าหนึ่งหรือไฟกระแสตรงที่เรียบมีค่าเปลี่ยนแปลง ที่เรียกว่าริบเปิ้ลเพียง เล็กน้อย

เซลล์ แบตเตอรี่ และแหล่งจ่ายกำลังแบบคุมค่า ให้ไฟกระแสตรงแบบสม่ำเสมอ ซึ่งเป็นดีซีในอุดมคติสำหรับวงจร อิเล็กทรอนิกส์

แหล่งจ่ายกำลังประกอบด้วย หม้อแปลง ซึ่งทำหน้าที่แปลงไฟกระแสสลับหลักให้ได้แรงดันกระแสสลับที่เหมาะสม  จากนั้นก็
แปลงไฟกระแสสลับให้เป็นไฟกระแสตรงด้วย ตัวเรียงกระแสแบบบริดจ์  แต่ไฟที่ได้ยังไม่เรียบและไม่เหมาะที่จะใช้กับวงจร อิเล็กทรอนิกส์

แหล่งจ่ายกำลังบางแบบจะมี ตัวเก็บประจุ เพื่อกรองไฟให้เรียบ ซึ่งเหมาะสำหรับใช้กับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่มีความไวน้อย
รวมทั้งใช้กับโครงงานส่วนใหญ่ของเรา

หลอดไฟ ตัวทำความร้อนและมอเตอร์ ทำงานด้วยไฟเลี้ยงกระแสตรงได้



คุณสมบัติของสัญญาณไฟฟ้า

Wave properties สัญญาณไฟฟ้าคือแรงดันหรือกระแสซึ่งเป็นพาหะของข้อมูลข่าวสาร ปกติจะหมายถึงแรงดัน อย่างไรก็ตามสามารถ ใช้ได้ทั้งแรงดันหรือกระแสในวงจร

กราฟแรงดัน-เวลาทางด้านขวาแสดงถึงคุณสมบัติต่างๆของสัญญาณไฟฟ้า  นอกจากนี้แล้วยังแสดงความถี่ซึ่งเท่ากับ จำนวนรอบต่อวินาที

แผนภาพนี้แสดงคลื่นรูปซายน์แต่คุณสมบัติต่างๆเหล่านี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับสัญญาณอื่นๆที่มีรูปร่างคงที่ได้

  • ขนาด(Amplitude) คือค่าแรงดันสูงสุดของสัญญาณมีหน่วยเป็นโวลท์ V

  • แรงดันยอด(Peak voltage) คืออีกชื่อหนึ่งของขนาด(amplitude)

  • แรงดันยอดถึงยอด(Peak-peak voltage) คือสองเท่าของแรงดันยอดหรือขนาด เมื่ออ่านค่ารูปคลื่นที่ออสซิลโลสโคปมักใช้หน่วยแรงดันยอดถึงยอด

  • คาบเวลา(Time period) คือเวลาที่สัญญาณครบรอบหนึ่งรอบ มีหน่วยวัดเป็นวินาที(s) แต่คาบเวลาที่ใช้ส่วนใหญ่ดูเหมือนจะสั้นเป็นมิลลิวินาที(ms) และไมโครวินาที (µs)  1ms = 0.001s and 1µs = 0.000001s.

  • ความถี่(Frequency) คือจำนวนรอบคลื่นต่อวินาที มีหน่วยวัดเป็นเฮิรตซ์ (Hz) แต่ความถี่ที่ใช้ส่วนใหญ่จะสูงเป็นกิโลเฮิรตซ์ (kHz) และเมกะเฮิรตซ์ (MHz) 
     1kHz = 1000Hz and 1MHz = 1000000Hz.

    ความถี่  =  

            1        

        และ    

    คาบเวลา  =  

            1        

    คาบเวลา

    ความถี่

    ความถี่ของไฟฟ้าหลักในประเทศไทยคือ 50Hz,
    ดังนั้นจึงมีคาบเวลาเท่ากับ 1/50 = 0.02s = 20ms.


ค่ารูทมีนสแควร์(RMS)

RMS and peak voltages ค่าของแรงดันกระแสสลับจะเปลี่ยนอย่างต่อเนื่อง จากศูนย์ไปถึงยอดทางบวก กลับลงมายังศูนย์และไปยังยอดลบ แล้วก็กลับขึ้นมา
ยังศูนย์อีกครั้ง  โดยเวลาส่วนมากจะน้อยกว่าแรงดันยอด ทำให้การวัดจากผลที่แท้จริงไม่ดี

จึงต้องใช้ค่าแรงดันรูทมีนสแควร์แทน (VRMS) ซึ่งคือ 0.707 ของแรงดันยอด (Vpeak):

VRMS = 0.707 × Vpeak   และ   Vpeak = 1.414 × VRMS

สมการนี้ใช้กับกระแสด้วย
ค่านี้เป็นจริงเฉพาะคลื่นรูปซายน์( เป็นรูปคลื่นธรรมดาที่สุดของไฟฟ้ากระแสสลับ)คลื่นรูปร่างอื่นต้องใช้ค่าที่ต่างออกไปไม่ใช่ 0.707 และ1.414 

ค่าอาร์เอ็มเอสเป็นค่าประสิทธิผลของแรงดันหรือกระแสที่เปลี่ยนแปลง สามารถเทียบเท่าได้กับค่าดีซี(DC)สม่ำเสมอหรือคงที่ ซึ่งให้ผลเหมือนกัน

ตัวอย่างเช่น ต่อหลอดกับไฟเอซี 6V RMS จะให้ความสว่างเท่ากันกับหลอดที่ต่อกับไฟดีซีสม่ำเสมอ 6V  อย่างไรก็ตามแสงจะหรี่ลงหากต่อหลอดกับไฟเอซีแรงดันยอด 6V เพราะเมื่อคิดเป็นค่า RMS จะได้เท่ากับ 4.2V เท่านั้น( เทียบได้กับไฟดีซีสม่ำเสมอ 4.2V )

มันเป็นการช่วยให้ง่ายหากคิดว่าค่าอาร์เอ็มเอสเป็นค่าแบบเฉลี่ย  แต่ก็ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยที่แท้จริง! ความจริงค่าเฉลี่ยของแรงดัน(หรือกระแส)ของสัญญาณเอซีจะเท่ากับศูนย์ เพราะส่วนบวกกับส่วนลบ จะหักล้างกันหมด

 ค่าไฟเอซีที่วัดด้วยมิเตอร์เป็นค่าอาร์เอ็มเอสหรือค่าแรงดันยอด?

โวลท์มิเตอร์และแอมป์มิเตอร์เอซีแสดงค่าอาร์เอ็มเอส(RMS) มิเตอร์ดีซี(DC)ก็แสดงค่าอาร์เอ็มเอส(RMS)เช่นกันเมื่อต่อวัดไฟดีซีที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แต่ถ้าความถี่น้อยกว่า 10Hz เราจะเห็นมิเตอร์แกว่งไปมา

คำว่า '6V AC' แท้จริงหมายถึง RMS หรือแรงดันยอด?

หากเป็นค่าแรงดันยอดต้องมีคำว่า"peak"กำกับชัดเจน ไม่เช่นนั้นเราต้องคิดว่าเป็นค่าอาร์เอ็มเอส(RMS)ไว้ก่อน  ปัจจุบันแรงดันและกระแสเอซีใช้ค่าอาร์เอ็มเอสเสมอเพราะรู้สึกมีเหตุผลเมื่อต้อง 
เทียบกับกระแสหรือ แรงดันดีซีสม่ำเสมอจากแบตเตอรี่

ตัวอย่างเช่น ไฟ'6V AC' หมายถึง 6V RMSและคิดเป็นแรงดันยอดเท่ากับ  8.5V  ไฟหลักในประเทศไทยคือ 220V AC หมายถึง 220V RMS ดังนั้นแรงดันยอดของไฟหลักประมาณเท่ากับ 311V

รูทมีนสแควร์(RMS)แท้จริงหมายถึงอะไร ?

