Gallery - Table of contents
To the Welcome Page





Drawing plane and coordinate system

The applets are started by clicking the red buttons.


 
Cartesian coordinates is a simple dynamical diagram illustrating the relation between the position of a point in the drwaing plane and its (cartesian) coordinates. Particular attention is paid to the coordinates' possible signs.


 
Coordinate system illustrates the connection between the position of a point and its coordinates in slightly more complex situations than the previous applet. The user can mark points, draw straight lines and read off the coordinates of the cursor position. Thus the geometric aspects of certain problems (finding the intersection point of two straight lines) become linked with algebraic structures (the solution being a pair of numbers). The applet is started from the red button in its own window.


 
The applet Polar coordinates illustrates the definition of the simplest curvilinear coordinate system. A sample of coordinate lines may be switched on and off. This shall give the user some feeling for the "flair" connected with these coordinates without the need of using formulae. Furthermore it offers an approach to the coordinates' behaviour at the origin, and clarifies why the angular coordinate f undergoes a jump when crossing the positive x-axis.


 
The applet Oblique coordinates shows an example of such a coordinate system. A sample of coordinate lines may be switched on and off, thus illustrating the fact that oblique coordinates give rise to a "grid" on the drawing plane different from that related to cartesian (rectangular) coordinates.



ระบบอ้างอิงฉาก
     ระบบที่ประกอบด้วยแกนอ้างอิง X และ Y ตั้งแกกัน โดยที่แกน X เป็นแกนนอน และแกน Y เป็นแกนแนวยืน

image182






 

     การบอกตำแหน่งใด ๆ ต้องระบุค่าของ X และค่าของ Y โดยเขียนเป็น (x,y) ซึ่งค่าของ x คือระยะทางจากตำแหน่งที่พิจารณาถึงแกน y เรียกพิกัด x ส่วนค่าของ y คือ ระยะทางจากตำแหน่งทีพิจารณาถึงแกน x เรียกพิกัด y


 

     การบอกตำแหน่งใด ๆ ต้องระบุค่าของ X และค่าของ Y โดยเขียนเป็น (x,y) ซึ่งค่าของ x คือระยะทางจากตำแหน่งที่พิจารณาถึงแกน y เรียกพิกัด x ส่วนค่าของ y คือ ระยะทางจากตำแหน่งทีพิจารณาถึงแกน x เรียกพิกัด y

 

 

ระบบพิกัดแบบ Cartesian เป็นระบบพิกัดที่แบบราบ ในการกำหนดตำแหน่งของวัตถุจะมีเพียง 2 มิติ คือค่าพิกัด X และค่า Y มีระยะทางจากจุดตั้งต้น (origin)

ค่าพิกัด X และค่า Y ส่วนใหญ่จะมีค่าเป็นบวกและมีหน่วยเป็นฟุตหรือเมตรตามด้วยจุดทศนิยม

ระบบพิกัดแบบ Cartesian ในตารางกริดเส้นที่ตัดกันจะมีมุมตัดกันที่เท่ากันเสมอ การแปลงระบบพิกัดจากระบบพิกัดแบบ Cartesian ไปเป็นระบบพิกัดแบบ Graticule หรือแปลงกลับกันก็ตาม จะทำให้รูปร่างของวัตถุเปลี่ยนแปลงไปด้วย

ระบบพิกัดแบบ Cartesian ยกตัวอย่างเช่นระบบพิกัดแบบ Universal Transverse Mercator (UTM) หรือ State Plane Coordinate System (SPCS) ซึ่งพบโดยทั่วไปในแผนที่  

ระบบพิกัดรูปทรงกลม (Spherical coordinate systems) เป็นระบบการอ้างอิงตำแหน่งโดยอาศัยรูปทรงกลม ให้คล้ายกับรูปโลก

การอ้างอิงตำแหน่งในระบบพิกัดรูปทรงกลมนี้จะมีหน่วยวัดเป็นองศาของละติจูด (latitude) และลองติจูด (longitude) ค่าที่วัดมีได้ทั้งค่าบวกและค่าลบ สำหรับการวัดตามทิศตะวันออก / ตะวันตก จะเริ่มต้นจากเส้นเมริเดียน (เส้นสีเขียวในรูปด้านล่าง) และการวัดตามทิศเหนือ / ใต้ จะเริ่มจากเส้นศูนย์สูตร (เส้นสีแดงในรูปด้านล่าง)

เส้นเมริเดียนที่มีค่า 0 ถูกเรียกว่าเส้นกรีนนิส (Greenwich) เพราะเส้นนี้ลากผ่านเมืองกรีนนิสในประเทศอังกฤษ ส่วนเส้นศูนย์สูตรเป็นเส้นที่อยู่กึ่งกลางโลก แบ่งขั่วโลกเหนือและขั่วโลกใต้

หน่วยการวัดระบบนี้เป็นองศาโดยแต่ละองศามี 60 ลิบดา และแต่ละลิบดามี 60 ฟิลิบดา

ค่าละติจูดมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 90 ในขั่วโลกเหนือ และมีค่าตั่งแต่ 0 ถึง -90 ในขั่วโลกใต้

ค่าลองติจูดมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 180 ในซึกโลกตะวันออกเริ่มตั่งแต่เมืองกรีนิสผ่านทวีปยุโรป แอฟริกา และเอเซีย ส่วนในซีกโลกตะวันตกมีค่าตั่งแต่ 0 ถึง -180 เริ่มตั่งแต่เมืองกรีนิสไปทางตะวันตกผ่านทวีปอเมริกา

โครงข่ายของเส้นละติจูดและเส้นลองติจูดเรียกว่า graticule

ระบบพิกัดรูปทรงกลมการวัดจะมีหน่วยได้ 2 รูปแบบคือ 1.องศาลิบดาและฟิลิดา degrees, minutes, and seconds (DMS) หรือ 2. องศาพร้อมจุดทศนิยม decimal degrees (DD) เช่น 55ฐ30'00" มีค่าเท่ากับ 55.5  

สเฟียรอย (Spheroids) เป็นรูปร่างสามมิติที่มีลักษณะคล้ายรูปทรงกลม แต่มีความยาวด้านกว้างยาวกว่าด้านความสูง คล้ายกับรูปไข่วางนอนซึ่งเรียกว่า ellipsoid หรือ spheroid

รูปวงรี (ellipse) หากเพิ่มเป็นสามมิติโดยหมุนรอบแกนกลางก็จะกลายเป็น ellipsoid.

รูปร่างของโลกจะไม่กลมเกลี่ยง แต่จะมีรูปร่างป้อมและขรุขระ แต่ศาสตร์ทางการคำนวณรูปร่างและเนื้อที่โลก (geodesy) ได้จำลองแผนที่ให้กลม (sphere) หรือเป็นรูปร่างสเฟียรอย (Spheroids)

รูปทรงกลมเป็นรูปร่างที่เป็นสามมิติจากวงกลม รูปร่าง spheroid และ รูปร่าง ellipsoid มีรูปร่างที่ใกล้เคียงกันมาก

สมมติฐานที่กำหนดให้โลกมีรูปร่างเป็นทรงกลมนั้นสามารถนำมาใช้งานได้กับแผนที่มาตราส่วนเล็กคือมาตราส่วน 1:5,000,000 ลงมา สำหรับมาตราส่วน 1 : 1,000,000 หรือใหญ่กว่านั้นควรกำหนดให้โลกเป็นรูปร่างสเฟียรอย

สมมติฐานที่กำหนดให้โลกมีรูปร่างสเฟียรอยนั้นมีมาตราฐานอยู่หลายมาตราฐานด้วยกัน ดังเช่นในอเมริกาเหนือได้กำหนดใช้มาตราฐานสองแบบควบคู่ด้วยกันคือ Clarke 1866 spheroid และ GRS80 (Geodetic Reference System of 1980) spheroid

(Datums)

ดาตัมเป็นที่จุดที่ใช้อ้างอิงเพื่อใช้วัดตำแหน่งบนพื้นผิวโลก ซึ่งจุดอ้างอิงนี้จะใช้เป็นตำแหน่งเริ่มต้นของการให้เส้นรุ้งและเส้นแวง

ดาตัมจะมี 2 ประเภทคือ 1.อ้างอิงตำแหน่งที่อยู่กึ่งกลางโลก ตำแหน่งที่อยู่กึ่งกลางโลกเป็นตำแหน่งจริงตามสภาพซึ่งระบบพิกัดแบบ 1983 North American Datum (NAD83) มีตำแหน่งที่อ้างอิงใกล้เคียงกับกึ่งกลางโลกจริงมาก

อ้างอิงตำแหน่งที่อยู่ใกล้กับพื้นผิวโลก เช่นระบบพิกัดแบบ 1927 North American Datum (NAD27) ได้ใช้ตำแหน่งที่เมือง Meades Ranch, Kansas เป็นตำแหน่งที่ใช้อ้างอิงในการตรวจวัดทั้งหมด

ระบบพิกัดแบบ North American Datum of 1983 จะพบว่าตำแหน่งกึ่งกลางของสเฟียรอยอยู่ตำแหน่งเดียวกับตำแหน่งกึ่งกลางโลก ส่วนระบบพิกัดแบบ NAD27 ตำแหน่งจะแตกต่างกันเล็กน้อย .

 

 

 

ศัพท์วิทยาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสถาน

A  B  D  F  G  H  I  J  K  L  M 

N  O  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y 

                        ถ        

                              อ   

นักวิทยาศาสตร    หน่วย      ศัพท์แผ่นดินไหวตัวอักษรจาก A-M   จาก N-Z

 

 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

หมวด :

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

    ศัพท์เคมี    ศัพท์คณิตศาสตร์   ศัพท์ฟิสิกส์   

     

 บทความวิทยาศาสตร์      ศัพท์ชีววิทยา      สื่อการสอนฟิสิกส์      ศัพท์วิทยาศาสตร์    

คณิตศาสตร์ราชมงคล

           ฟิสิกส์ราชมงคลใหม่

พจนานุกรมเสียง 1   แมว    วัว 1    วัว 2    วัว 3    เหมียว  

แกะ     พจนานุกรมภาพการ์ตูน  พจนานุกรมภาพเคลื่อนไหว  

ดนตรี  Bullets แบบ JEWEL  พจนานุกรมภาพต่างๆ 

ภาพเคลื่อนไหวของสัตว์ต่างๆ  โลกและอวกาศ

อุปกรณ์และเครื่องมือต่างๆ

  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2 

กลศาสตร์เวกเตอร์

โลหะวิทยาฟิสิกส์

เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1

ฟิสิกส์  2 (บรรยาย)

แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  

ฟิสิกส์พิศวง

สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

ทดสอบออนไลน์

วีดีโอการเรียนการสอน

หน้าแรกในอดีต

แผ่นใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ 

ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)

พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์ 

ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์

เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์

คำศัพท์ประจำสัปดาห์

 

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก

ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์

นักวิทยาศาสตร์เทศ

นักวิทยาศาสตร์ไทย

ดาราศาสตร์พิศวง 

การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์

การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ

 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด

2. เวกเตอร์

3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ

4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ

5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

7.  งานและพลังงาน 

8.  การดลและโมเมนตัม

9.  การหมุน  

10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง

11. การเคลื่อนที่แบบคาบ

12. ความยืดหยุ่น

13. กลศาสตร์ของไหล  

14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน

15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก 

16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17.  คลื่น

18.การสั่น และคลื่นเสียง

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต

2.  สนามไฟฟ้า

3. ความกว้างของสายฟ้า 

4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 

5. ศักย์ไฟฟ้า

6. กระแสไฟฟ้า 

7. สนามแม่เหล็ก

 8.การเหนี่ยวนำ

9. ไฟฟ้ากระแสสลับ 

10. ทรานซิสเตอร์ 

11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ

14. กลศาสตร์ควอนตัม

15. โครงสร้างของอะตอม

16. นิวเคลียร์ 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม

4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง

5.  ของไหลกับความร้อน

6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 

7. แม่เหล็กไฟฟ้า 

8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง

9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์ 

 

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล