ฟิสิกส์ราชมงคล

index 82

ดนตรีน่าสนุก

หลายคนอาจจะสงสัยว่าทำไมเสียงปี่ไทย จึงแตกต่างจากเสียงขลุ่ย เสียงไวโอลินแตกต่างจากเสียงซอด้วง เสียงฟลุตแตกต่างจากเสียงคลาริเนต เสียงผู้ชายแตกต่างจากเสียงผู้หญิง เราสามารถดูความแตกต่างนี้ได้โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า Oscilloscope จะทำให้เรามองเห็นรูปคลื่น waveform ของเสียงเหล่านี้ได้ ทำให้ถึงคุณภาพเสียงของแหล่งกำเนิดเสียงแต่ละชนิดคุณภาพเสียง ประกอบด้วยความถี่มูลฐานและฮาร์มอนิกต่าง ๆ

การขึ้นสายซอด้วง กีตาร์ ใช้หลักการเทียบเสียง ที่เรียกว่า บีตส์ของเสียง เมื่อความถี่ของสายใกล้เคียงกับความถี่ของหลอดเทียบเสียง เราจะได้ยินเสียงบีตส์ ความถี่ของเสียงบีตส์เท่ากับ

=

เมื่อความถี่ของสายเท่ากับความถี่ของหลอดเทียบเสียง เราจะไม่ได้ยินเสียงบีตส์อีกต่อไป นับว่าการตั้งสายเสร็จเรียบร้อยแล้ว

สำหรับเสียงดนตรีนั้น เป็นการตั้งความถี่ของโน้ตแต่ตัวให้ตรงกับตารางดังนี้

ระดับเสียง

ดนตรี

C( โด )

D( เร )

 

E( มี )

 

F( ฟา )

 

G( ซอล )

 

A( ลา )

 

B( ที )

 

C ' ( โด )

 

ความถี่

( เฮริตซ์ )

261.6

293.7

329.2

349.2

392.0

440.0

493.9

523.3

 


ฟิสิกส์ของการชนและการใช้เข็มขัดนิรภัย  

เมื่อเกิดอุบัติเหตุ รถที่เรานั่งวิ่งไปชนกำแพง หรือประสานงากับคันอื่น สิ่งที่เกิดขึ้นคือตัวเราจะพุ่งไปข้างหน้า ศีรษะอาจจะกระแทกกระจกรถ หรือถ้าโชคร้ายจะพุ่งทะลุกระจกรถออกไป

คำอธิบายว่าทำไมเราต้องพุ่งไปข้างหน้า เป็นเพราะว่าขณะที่รถหยุดอย่างกะทันหัน แต่ตัวเรายังมีความเร็วเท่ากับรถขณะที่ยังแล่น อยู่ (ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อ 1 ของนิวตันที่กล่าวว่า วัตถุยังรักษาสภาพการเคลื่อนที่ ถ้าไม่มีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำ) ตัวเราจึงพุ่งไปข้างหน้า ไปกระทบกระจกรถ หรือพวงมาลัย

เพื่อไม่ให้เกิดความสูญเสียและบาดเจ็บ ผู้ขับขี่และผู้โดยสารต้องคาดเข็มขัดนิรภัยไว้ เมื่อเกิดอุบัติเหตุเข็มขัดนิรภัยจะรั้งร่างกายไว้กับเบาะที่นั่ง ไม่ให้เคลื่อนที่ไปกระทบกระจกรถ หรือพวงมาลัย

ในทำนองเดียวกัน ถ้าเกิดอุบัติเหตุ มีรถคันอื่นวิ่งมาชนท้ายรถที่เรานั่งอยู่ สิ่งที่เกิดขึ้นคือตัวเราจะหงายไปข้างหลังรถ ศีรษะอาจจะพับไปข้างหลัง ทำให้บาดเจ็บหรือเสียชีวิตได้

คำอธิบายว่าทำไมตัวเราต้องหงายไปข้างหลัง เป็นเพราะว่ารถที่เรานั่งเคลื่อนที่กะทันหัน แต่ตัวเรายังหยุดนิ่ง มีความเร็วเป็นศูนย์ (ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อ 1 ของนิวตันที่กล่าวว่า วัตถุยังรักษาสภาพการเคลื่อนที่ถ้าไม่มีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำ) ตัวเราจึงต้องหงายไปข้างหลัง เมื่อเทียบกับตัวรถโดยเฉพาะส่วนศีรษะ

เพื่อไม่ให้เกิดความสูญเสียและบาดเจ็บ เบาะที่นั่งของผู้ขับขี่และผู้โดยสารต้องที่รองรับ ศีรษะไว้ เมื่อเกิดอุบัติเหตุที่รองรับศีรษะจะป้องกันไม่ให้ศีรษะพับไปข้างหลัง
 


กีฬาพาเพลิน

กีฬาหลายประเภทที่มีการขว้างลูกบอล เช่น บาสเกตบอล วอลเลย์บอล จะเห็นแนวการเคลื่อนที่ ( ด้านข้าง ) ของ ลูกบอลเหล่านั้นเป็นแนวพาราโบลา หรือ เรียกว่าการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ ถึงแม้การเคลื่อนที่ของวัตถุในอากาศทั่วไปจะมีแรงต้านของอากาศเข้ามาเกี่ยวข้อง แต่ถ้าแรงกระทำนี้มีค่าน้อย เรามักถือว่าไม่มีแรงต้านของอากาศ แม้แต่ลูกปืนที่เคลื่อนที่ในอากาศ ยังถือว่าเป็นการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์

แต่เมื่อแรงต้านของอากาศมีค่ามากขึ้น ทำให้แนวการเคลื่อนที่ไม่เป็นแบบโปรเจกไทล์ เช่น การเคลื่อนที่ของลูกกอล์ฟ นอกจากนั้นเมื่อลูกบอลมีการหมุนรอบตัวเอง เช่น ลูกฟุตบอล ลูกปิงปอง ลูกกอล์ฟ ลูกเทนนิส จะมีแรงเนื่องจากอากาศ พลศาสตร์ ( Aerodynamics) เข้ามาเกี่ยวข้อง แนวการเคลื่อนที่ก็ยิ่งเปลี่ยนแปลงมากขึ้น เช่น โค้งไปทางซ้าย โค้งไปทางขวา ดังที่เราเห็นในการเล่นฟุตบอล เล่นปิงปอง


หลักการเรื่องแรงดันอากาศ

 

รอบตัวเรามีอากาศ แรงที่โมเลกุลของอากาศกระทำกับพื้นผิวใดๆ จะทำให้เกิดความดันบรรยากาศ เมื่อพิจารณาที่หัวยางของที่ปั้มท่อน้ำ จะได้ว่าความดันของอากาศภายในหัวยางจะเท่ากับความดันของอากาศภายนอก แต่เมื่อนำที่ปั้มท่อน้ำมาประกบกัน แล้วดันไล่อากาศภายในหัวยางออก อากาศภายในหัวยางจะน้อยลง ทำให้ความดันของอากาศภายในหัวยางลดลงด้วย ความดันอากาศภายนอกจึงมีค่ามากกว่า ก็จะดันหัวยางของปั้มท่อน้ำไว้ ทำให้ต้องออกแรงมากขึ้นในการที่จะดึงปั้มท่อน้ำให้แยกออกจากกัน

 


การเลี้ยวโค้งอย่างปลอดภัย

ในการขับรถต้องใช้อัตราเร็วตามกำหนด เมื่อถึงบริเวณที่เป็นทางโค้งต้องลดอัตราเร็วลงให้เหมาะสม โดยทั่วไปตามทางโค้งจะมีป้ายบอกว่าห้ามใช้อัตราเร็วมากกว่าค่าที่กำหนดไว้

ขณะที่รถวิ่งบนถนนทางตรง เมื่อต้องการเลี้ยวโค้ง ต้องบังคับพวงมาลัยรถ พร้อมกันนั้นแรงเสียดทานที่พื้นถนนกระทำต่อล้อรถ มีทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง ด้วยค่า


แต่เนื่องจากแรงเสียดทานที่พื้นถนนกระทำต่อล้อรถมีค่าจำกัด ดังนั้นถ้าเราเลี้ยวโค้งด้วยอัตราเร็วที่มากเกินไป แรงเสียดทานที่พื้นถนนกระทำต่อล้อรถไม่เพียงพอที่จะทำให้รถเข้าโค้งได้อย่างปลอดภัย ทำให้เกิดการแหกโค้งได้


ยิ่งเป็นฤดูฝนถนนเปียกที่จะทำให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างพื้นถนนกับล้อรถมีค่าลดลง ทำให้แรงเสียดทานที่พื้นถนนกระทำต่อล้อรถมีค่าน้อยลง ดังนั้นเราต้องเลี้ยวโค้งด้วยอัตราเร็วที่น้อยกว่าในกรณีถนนแห้ง จึงจะทำให้รถเข้าโค้งได้อย่างปลอดภัย มิฉะนั้นรถจะแหกโค้งได้


วิถีธรรมนำสันติภาพ

‘ ติช นัท ฮันห์ ‘

พุทธศาสนาเพื่อสังคม

      สัปดาห์วิสาขบูชาโลก  ติชนัทฮัท  ฮันห์  พระมหาเภระชาวเวียดนาม  นิกายเซนมหายาน  จากหมู่บ้านพลัมฝรั่งเศสเดินทางสู่ลุมพินีสถาน ประเทศไทย  ภิกษุชึ่งทั่วโลกเลื่อมใสครัทธาในงานดำเนินกวิภีธรรมเพือสันติภาพ  แสดงปาฐกถาธรรม” สู่ศานติสมานฉันท์  ”ให้พลังแห่งสติจัดการอารนณ์ตน

      นามเดิม   เหงียนชวนเบ๋า  เกิดเดือนตุลาคม  พ.ศ.2469

     16ปืบวชเณร  ก่อนอุปสมบทป็นภิกษุฉายา  “ติช  นัท  ฮันห์”แปลว่าผู้สืบทอดพุทธศาสนาอันสถิตอยู่กับปัจจุบันขณะแนวคิดมหาเถระพุทธศาสนาต้องใช้สังคม    จะมัวเจริญสติเจริณภาวนาวยู่ในวัดอย่างเดียวไม่ได้  ช่วยเหลือด้วยวิถีแห่งสติ  คุ่ไปกับฟื้นฟูพุทธศาสนาให้เข้ากับยุดสมัย  พ.ศ.2505  ศึกษาด้านศาสนาเปรียบเทียบ ที่มหาวิทยาลัยพรินฃ์ตัน สหรัฐอเมริกา  กลับเวียคนาม  ตั้งโรงเรียนยุวชนรับใช้สังคม  ต่อมาปี  2509  จัดตั้งคณะเทียบหิน 

      ปีเดียวกันไปประชุมพุทธศาสนาที่มหาวิทยาลัยคอร์แนลล์  กระตุ้นให้ทุกคนหยุดการสนับสนุนสงคราม  เคลื่อนไหวด้วยสันติวิธีแต่ส่งผลรุนแรงถึงขั้นรัฐบาลเวียคนามไม่อนุณาตให้กับประเทศ  ต้องลี้ภัยในฝรั่งเศส

      ในวัย  81  ยังคงเดิมทางนำธรรมะ  และนำเจริณูภาวนาแก่คนทุกเชื้อชาติ  รวมถึงผ่านงานเขียน  อาทิ  ปาภิหาริย์แห่งการตื่นอยู่เสมอ  สันติภาพทุกย่างก้าว  กุณแจเซน ศานติในเรือนใจฯลฯ  ด้วยแนวคิดพุทธศาสนาที่ผูกสัมพันธ์กับสังคม.


สังหรณ์แล้วรวย

เขานึกรู้ว่า สักวันคนธรรมดาจะอยากมีคอมพิวเตอร์เป็นของตัวเอง และนี่คือการปฏิวัติ

ตีฟ โวชเนียก

เมื่อสตีฟ โวชเนียกเรียนอยู่ชั้นมัธยมปลายในช่วงกลางทศวรรษ 1960 เขาฝันอยากเป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์สักเครื่อง พ่อบอกว่าคอมพิวเตอร์ราคาแพงเท่ากับเงินดาวน์บ้าน “งั้นให้ผมอยู่ อพาร์ตเมนต์ก็ได้” โวชเนียกเล่า

                ทุกวันนี้ โวชเนียกเป็นที่รู้จักกันดีว่าเป็นอัจฉริยะด้านคอมพิวเตอร์ซึ่งทำให้คอมพิวเตอร์มีราคาที่ซื้อหาได้และใช้งานง่าย โวชเนียกผู้รักสันโดษหรือที่รู้จักกันในนาม “สตีฟอีกคน” เป็นผู้ร่วมก่อตั้งบริษัท แอปเปิ้ล อิงก์ กับสตีป จ็อบส์ ผู้มีสีสันมากกว่า

สตีป จ็อบส์ กับ  ตีฟ โวชเนียก

โวชเนียกเติบโตในเมือง ซันแวลล์ รัฐแคลิฟอร์เนีย ซึ่งต่อมากลายเป็นหัวใจของซิลิคอน วัลเลย์ พ่อของเขาเป็นวิศวกรด้านอวกาศซึ่งสนับสนุนให้เขาสนใจเรื่องคำนวณตั้งแต่ชั้นประถมสี่ ในช่วงเวลานั้น องค์การนาซาและการแข่งขันไปดวงจันทร์เป็นข่าวหน้าหนึ่งเสมอ ไม้บรรทัดคำนวณซึ่งเป็นอุปกรณ์ประจำตัววิศวกรดูเท่มาก

                ในช่วงกลางทศวรรษ 1970 เมื่อหนุ่มมีอายุวัย 20 ตอนกลาง รวมตัวกับกลุ่มคนผู้หลงใหลเรื่องเดียวกันก่อตั้งชมรมโฮมบรูว์คอมพิวเตอร์ สมาคมนี้เป็นแหล่งบ่มเพาะคนระดับหัวกะทิหลายคนของซิลิคอนวัลเลย์  เราคุยกันว่าจะปฏิวัติโลกนี้อย่างไร เราใช้คำว่าปฏิวัติกันในการประชุมทุกครั้งเพราะรู้ว่ามันต้องเกิดขึ้น” โวซเนียกกล่าว

                ขณะนั้น อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ยังมีราคาแพงเกินงบของโวชเนียก ดังนั้น งานออกแบบส่วนใหญ่ของเขาจึงอยู่บนกระดาษ แต่เมื่อราคาอุปกรณ์ตกลงมาจนพอซื้อหาได้ โวชเนียกจึงเปลี่ยนงานออกแบบให้เป็นของจริง “ผมสร้างคอมพิวเตอร์ขนาดเล็ก ผมไม่มีเงินซื้อจอ แต่มีโทรทัศน์ที่บ้านแล้วซื้อแป้นพิมพ์ ผมพิมพ์เข้าไปในคอมพิวเตอร์ แล้วมันก็พิมพ์ขึ้นจอโทรทัศน์”

                สมาชิกของกลุ่มต่างหลงใหลความคิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ที่เล็กพอจะวางบนโต๊ะ    โวซเนียกแบ่งปันงานออกแบบของเขาอย่างเต็มใจและให้กำลังใจคนอื่นในการสร้างของตัวเอง แต่น้อยคนที่จะมีทักษะหรือเวลาที่จะเชื่อมสายไฟเพื่อต่อส่วนต่าง ๆ เข้าด้วยกัน

                หนึ่งในสมาชิกคือสตีฟ จ็อบส์ เพื่อนสนิทของโวซเนียก เขาบอกว่า “เรามาสร้างบอร์ดของเครื่องพีซีกันเถอะ การต่อจะได้ง่ายขึ้น ใช้งบ 20 เหรียญต่อหนึ่งบอร์ดแล้วขายในราคา 40 เหรียญ” (ทำให้สมาชิกประหยัดเวลาโดยการบัดกรีชิ้นส่วนของอิเล็กทรอนิกส์ต่อเข้ากับบอร์ดของเครื่องพีซี ซึ่งเป็นเหมือนมาสเตอร์บอร์ด และทำให้ไม่ต้องยุ่งกับสายไฟ)

                นี่เป็นการเริ่มต้นของหุ้นส่วนที่ไม่ธรรมดา ขณะนั้น โวซเนียกทำงานเป็นวิศวกรที่ บริษัท ฮิวเลตต์ แพ็กการ์ด “ผมอยากให้เอชพีสร้างคอมพิวเตอร์ ผมก็เลยไปบอกนาย และนายของนาย และนายเขา ผมบอกว่า ‘นี่เป็นเครื่องที่คุณจะสร้างได้ในราคา 800 เหรียญ ใช้กับโทรทัศน์ที่บ้านได้’ ”

                เมื่อฮิวเลตต์ แพ็กการ์ดปฏิเสธอุปกรณ์ชิ้นนี้ จ็อบส์กับโวซเนียกจึงตัดสินใจขายมันด้วยตัวเอง จ็อบส์ขายรถตู้และโวซเนียกขายเครื่องคิดเลขเอชพีตอนนั้นมีราคาแพงรวมเงินได้สองสามร้อยเหรียญ พวกเขาตั้งชื่อบริษัทว่าแอปเปิล คอมพิวเตอร์ และเรียกผลงานสร้างสรรค์ของโวซเนียกว่าแอปเปิล I

          จ็อบส์ออกไปหาลูกค้า  และพบว่ามีร้านคอมพิวเตอร์ร้านหนึ่งในย่านนั้นต้องการคอมพิวเตอร์ที่สมบูรณ์ 100 ชุด โดยเสนอราคาให้ชุดละ 500 เหรียญ โวซเนียกประหลาดใจมาก “เราได้คำสั่งซื้อตั้ง 50,000 เหรียญ ซึ่งเป็นสองเท่าของรายได้ทั้งปีของผมเลย”

                ตอนนั้นเงินทุนพวกเขาเริ่มงวด จ็อบส์กับโวซเนียกจึงต่อรองขอเครดิตค่าชิ้นส่วน 30 วัน จากนั้น เขาทั้งสองคนก็ทำงานด้วยกันความเร็วเหนือแสง พวกเขาจ่ายงานไปให้โรงงานธรรมดา แต่ตรวจสอบคุณภาพของทุกชิ้นเองในโรงรถของพ่อแม่จ็อบส์ เขาบรรจุคอมพิวเตอร์ใส่กล่องและส่งไปที่ร้านเจ้าของร้านจ่ายเงินสดภายในสิบ

วัน

                ขณะเดียวกัน โวซเนียกก็เริ่มทำงานกับชิ้นส่วนราคาหนึ่งเหรียญที่จะเพิ่มสีให้กับแอปเปิล I “ผมตัดสินใจออกแบบคอมพิวเตอร์ที่แตกต่างใหม่ทั้งหมด (ทุกอย่างทั้งซอฟต์แวร์ ฮาร์ดแวร์ สี กราฟิก) ตั้งแต่ต้นนั่นคือ  แอปเปิล II คอมพิวเตอร์ที่เป็นการเริ่มต้นที่แท้จริงของการปฏิวัติคอมพิวเตอร์ที่เป็นการเริ่มต้นที่แท้จริงของการปฏิวัติคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล”

                เมื่อรู้ว่าแอปเปิล II มีศักยภาพที่จะชนะ เขากับจ็อบส์จึงตัดสินใจหานักลงทุนที่มีประสบการณ์ด้านธุรกิจที่จะช่วยนำทางบริษัทใหม่ของพวกเขา และไมก์ มาร์กคูลลาก็เขามาร่วมงาน เขาบอกโวซเนียกว่าจะทำงานกับเอชพีหรือแอปเปิลก็ได้ แต่ต้องเลือกสักแห่ง

                “ผมชั่งใจจริงจัง และตัดสินใจว่า ไม่ละผมไม่ทำแอปเปิล ผมออกแบบคอมพิวเตอร์ดี ๆ มาเยอะแยะ เขียนซอฟต์แวร์มามากกว่าที่ใครจะคาดคิดว่าจะทำได้หนึ่งปีทั้งที่เป็นแค่งานนอก แต่ผมอยากทำงานที่เอชพีตลอดชีวิต ผมชอบวิธีที่เอชพีปฏิบัติต่อวิศวกร” โวซเนียกบอก

                โชคดีที่เพื่อนมัธยมปลายคนหนึ่งของเขา (ซึ่งบ้าคอมฯเหมือนกัน) เกลี้ยกล่อมโวซเนียกสำเร็จว่าเขาเริ่มต้นสร้างบริษัทของตัวเองได้ที่แอปเปิลและยังคงเป็นวิศวกรต่อไปได้ด้วย จากนั้น ชื่อเสียงของแอปเปิ้ลก็โด่งดัง บริษัทคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ที่ผลิตเครื่องเมนเฟรมเยาะเย้ยความคิดเรื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลสำหรับคนทั่วไป แต่โวชเนียกและจ็อบส์ทำให้เกิดขึ้นได้ ขณะนั้นชายหนุ่มชื่อบิลล์ เกตส์ก็กำลังออกแบบซอฟต์แวร์สำหรับคอมพิวเตอร์ขนาดเล็ก

                โวซเนียกวัยเพียง 26 เมื่อเขาเป็นผู้ร่วมก่อตั้งแอปเปิล บริษัทเข้าเป็นบริษัทมหาชนในปี 2523 แล้วเขาก็มีโอกาสที่จะร่ำรวยในระดับที่คนอายุ 30 ต้น ๆ ไม่เคยนึกเคยฝัน แต่เงินไม่ใช่สิ่งที่เป็นแรงผลักดันของโวซเนียก

                เขาเริ่มแบ่งปันความร่ำรวยของตัวเองตั้งแต่ต้น เมื่อแอปเปิ้ลกำลังจะเข้าเป็นบริษัทมหาชน เขาพบว่าพนักงานคนสำคัญในแผนกวิศวกรรมและการตลาดไม่ได้โอกาสที่จะซื้อหุ้นในราคาพนักงาน “ผมรู้สึกว่าถูกต้อง ผมเลยให้พวกเขาซื้อหุ้นในส่วนของผมในราคาที่ทำให้พวกเขาร่ำรวย เรื่องนี้เล่นเอาทนายหัวหมุน แต่เขาก็ยอมผมได้มามากกว่าที่ต้องการตั้งเยอะแล้ว”

                ขณะนี้ โวซเนียกวัย 56 มองย้อนกลับไปดูชีวิตของเขาและบอกว่า “สิ่งที่ผลักดันผมคือความรักในด้านวิศวกรรม ซึ่งช่วยให้ผมออกแบบสิ่งที่คนอื่นไม่อาจออกแบบได้รวมทั้งการแตกกิ่งก้านสาขาของการทำดี เรากำลังพูดถึงการนำพาคนตัวเล็ก ๆ ไปสู่โฉมหน้าใหม่ซึ่งปัจเจกบุคคลอาจมีความสำคัญเท่าบริษัท ผมต้องเป็นผู้สร้าง”

                ยิ่งไปกว่านั้น เขาบอกว่า “ผมทำสิ่งที่ทำได้โดยไม่ต้องพึ่งพาความสำเร็จของแอปเปิล ผมกลับไปเรียนต่อในมหาวิทยาลัยและได้ปริญญา ผมอยากเป็นครูมาตลอด ผมไปสอนชั้นประถมมาแปดปีแล้วและผมก็ยังเป็นสตีฟ โวซเนียกคนเดิม”


ครบรอบ  61 ปี ชุดว่ายน้ำ

พิษณุ นิลกลัด ผู้เขียน

             วันที่ 5 กรกฎาคม ปี  2550  นี้จะเป็นวันครบรอบ 61 ปีชุดว่ายน้ำแบบบิกินี่

บิกินี่ (Bikini) เป็นชุดว่ายน้ำแบบ 2 ชิ้นตัวเล็กจิ๋วทั้งชิ้นข่างล่างและข้างบน คนออกแบบมีจุดประสงค์ให้สาว ๆ สวมอาบแดดแล้วเหลือรอยด่างตามตัวที่อยู่ใต้ร่มผ้าน้อยที่สุด ผิวจะได้เป็นสีน้ำผึ้งหรือสีแทนเท่ากันทั้งเรือนร่าง

                คนออกแบบชุดบิกินี่มีสองคน เป็นฝรั่งเศสทั้งคู่และออกแบบในเวลาใกล้เคียงกันในปี พ.ศ.2489   คนออกแบบก่อนเป็นวิศวกรชื่อ ชาคส์ ไอม์ (Jacaues Heim) ตั้งชื่อชุดว่ายน้ำตัวจิ๋วเป็นภาษาฝรั่งเศสว่า อาโตม (Atome) ซึ่งก็คืออะตอม (Atom) ในภาษาอังกฤษที่แปลว่าเล็กมาก ตอนนั้นไอม์โฆษณาว่านี่คือชุดว่ายน้ำขนาดเล็กที่สุดในโลก

                อีก 4 เดือนต่อมา หลุยส์ รีร์ (Louis Reard) แฟชั่นดีไซเนอร์ออกแบบเหมือนกันเป๊ะ พอตัดเย็บเสร็จก็เปิดตัวชุดว่ายน้ำตัวจิ๋วในงานแฟชั่นโชว์ที่กรุงปารีสเมื่อวันที่ 5 กรกรฏาคม 2489

                ตอนตัดเสร็จใหม่ ๆ ชุดว่ายน้ำของหลุยส์ยังไม่ได้ตั้งชื่อ พอใกล้จะถึงวันงานหลุยส์อ่านหนังสือพิมพ์เจอข่าวกำลังจะมีการทดลองระเบิดนิวเคลียร์ที่เกาะเล็ก ๆ ทางทิศตะวันตกของมหาสมุทรแบซิฟิกเกาะนั้นชื่อบิกินี่ อะโทล (Bikini Atol)   เขาเลยเกาะกระแสนิวเคลียร์เอาชื่อหน้าของเกาะมาตั้งเป็นชื่อชุดว่ายน้ำน้ำเพื่อคนจะได้จำง่าย ซึ่งปรากฏว่าได้ผล คนจำติดปากมาจนบัดนี้

ชุดบิกินี่ชุดแรกของโลก

                วันแสดงแฟชั่นโชว์ไม่มีนางแบบอาชีพคนใดยอมสวมชุดบิกินี่เดินโชว์เพราะเห็นว่ามีฝ้าทั้งหมดอยู่แค่ 30 ตารางนิ้ว สวมแล้วโป๊สุดขีด หลุยส์จังต้องไปจ้างนักเต้นระบำเปลื้องผ้ามาสวมบิกินี่เดินแฟชั่นโชว์       ในวันเปิดตัวครั้งแรกของโลก บิกินี่ไม่ได้รับความนิยมเท่าที่ควรเพราะถือว่าเป็นชุดที่ล่อแหลมเกินเหตุ ขัดต่อศีลธรรม ต้องใช้เวลาเกือบ 20 ปีกว่าที่บิกินี่จะได้รับการยอมรับ ผู้ที่ทำให้บิกินี่ฮิตทั่วโลกคือ เออร์ซูล่า แอนเดรส “บอนด์ เกิร์ล” ที่ปรากฏตัวในหนังเจมส์ บอนด์ ตอน Dr.No. ในชุดบิกินี่ สีขาวเย้ายวนใจหนุ่ม ๆ เมื่อ 40 กว่าปีก่อนเป็นที่สุด

เออร์ซูล่า แอนเดรส

                ปัจจุบันบิกินี่ตัวจิ๋วทำให้เกิดประโยชน์ทางด้านธุรกิจมากมายหลายอย่าง ตั้งแต่ผู้ผลิตบิกินี่ หมอทำศัลยกรรม ร้านบิกินี่ แวกซ์ หรือที่เรียกกันอีกชื่อว่าบราซิลเลียน แว็กซ์ ก็เป็นที่นิยมกันทั่วโลกรวมถึงเมืองไทยเพราะช่วยกำจัดขน “ส่วนเกิน” ทำให้สาว ๆ มั่นใจว่าเวลาสวมชุดบิกินี่แล้วขนจะไม่ แพลม โผล่ออกมาให้รกตารกใจ สาว ๆ หลายคนบอกว่าการทำบิกินีแว็กซ์ แม้จะทั้งเจ็บทั้งแพง และอายคนทำแว็กซ์ แต่ก็คุ้มค่ากับความมั่นใจเวลาสวมใส่บิกินี่

                ในเรื่องของธุรกิจท่องเที่ยว การห้ามนักท่องเที่ยวสวมชุดบิกินี่มีผลกระทบให้การท่องเที่ยวซบเซา อย่างเมื่อ 5 ปีก่อนตอนที่รัฐตรังกานูของมาเลเซียออกกฏหมายห้ามนักท่องเที่ยวสวมบิกินี่ตามชายหาด ปรากฏว่าภายในระยะเวลาเพียง 3 เดือนจำนวนนักท่องเที่ยวลดลงถึง 30% เพราะทุกคนที่ไปอาบแดดล้วนอยากให้แดดไล้ผิวทั้งเรือนร่าง พอสวมบิกินี่ไม่ได้ก็ยกเลิกการเดินทางไปตรังกานู สุดท้ายต้องผ่อนปรนให้นักท่องเที่ยว

                บิกินี่นับวันจะมีขนาดหดเล็กลงเรื่อย ๆ แต่นั่นก็ถือว่าเป็นไปตามเจตนารมณ์ของ หลุยส์ รีร์ ผู้คิดค้นบิกินี่ที่กล่าวตอนเปิดตัวบิกินี่เมื่อ 61 ปีก่อนว่า “บิกินี่จะไม่ถือว่าเป็นบิกินี่จนกว่าจะสามารถสอดลอดผ่านแหวนแต่งงานได้".


klein bottle เขียนโดย ศล

klein bottle คำว่า klein เป็นชื่อสกุลของนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Felix Klein ซึ่งเป็นคนแรกที่อธิบายพื้นผิวรูปทรงชนิดนี้ ส่วนคำว่า bottle (ขวด) เกิดจากการแปลศัพท์ภาษาเยอรมันผิดเพี้ยนจากคำว่า die Fläche = พื้นผิว, พื้นที่ เป็น die Flasche = ขวด (Umlaut บนตัว a กลายเป็นตัว s)


Felix Klein (1849-1925)


เริ่มต้น สมมติว่าเรามีกระดาษ 4 เหลี่ยมมุมฉาก 1 แผ่น กระดาษแผ่นนั้นย่อมมี 2 ด้าน 4 ขอบ กระดาษ 2 ด้าน 4 ขอบอาศัยอยู่ในอวกาศ 2 มิติ และถ้าเราม้วนกระดาษให้ขอบที่ตรงข้ามกันประกบติดกัน เราจะได้รูปทรงกระบอกมี 2 ด้าน 2 ขอบ ทรงกระบอกนี้ต้องการอวกาศ 3 มิติ ดังรูป

 



แต่ถ้าเราบิดกระดาษครึ่งรอบก่อนประกบกับด้านตรงข้าม รูปทรงจะเปลี่ยนจากทรงกระบอกเป็น Möbius strip หรือแถบเมอบีอุส ซึ่งเป็นรูปทรงที่มี 1 ด้าน 1 ขอบ อาศัยอยู่ในอวกาศ 3 มิติ

 



จากรูปทรงกระบอก ถ้าเราม้วน 2 ขอบที่เหลือให้มาประกบกันอีก จะเกิดเป็นรูปทรงโดนัท (Torus) รูปทรงนี้เป็นพื้นผิวปิด ไม่มีขอบ แต่ยังคงมี 2 ด้านเหมือนทรงกระบอก และอาศัยอยู่ในอวกาศ 3 มิติ แสดงขั้นตอนตามลำดับเริ่มจากกระดาษ 2 มิติ ดังรูป

 



ม้วนขอบ a ประกบกันตามทิศลูกศรเป็นทรงกระบอก

 



ม้วนขอบ b ประกบกันตามทิศลูกศรเป็นโดนัท

 



ถ้าเราเลียนแบบวิธีการสร้างโดนัท แต่เปลี่ยนจากทรงกระบอกเป็นแถบเมอบีอุส รูปทรงใหม่ที่ได้ก็คือ พื้นผิวไคลน์ (Klein bottle) หรือพูดอีกมุมหนึ่งว่า เราสามารถสร้างพื้นผิวไคลน์จากทรงกระบอกที่บิดให้ทิศทางของขอบทั้ง 2 สวนทางกันก่อนนำมาประกบกัน พื้นผิวที่ได้นี้เป็นพื้นผิวปิด ไม่มีขอบเช่นเดียวกับพื้นผิวโดนัท ข้อต่างคือพื้นผิวไคลน์มีด้านเดียว ยิ่งไปกว่านั้น เราไม่สามารถสร้างรูปทรงชนิดนี้ขึ้นมาได้จริงบนโลกที่มีอวกาศให้ใช้เพียง 3 มิติ เพราะมันอาศัยอยู่ได้ในอวกาศตั้งแต่ 4 มิติขึ้นไป รูปต่อไปนี้แสดงลำดับการสร้าง klein bottle กระดาษ 2 มิติ มีทิศทางของลูกศร b ทั้ง 2 ขอบสวนทางกัน

 



ม้วนขอบ a ประกบกันตามทิศลูกศรเป็นทรงกระบอก

 



ม้วนขอบ b ให้ประกันโดยลูกศรชี้ในทิศเดียวกัน

 



นี่คือหน้าตาของ Klein bottle หลังจากที่พยายามวาดลงบนหน้ากระดาษ 2 มิติ

 



ลองดูภาพจำลอง 3 มิติ บนระนาบ 2 มิติของ Klein bottle 4 มิติสวยๆ จาก Universität für angewandte Kunst Wien มหาวิทยาลัยศิลปกรรมศาสตร์ประยุกต์แห่งกรุงเวียนนา



what is the world made of?

   โลกสร้างจากอะไร? เหตุใดหลายสิ่งหลายอย่างในโลกช่างมีอะไรคล้ายๆ กัน ผู้คนเริ่มค้นพบว่าสสารในโลกล้วนถูกสร้างมาจากองค์ประกอบพื้นฐานเพียงไม่กี่ชนิดในธรรมชาติ

คำว่า "พื้นฐาน" (fundamental) นี่แหละที่เป็นกุญแจดอกสำคัญ ดังนั้นคำว่าองค์ประกอบพื้นฐานจึงหมายถึงสิ่งที่เรียบง่ายที่สุดและไร้โครงสร้าง นั่นคือสิ่งที่เป็นองค์ประกอบพื้นฐานต้องไม่ถูกสร้างมาจากสิ่งอื่นใดอีก

 



จะใช่ ดิน น้ำ ลม ไฟ หรือไม่? เดโมคริตุสรู้ว่ามีบางสิ่งที่พื้นฐานยิ่งกว่า ดิน น้ำ ลม ไฟ นั่นก็คือ อะตอม (atom)
 

By convention there is color,
By convention sweetness,
By convention bitterness,
But in reality there are atoms and space.
- Democritus (c. 400 BCE)

ผู้คนคิดว่าอะตอมเป็นเหมือนลูกบอลที่มีประจุไฟฟ้าปริมาณเล็กน้อยฝังอยู่รอบๆ



อะตอมเป็นอนุภาคพื้นฐานจริงหรือ? ต่อมาไม่นาน ก็มีคนค้นพบว่าสามารถจัดเรียงอะตอมเหล่านี้เป็นหมวดหมู่ได้ โดยอาศัยคุณสมบัติทางเคมีที่คล้ายคลึงกัน (เช่นตารางธาตุ) สิ่งนี้เท่ากับบอกเป็นนัยว่าอะตอมยังต้องประกอบจากสิ่งอื่นที่พื้นฐานยิ่งกว่า และสิ่งพื้นฐานยิ่งกว่าที่มาประกอบกันเป็นอะตอมนี่เองที่เป็นตัวทำให้คุณสมบัติทางเคมีของอะตอมแตกต่างกันและสามารถจัดเป็นกลุ่มได้

 



หลังจากนั้นเมื่อมีการทดลองเพื่อจะมองเข้าไปภายในอะตอม นักวิทยาศาสตร์ได้ค้นพบว่าอะตอมมีลักษณะที่ประกอบด้วยนิวเคลียส (nucleus) ซึ่งเป็นประจุบวกอยู่ตรงกลาง และกลุ่มหมอกของอิเล็กตรอน (electron) ซึ่งมีประจุลบปกคลุมอยู่รอบนอก

 



นักวิทยาศาสตร์คิดว่านิวเคลียสนี่แหละที่เป็นอนุภาคพื้นฐาน เนื่องจากมันมีลักษณะเล็ก แข็ง และความหนาแน่นสูง แต่ต่อมาก็ได้ค้นพบว่านิวเคลียสยังประกอบไปด้วย โปรตอน (proton) ซึ่งมีประจุบวก และนิวตรอน (neutron) ซึ่งเป็นกลางทางไฟฟ้า

 



โปรตอนกับนิวตรอนจะใช่อนุภาคพื้นฐานหรือไม่? นักฟิสิกส์ค้นพบต่อไปอีกว่าโปรตอนและนิวตรอน ยังประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กกว่า เรียกว่า คว๊าก (quark) เท่าที่ความรู้ในปัจจุบันไปถึง คว๊ากก็เหมือนกับจุดในเรื่องของเรขาคณิต นั่นคือมันไม่ได้ประกอบจากสิ่งอื่นอีก



หลักจากผ่านการทดสอบทุกวิถีทาง (เท่าที่ทำได้) นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่า คว๊าก และ อิเล็กตรอน คืออนุภาคพื้นฐาน

 



อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นวงรอบนิวเคลียส โดยมีโปรตอนและนิวตรอนสั่นอยู่ภายในนิวเคลียส ส่วนคว๊ากก็สั่นอยู่ภายในโปรตอนและนิวตรอน รูปที่แสดงอยู่นี่ค่อนข้างผิดจากความเป็นจริง เพราะว่าถ้าเราวาดภาพอะตอมที่รักษาสัดส่วนของมัน โดยให้โปรตอนและนิวตรอนมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ซม. ขนาดของอิเล็กตรอนและคว๊ากก็จะมีขนาดเล็กกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นผม และเส้นผ่านศูนย์กลางของทั้งอะตอมก็จะมีความยาวมากกว่าความยาวของสนามฟุตบอล 30 สนามที่เรียงต่อกัน หมายความว่า 99.999999999999% ของปริมาตรอะตอมคือพื้นที่ว่าง

นิวเคลียสมีขนาดเล็กกว่าอะตอมประมาณ 10,000 เท่า ส่วนอิเล็กตรอนและคว๊ากก็มีขนาดเล็กกว่านิวเคลียสประมาณ 10,000 เท่า ขนาดที่แน่นอนของอิเล็กตรอนหรือคว๊ากนั้นเราไม่สามารถรู้ได้ พวกมันถูกนิยามให้มีขนาดเล็กว่า 10 -38 บางทีพวกมันอาจจะเป็นจุดก็ได้ ยังไม่มีใครรู้



ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้เช่นกันที่อิเล็กตรอนและคว๊ากจะไม่ใช่อนุภาคพื้นฐาน ถ้ามันประกอบจากสิ่งอื่นๆ อีก บรรดานักฟิสิกส์ต่างจับตามองหาอนุภาคใหม่ๆอย่างไม่ลดละ เมื่อพบ เขาจะจำแนกประเภทของมันและพยายามที่จะหารูปแบบเพื่อทำความเข้าใจว่าอนุภาคพื้นฐานในเอกภพเหล่านี้มีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไร?

 



ทุกวันนี้เราค้นพบอนุภาคมากกว่า 200 ชนิด (ส่วนใหญ่ยังไม่ใช่อนุภาคพื้นฐาน) อนุภาคที่ค้นพบเหล่านี้จะถูกตั้งชื่อเพื่อใช้เรียกขานด้วยอักษรกรีกและโรมัน ดังนั้นอย่ากังวลใจกับชื่อเรียกของมันมากนัก ไม่ใช่เรื่องใหญ่โตหรือเรื่องแปลกเลยที่ใครสักคนจะมีปัญหาในการจำชื่อเหล่านี้ เพราะลำพังแค่ชื่อเป็นเพียงเศษเสี้ยวเล็กๆเท่านั้นในทฤษฎีทางฟิสิกส์ ครั้งหนึ่งนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่ Enrico Fermi ได้บอกกับลูกศิษย์ของเขา Leon Lederman (ซึ่งต่อมาได้รับรางวัลโนเบล) ว่า "นี่เธอ ถ้าชั้นจำชื่อของอนุภาคได้หมดละก้อ ชั้นไปเป็นนักพฤกษศาสตร์ดีกว่า"

ทฤษฎี The Standard Model เป็นทฤษฎีที่พยายามอธิบายว่าโลกคืออะไร และอะไรที่ยึดมันไว้ด้วยกัน มันเป็นทฤษฎีที่เรียบง่ายและสรุปอนุภาคนับร้อยรวมถึงแรงปฏิกิริยาระหว่างกัน
สรุปแล้วทุกอย่างไม่มีอะไรเกินไปกว่านี้อีกแล้ว

1. คว๊าก 6 ชนิด (6 quarks)
2. เล็พตอน 6 ชนิด (6 leptons) ชนิดที่รู้จักกันดีที่สุดก็คืออิเล็กตรอน
3. อนุภาคที่นำพาแรง (force carrier particles) อย่างเช่นโฟตอน (photon อนุภาคแสง)

ดังนั้นสสารก็คือการประกอบกันของคว๊าก และเล็พตอน โดยที่มีอนุภาคขนส่งแรงเป็นตัวทำให้เกิดปฏิกิริยาระหว่างกัน ทฤษฎี The Standard Model เป็นทฤษฎีที่ดีทฤษฎีหนึ่ง และผ่านการพิสูจน์การทำนายที่ให้ผลลัพธ์แม่นยำอย่างไม่น่าเชื่อ ตัวอย่างเช่นการค้นพบอนุภาคใหม่ที่ถูกทำนายไว้ก่อนโดยทฤษฎีนี้ แต่ทฤษฎีนี้ก็ไม่ได้อธิบายได้หมดทุกสิ่ง อย่างเช่นแรงดึงดูดเนื่องจากมวลก็ไม่ได้ถูกนำเข้าไปพิจารณาร่วมในทฤษฎี สำหรับอนุภาคสสารทุกชนิดที่มีการค้นพบ เรายังได้ค้นพบสิ่งที่เรียกว่าปฏิสสาร (antimatter) หรือปฏิอนุภาค (antiparticle) ที่เป็นคู่ของมันอีกด้วย ปฏิอนุภาคมีลักษณะและพฤติกรรมส่วนใหญ่เหมือนกับอนุภาค ยกเว้นเพียงมีประจุตรงข้ามกันเท่านั้น ตัวอย่างเช่นโปรตอนมีประจุบวก ปฏิโปรตอนก็จะเหมือนโปรตอนทุกประการเว้นแต่มันมีประจุลบ สนามโน้มถ่วง (หรือแรงดึงดูดเนื่องจากมวล) จะส่งผลกระทบต่อสสารหรือปฏิสสารไม่แตกต่างกัน เพราะสนามโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับมวลเท่านั้น (มวลของสสารกับปฏิสสารเท่ากัน) ไม่ขึ้นอยู่กับประจุ



เมื่อสสาร และปฏิสสารมาพบและรวมตัวกันจะได้เป็นพลังงานบริสุทธิ์ (pure energy) คว๊ากเป็นอนุภาคสสารชนิดหนึ่ง สสารส่วนใหญ่รอบตัวเรานั้นส่วนใหญ่ประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอน ซึ่งทั้งคู่ก็ประกอบขึ้นมาจากคว๊าก มีคว๊ากอยู่ 6 ชนิด หรือ 3 คู่ up/down, charm/strange และ top/bottom แต่ละชนิดก็จะมีปฏิอนุภาคของมัน หรือ antiquark



สิ่งที่น่าสนใจประการหนึ่งคือพวกคว๊ากมีค่าประจุเป็นเศษส่วน ไม่เหมือนกับโปรตอนที่มีประจุ +1 และอิเล็กตรอนมีประจุ -1 คว๊ากตัวแรกที่จับตัวได้คือ top quark ในปี 1995 โดยที่ก่อนหน้านั้นได้มีการทำนายการมีอยู่ของมันด้วยทฤษฎีไว้ล่วงหน้าถึง 20 ปี

ย้อนกลับไปในปี 1964 Murray Gell-Mann และ George Zweig สังเกตพบว่าบรรดาอนุภาคต่างๆ นับร้อยชนิดที่เป็นที่รู้จักกันในขณะนั้น สามารถนำมาเขียนใหม่ได้ในรูปการรวมกันของอนุภาคพื้นฐานยิ่งกว่า 3 ชนิด Gell-Mann เรียกชื่ออนุภาคพื้นฐานพวกนี้ว่า "quarks" โดยเอาคำนี้มาจากคำในวรรณกรรมของ James Joyce เรื่อง Finnegan's Wake: "Three quarks for Muster Mask!"

ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้สอดคล้องกับผลการสังเกต คว๊ากจำเป็นต้องกำหนดให้มีค่าประจุเป็นเศษส่วน นั่นคือ 2/3 และ -1/3 ซึ่งค่าประจุประหลาดๆแบบนี้ไม่เคยมีการค้นพบมาก่อน ส่วนหนึ่งเป็นเพราะคว๊ากไม่เคยอยู่ลำพังตัวเดียว และอีกเหตุผลหนึ่งก็คือคว๊ากในสมัยนั้นยังเป็นได้แค่นิยายคณิตศาสตร์เท่านั้นเอง แต่จากการทดลองและค้นพบในเวลาต่อมา ก็พบหลักฐานการมีอยู่ของคว๊าก ไม่ใช่แค่พบว่ามันมีอยู่เท่านั้น ยังพบด้วยว่ามันมีถึง 6 ชนิด ไม่ใช่เพียงแค่ 3



คว๊ากที่มีเบาที่สุด 2 ตัวคือ up และ down



คว๊ากตัวที่ชื่อ strange ได้ชื่อนี้มาจากการมีอายุยืนผิดปกติ (strangely long lifetime) ของอนุภาค K (K-particle) ซึ่งเป็นอนุภาคตัวแรกที่พบว่ามีเจ้าคว๊าก strange เป็นองค์ประกอบ



ส่วนคว๊าก charm (ตั้งชื่อไปงั้นแหละ) ถูกค้นพบในปี 1974 โดย Standford Linear Accelerator Center (SLAC) กับ Brookhaven National Laboratory พร้อมๆ กัน อีก 2 ตัวที่เหลือ เมื่อก่อนเราเรียกกันว่า "สัจจะ" (truth) และ "ความงาม" (beauty) นักฟิสิกส์คงคิดได้ว่าชื่อมันออกจะน่ารักเกินไปเลยเปลี่ยนเสียใหม่



คว๊าก bottom (bottom quark) ถูกค้นพบครั้งแรกโดย Fermi National Lab (Fermilab) ในปี 1977 ซึ่งพบว่ามันซ่อนตัวอยู่ในอนุภาคอั๊พสิลอน (upsilon)



ตัวสุดท้าย คว๊าก top เป็นตัวที่สุดท้ายที่เจอโดย Fermilab เช่นกันในปี 1995 และเป็นคว๊ากที่มีมวลมากที่สุด และถูกทำนายก่อนล่วงหน้าถึงการมีคว๊ากชนิดนี้เมื่อนานมาแล้ว

คว๊ากก็เหมือนกับคนขี้เหงาที่ไม่ชอบอยู่ตามลำพัง ต้องอยู่กับคว๊ากตัวอื่นเสมอ เราเรียกอนุภาคที่เกิดจากคว๊ากรวมกลุ่มกันว่า "แฮ๊ดดรอนส์" (hadrons) ดังนั้นพวกคว๊ากที่มีประจุเป็นเศษส่วนทั้งหลายเมื่อรวมกันเป็นแฮ๊ดรอนแล้วจะได้ผลรวมเป็นประจุที่มีค่าเป็นจำนวนเต็ม แฮ๊ดดรอน แบ่งได้เป็น 2 กลุ่มคือ

1. แบรีออน (Baryons)
2. เมซอน (Mesons)

 



Baryons คือ hadron ที่เกิดจากการรวมกันของคว๊าก 3 ตัว (qqq) โปรตอน ก็เป็น แบรีออน เพราะมันประกอบด้วย up quark 2 ตัว และ down quark 1 ตัว (uud) นิวตรอน ก็เป็น แบรีออน (udd)

 



Mesons คือ hadron ที่มีคว๊าก 1 ตัว และ ปฎิคว๊าก (antiquark) 1 ตัว ตัวอย่างอนุภาคเมซอน เช่น ไพออน (pion) ซึ่งเกิดจาก up quark 1 ตัว และ down antiquark 1 ตัว ข้อสังเกตประการหนึ่งเกี่ยวกับ ปฏิอนุภาคของอนุภาคเมซอนก็คือ อนุภาคซึ่ง คว๊าก และ ปฏิคว๊ากสลับกันนั่นเอง ดังนั้น ปฏิไพออน (antipion) จึงประกอบด้วย down quark 1 ตัว และ up antiquark 1 ตัว ด้วยเหตุผลที่ว่า เมซอน ประกอบด้วย อนุภาค และปฏิอนุภาค ดังนั้นมันจึงเป็นอนุภาคที่ไม่ค่อยมีความเสถียร แต่คงต้องยกเว้น เคออน เมซอน (K - kaon meson) ที่มีอายุยืนยาวอย่างแปลกประหลาดเมื่อเทียบกับอนุภาคเมซอนอื่น นี่จึงเป็นที่มาของชื่อคว๊าก strange ซึ่งเป็นคว๊ากตัวหนึ่งใน เคออน เมซอน

สิ่งที่น่าสนใจอีกประการหนึ่ง (และค่อนข้างแปลกพอควร) สำหรับแฮ๊ดดรอนก็คือ มวลของแฮ๊ดดรอน แทบไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของคว๊ากที่ประกอบกันเป็นแฮ๊ดดรอนเลย ยกตัวอย่างเช่นโปรตอนประกอบด้วย uud ดังนี้



จะเห็นว่าผลรวมมวลของคว๊าก ไม่เท่ากับมวลโปรตอน ทั้งนี้ก็เพราะว่ามวลที่เราสังเกต (วัด) ได้ของแฮ๊ดดรอนนั้นมาจากพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของมัน ซึ่งพลังงานเหล่านี้มีการเปลี่ยนรูปไปเป็นมวลให้กับแฮ๊ดดรอนตามสมการความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงานของ Einstein, E=mc2

อีกกลุ่มอนุภาคพื้นฐานนอกจากคว๊ากก็คือเล็พตอน (leptons) เล็พตอนมี 6 ชนิด 3 ชนิดเป็นแบบมีประจุไฟฟ้า ส่วนอีก 3 ชนิดไม่มีประจุไฟฟ้า เล็พตอนที่เรารู้จักกันดีก็ได้แค่อิเล็กตรอน ส่วนอีก 2 ชนิดที่มีประจุได้แก่ มิวออน (muon) กับ เทา (tau) ทั้ง 3 นี้มีค่าประจุเท่ากัน (คือ -1) เพียงแต่มิวออนกับเทามีมวลมากกว่า ส่วนเล็พตอนที่เหลืออีก 3 ซึ่งเป็นชนิดไม่มีประจุ มีมวลน้อยมาก และจับตัวยาก ได้แก่ นิวตริโน (neutrios) นิวตริโนมี 3 ชนิด ข้อแตกต่างระหว่างเล็พตอนกับคว๊ากประการหนึ่งคือ เล็พตรอนชอบอยู่อย่างสันโดษ ไม่ชอบเข้าสังคมอย่างคว๊าก เราอาจจะนึกภาพจำลองเล่นๆ ว่า เล็พตอนที่มีประจุก็เป็นเหมือนกับแมวตัวหนึ่ง อยู่ร่วมกับนิวตริโนซึ่งเป็นเหมือนตัวหมัดที่ไม่ค่อยโผล่ออกมาให้เราเห็น



เล็พตอนก็เช่นเดียวกับอนุภาคอื่นๆ คือจะต้องมีปฏิเล็พตอนเป็นของคู่กัน ในกรณีของอิเล็กตรอน เรามีชื่อเรียกเฉพาะให้กับ antielectron ว่า โพสิตรอน (positron) สำหรับสสารธรรมดานั้นเราไม่ค่อยพบ มิวออน และเทา (ซึ่งเป็นเล็พตอนที่หนัก) เนื่องจากเล็พตอนที่หนักเมื่อถูกสร้างขึ้นมาแล้วจะสลายตัวอย่างรวดเร็ว หรือไม่ก็เปลี่ยนรูปไปเป็นเล็พตรอนที่เบากว่า บางครั้งเทาก็สลายตัวไปเป็นคว๊าก ปฏิคว๊าก และเทานิวตริโน สำหรับอิเล็กตรอนและนิวตริโนนั่นค่อนข้างเสถียรภาพ ดังนั้นเราจึงพบเห็นมันได้บ่อย เมื่อเล็พตอนหนักมีการย่อยสลาย อนุภาคชนิดหนึ่งที่ต้องเกินขึ้นด้วยเสมอก็คือนิวตริโนของเล็พตอนตัวนั้น ส่วนอีกตัวอาจจะเป็นคว๊ากและปฏิคว๊าก หรือไม่ก็เล็พตอนตัวที่เบากว่ากับปฏิอนุภาคของมัน

นักฟิสิกส์สังเกตพบว่าเล็พตอนบางชนิดสามารถสลายตัวได้ แต่บางชนิดก็ไม่สามารถ เพื่อที่จะอธิบายปรากฏการณ์ดังกล่าว นักฟิสิกส์แบ่งเล็พตอนออกเป็น 3 ตระกูล

1. อิเล็กตรอน และ อิเล็กตรอน นิวตริโน
2. มิวออน และ มิวออน นิวตริโน
3. เทา และ เทา นิวตริโน

ต่อไปเราจะใช้ หมายเลขอิเล็กตรอน (electron number) หมายเลขมิวออน (muon number) และหมายเลขเทา (tau number) ในการอ้างถึงเล็พตอนแต่ละตระกูล อิเล็กตรอน และ อิเล็กตรอน นิวตริโน มีหมายเลขอิเล็กตรอนเท่ากับ +1 โพสิตรอน และ โพสิตรอน นิวตริโน มีหมายเลขอิเล็กตรอนเท่ากับ -1 อนุภาคอื่นที่ไม่ได้อยู่ในตระกูลนี้ มีหมายเลขอิเล็กตรอนเท่ากับ 0

กรณีของหมายเลขมิวออน และหมายเลขเทา ก็มีการจัดสรรแบบเดียวกัน โปรดจำไว้ว่า แม้เล็พตรอนจะรักอิสระ (ไม่เหมือนคว๊าก) แต่มันก็ภักดีต่อตระกูล หมายความว่า หมายเลขอิเล็กตรอน หมายเลขมิวออน หมายเลขเทา ต้องเป็นค่าคงที่เสมอในการสลายตัวของอนุภาคเล็พตอน (หมายเลขประจำตระกูลก่อนสลายตัว = หมายเลขตระกูลหลังสลายตัว) ตัวอย่างการสลายตัวของมิวออนเป็นมิวออนนิวตริโน อิเล็กตรอน และ อิเล็กตรอนปฏินิวตริโน



จากการกำหนดการอนุรักษ์หมายเลขตระกูลนี่เองที่ทำให้เราเชื่อว่า นี่น่าจะเป็นเหตุผลอธิบายการสลายตัวของเล็พตอน

นิวตริโนเป็นเล็พตอนชนิดหนึ่งที่ไม่มีประจุ และแทบไม่ทำปฏิกิริยากับอนุภาคอื่นเลย นิวตริโนส่วนใหญ่ก็เดินทางสู่โลกโดยมันไม่สุงสิงกับใครแม้แต่อะตอมเดียว นิวตริโนสามารถเกิดขึ้นได้จากหลายปฏิกิริยาด้วยกัน อย่างหนึ่งซึ่งเพิ่งกล่าวถึงไปก็คือการสลายตัวของอนุภาค หรือแม้แต่จากการแผ่กัมมันตรังสี ตัวอย่างเช่น



1. ในการแผ่รังสีของนิวเคลียส นิวตรอนที่อยู่นิ่ง (โมเมนตัมเป็นศูนย์) จะสลายตัวปล่อยโปรตอนและอิเล็กตรอน



2. จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม อนุภาคที่ถูกปล่อยออกมาต้องมีโมเมนตัมรวมเท่าเดิม (คือศูนย์) แต่จากการสังเกตพบว่าโมเมนตัมของโปรตอนและอิเล็กตรอนไม่สามารถหักล้างกันเป็นศูนย์ได้



3. ดังนั้นมันน่าจะมีอนุภาคอีกชนิดหนึ่งหลุดรอดออกมาด้วย เพื่อให้ผลรวมของโมเมนตัมเป็นศูนย์



4. นักวิทยาศาสตร์ตั้งสมมติฐานว่าสิ่งที่ปล่อยออกมาด้วยก็คือนิวตริโน และผลจากการทดลองก็สนับสนุนสมมติฐานดังกล่าว



ในเอกภพมีนิวตริโนอยู่มากมาย พวกมันไม่เคยทำปฏิกิริยาใคร แม้มันจะมีมวลน้อยๆ แต่ด้วยปริมาณที่มหาศาล บางที่มันนี่แหละที่เป็นตัวคุมอำนาจของมวลทั้งหมดในเอกภพอยู่ก็ได้ และอาจจะเป็นนิวตริโนนี่แหละที่ส่งผลต่อการขยายตัวของเอกภพ

 



จากภาพ Generations of Matter สสารที่เราเห็นได้ในเอกภพทั้งหมด ถูกสร้างจากอนุภาคใน Generation แรกเท่านั้น (up quark, down quark และ อิเล็กตรอน) เพราะว่า Generation ที่ 2 และ 3 อนุภาคไม่เสถียร จะสลายตัวไปโดยเร็ว


 

แปลโดย ศล จาก particleadventure.org

 


coin tossing & ladder climbing

ว่าด้วยกลยุทธ์พิชิตเกมโยนเหรียญขึ้นบันได
เขียนโดย ศล กับ กี้

กี้ ม.6 โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย ได้รับคัดเลือกเป็นตัวแทนประเทศไทยเพื่อไปแข่งขันคอมพิวเตอร์โอลิมปิก พ.ศ. 2548 ณ ประเทศสาธารณรัฐโปแลนด์ (เหรียญเงิน) และ พ.ศ. 2549 ณ ประเทศสหรัฐเม็กซิโก (เหรียญทองแดง)




สมมติว่าคุณอยู่ ณ ขั้นใดขั้นหนึ่งบนบันได 5 ขั้น คุณมีเหรียญปกติยุติธรรม หนึ่งเหรียญ และถุงซึ่งบรรจุเหรียญอีกหนึ่งเหรียญ 1 ใบ เหรียญที่อยู่ในถุงนั้นอาจจะเป็นเหรียญที่มีหัวทั้งสองด้านหรือก้อยทั้งสองด้านก็ได้ ความน่าจะเป็นที่เหรียญในถุงเป็นเหรียญหัว-หัว หรือเหรียญก้อย-ก้อยเท่ากัน เท่ากับ 1/2 ก่อนเคลื่อนที่คุณต้องโยนเหรียญ 1 ครั้ง ถ้าผลจากการโยนเหรียญออกหัว คุณเคลื่อนที่ขึ้นบันได 1 ขั้น แต่ถ้าผลจากการโยนเหรียญออกก้อย คุณต้องลงมา 1 ขั้น และถ้าคุณลงจากบันไดขั้นที่ 1 เมื่อไร คุณแพ้ ตรงกันข้าม ถ้าคุณขึ้นจากบันไดขั้นที่ 5 ได้เมื่อไร คุณชนะ เกมนี้จะจบก็ต่อเมื่อคุณแพ้หรือคุณชนะเท่านั้น คุณมีสิทธิใช้เหรียญที่อยู่ในถุงได้ตลอดเวลา โดยมีเงื่อนไขว่าหลังจากเปิดถุงแล้วคุณต้องโยนเหรียญที่อยู่ในถุงนั้นทันที 1 ครั้ง หลังจากนั้นคุณจะใช้เหรียญใดก็สุดแท้แต่ใจ คำถามคือคุณมีกลยุทธ์อย่างไรเพื่อให้เกิดโอกาสชนะมากที่สุด

โจทย์ถามกลยุทธ์ ดูเหมือนจะเป็นคำถามเปิดให้แสดงความคิดเห็น แต่เนื่องจากข้อกำหนดของเกมที่ไม่เปิดโอกาสให้ผู้เล่นเข้าไปมีส่วนต่อกลไกของเกม มีเพียงตัวแปรเดียวที่ผู้เล่นควบคุมได้ คือการเปิดถุง ดังนั้นคำถามที่สำคัญต่อผู้เล่นจึงมีเพียง “จะเปิด หรือไม่เปิดถุง?” และ “ถ้าเปิดถุง จะเปิดเมื่อไร?” เรานำคำตอบของสองคำถามนี้มาสร้างเหตุการณ์ได้จำนวนจำกัดแบบเช่น

ก. ไม่เปิดถุง
ข. เปิดถุง ณ บันไดขั้นไหน เมื่อไรก็ได้
ฃ. เปิดถุง ณ บันไดขั้นไหนก็ได้ แต่ต้องเปิดทันทีที่เริ่มเล่นเกม
ค. เปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ x เท่านั้น
ฅ. เปิดถุง ณ บันไดขั้นไหนก็ได้ ยกเว้นขั้นที่ x
ฆ. เปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ x หรือขั้นที่ y เท่านั้น
ง. ...

ปัญหาข้อนี้เป็นโจทย์จากแข่งขันคณิตศาสตร์ในรายการ The Harvard-MIT Mathematics Tournament ปีพุทธศักราช 2542 เป็นปัญหาที่ไม่ยากมากมายนัก แต่ก็มีจุดที่น่าสนใจให้หยิบยกมาพูดคุยกันพอสมควร หลังจากหาผลเฉลยกันได้แล้ว ผมชอบประโยคหนึ่ง กี้พูดว่า “แปลกแต่จริง คนเราเก็บดวงไว้ใช้ตอนฉุกเฉินได้ด้วย...” ดังนั้นผมคาดหวังว่าหลังจากอ่านบทความนี้จบแล้ว คุณคงจะสรุปได้อย่างเดียวกัน

 

HMMT (The Harvard-MIT Mathematics Tournament) เป็นรายการแข่งขันแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา รายละเอียดดูเพิ่มเติมจากเว็บไซต์ http://web.mit.edu/hmmt/www/



เริ่มต้น วิธีคิดอย่างตรงไปตรงมาที่สุด เราเพียงเปรียบเทียบค่า α คือโอกาสชนะเมื่ออยู่บนบันไดขั้นที่ n โดยไม่เปิดถุง กับค่า β คือโอกาสชนะเมื่ออยู่บันไดขั้นเดียวกันแต่เปิดถุง ถ้า α > β ทุกๆค่า n เราก็ตอบข้อ ก. ไม่เปิดถุง หรือถ้า α > β ที่บางค่าของ n เราก็อาจตอบข้อ ค.-ฆ. เปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ x ≠ n แต่ก็ไม่จำเป็นเสมอไป หากเราพบว่าในกลุ่ม n ที่ β > α มีเฉพาะค่า n = c เท่านั้นที่ทำให้มีโอกาสชนะมากที่สุด เราก็ตอบข้อ ค. โดย x = c เป็นต้น

แต่บางทีเราก็ลืมหลักการพื้นฐานที่เรียบง่ายเช่นนี้ไปเพราะความคิดถูกลวงโดยภาพรวมของระบบ คุณคงยังไม่ตกเป็นเหยื่อของระบบนี้ และด่วนตั้งคำถามว่า “ถ้าฉันมีถุงใส่เหรียญพิเศษนั้นไว้กับตัวแล้ว ฉันจะเปิดมันตอนนี้ หรือตอนไหน เหรียญที่อยู่ในถุงคงไม่เปลี่ยนแปลงมิใช่ดอกหรือ? เหตุใดฉันต้องคิดให้ซับซ้อนด้วยล่ะ เปิดตอนไหนก็ได้ผลเหมือนกัน” ทำให้ผมนึกถึงเจ้าชายจันทโครพด่วนเปิดผอบก่อนเสด็จกลับถึงพระนคร หากคุณโอนเอียงใจไปทางคำถามนั่น คงต้องเผื่อใจเชื่อมั่นท่านท้าวอมรินทร์ไว้ด้วยเช่นกัน

 

ตามนิทานพื้นบ้านของไทย เรื่องจันทโครพ การเปิดผอบก่อนเวลาที่พระดาบสกำหนด เป็นเหตุให้จันทโครพต้องตาย ภายหลังพระอินทร์ชุบชีวิตจันทโครพขึ้นมาใหม่อีกครั้ง และสาปนางโมราผู้เห็นแก่ได้เพียงประโยชน์เฉพาะหน้าให้กลายเป็นชะนี



เพื่อความสะดวก เราจะลองสมมติโจทย์ย่อยใหม่สัก 2 ข้อ เริ่มกันที่ ‘กี้’ กับ ‘ศล’ แข่งเกมนี้โดยมีเพียงเหรียญยุติธรรมคนละ 1 เหรียญ ใครก้าวขึ้นจากขั้นที่ 5 ได้ก่อน คนนั้นชนะ หรือใครตกลงจากขั้นที่ 1 ก่อน คนนั้นแพ้ ทั้งกี้และศลโยนเหรียญพร้อมกัน ถ้าพระเจ้าจับกี้วางไว้ ณ บันไดขั้นที่ 5 และวางศลที่ขั้น 1 แล้วเปิดโต๊ะรับแทงผลแพ้-ชนะ (ไม่มีราคาแต้มต่อ) คุณจะแทงข้างใครครับ?

 



โดยสามัญสำนึก (ของคนที่สติยังดี) ก็ต้องทายผลว่ากี้มีโอกาสชนะมากกว่าศล ถ้าคุณเป็นศล ผมเชื่อว่าคุณจะต้องตัดพ้อต่อว่าพระเจ้าไม่ยุติธรรม เมื่อพระองค์ตรัสถามว่าไม่ยุติธรรมอย่างไร คุณคงหยิบดินสอกับกระดาษแล้วเริ่มต้นพิสูจน์ด้วยสมการคณิตศาสตร์ให้แจ้งประจักษ์หน้าพระพักตร์ของพระองค์

สมมติว่าศลอยู่ ณ บันไดขั้นที่ n มีโอกาสชนะเกมนี้เท่ากับ α(n) หรืออาจพูดกลับกันในอีกมุมมองหนึ่ง ศลมีโอกาสแพ้เท่ากับ 1- α(n) หลังจากโยนเหรียญ มี 2 ทางที่เป็นไปได้คือ คือ ขึ้นไปอยู่ขั้นที่ n+1 หรือตกลงไปอยู่ที่ขั้น n-1 ขึ้นอยู่กับผลการโยนเหรียญว่าออกหัวหรือก้อย โอกาสขึ้นหรือลงเท่ากัน เท่ากับ 1/2 ถ้าโยนออกหัว โอกาสชนะขั้นที่ n เท่ากับโอกาสชนะขั้นที่ n+1 ถ้าโยนออกก้อย โอกาสชนะขั้นที่ n เท่ากับโอกาสชนะขั้นที่ n-1

ถ้า α(n+1) และ α(n-1) คือโอกาสชนะเกมนี้ เมื่ออยู่ ณ บันไดขั้นที่ n+1 และ n-1 ตามลำดับ ดังนั้นโอกาสชนะเกมนี้เมื่ออยู่ ณ บันไดขั้นที่ n เท่ากับครึ่งหนึ่งของโอกาสชนะเมื่ออยู่ ณ บันไดขั้นที่ n+1 รวมกับครึ่งหนึ่งของโอกาสชนะเมื่ออยู่ ณ บันไดขั้นที่ n-1 หรือ



อย่าลืมนะครับ ต้องเป็นเหรียญยุติธรรม มีโอกาสออกหัวเท่ากับโอกาสออกก้อย แต่ถ้าเป็นเหรียญไม่ยุติธรรมที่มีโอกาสออกหัวเท่ากับ δ หน้าตาของสมการจะเปลี่ยนไปเป็น

ลองแทน n = 1 ถึง 5



α(0) คือโอกาสชนะเมื่อตกจากบันไดขั้นที่ 1 ซึ่งเท่ากับ 0 ก็คือแพ้นั่นแหละครับ ส่วน α(6) คือโอกาสชนะเมื่อได้ขึ้นจากบันไดขั้นที่ 5 ซึ่งเท่ากับ 1 ก็คือชนะแล้วนั่นเอง เรามีสมการ 5 สมการ 5 ตัวแปร แก้ระบบสมการโดยง่าย จะได้คำตอบ α(1) = 1/6, α(2) = 2/6, α(3) = 3/6, α(4) = 4/6 และ α(5) = 5/6 หรือ



โอกาสชนะเกมนี้เมื่ออยู่ ณ บันไดขั้นที่ n มีความสัมพันธ์ที่แปรผันตรงกับ n คุณจึงร้องเรียนต่อพระเจ้าว่าโอกาสชนะของคุณน้อยกว่ากี้ถึง 5 เท่า แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าคุณจะแพ้นะครับ ถ้าพระเจ้ามีจริงและทรงอยู่ข้างคุณ ด้วยโอกาสชนะที่น้อยกว่า คุณอาจจะได้รับ manna from heaven ก็เป็นได้

 


 

manna from heaven บางทีสะกด mana คำว่า “manna” หรือ “man hu” เป็นเสียงในภาษาฮิบบรูแปลได้ความว่า “มันคืออะไรนะ” จากคัมภีร์ Exodus ตอนที่โมเสสนำชาวยิวอพยพจากอิยิปต์มุ่งสู่ดินแดนแห่งพันธะสัญญา เมื่อขบวนประสบความอดอยากหิวโหยกลางทะเลทราย ระหว่างการเดินทางอันยาวนาน (ใช้เวลาเดินทางทั้งหมดนานถึง 40 ปี) พระเจ้าประทานอาหารให้จากฟากฟ้า ซึ่งพวกชาวยิวไม่รู้จัก จึงหันหน้าถามกันว่า manna มันคืออะไร สำนวนนี้จึงหมายถึง “โชคดีอย่างไม่น่าเชื่อ”



เอาใหม่ สมมติว่าพระเจ้ารับฟังความร้องเรียน และจัดกี้กับศลให้เริ่มต้นที่บันไดขั้นเดียวกัน แต่คราวนี้พระองค์ทรงมอบถุงใบหนึ่งให้กับกี้ บอกกี้ว่าในถุงนั้นมีเหรียญประหลาดที่อาจจะเป็นหัวทั้ง 2 หน้า หรือก้อยทั้ง 2 หน้า อย่างใดอย่างหนึ่งด้วยโอกาสเท่ากัน กี้จะเปิดถุงเมื่อไรก็ได้ แต่ถ้าเปิดแล้วต้องโยนเหรียญในถุงอย่างน้อย 1 ครั้งหลังจากเปิด ต่อจากนั้นจะเลือกใช้เหรียญใดก็แล้วแต่กี้ ถ้าคุณเป็นศล คุณจะยอมรึเปล่าครับ? หรือว่าคุณจะร้องขอถุงแบบนั้นด้วยอีกใบ?

สมมติศลอยู่ ณ บันไดขั้นที่ n โยนเหรียญปกติออกหัว ได้ขึ้นไปขั้น n+1 แต่ถ้าออกก้อย ต้องตกลงไปอยู่ขั้นที่ n-1 กรณีของกี้ที่โยนเหรียญปกติก็เช่นเดียวกัน แต่ถ้ากี้เลือกเปิดถุง โอกาสได้เหรียญหัว-หัว เท่ากับโอกาสได้เหรียญก้อย-ก้อย เท่ากับโอกาสโยนเหรียญปกติออกหัวหรือออกก้อย กรณีได้เหรียญหัว-หัว กี้ชนะ กรณีได้เหรียญก้อย-ก้อย ก็แค่ตกลงไปอยู่ขั้นที่ n-1 จึงเห็นชัดเจน ไม่ว่ากี้จะเปิดถุงที่ขั้นไหน (ยกเว้นขั้นที่ 5) กี้ก็ได้เปรียบศลทุกกรณี

ถ้า β(n) คือโอกาสชนะเมื่อเปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ n ค่าของ β(n) จะเท่ากับโอกาสชนะกรณีที่ได้เหรียญหัว-หัว รวมกับโอกาสชนะกรณีที่ได้เหรียญก้อย-ก้อย โอกาสชนะกรณีได้เหรียญหัว-หัว คือ 1 ส่วนโอกาสชนะกรณีที่ได้เหรียญก้อย-ก้อย คือ α(n-1) หรือ โอกาสชนะเมื่ออยู่ ณ บันได้ขั้นที่ n-1 สำหรับเหตุการณ์ที่ไม่มีถุง และจากเงื่อนไขโจทย์ โอกาสได้เหรียญหัว-หัว เท่ากับโอกาสได้เหรียญก้อย-ก้อย เท่ากับ 1/2 ดังนั้น

หรือ

เรารู้ว่า หรือ

เมื่อแทนค่า α(n-1) ลงในสมการ β(n) จะได้



ซึ่งคุณคงสังเกตเห็นว่าที่ n = 5 ค่า α(n) = β(n) = 5/6 เราสามารถสรุป α(n), β(n) และ Δ ได้ตามตาราง

 



ตั้งแต่ n = 1 ถึง 4 ค่า β(n) มากกว่า α(n) ทำให้เราได้ข้อสรุปที่ปราศจากข้อโต้แย้งว่าไม่มีความจำเป็นต้องเปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ 5 คำถามต่อมาคือ แล้วการเปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ 1 ถึง 4 ล่ะ? จะให้โอกาสชนะเกมที่แตกต่างกันหรือไม่? ลองดูค่า Δ บอกอะไรกับเราบ้าง

Δ คือผลต่างของโอกาสชนะระหว่างกรณีเปิดถุงกับไม่เปิดถุง ค่า Δ ยิ่งมาก จึงมีนัยหมายถึงอิทธิฤทธิ์ของถุงที่เพิ่มมากขึ้น อิทธิฤทธิ์ของถุงที่ว่านี้คือความสามารถในการพลิกโอกาสจากใกล้แพ้เป็นมีโอกาสชนะ (อย่างน้อยครึ่งหนึ่ง) ดังนั้นคุณอาจเชื่อสามัญสำนึกของคุณแล้วตอบว่าเปิดถุงที่ n = 1 น่าจะให้ผลดีที่สุดก็ได้ ลองมาดูกันต่อนะครับ

 



โอกาสชนะเกมนี้กรณีไม่มีถุง เมื่อบันไดขั้นเริ่มต้นถูกกำหนดอย่างสุ่ม การเริ่มต้นอย่างสุ่มทำให้โอกาสที่เราจะเริ่มจากบันไดขั้นใดขั้นหนึ่งนั้นเท่ากัน คือเท่ากับ 1/5 นั่นคือโอกาสชนะเกมนี้ (Ωα) จึงเท่ากับผลรวมของผลคูณระหว่างโอกาสชนะเมื่ออยู่ ณ บันไดแต่ละขั้นกับโอกาสที่ได้เริ่มต้น ณ บันไดขั้นนั้น

หรือ 50%

ทำนองเดียวกัน เราสามารถคำนวณหาโอกาสชนะเกมนี้ (Ωβ(k)) กรณีเปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ k โดยบันไดขั้นเริ่มต้นถูกกำหนดอย่างสุ่มได้เช่นกัน ในที่นี้ผมขอแจกแจงวิธีคิดค่า Ωβ(1) เพียงค่าเดียวนะครับ ส่วน Ωβ(2) ถึง Ωβ(5) ขอฝากให้คุณผู้อ่านพิสูจน์เป็นการลับสมอง

กำหนดให้ ω(n,k) คือโอกาสชนะเกมนี้เมื่ออยู่ ณ บันไดขั้นที่ n และเปิดถุงเมื่ออยู่ ณ บันไดขั้นที่ k การหาค่า Ωβ(1) เราจำเป็นต้องรู้ ω(n,1) สำหรับ n = 1 ถึง 5 ซึ่งหาความสัมพันธ์ดังนี้



แก้สมการ 5 สมการ 5 ตัวแปร ได้



หรือ

เมื่อเราแทน β(1) = 1/2 ได้ค่า ω(1,1) = 5/10, ω(2,1) = 6/10, ω(3,1) = 7/10, ω(4,1) = 8/10 และ ω(5,1) = 9/10 ทำให้โอกาสชนะเกมนี้กรณีเปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ 1 หรือ Ωβ(1) มีค่าเท่ากับ

หรือ 70%

หาค่า Ωβ(2) ถึง Ωβ(5)



หรือคิดเป็น 65%



หรือคิดเป็น 60%



หรือคิดเป็น 55%



หรือคิดเป็น 50%

เป็นอีกครั้งที่เราได้ข้อสรุปยืนยันว่า Ωα = Ωβ(5) ไม่มีประโยชน์สำหรับการเปิดถุงขั้นที่ 5 แต่คราวนี้เราได้คำตอบของคำถามด้วยเลยครับ ไม่ว่าเริ่มต้นเกม ณ บันไดขั้นใดก็ตาม ให้เปิดถุงที่บันไดขั้นแรก จะให้โอกาสชนะสูงที่สุดคือ 70% หากเปิดถุงก่อนหน้านี้ โอกาสชนะจะลดน้อยลงตามลำดับขั้นบันไดเปิดถุงที่สูงขึ้น น่าสนใจมั้ยครับ เก็บดวงไว้ใช้ยามคับขันช่วยเพิ่มโอกาสประสบความสำเร็จ!

ถึงตอนนี้ ถ้าคุณช่างสังเกตคงพบความสัมพันธ์ระหว่าง ω, β, n, k กับ Ωβ(k)




เอาล่ะ เมื่อเราอธิบายด้วยทฤษฎีแล้ว ลองมาพิสูจน์ทฤษฎีกัน

การทดลองนี้กี้ได้เขียนโปรแกรมด้วยภาษาซีซึ่งมีฟังก์ชั่นกลยุทธ์หลัก 3 กลยุทธ์ กลยุทธ์ที่ 1 int strategy1(int k) เปิดถุง ณ บันไดขั้นที่ k กลยุทธ์ที่ 2 int strategy2() เปิดถุงทันทีที่เริ่มเล่น และกลยุทธ์ที่ 3 int strategy3() ไม่เปิดถุง โดยมีฟังก์ชั่น int rand_coin() สุ่มโยนเหรียญและสุ่มโอกาสที่เหรียญในถุงจะเป็นเหรียญหัว-หัว หรือเหรียญก้อย-ก้อย มีฟังก์ชั่น int rand_rung() สุ่มขั้นบันได้เริ่มต้น กี้เขียนโค้ดให้ทดลองเล่นเกมหนึ่งหมื่นครั้ง for(i=1;i<=10000;i++) ดังนี้

 

#include stdio.h
#include stdlib.h
#include time.h

int rand_coin(){
return rand()%2;
}

int rand_rung(){
return (rand()%5)+1;
}

int strategy1(int k){
int rung = rand_rung(), openbag=0;
while(1<=rung && rung<=5){
if(rung==k && openbag==0){
openbag=1;
if(rand_coin()==1) return 1;
else rung--;
}else{
if(rand_coin()==1) rung++;
else rung--;
}
}
if(rung>5)return 1;
return 0;
}

int strategy2(){
int rung = rand_rung();
if(rand_coin()==1) return 1;
else rung--;
while(1<=rung && rung<=5){
if(rand_coin()==1) rung++;
else rung--;
}
if(rung>5)return 1;
return 0;
}

int strategy3(){
int rung = rand_rung();
while(1<=rung && rung<=5){
if(rand_coin()==1) rung++;
else rung--;
}
if(rung>5)return 1;
return 0;
}

int main(){
int i,j,win1[6],win2=0,win3=0;
srand(time(NULL));
for(i=1;i<=5;i++){
win1[i]=0;
}
for(i=1;i<=10000;i++){
for(j=1;j<=5;j++){
if(strategy1(j)==1)win1[j]++;
}
if(strategy2()==1)win2++;
if(strategy3()==1)win3++;
}
printf("Strategy 1\n");
for(i=1;i<=5;i++){
printf("k=%ld : win %d/10000\n",i,win1[i]);
}
printf("\n");
printf("Strategy 2\nwin %d/10000\n\n",win2);
printf("Strategy 3\nwin %d/10000\n\n",win3);
}
 



ผลที่ได้

 

Strategy 1
k=1 : win 6961/10000
k=2 : win 6610/10000
k=3 : win 6053/10000
k=4 : win 5519/10000
k=5 : win 5072/10000

Strategy 2
win 6652/10000

Strategy 3
win 5015/10000



เปรียบเทียบผลการทดลองกับการคำนวณด้วยทฤษฎีดังตาราง

 



กรณีชนะเมื่อเปิดถุงทันทีสามารถคำนวณได้ค่าเท่ากับ





การคำนวณและการทดลอง ให้ผลที่สอดคล้องกัน คุณมองเห็นความมหัศจรรย์ของปาฏิหาริย์เล็กๆ ยามวิกฤต กับคณิตศาสตร์ที่ไม่พูดถึงสิ่งที่เกิดขึ้นจริงๆ บ้างไหม?
 


hyperspace & toe

มีอะไรอยู่เหนือขึ้นไปกว่ามิติ ทั้ง 4 ที่เราคุ้นเคยอีกไหม
 

ตอนผมยังเด็ก จำได้ว่าครั้งหนึ่งเคยไปเที่ยวที่สวนชาญี่ปุ่นในซานฟรานซีสโก ที่นั่นผมใช้เวลาเป็นชั่วโมงหมดไปกับปลาคาร์พ พวกมันถูกเลี้ยงในสระที่ตื้นมาก ประมาณหนึ่งนิ้วเท่านั้นเอง คงไม่มีปลาคาร์พตัวไหนตระหนักถึงความยิ่งใหญ่ไพศาลที่อยู่เหนือพวกมันขึ้นไป

 



ผมได้ตั้งคำถามแบบเด็กๆ กับตัวเองว่า มันจะเป็นอย่างไรหากเราเป็นเหมือนปลาคาร์พ และโลกมันพิลึกพิลั่นขนาดไหน ผมนึกภาพว่าสระทั้งสระก็คือจักรวาลของเรา จักรวาลที่มีเพียง 2 มิติในอวกาศ เพราะปลาคาร์พสามารถว่ายน้ำได้แค่ ไปหน้า ถอยหลัง และเลี้ยวซ้าย-ขวาเท่านั้น ผมคิดว่าในมโนทัศน์ของมันแล้วโลกที่อยู่ข้างบนขึ้นไปนั้นเป็นความคิดที่แปลกประหลาดเอาการเลยทีเดียว ดังนั้นหากมีปลาคาร์พที่เป็นนักวิทยาศาสตร์ตัวใดอาจหาญพูดถึงไฮเปอร์สเปซ (Hyperspace) เช่นมิติที่สามที่อยู่เหนือสระขึ้นไป มันจะถูกเหมาว่าเป็นปลาบ้าโดยทันที จึงน่าคิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าผมเอื้อมมือลงไปจับตัวปลาคาร์พที่เป็นนักวิทยาศาสตร์ขึ้นมาแล้วให้อยู่ในไฮเปอร์สเปซสักพักหนึ่งก่อนปล่อยกลับลงไป เจ้าปลานักวิทยาศาสตร์คงจะเล่าเรื่องราวอันเหลือเชื่อนี้เป็นต่อยหอยแก่สาธารณปลาเลยกระมัง มันเล่าเกี่ยวกับกฎทางฟิสิกส์ใหม่ๆ ที่ไม่น่าจะเป็นไปได้ อาทิ สิ่งมีชีวิตซึ่งเคลื่อนที่ได้โดยไม่ใช้ครีบ หายใจโดยไม่ใช้เหงือก แถมยังพูดได้โดยไม่เกิดฟองอีกต่างหาก ผมประหลาดใจเมื่อนึกถึงข้อที่ว่าเจ้าปลานักวิทยาศาสตร์นั้นจะรู้ถึงการดำรงอยู่ของพวกเราได้อย่างไร แล้วผมพบคำตอบในวันฝนตกวันหนึ่ง ขณะมองสายฝนซึ่งก่อให้เกิดการกระเพื่อมน้อยๆ ที่ผิวน้ำของสระ

 



นั่นทำให้ผมเข้าใจได้ทันที

ปลาคาร์พสามารถเห็นเงาที่กระเพื่อมบนพื้นผิวของสระ จริงอยู่ว่ามิติที่สามนั้นไม่สามารถปรากฏให้พวกมันเห็นได้ แต่การสั่นของมิติที่สามกลับสามารถเห็นได้อย่างชัดเจน และเป็นไปได้ที่จะมีปลาคาร์พสักตัวรู้สึกถึงการสั่นกระเพื่อมนี้ ได้บัญญัติเรียกพฤติกรรมดังกล่าวว่า ”แรง” สำหรับอธิบายปรากฏการณ์ และพวกมันอาจจะเรียกแรงนี้ในชื่อที่น่ารักๆ แตกต่างกันออกไปเช่น แสง และสนามโน้มถ่วง ถ้าพวกเราได้ล่วงรู้คงจะหัวร่อกันงอหงาย เพราะมันมี ”แรง” ที่พวกปลาเข้าใจที่ไหนกันเล่า มันก็แค่น้ำกระเพื่อมเท่านั้นเอง

ทุกวันนี้มีนักฟิสิกส์หลายคนที่เชื่อว่าพวกเรานั้นไม่ต่างอะไรไปจากปลาคาร์พในสระตื้นๆ ผู้มีความสุขสำราญโดยไม่ใส่ใจกับสิ่งที่มองไม่เห็น และไม่เคยล่วงรู้ถึงจักวาลที่อยู่เหนือเราขึ้นไปในไฮเปอร์สเปซ อีกทั้งยังใช้ชีวิตวนเวียนอยู่แค่ใน 3 มิติอวกาศ พร้อมด้วยความเชื่อว่าสิ่งที่เรามองเห็นโดยกล้องโทรทัศน์เท่านั้นคือสิ่งที่มีอยู่จริง จึงพากันปฏิเสธความเป็นไปได้ของไฮเปอร์สเปซ 10 มิติ (10 dimensional hyperspace) อย่างไรก็ดี ถึงแม้ว่ามิติที่สูงขึ้นไป เราไม่สามารถมองเห็นได้ แต่การกระเพื่อมของมันก็ยังเป็นสิ่งที่เราสามารถเห็นและรู้สึกได้อยู่ดี เราเรียกการกระเพื่อมเหล่านี้ว่า สนามโน้มถ่วง และแสง ในหลายทศวรรษที่ผ่านมา ทฤษฎีเกี่ยวกับไฮเปอร์สเปซไม่เป็นที่สนใจของเหล่าบรรดานักฟิสิกส์เท่าใดนัก ถึงกับสมัยหนึ่งมันเคยถูกมองว่าลึกลับและเพ้อฝันไปเลยทีเดียว แต่ทฤษฎีนี้กลับค่อยๆ ฟื้นคืนชีพอีกครั้งในยุคของเราด้วยเหตุผลง่ายๆ ว่า มันอาจจะเก็บกุญแจดอกสำคัญสำหรับไขไปสู่ทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล ในนามของทฤษฎีสำหรับทุกสิ่ง (Theory of everything, TOE)

ไอน์สไตน์ใช้ช่วงเวลา 30 ปีสุดท้ายของชีวิตพยายามค้นหาทฤษฎีจอกศักดิ์สิทธิ์แห่งฟิสิกส์ (Holy Grail of physics) เขาต้องการทฤษฎีสำหรับรวม 4 แรงพื้นฐานที่ควบคุมจักรวาล 4 แรงดังกล่าวนี้ได้แก่ แรงสนามโน้มถ่วง, แรงสนามคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า, แรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน และแรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม ทฤษฎีที่ว่านี้จะเป็นผลสำเร็จอันสุดยอดในรอบ 2000 ปีของวิทยาศาสตร์นับตั้งแต่ชาวกรีกเริ่มตั้งคำถามว่าโลกทำมาจากอะไรเลยทีเดียว นั่นคือเขาต้องการค้นหาสมการ (ซึ่งบางทีอาจจะมีความยาวไม่เกิน 1 นิ้วและสามารถสกรีนลงบนเสื้อทีเชิ้ตก็ได้) ที่มีความสามารถในการอธิบายทุกสิ่งทุกอย่างตั้งแต่ บิกแบง (Big Bang) การระเบิดของดวงดาว ไปจนถึงอะตอม โมเลกุล และส่วนของสนามที่อ่อนแรง

ถ้าเราจะพูดว่าไอน์สไตน์ต้องการอ่านความคิดของพระเจ้าก็คงไม่ผิดอะไร แต่ท้ายที่สุดเขากลับพบความล้มเหลวในความพยามครั้งนั้น ซ้ำร้ายยังถูกต่อต้านโดยกลุ่มคนหนุ่มสาวเพื่อนร่วมชาติพูดส่อเสียดด้วยประโยคว่า “สิ่งที่พระเจ้าทรงแยกเป็นชิ้นๆ แล้ว ไม่มีมนุษย์หน้าไหนจะเอามันมาต่อรวมกันได้หรอก” บางทีตอนนี้ไอน์สไตน์อาจจะมีโอกาสเอาคืนได้แล้วกระมัง เพราะในช่วงทศวรรษที่ผ่านมานี้เอง ได้มีการวิจัยและคิดค้นทฤษฎีเพื่อรวมแรงพื้นฐานทั้ง 4 เข้าด้วยกันเป็นทฤษฎีเดียว และน่าจับตามองเป็นพิเศษเมื่อมันสามารถที่จะรวมเอาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (General Relativity – เป็นทฤษฎีที่อธิบายเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง) กับทฤษฎีควอนตัม (Quantum – เป็นทฤษฎีที่อธิบายแรงนิวเคลียร์และแรงแม่เหล็กไฟฟ้า) เข้าด้วยกัน

ปัญหานั้นมีอยู่ว่า ตามตัวบททฤษฎีสัมพัทธภาพและทฤษฎีควอนตัม ทฤษฎีทั้งสองยืนอยู่ตรงกันข้ามกัน กล่าวคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพนั้นเป็นทฤษฎีสำหรับระบบที่มีขนาดใหญ่ เช่นกาแลกซี ควอซาร์ หลุมดำ หรือบิกแบง โดยมีรากฐานแนวคิดมาจากการโค้งงอของมิติทั้ง 4 ซึ่งประกอบไปด้วยกาลและอวกาศ ส่วนทฤษฎีควอนตัมเป็นทฤษฎีสำหรับระบบที่มีขนาดเล็กจิ๋ว ในระดับอนุภาคที่เล็กกว่าอะตอม (Sub-atomic Particles) โดยมีพื้นฐานความคิดมาจากความไม่ต่อเนื่องของพลังงาน หรือมองว่าพลังงานเป็นกลุ่มก้อนเล็กๆ ที่เรียกว่าควอนตา (Quanta) ตลอดระยะเวลา 50 ปีที่ผ่านมา ความพยายามหลายต่อหลายครั้งที่จะรวมขั้วซึ่งแตกต่างกันทั้งสองให้เป็นหนึ่งเดียวประสบความล้มเหลว หนทางที่จะไปสู่ทฤษฎีรวมสนาม (Unified Field Theory) หรือทฤษฎีสำหรับทุกสิ่งจึงเต็มไปด้วยเศษซากของความพยายามที่สูญเปล่า และบางทีไฮเปอร์สเปซอาจจะเป็นกุญแจสำคัญสำหรับไขปริศนานี้ก็เป็นได้ ในปี ค.ศ. 1915 เมื่อไอน์สไตน์กล่าวว่ากาลอวกาศ (space-time) นั้นมี 4 มิติ ในลักษณะที่บิดงอและกระเพื่อม เขาได้แสดงให้เห็นถึงผลจากการบิดงอว่า ก่อให้เกิด ”แรง” ที่รู้จักกันในนามแรงโน้มถ่วงขึ้น ต่อมาในปี ค.ศ. 1921 ธีโอดอร์ คาลูซา (Theodor Kaluza) ได้ตีพิมพ์ผลงานที่ระบุว่า การกระเพื่อมของมิติที่ 5 ก็คือ แสงนั่นเอง เปรียบเทียบได้กับในกรณีของปลาคาร์พที่เห็นการกระเพื่อมของไฮเปอร์สเปซเคลื่อนที่ในโลกของมัน และนักฟิสิกส์หลายคนก็มีความเชื่อเช่นนี้ คือ แสงเกิดจากการกระเพื่อมในกาลอวกาศ 5 มิติ


Theodor Kaluza

แล้วมิติที่สูงกว่า 5 ล่ะ เป็นอย่างไร?

ตามทฤษฎี ถ้าเราเพิ่มมิติเข้าไปมากขึ้น โดยการเพิ่มแรงให้มากขึ้น เราจะสามารถสั่นและโค้งงอกาลอวกาศได้ในหลายๆ แบบที่แตกต่างกัน สำหรับกาลอวกาศแบบ 10 มิตินั้น เราสามารถจัดที่อยู่ให้แรงพื้นฐานทั้ง 4 ได้อย่างเหมาะสม แต่จริงๆ แล้วมันก็ได้ไม่ง่ายอย่างที่พูด เพราะในการมุ่งหน้าไปสู่จักรวาล 10 มิติ เราจะเจอปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เข้าใจยากและไม่สอดคล้องอย่างยิ่ง เช่นปัญหาเรื่องค่าอนันต์ หรือค่าที่ผิดปกติ และด้วยปัญหาเหล่านี้เองที่คอยเป็นบททดสอบ และกำจัดทฤษฎีที่ไม่เข้าเป้าทิ้งไป สำหรับทฤษฎีที่รอดตายมาได้จนถึงเดี๋ยวนี้มีเพียงทฤษฎีเดียวเท่านั้น นั่นก็คือทฤษฎีซุปเปอร์สตริง (Superstring Theory) ซึ่งกล่าวไว้ว่าในจักรวาล 10 มิตินั้นทุกสิ่งทุกอย่างก็คือสตริงเส้นเล็กๆ

การอธิบายรวมแรงทั้งหมดเข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียว คำอธิบายตามทฤษฎีสตริงนี้เป็นไปได้มาก ลองพิจารณาสายไวโอลินเส้นเล็กๆ ที่สั่นแล้วสามารถสร้างเป็นตัวโน๊ตต่างๆ ได้หลากหลาย นั่นเป็นข้อธิบายตามทฤษฎีนี้ว่าทำไมจึงมีอนุภาคในระดับเล็กกว่าอะตอมมากมายนัก ทั้งนี้ก็เพราะพวกมันเป็นแค่ตัวโน๊ตบนสายซุปเปอร์สตริงเท่านั้น (ในกลางศตวรรษที่20 – 1950s – นักฟิสิกส์หลายคนค้นพบอนุภาคในระดับเล็กกว่าอะตอมเป็นจำนวนมาก จนครั้งหนึ่ง เจ. อาร์ โอปเปนไฮเมอร์ (J.R. Oppenheimer – หนึ่งในผู้สร้างระเบิดอะตอม) ถึงกับพูดว่ารางวัลโนเบลในปีนี้ควรให้กับผลงานอื่นที่นอกเหนือไปจากการค้นพบอนุภาคใหม่ และเมื่อสตริงเคลื่อนที่ในกาลอวกาศ มันจะทำให้อวกาศรอบๆ ตัวมันโค้งงอดังเช่นที่ไอน์สไตน์ได้ทำนายไว้ ดังนั้นด้วยภาพง่ายๆ ที่ไม่ธรรมดา เราจึงสามารถรวมแรงสนามโน้มถ่วง (ที่เกิดจากการโค้งงอของอวกาศเพราะสตริงเคลื่อนที่) เข้ากับแรงที่เหลือทางควอนตัม (โดยมองว่ามันเกิดจากการสั่นของสตริง)

แน่นอนล่ะ ทฤษฎีที่อลังการขนาดนี้ย่อมต้องมีปัญหาอย่างเลี่ยงไม่ได้ ทฤษฎีที่ว่านี้เป็นทฤษฎีของการสร้างสรรพสิ่งจริงหรือ การที่จะทดสอบทฤษฎีนั้นเราจำเป็นต้องสร้างสรรพสิ่งขึ้นมาใหม่อีกครั้ง (เพื่อดูว่ามันเป็นจริงตามทฤษฎีหรือไม่) ดังนั้นดูเหมือนเราจะจนหนทางไม่สามารถตรวจสอบทฤษฎีนี้ได้เลย เพราะการหนีแรงโน้มถ่วงน้อยนิดของโลกใบนี้ยังเป็นเรื่องหนักมืออยู่ไม่น้อย แล้วเราจะสร้างจักรวาลในห้องทดลองที่ไหนกันได้ล่ะ แต่อย่างไรก็ดี ปัญหาที่ดูเหมือนเป็นไปไม่ได้นี้ ก็ยังเหลือทางออกให้เราขบคิดกันต่อไป เพราะถ้ามันเป็นทฤษฎีสำหรับทุกๆ สิ่ง ย่อมหมายความว่ามันเป็นทฤษฎีสำหรับทุกๆ วันด้วย นั่นคือเมื่อทฤษฎีนี้สมบูรณ์แล้ว มันย่อมสามารถอธิบายถึงการมีอยู่ของโปรตอน อะตอม โมเลกุล กระทั่งดีเอ็นเอได้ ดังนั้นกุญแจสำหรับหาคำตอบที่สมบูรณ์ของทฤษฎีและตรวจสอบทฤษฎี จึงสามารถทำได้โดยการรู้คุณสมบัติต่างๆ ของเอกภพ ณ วันนี้ ยังไม่มีมนุษย์คนใดบนโลกเก่งพอที่จะทำทฤษฎีนี้ให้สมบูรณ์ได้ ตัวทฤษฎีเองนั้น ปัจจุบันนี้ได้มีการนิยามไว้ค่อนข้างจะดีเยี่ยมแล้ว แต่เราก็คงต้องกล่าวว่า แท้จริงนั้นทฤษฎีซุเปอร์สตริงนี้เป็นทฤษฎีฟิสิกส์ในศตวรรษที่ 21 ที่ถูกค้นพบในศตวรรษที่ 20 แถมการค้นพบยังเป็นเพราะเหตุบังเอิญอีกด้วยซ้ำ เมื่อสองนักฟิสิกส์หนุ่มกำลังเปิดตำราคณิตศาสตร์ ทฤษฎีนี้เป็นทฤษฎีที่งดงามและทรงพละกำลังอันหนึ่งที่เราไม่เคยคาดหวังว่าจะค้นพบมันในศตวรรษที่ 20 นี้เลย ทั้งนี้ก็เพราะวิชาคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 21 ยังไม่ถูกสร้างสรรค์ขึ้นมาเพื่อใช้เป็นรากฐานสำหรับทฤษฎีของมัน แต่เมื่อมองโลกในแง่ดี ผมจึงมีความมั่นใจว่าเราต้องหาจนพบคำตอบของทฤษฎีเข้าสักวัน บางทีนะ เด็กๆ หนุ่มสาวที่กำลังอ่านบทความนี้อาจจะเกิดแรงบันดาลใจอยากจะสานงานต่อ และเขาหรือเธออาจจะเป็นผู้หาคำตอบของทฤษฎีก็เป็นได้ พูดแล้วผมแทบจะทนรอต่อไม่ไหว!
 

เขียนโดย Michio Kaku
แปลโดย ศ

หัวใจของสมาธิ

หัวใจของสมาธิ คือการมีสติตลอดเวลา
ทำได้ง่ายไหม ตอบว่ายาก

เหมือนเราพยายามตักน้ำเดิมในที่เดิมในขณะที่น้ำกำลังไหล
ถ้าเราทำให้น้ำแข็งตัวจนไม่ไหล แน่นอนจะตักจะขุดอย่างไรก็ได้น้ำเดิม แต่ถามว่าเป็นธรรม

ชาติของน้ำหรือไม่ เป็นสัจจธรรมหรือไม่
สรรพสิ่งทั้งหลายไม่เที่ยงเป็น Dynamic ผันแปรตลอดเวลา
 

แม้แต่ลมหายใจเข้าออกของเราก็ยังมีทั้งสั้นและยาว ไม่สม่ำเสมอตลอดเวลา
สิ่งเหล่านี้ไม่เที่ยง ไม่ควรยึดมั่นถือมั่น
 

ถ้าเปรียบเหมือนลิงโหนเถาวัลย์ ก็คือโหนเส้นนี้ไปจับเส้นใหม่ตลอดเวลา ถ้าเราโหนแล้วไม่ปล่อยเพื่อไปจับเส้นใหม่เราก็ต้องกลับมาที่เดิม ไม่ไปข้างหน้า
 

เมื่อเราตักน้ำ เราต้องการน้ำ มิใช่น้ำเดิมๆซึ่งเป็นไปไม่ได้
แท้จริงเวลาเรานั่งสมาธิ เราต้องการอะไร
 

ปัญญาจะเกิดขึ้นตลอดเวลาเหมือนน้ำที่เราจะตัก
เพียงแต่ว่าเราต้องปล่อยวางปัญญาที่เกิดให้เหมือนปล่อยเส้นเถาวัลย์ที่เรากำลังโหน มิฉะนั้นเรา

ก็ไม่สามารถพัฒนาสติปัญญาของเราได้
กอล์ฟก็เช่นเดียวกัน
 

เราตีผิดช็อตนี้เพราะอะไร เพราะเราพิจารณาน้อยเกินไปหรือไม่ ถ้าเช่นนั้นก็พิจารณาและแก้ไขในช็อตต่อๆไป เช่นนี้เราก็จะตีดีขึ้น และพัฒนาได้เร็วขึ้น
 

ถ้าเรายังทำไม่ได้ เราก็ต้องพึ่งตำรา พึ่งครูบาอาจารย์ เป็นต้น
เราคงไม่สามารถเป็นศาสดาได้ทั้งหมด แต่เราสามารถดำรงชีวิตให้เป็นสุขได้


Stomach Blue

ท้องฟ้า ม่ายใช่ ท้องน้องฟ้า หรือ น้องฟ้าท้อง

สืบเนื่องมากจากเหตุการณ์ทางภาคเหนือตอนบน

มีหมอกควันปิดทั้งท้องฟ้ามาเกือบเดือน

เนื่องจากพี่น้องชาวไทยภูเขาและประเทศข้างเคียง ช่วยกันเผาขยะใบไม้แห้ง

ส่งผลให้ท้องฟ้าที่เคยสดใสต้องต้องถูกปกคลุมไปด้วยหมอกควัน

และผลที่ตามมาอีกก็คือ ชาวบ้านต่างพากันล้มป่วยเข้าออกรพ.ไม่ต่ำกว่า 500คนต่อวัน

ผมก็เป็นอีกที่คนที่เป็นภูมิแพ้ ก็แย่ไปด้วยไม่อยากออกจากบ้านเลย

เรามาดูรูปภาพกันครับมาหนักหนาสาหัสกันอย่างไร

 

เคยสงสัยมั้ยครับว่า "ทำไมท้องฟ้าต้องเป็นสีฟ้า"



การจากชั้นบรรยากาศของโลก แตกแสงออกเป็น spectrumครับ


และแสงสีฟ้าเป็นแสงช่วงที่มีพลังงานสูงสุด มนุษย์จึงมองเห็นเป็นสีฟ้า

 

 

ในวันนี้ไม่มีอะไรมาก

ผมก็เป็นคนนึงซื่งชอบน้องฟ้ามาก เอ้ย ท้องฟ้า

ชอบซะจนเคยอยากมีแฟนชื่อฟ้าเลยอ่ะ

แต่ช่างมันเถอะ เลือกไม่ได้แล้ว

วันนี้ผมมีท้องฟ้าหลายๆแบบมาให้ชมกันครับ


 


 

เมฆ คือไอน้ำที่เกิดการควบแน่นลอยอยู่ในระดับสูง

เป็นอนุภาคน้ำหรือผลึกน้ำแข็งขนาดเล็กลอยอยู่ในอากาศ



เมฆอาจประกอบด้วยน้ำหรือน้ำแข็ง หรือทั้งสองอย่าง

เมฆบนท้องฟ้าจะมีลักษณะแตกต่างกันตามสภาพอากาศที่

เกิดขึ้นในขณะนั้น หรือที่กำลังจะเกิดขึ้น

เมฆบางชนิดเกิดขึ้นเมื่ออากาศดีเท่านั้น

ในขณะที่บางชนิดทำให้เกิดฝน หรือพายุฝนฟ้าคะนองได้

ภาพข้างบนนี้ดูน่ากลัวยังไงก็ไม่รู้

ผมเจอปั๊บ รีบวิ่งไปหยิบกล้องมาถ่ายเก็บเอาใว้

มันเป็นอะไรที่แปลกดี สีมันเปลี่ยนไปได้เรื่อยๆ..เหมือนอารมณ์คนดี

สำหรับผมท้องฟ้ามีส่วนกับอารมณ์ผมมากเลย

บางครั้งใสสีฟ้าจัด ผมก็รู้สึกสดชื่นอยากออกไปสูดอากาศ

บางครั้งหมองๆ ผมก็รู้สึกเบื่อๆ

บางครั้งสีมันเศร้าๆ(ไม่รู้จะอธิบายยังไง) ผมก็รู้สึกหดหู่พิลึก แปลกอ่ะ



 



 

ภาพยามเย็นอีกภาพที่ดูแล้วรู้สึกน่าค้นหาดี

ถ้ามีปีกจะลองบินไปจับดู

ภาพที่เห็นเป็นภาพเมฆ เซอร์รัส(Cirrus) เป็นเมฆระดับสูง

มีลักษณะเบา เป็นริ้วบาง ๆ เป็นปุยมองดูคล้ายขนนกสขาว

ประกอบด้วยผลึกน้ำแข็งเป็นส่วนใหญ่




 



 

ภาพนี้เป็นภาพเมฆคิวมูลัส(Cumulus) เป็นเมฆระดับต่ำ

มีลักษณะเป็นก้อนหรือกระจุกกลม ซึ่งมีส่วนฐานแบน ส่วนบนนูนเด่น

คล้ายดอกกะหล่ำขนาดใหญ่ เมื่อมีแสงส่องกระทบจะเห็นแสงสว่างสีขาว

ส่วนฐานมักมีสีเข้ม เมฆชนิดนี้ก่อให้เกิดฝน




 



 

เมฆจะมีประมาณ 3 ประเภท

1. คิวมูลัส(Cumulus)

2. เซอร์รัส(Cirrus)

3. สตราตัส(Stratus)


แบบที่สามผมไม่ได้มีรูปตัวอย่างเพราะผมไม่ชอบถ่ายรูปเมฆต่ำๆ เพื่อนๆคงเคยเห็นมาแล้วมั้งครับ

สตราตัส มีลักษณะ เป็นเหมือนผ้าห่มเป็นเมฆระดับต่ำอีกชนิดหนึ่ง

มักเกิดต่ำๆบริเวณตีนดอย ก่อตัวหนาเป็นเส้นยาวๆอ่ะ

ชาวเชียงของ เชียงราย คงเคยเห็นมาบ้าง เวลาหลังฝนตก

แต่บางครั้งเราอาจพบเป็นแบบหย่อมได้เหมือนกัน

แต่เมฆชนิดนี้มักไม่ก่อให้เกิดฝน



 

 

นี่ก็เป็นภาพเมฆคิวมูลัส(Cumulus) อีกเช่นกัน

ผมถ่ายตอนก่อนจะเกิดฝน

ดูแล้วเย็นสบายดี

อุ้ย!!! ผมคงต้องไปรีบไปหาที่หลบฝนก่อน

ไม่ใช่ว่ากลัวเปียก พอดีวันนี้ผมเพิ่งล้างรถมา

แหมก็ นานๆจะได้ล้างรถกะเค้าซะที

ว่าแล้วก็ ฝนเริ่มลงเม็ดแล้ว ไปก่อนนะครับ



 

ภาพจบเป็นภาพที่ผมชอบมาก

เป็นแสงอาทิตย์ที่ถูกเมฆบดบัง

ชอบเพราะว่ามันสวยและผมไม่ร้อนด้วย

เวลาวัยเด็กที่ต้องเข้าแถวร้องเพลงชาติตอนเช้า

มันทรมานมากเลย เมฆแบบนี้แหละที่ช่วยพวกเรานักเรียนไม่ต้องร้อน

อาจารย์ก็ได้แต่พร่ำบอกว่าแสงอาทิตย์ให้วิตามิน E กับเรา

ผมคนนึ่งไม่เอาด้วยล่ะไปซื้อตามวิตามิน E กินเพิ่มร้านขายยาดีกว่า

ความรู้ในวันนี้เรื่องเมฆชนิดต่างๆก็มาจากในวัยเรียนทั้งนั้น

การยืนตากแดดเข้าแถวตอนเช้าคงมีอะไรดีมากกว่า วิตามิน E

อาจารย์เลยบังคับพวกเรา นั้นก็คือ

ผมได้เข้าแถวใกล้ๆ หญิงห้องข้างๆ คือ "น้องฟ้า"นั้นเอง

เบ๊อร์กลี่ย์ VS เดส์การ์ตส์ ในเรื่อง ความมีอยู่

บ๊อร์กลี่ย์ VS เดส์การ์ตส์ ในเรื่อง ความมีอยู่
สิ่งที่มี (EXISTENCE) คือสิ่งซึ่งเป็นเหตุแห่งอวัยวะรับสัมผัสของคนเรา
ญาณวิทยา (Epistemology) ของเรา ในเรื่อง อินทรีย์สัมผัส หรือความรู้สึก (Sensation) อันเป็นการเชื่อมต่อระหว่างตัวเราผู้กำลังคิดอยู่ในขณะนี้ กับโลกภายนอกนั้นเกิดขึ้นเพราะเหตุ คือ
สิ่งที่มี คืออวัยวะรับสัมผัส กระทบเข้ากับ สิ่งที่มี ในโลกภายนอก.

แต่ก็มีปรัชญาระบบอื่นสอนว่า, ต้นเหตุแห่งความรู้สึกหรืออินทรีย์สัมผัสนั้น ไม่ใช่เพราะการมีอยู่ของสิ่งภายนอก แต่เป็นเพราะการมีอยู่ของจิตอันยิ่งใหญ่ คือจิตพระเป็นเจ้า ซึ่งจิตอันยิ่งใหญ่นี้ หรือบรมจิตนี้ สรวมทับจิตด้อยๆของคนเราแต่ละคนอยู่ และสิ่งนอกกาย อันเป็นโลกภววิสัยทั้งปวงนั้น ก็ถูกถือเป็นมโนภาพ (Idea) ของบรมจิต
หรืออีกนัยยะหนึ่งเป็นสิ่งที่บรมจิต คิด หรือเนรมิตขึ้น
และเนื่องจากบรมจิตสรวมทับอยู่กับจิตของคนเรา เราจึงเห็นมโนภาพที่บรมจิตคิดขึ้นได้ และมโนภาพนี้ก็คือ มโนภาพของสรรพสิ่ง ที่เราเชื่อกันอย่างผิดๆว่าประกอบเป็นโลกภายนอกนั่นเอง.