ค่าอาร์เอ็มเอสคือค่าไฟกระแสสลับที่เทียบเท่าไฟกระแสตรง วิธีหาค่าอาร์เอ็มเอสจากคลื่นรูปซายน์ ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ดังนี้
ตอนแรกให้ยกกำลังสองค่าทุกจุดทั้งด้านบวกและด้านลบของรูปซายน์  แล้วเฉลี่ยค่าที่ยกกำลังสองทั้งหมด และหาค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยนี้  นั่นคือค่าอาร์เอ็มเอส(RMS)  สับสนไหม? ไม่ต้องไปสนใจคณิตศาสตร์หรอก (มันดูซับซ้อนเกินความเป็นจริง) เพียงยอมรับว่าค่าอาร์เอ็มเอส(RMS)ของแรงดันและกระแส มีประโยชน์มากกว่าค่ายอด(peak)ก็พอ


 

 

 

ข้อสอบ ฟิสิกส์เบื้องต้น ปลายภาค 2/51

download เอกสาร PDF  คลิกครับ  

 

{mospagebreak}

หน้า 2

{mospagebreak}

หน้า 3

{mospagebreak}

หน้า 4

{mospagebreak}

หน้า 5

{mospagebreak}

หน้า 6

{mospagebreak}

หน้า 7

{mospagebreak}

หน้า 8

{mospagebreak}

หน้า 9

{mospagebreak}

หน้า 10

{mospagebreak}

หน้า 11

{mospagebreak}

หน้า 12

 


 

 

 

 

 

 

 




ศัพท์วิทยาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสถาน

A  B  D  F  G  H  I  J  K  L  M 

N  O  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y 

                        ถ        

                              อ   

นักวิทยาศาสตร    หน่วย      ศัพท์แผ่นดินไหวตัวอักษรจาก A-M   จาก N-Z

 

 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

หมวด :

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

    ศัพท์เคมี    ศัพท์คณิตศาสตร์   ศัพท์ฟิสิกส์   

     

 บทความวิทยาศาสตร์      ศัพท์ชีววิทยา      สื่อการสอนฟิสิกส์      ศัพท์วิทยาศาสตร์    

คณิตศาสตร์ราชมงคล

           ฟิสิกส์ราชมงคลใหม่

พจนานุกรมเสียง 1   แมว    วัว 1    วัว 2    วัว 3    เหมียว  

แกะ     พจนานุกรมภาพการ์ตูน  พจนานุกรมภาพเคลื่อนไหว  

ดนตรี  Bullets แบบ JEWEL  พจนานุกรมภาพต่างๆ 

ภาพเคลื่อนไหวของสัตว์ต่างๆ  โลกและอวกาศ

อุปกรณ์และเครื่องมือต่างๆ

  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2 

กลศาสตร์เวกเตอร์

โลหะวิทยาฟิสิกส์

เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1

ฟิสิกส์  2 (บรรยาย)

แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  

ฟิสิกส์พิศวง

สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

ทดสอบออนไลน์

วีดีโอการเรียนการสอน

หน้าแรกในอดีต

แผ่นใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ 

ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)

พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์ 

ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์

เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์

คำศัพท์ประจำสัปดาห์

 

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก

ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์

นักวิทยาศาสตร์เทศ

นักวิทยาศาสตร์ไทย

ดาราศาสตร์พิศวง 

การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์

การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ

 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด

2. เวกเตอร์

3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ

4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ

5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

7.  งานและพลังงาน 

8.  การดลและโมเมนตัม

9.  การหมุน  

10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง

11. การเคลื่อนที่แบบคาบ

12. ความยืดหยุ่น

13. กลศาสตร์ของไหล  

14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน

15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก 

16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17.  คลื่น

18.การสั่น และคลื่นเสียง

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต

2.  สนามไฟฟ้า

3. ความกว้างของสายฟ้า 

4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 

5. ศักย์ไฟฟ้า

6. กระแสไฟฟ้า 

7. สนามแม่เหล็ก

 8.การเหนี่ยวนำ

9. ไฟฟ้ากระแสสลับ 

10. ทรานซิสเตอร์ 

11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ

14. กลศาสตร์ควอนตัม

15. โครงสร้างของอะตอม

16. นิวเคลียร์ 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม

4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง

5.  ของไหลกับความร้อน

6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 

7. แม่เหล็กไฟฟ้า 

8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง

9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์ 

 

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล