ภาพลูกเทนนิส กระทบกับไม้แรกเก็ต  จะสังเกตเห็นว่า ลูกเทนนิส ยุบตัวลง  และสปริงกลับในทิศทางตรงกันข้าม  เราสามารถใช้กฎการขนของโมเมนตัมอธิบายได้ทั้งหมด ภาพสุดท้ายน่าสนใจที่สุด ว่าด้านบนของลูกเทนนิสมีการสั่นสะเทือน ปูดขึ้นมา  คุณสามารถอธิบายปรากฏการณ์นี้ได้หรือไม่

หัวใจของนาฬิกาควอตซ์คือผลึกควอตซ์ที่สั่นเมื่อได้รับกระแสไฟจากแบตเตอรี่  ไมโครชิฟจะแปลงการสั่นเป็นพัลส์ช่วงละ  1  วินาที  ซึ่งจะขยับเวลาที่ปรากฎอยู่บนจอผลึกเหลว

นาฬิาควอตซ์บอกเวลาได้อย่างไร

นาฬิกาข้อมือในสมัยก่อนที่ผลิตอย่างปราณีตได้หลีกทางให้กับความมหัศจรรย์ของไมโครชิฟ  นาฬิกาควอตซ์อาศํยผลึกที่สั่นสะเทือน      (vibrating crystal)  เพื่อรักษาเวลาและมีวงจรอิเล็กทรอนิกส์ขนาดจิ๋วควบคุมการทำงาน  แทนการใช้กลไกของเฟือง  หรือสปริง   ผลึกควอตซ์จะสั่นด้วยความเร็วคงที่ในขณะที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน  ผลึกควอตซ์ที่มนุษย์สร้างขึ้นเพื่อนำมาใข้กับนาฬิกานั้น  ออกแบบให้สั่นเป็นจำนวน  32 768  ครั้งต่อวินาที  เมื่อมีกระแสไฟฟ้าจากแบตเตอรี่มากระตุ้น  การสั่นสะเทือนทำให้เกิดพัลส์ทางไฟฟ้า  ที่มีจำนวนเท่ากับการสั่นของผลึกควอตซ์    เมื่อพัลส์เหล่านี้เดินทางผ่านวงจรอิเล็กทรอนิกส์ของไมโครชิฟ  จำนวนพัลส์จะถูกลดลงเรื่อยๆไปเป็นลำดับ  15  ลำดับ  ผลสุดท้ายก็คือ  1  พัลส์ต่อวินาที   พัลส์แต่ละครั้งจะกระตุ้นชิฟให้ส่งสัญญาณไปแสดงบนจอแสดงผล  ให้เลื่อนเลขไป  1  วินาที  

นาฬิกาข้อมือควอตซ์สมัยใหม่จำนวนมากแสดงเวลาเป็นตัวเลขที่  จอผลึกเหลว  หรือภาษาอังกฤษเรียกว่า  Liquid  crystal display  ย่อเป็น  LCD  ผลึกเหลวแทรกอยู่ระหว่างวัสดุ  2  แผ่นประกบกัน  แผ่นล่างสะท้อนเป็นเงา  ส่วนแผ่นบนเป็นแก้วโพลาไรส์   ตัวนำไฟฟ้าที่โปร่งแสงจะแบ่งผลึกเหล่านี้ออกเป็นส่วนๆ  ซึ่งประกอบกันขึ้นจะได้เป็นภาพตัวเลข  ปกติจะใช้  7  ส่วนวางกันเป็นเลข  8  ผลึกเหลวจะเรียงโมเลกุลใหม่อีกตามสภาวะไฟฟ้า  เมื่อตัวนำไม่มีไฟฟ้าแสงที่ผ่านแผ่นประกบจะสะท้อนออกมา  ด้วยเหตุนี้จอจึงว่าง  เมื่อตัวนำรับพัลส์ไฟฟ้า  โมเลกุลที่ได้รับผลกระทบจะเรียงตัวใหม่  และจะหักเหให้ออกไปจากผิวสะท้อนแสง  ทำให้ส่วนนั้นดูเป็นสีดำ

ตัวอย่าง            สัญญาณทางไฟฟ้าของหัวเข็มเกิดจากการสั่นสะเทือนกลับไปมาของหัวเข็ม ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก )  จากการตรวจวัดพบว่าในขณะหนึ่งหัวเข็มมีความถี่ f = 1.0 kH_z  ที่แอมพลิจูด A  = 8.0 ´ 10^-6 m   จงหาอัตราเร็วสูงสุดของหัวเข็ม

การสั่นของหัวเข็ม เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก

วิธีทำ

ตัวอย่าง  การสั่นสะเทือนของใบลำโพงเป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ดังรูป  ถ้าวัดความถี่สูงสุด  f = 1.0 kH_z   และแอมพลิจูด  A = 2.0 ´10^-4 m   จงหาความเร่งสูงสุดของใบลำโพง

แผ่นไดอะแกรมของลำโพงให้ความถี่ของเสียง 1.0 kH_z

_{วิธีทำ}

เรโซแนนท์

         เรโซแนนท์เป็นปรากฎการณ์ที่แรงจากภายนอกสามารถส่งถ่ายพลังงานให้กับระบบได้สูงสุด  ซึ่งจะนำไปสู่แอมพลิจูดที่มากขึ้นในแต่ละรอบของการสั่น   เรโซแนนท์สามารถเกิดกับการเคลื่อนที่ได้ทุกชนิด
ที่เป็นการสั่น   และไม่จำเป็นต้องเป็นมวลที่ติดกับสปริงอย่างเดียว    ยกตัวอย่างเช่นการขึ้นและลงของน้ำ
ในแม่น้ำ  ทะเล และมหาสมุทร  เป็นต้น ถือเป็นการสั่นสะเทือนได้เช่นเดียวกัน   ที่อ่าวฟันดี้ (Fundy)  ประเทศแคนาดา   ระดับน้ำต่ำสุดและสูงสุดจะห่างกันประมาณ 15 m  ซึ่งเป็นระดับที่สูงมาก  ปรากฏการณ์นี้คือ การเรโซแนนท์  เมื่อมีการศึกษาและวิจัยดูว่าทำไมการขึ้นลงของน้ำจึงสูงกว่าที่อื่นมาก  จึงพบว่า คาบการขึ้นลงของน้ำในอ่าวขึ้นอยู่กับขนาดของอ่าว  โครงสร้างของพื้นอ่าว และลักษณะรูปร่างของอ่าว 
ทำให้การไหลเข้าและออกของน้ำในอ่าวใช้เวลาประมาณ 12.5 ชั่วโมง  ซึ่งใกล้เคียงกับคาบการขึ้นลงของน้ำตามธรรมชาติ ซึ่งมีคาบอยู่ประมาณ 12.42 ชั่วโมง  ทำให้น้ำในมหาสมุทรไหลเข้าไปในอ่าวมีความถี่เดียวกับอ่าว  ระดับน้ำในอ่าวจึงเพิ่มสูงขึ้นมาก (คุณสามารถสร้างปรากฏการณ์เดียวกันนี้กับอ่างน้ำในบ้าน  โดยเปิดและปิดน้ำจากก๊อกลงไปในอ่างเป็นจังหวะ  ถ้าจังหวะการเปิดปิดของก๊อกสอดคล้องกับการกระเพื่อมของน้ำในอ่าง  คุณจะเห็นว่าน้ำในอ่างจะเกิดการปั่นป่วนวุ่นวาย  ปรากฏการณ์นี้คือการเกิดเรโซแนนท์นั่นเอง

อ่าวฟันดี้ ประเทศแคนาดา a) น้ำขึ้น b) น้ำลง ระดับน้ำต่างกันถึง 15 เมตร

การเคลื่อนที่แบบหน่วง

        สำหรับการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก  วัตถุจะสั่นด้วยแอมพลิจูดที่คงที่ตลอดไป  ตราบใดที่ไม่มีแรงเสียดทานใดที่ทำให้พลังงานรวมของระบบลดลง  แต่ในความเป็นจริงมีแรงเสียดทาน และกลไก
บางอย่างที่ควบคุมได้ยาก อาทิ ความร้อน และเสียงที่เกิดจากการเคลื่อนที่ เป็นต้น ทำให้พลังงานรวมสูญหายไป  และแอมพลิจูดของการสั่นจะลดลงเมื่อเวลาผ่านไป  เราไม่เรียกการเคลื่อนที่แบบนี้ว่าซิมเปิลฮาร์โมนิก  แต่จะเรียกว่า การเคลื่อนที่ฮาร์โมนิกแบบหน่วง

a) โช๊คของช่วงล่างรถยนต์ b) รูปตัดของโช๊ค

         การประยุกต์เรื่องการหน่วงที่เห็นได้ชัดสุด คือระบบป้องกันการสั่นสะเทือนของรถยนต์  โช๊ค (shock absorber)     ประกอบด้วยลูกสูบแช่อยู่ในน้ำมัน  ลูกสูบจะเจาะรูให้น้ำมันสามารถวิ่งผ่านได้ ช่วยหน่วงการสั่นสะเทือนของตัวรถ  เมื่อล้อรถผ่านถนนที่ขรุขระ ทำให้ตัวรถสั่นสะเทือน ลูกสูบข้างล่างจะเคลื่อนที่ขึ้นและลงโดยมีน้ำมันคอยหน่วงการสั่นสะเทือนให้เข้าสู่สภาวะสมดุลในเวลาที่เหมาะสม

เป็นรูปกราฟการสั่นสะเทือนของโช๊ค  โดยเริ่มต้นที่แอมพลิจูด  A₀  ณ  เวลา
t₀ = 0   รูป  (1) ไม่มีการหน่วง (สีแดง) และรูป  (2)  มีการหน่วงเล็กน้อย  ขณะที่รูป (3) มีการหน่วงมาก   จะเห็นว่าแอมพลิจูดการสั่นลดลงทุก ๆ รอบจนกระทั่งหยุดการสั่นสะเทือน    รูป (4)  เมื่อเพิ่มการหน่วงให้มากขึ้นปรากฏว่าพอถึงจุดหนึ่ง  รถไม่มีการสั่น แต่แอมพลิจูดจะลดลงเข้าสู่จุดสมดุลเลย   การหน่วงแบบนี้เรียกว่า การหน่วงวิกฤต (Critial damping)    ส่วนรูปที่ (5)  เพิ่มความหน่วงขึ้นอีกจนเลยจากจุดวิกฤต รถจะไม่
สั่นสะเทือนอีกเหมือนกับช่วงการหน่วงวิกฤต แต่รถต้องใช้เวลานานขึ้น เพื่อจะกลับเข้าสู่สภาวะสมดุล   เราเรียกการหน่วงแบบนี้ว่า โอเวอร์แดมป์ (overdamp)    การออกแบบระบบสั่นสะเทือนของรถส่วนใหญ่จะ
ออกแบบอยู่ในรูปที่ 3 คือให้มีการสั่นบ้างเล็กน้อย แต่ไม่มากเกินไปและให้เข้าสู่จุดสมดุลโดยเร็ว ทำให้ผู้ขับขี่
รู้สึกสบาย

ปรากฎการณ์เรโซแนนท์ 1

        การเกิดเรโซแนนท์ จะเกิดขึ้นกับระบบทุกชนิดที่มีการสั่นแกว่ง     เมื่อความถี่ของแรงภายนอกที่ใส่เท่ากับความถี่ของระบบ  แอมพลิจูดของระบบสามารถสั่นสะเทือนขึ้นไปได้สูงสุด  ในบทความนี้ เราจะเริ่มต้นเน้นไปที่ระบบการสั่นสะเทือนทางกลศาสตร์  เช่น  มวลติดกับสปริง     และการสั่นของเส้นเชือก    เป็นต้น  โดยมีการทดลองผ่านทางอินเตอร์เน็ตร่วมด้วย   หลังจากนั้น เราจะไปสั่นแกว่งประจุไฟฟ้าในวงจร  RLC  ซึ่งมีลักษณะการแกว่งแบบเดียวกับมวลติดสปริง    และสามารถเกิดปรากฎการณ์เรโซแนนท์ในวงจร RLC ได้  และต่อด้วยการสั่นแกว่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  ก็สามารถเกิดปรากฎการณ์เรโซแนนท์ได้เช่นเดียวกัน ดังจะได้อธิบายความสัมพันธ์นี้  ในเตาอบไมโครเวฟ  และการสั่นแกว่งที่เกิดกับสะพานแขวนทาโคมาในกรุงวอชิงตัน  เมื่อเดือนกรกฎาคม  ปีค.ศ. 1940  

เตาอบไมโครเวฟ   และการสั่นแกว่งของสะพานแขวนทาโคมา

ภาพวีดีโอการแกว่งของตัวสะพาน