p30

สมดุล

วันที่หอเอนเมืองปิซาตั้งตรง

ข้อมูลเด่นของหอเอนเมืองปิซา

• หอคอยสูงเกือบ 56  เมตร  และส่วนยอดโน้มเอน  4.5  เมตร

• ตามตำนาน กาลิเลโอทิ้งลูกปืนใหญ่หลายลูกในช่วงคิดค้นทฤษฎีว่าด้วยแรงโน้มถ่วง

• ในวันอากาศร้อน  ด้านหนึ่งของหอคอยจะร้อนกว่าปกติและเป็นเหตุให้ตัวหอเอียงเอนมากยิ่งขึ้น

อ่านต่อครับ

เรียงกล่อง

      ในห้องทดลองนี้จะมีหนังสือกองอยู่ทั้งหมด 13   เล่ม      คุณสามารถเลื่อนหนังสือแต่ละเล่มหรือทั้งกองได้โดยใช้เมาส์คลิกและลาก   หรือจะใช้ลูกศรของคีย์บอร์ดก็ได้   

คำถาม      ให้คุณเลื่อนหนังสือเล่มบนให้ออกจากขอบโต๊ะให้ไกลจากขอบโต๊ะมากที่สุด   โดยหนังสือต้องไม่ล้ม  (crash)   ตัวเลขที่ปรากฎทางด้านขวา  คือตำแหน่งของหนังสือ   กดที่นี่หรือรูปภาพเพื่อเข้าสู่การทดลอง

ภาพกายกรรมจากจีนแดง  แสดงถึงระบบสมดุลได้อย่างดียิ่ง   แรงภายนอกแสดงด้วยลูกศรสีน้ำเงิน   น้ำหนักของนักกายกรรมหญิง  W1   และนักกายกรรมชาย  W2  แรงปฏิกิริยา  n      เมื่อรวมแรงทั้งหมดในระบบจะต้องเป็นศูนย์   และแรงบิดรวมก็ต้องเป็นศูนย์ด้วย

นักกายกรรมจากจีนแดงแสดงการทรงตัวได้อย่างดีเยี่ยม   ให้นักศึกษาลองบรรยายภาพนี้เกี่ยวกับเรื่องสมดุลลงในกระดานฟิสิกส์ราชมงคล

ตัวอย่าง     ส่วนหัวของเครื่องบินขนถ่ายสินค้ากำลังเชิดขึ้นสูงจากพื้น 9 m  ดังรูป   เพราะว่ารับน้ำหนักมากเกินไป  จุดศูนย์ถ่วงของเครื่องบินอยู่ที่ไหนจึงเกิดเหตุการณ์แบบนี้ได้

วิธีทำ

 จะเห็นจุดศูนย์ถ่วงของเครื่องบินอยู่ระหว่างล้อหน้าและล้อหลัง  น้ำหนักรวม  W  ของเครื่องบินทั้งลำชี้ลงที่จุดศูนย์ถ่วง  ที่ล้อหน้าและหลังจะมีแรงปฏิกิริยา  F_N1  และ  F_N2  ตามลำดับ  ถ้าให้

ล้อหลังเป็นจุดหมุน  ทอร์กที่เกิดจากน้ำหนัก  W  มีทิศตามเข็มนาฬิกา  จะสมดุลกับทอร์กทิ่เกิดจากแรง F_N1   ซึ่งมีทิศทวนเข็มนาฬิกา   ส่วนทอร์กที่เกิดจากแรง  F_N2  ไม่มีเพราะอยู่ที่จุดหมุน   ดังนั้นเครื่องบินสามารถอยู่ในสภาวะสมดุลได้  รูป 6-32c  เมื่อเครื่องบินบรรทุกน้ำหนักที่ด้านหลังมากเกินไป จุดศูนย์ถ่วงจะเลื่อนไปทางด้านหลังและเลยล้อหลังไป  ทอร์กของน้ำหนัก  W  มีทิศทวนเข็มนาฬิกา เครื่องบินจึงไม่สามารถรักษาสภาวะสมดุลอยู่ได้  ทำให้หัวเชิดขึ้น

ตัวอย่าง   นักกีฬาใช้ธนูสมัยใหม่ดังรูป 6-38  ให้สังเกตตัวสเตบิไลเซอร์หรือตัวสร้างสมดุล (stabilizer)  ซึ่งมีลักษณะเป็นแท่งเรียวยาวติดอยู่ทางด้านหน้าของธนู   นักวิทยาศาสตร์บอกว่า ตัวสร้าง
สมดุลจะช่วยนักธนูขณะที่อยู่ในท่าง้างธนู ให้สามารถนิ่งอยู่ได้ดีกว่าและนานกว่า  คุณว่าจริงหรือไม่

เหตุผล

เราให้แกนหมุนอยู่บนหัวไหล่ของนักยิงธนู (จุดดำ)  ความเร่งเชิงมุมที่เกิดรอบแกนนี้จะทำให้มือของนักยิงไม่นิ่ง  จากกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งเชิงมุม  a =    โดยมีโมเมนต์ความเฉื่อย  I  เป็นตัวหาร  แสดงว่าถ้า  I  มีค่ามาก a  จะมีค่าน้อย  ดังนั้น  นักวิทยาศาสตร์จึงติดตัว สร้างสมดุลเพื่อเพิ่มโมเมนต์ความเฉื่อยให้กับธนู  แต่น้ำหนักของคันธนูไม่ควรจะมากเกินไป  ไม่เช่นนั้นนักกีฬาจะยกไม่ไหว  วิธีที่จะสร้างโมเมนต์ความเฉื่อยให้ได้มากสุดแต่ต้องให้น้ำหนักเบาที่สุดก็คือทำเป็นแท่งเรียวยาวให้มวลห่างจากจุดหมุนมากที่สุดดังรูปนั่นเอง

ภาพคนงานกำลังขนกล่องอันมากมาย  เขาใช้ขาขวายันรถเข็นไว้  และเอนไปข้างหลัง   คุณว่าภาพนี้คนงานพยายามสร้างความสมดุลได้อย่างไร   จงอธิบาย

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

ภาพประจำสัปดาห์