 
ที่กล่าวมานี้ คือ มโนภาพนิยม (Idealism ไอดี-แอะลิส'ม) ของนักปรัชญาพระชาวไอริช, ยอร์จ เบ๊อร์กลี่ย์ (George Berkeley) นักปรัชญาชื่อ เดส์การ์ตส์ (Descartes) ได้ให้ข้อพิสูจน์ว่า สิ่งที่แน่ใจที่สุดว่ามีอยู่คือ ตัวฉัน ตัวเขาเอง เพราะถ้าไม่ถือว่า ตัวตน มีอยู่แล้ว ความคิดก็ไม่เกิดมี ปัญหาปรัชญาที่กำลังขบคิดอยู่ว่า อะไรมี-อะไรไม่มีจะเลยพลอยไม่เกิดขึ้นด้วย ฉะนั้นเมื่อเรารับกันว่าเรากำลังขบปัญหาปรัชญาอยู่ว่า อะไรมี อะไรไม่มี เราก็ต้องยอมรับว่า ผู้กำลังคิด นั้น มี เขาจึง สรุปหลักปรัชญาเรื่องความมี ไว้ว่า
ฉันคิด, ดังนั้น ฉันจึงมีอยู่ (I thinks, therefore I am)
นี่, เป็นหลักเบื้องต้นของปรัชญาทุกสาขา ทั้งที่เป็นปรัชญาที่ถูกต้องหรือไม่ถูกต้อง กล่าวคือ เราย่อมถือว่า สิ่งที่คิด, สิ่งที่เราเรียกกันว่าจิต เป็นสิ่งมีอยู่ ส่วนจะมีอยู่อย่างไร เป็นอะไร เป็นเรื่องซึ่งเราจะ ต้องศึกษาต่อไป.
เดส์การ์ตส์ สอนต่อไปว่า สิ่งนอกกายก็เป็นสิ่งมีถัดไปจากจิต เพราะมันก่อให้เกิดมโนภาพขึ้นแก่จิต มโนภาพที่เกิดขึ้นเมื่อมีอวัยวะรับสัมผัสนี้ไม่ใช่มโนภาพซึ่งจิตคิดขึ้นมาจากความว่างเปล่า เพราะถ้าเป็นเช่นนั้น จิตก็จะคิดให้เป็นอย่างอื่นไปก็ได้.
เมื่อเรากำลังมองดูกุหลาบดอกหนึ่ง มโนภาพของกุหลาบอย่างชัดแจ้งบริบูรณ์ไปด้วยสีสัน กลิ่นและการเคลื่อนไหวเมื่อต้องลม ปรากฏขึ้นในจิตของเรา แล้วเราจะนึกให้มันกลายเป็นดอกอุตพิษ หรือเป็นหมาแมวไปก็หาได้ไม่ มันเป็นมโนภาพที่มีของจริงแทนอยู่ เป็นมโนภาพซึ่งเกิดจากต้นเหตุ คือ โลกภายนอก, อันเป็นโลกแห่งสสาร (Material World มะเทีย-เรียล เวิลด)
การที่เบอร์กลี่ย์อ้างว่า เหตุจริงของการเห็นหรือมีมโนภาพ นั้นก็คือ การมีมโนภาพของพระเป็นเจ้า. ก็เมื่อเรา,ไม่รู้แน่ว่า มีพระเป็นเจ้า เราก็จะไม่รู้แน่ว่ามีสิ่งเช่นมโนภาพของพระองค์
ฉะนั้นมติในเรื่องนี้จึงเป็นอันว่ายังไม่ได้ถูกพิสูจน์ให้เห็นจริงจังเลย. แต่ส่วนการถือว่ามีโลกแห่งสสารนั้นเราอาจทดสอบได้ด้วยอวัยวะรับสัมผัสว่าเป็นจริง
เราจึงลงมติได้ว่า สิ่งนอกกายอันเป็น สสาร เป็นต้นเหตุแห่งอวัยวะรับสัมผัสของเรา และเป็นสิ่งที่มีอยู่จริง มันคือ สิ่งที่มี

บัดนี้การถกเถียงในวงการวิทยาศาสตร์จบแล้วและยอมรับทฤษฎีของลาเปลส ของดาร์วินที่พิสูจน์ให้เราเห็นว่าสสารได้มีพัฒนาการและวิวัฒนาการมาด้วยกฎธรรมชาติเป็นจักรวาลเป็นชีวิตสัตว์พืชเป็นตัวเราในปัจจุบัน

แต่ในวงการศาสนาไม่ยอมจบ และยังเชื่อว่าเจ้าสสารนั้นมันพัฒนาการและวิวัฒนาการด้วยตัวเองไม่ได้ พระเป็นเจ้าหรือสิ่งศักดิ์ในโลกวิญญาณต่างหากเป็นผู้สร้างสิ่งทั้งหลายขึ้น แม้กระทั่งความชั่วความเลวความทุกข์ ฯลฯ ทั้งปวงพระเป็นเจ้าก็สร้างเพื่อลงโทษมนุษย์ผู้มีบาป

นี่คือ เหตุผลว่าทำไมคนปัจจุบันจึงยังต้องเรียนปรัชญาอยู่ ก็เพราะคนครองเมืองครองประเทศทั่วโลกมีปรัชญาจิตนิยมเป็นสรณะทั้งนั้น เพียงต่างกันที่ยึดถือระบบใดศาสนาใด จึงต้องศึกษาให้รู้เขารู้เรา เพื่อรู้จักพนมมือไหว้คนสิบทิศ แม้แต่การกราบตี-นคน

เรียนรู้เพื่อที่จะได้รู้จักกระล่อน
โดยให้เขาจับไม่ได้ว่ากระล่อนได้เหนือเขา
ให้เขาเห็นว่าเราเป็นซื่อๆเซ่อๆ จึงจะอยู่ดีมีสุขได้ในสังคมนี้
พูดง่ายๆ พูดอย่างที่ผมพูดไม่ได้แล้วกัน ไม่มีใครคบ


รู้จัก "เครื่องบินโจมตี"......ก่อนที่จะไม่มีให้เห็น

เครื่องบินโจมตี แม้ว่าจะดูไม่เท่ห์หรือไม่ตื่นตาตื่นใจเหมือนเครื่องบินขับไล่ แต่ด้วยบทบาทของมันกลับมีความสำคัญจนสามารถชี้ความเป็นไปของยุทธภูมิหนึ่ง ๆ ได้เลยทีเดียว การมีเครื่องบินโจมตีคอยคุ้มครองทหารราบนั้นจะช่วยเพิ่มอำนาจการยิงในทำลายกำลังรบรวมถึงยานเกราะของฝ่ายตรงข้ามได้อย่างมีประสิทธิภาพ

แต่ทุกอย่างไม่มีอะไรยั่งยืน เครื่องบินโจมตีก็เข้าข่ายนั้นด้วย โดยหลักนิยมในการรบที่เปลี่ยนไป ทำให้การใช้เครื่องบินโจมตีค่อย ๆ ลดบทบาทลง และอีกไม่นาน ก็น่าเชื่อว่าเครื่องบินโจมตีจะหายไปจากทำเนียบกำลังรบของชาติต่าง ๆ แน่นอน

วันนี้ เรามาทำความรู้จักกับเครื่องบินโจมตีแบบต่าง ๆ ของแต่ละประเทศในช่วงสุดท้ายของยุคเครื่องบินโจมตีกันครับ
 




เครื่องบินโจมตีคืออะไร

โดยทั่ว ๆ ไปแล้วเครื่องบินโจมตีจะมีภารกิจหลักในการสนับสนุนโดยใกล้ชิด (Close Air Support:CAS) ให้กับกองกำลังภาคพื้นดิน ทำลายเป้าหมายทางภาคพื้นหรือทะเล ทำลายยานเกราะ ทำลายฐานทัพ ปืนใหญ่

สุดยอดเครื่องบินโจมตีส่วนใหญ่จึงจำเป็นที่จะต้องบรรทุกอาวุธประเภทระเบิดหรือจรวดได้มาก มีความคล่องตัวสูง มีวงเลี้ยวที่แคบ สามารถอยู่ในอากาศได้นานเพื่อให้ที่จะสามารถปฏิบัติภารกิจได้อย่างต่อเนื่อง ทนทานต่อการถูกยิงด้วยอาวุธขนาดเล็ก และไม่มีความจำเป็นที่ต้องบินได้เร็วกว่าเสียง

อาวุธที่ใช้ก็มีตั้งแต่ปืนกลซึ่งจำเป็นแทบจะจำเป็นที่สุด ระเบิดต่าง ๆ ทั้งระเบิดธรรมดาไปจนถึงระเบิดนำวิถีด้วยเลเซอร์ กระเปาะจรวดโจมตีต่าง ๆ เป็นต้น

เครื่องบินโจมตีแทบจะทุกแบบจะมีความสามารถในการรบทางอากาศที่จำกัด โดยส่วนมากจะบรรทุกได้แค่จรวดนำวิถีด้วยความร้อนระยะใกล้ และไม่มีความคล่องตัวในการรบทางอากาศ

ต่อมา เราลองมารู้จักกับเครื่องบินโจมตีที่เด่น ๆ ในช่วงกลางและหลังสงครามครามเย็นกันครับ ทั้งหมดที่นำมาเขียนก็จะเป็นเครื่องที่ผมชื่นชอบ.........เพราะว่าเครื่องโจมตีมันเยอะจัด ถ้าเอามาเขียนหมดก็คงสัก 2 วันจึงเขียนเสร็จครับ แหะ ๆ

 

A-4 Skyhawk



A-4 Skyhawk คือสุดยอดเครื่องบินโจมตีอีกแบบหนึ่งของกองทัพเรือสหรัฐครับ A-4 ถูกสร้างขึ้นมาทดแทน A-1 Skyrider ซึ่งส่วนใหญ่มีพื้นฐานมาจากเทคโนโลยีจากสงครามโลกครั้งที่สอง A-4 เป็นเครื่องบินที่มีขนาดเล็ก แต่มีความคล่องตัว และอึดมาก แถมบรรทุกอาวุธได้มาก คือบรรทุกได้ถึง 5 ตัน (เทียบกับน้ำหนักของตัวมันเองที่ 4 ตัน) ระเบิดที่บรรทุกได้ค่อนข้างหลากหลาย เช่น ระเบิดธรรมดาอย่าง Mk. 81 และ 82 จรวดต่อต้านการแพร่คลื่นเรด้าห์ AGM-45 จรวดนำวิถี AGM-65 ทำให้ A-4 สามารถทำได้หลากหลายภารกิจโจมตี และถูกผลิตขึ้นมามากถึงเกือบ 3,000 ลำ

A-4 มีบทบาทในสงครามเวียดนามจากการขึ้นปฏิบัติการทิ้งระเบิดจากเรือบรรทุกเครื่องบินสหรัฐ แต่สงครามที่ทั่วโลกจะต้องจดจำ A-4 นั่นคือสงครามเกาะฟอล์กแลนด์ ซึ่ง A-4 ของกองทัพอากาศอาร์เจนติน่าสามารถจม HMS Coventry และ HMS Antelope ของกองเรือหลวงอังกฤษได้ ส่วน A-4 ของกองทัพเรืออาร์เจนติน่าก็สามารถจมเรือ HMS Ardent ลงได้เช่นกัน

ประเทศในอาเซียนของเรา 3 ประเทศต่างก็เคยมี A-4 ประจำการ นั่นคือกองทัพอากาศอินโดนิเซีย ประมาณ 37 เครื่อง กองทัพอากาศมาเลเซีย ซึ่งซื้อ A-4 ที่ได้รับการปรับปรุงมาจากสหรัฐจำนวน 80 เครื่อง แต่มีงบประมาณจัดหาจริงได้เพียง 40 เครื่อง และปฏิบัติการอยู่ได้ไม่นานก็ปลดประจำการ และสุดท้ายคือกองทัพอากาศสิงคโปร์ที่เคยมี A-4 เป็นแนวหน้าของกองทัพอากาศประมาณ 150 เครื่อง จนถึงปัจจุบัน A-4 ทำหน้าที่เป็นเครื่องฝึกและกำลังถูกแทนที่ด้วย F-15SG

นอกจากนั้นในปัจจุบันยังมีบางประเทศที่ประจำการด้วย A-4 อยู่ในปัจจุบัน แต่ก็อยู่ในช่วงสุดท้ายของการประจำการแล้ว

 



 

A-7 Corsair II



A-7 ถูกพัฒนามาเพื่อทดแทน A-4 โดยตรง โดยกองทัพเรือต้องการเครื่องบินที่มีราคาถูกแต่สามารถบรรทุกอาวุธได้มากกว่า A-4 โดย A-7 ยังคงไม่จำเป็นทีจะต้องบินได้เร็วกว่าเสียง แต่สามารถบรรทุกอาวุธได้เป็นจำนวนเกือบ 7 ตัน ตั้งแต่ระเบิดธรรมดาไปจนถึงระเบิดนิวเคลียร์

ในขั้นแรก A-7 ประจำการในเรือบรรทุกเครื่องบินในยุคที่เรือบรรทุกเครื่องบินเต็มไปด้วย F-4 เป็นเครื่องขับไล่หลัก ต่อมากองทัพอากาศสหรัฐมองเห็นถึงความสำคัญของมัน จึงพัฒนารุ่นสำหรับกองทัพอากาศขึ้นใช้บ้างคือ A-7D ซึ่งเพิ่มกำลังเครื่องยนต์ ติดตั้งจอ HUD และเปลี่ยนระบบการเติมเชื้อเพลิงทางอากาศให้เป้นระบบที่ใช้ในกองทัพอากาศสหรัฐ A-7 ปฏิบัติภารกิจอย่างได้ผลในสงครามเวียดนาม โดย A-7 หลายฝูงก็มีฐานปฏิบัติการอยู่ที่นครราชสีมา หรือพื้นที่กองบิน 1 โคราชในปัจจุบัน จนถึงภารกิจสุดท้ายคือปฏิบัติการพายุทะเลทราย ซึ่งหลังจากสงครามอ่าวในครั้งนั้นสหรัฐก็ปลดประจำการ A-7 ลง

ปัจจุบันมีกองทัพอากาศต่างประเทศที่ใช้ A-7 อยู่ 3 ประเทศ (ส่วนใหญ่เป็นเครื่องมือสองจากสหรัฐ) คือกองทัพอากาศโปรตุเกส (ปลดประจำการ) กองทัพอากาศกรีซ และราชนาวีไทย โดยในปัจจุบันประเทศที่ยังทำการบินด้วย A-7 ได้คือกรีซซึ่งมีความสามารถในการซ่อมระดับโรงงานได้ สำหรับราชนาวีไทยนั้นจัดซื้อ A-7E จำนวน 18 ลำมาใช้งานเมื่อกว่าสิบปีที่แล้ว ปัจจุบัน A-7E ของราชนาวีไทยนั้นไม่สามารถทำการบินได้เพราะขาดอะไหล่และกองทัพเรือไม่มีงบประมาณในการซ่อมบำรุง ซึ่งทางกองการบินทหารยังทำการ Taxi เครื่องบน Runway อยู่เป็นบางครั้งเพื่อรักษาสภาพ

ทั้งนี้ A-7E ของราชนาวีไทยเคยร่วมการสวนสนามแสดงแสนยานุภาพในวโรกาสพระราชพิธีกาญจนภิเศกด้วยเช่นกัน

 



 

Su-25 Frogfoot



Su-25 เป็นเครื่องบินที่ผมว่ารูปร่างน่ารักดีครับ จัดเป็นเครื่องบินโจมตีขนานแท้ โดยสามารถบรรทุกอาวุธได้เยอะมาก ทั้งระเบิดธรรมดา กระเปาะจรวด จรวดนำวิถี ไปจนถึงระเบิดนำวิถีด้วยเลเซอร์ โดยมีรุ่นที่สามารถลงในเรือบรรทุกเครื่องบินได้ก็คือ Su-25UTG (ส่วนมากใช้เพื่อฝึกการขึ้นลงบนเรือบรรทุกเครื่องบิน) ปัจจุบันกองทัพอากาศรัสเซียยังประจำการด้วย Su-25 อยู่ โดยยังได้รับการปรับปรุงใหม่ให้ทันสมัย และประเทศใกล้ ๆ เรามีที่ Su-25 ประจำการก็คือกองทัพอากาศเวียดนามนั่นเอง

 



 

Alphajet



Alphajet เป็นโครงการพัฒนาร่วมกันของบริษัท Dassault-Breguet ของฝรั่งเศส และ Dornier ของเยอรมัน ซึ่งทั้งสองประเทศต่างมีความต้องการที่ต่างกันออกไป คือกองทัพอากาศฝรั่งเศสต้องการเครื่องบินฝึก แต่กองทัพอากาศเยอรมันต้องการเครื่องบินโจมตีขนาดเบา ซึ่งทำให้ Alphajet มีอยู่สองรุ่น คือรุ่นที่เป็นเครื่องบินฝึกหรือ Alphajet E ของกองทัพอากาศฝรั่งเศส (รุ่นหัวมน) และ Alphajet A ของกองทัพอากาศเยอรมันที่เป็นรุ่นโจมตี (รุ่นหัวแหลม) นั่นเอง

Alphajet บรรทุกอาวุธได้ไม่มากนัก โดยสามารถบรรทุกระเบิด กระเปาะจรวด และกระเปาะปืนกลได้ แต่ Alphajet มีสมรรถภาพทางการบินที่สูง มีความคล่องแคล่วมาก สามารถทำท่าทางการบินยาก ๆ ได้อย่างดีเยี่ยม

นอกจากประเทศผู้ผลิต มี Alphajet ประจำการอยู่ในอีกหลายประเทศตามแต่ความต้องการว่าจะใช้เครื่องบินไปในภารกิจอะไร บางประเทศใช้เป็นเครื่องบินฝึก ไปจนถึงบางประเทศใช้เป็นเครื่องบินขับไล่ชั้นแนวหน้าของประเทศด้วยซ้ำ

กองทัพอากาศไทยจัดซื้อ Alphajet A รุ่นโจมตีจากกองทัพอากาศเยอรมันซึ่งลดกำลงรบลงและเก็บรักษาเอาไว้ ซึ่งเครื่องรุ่นนี้ทอ.เยอรมันใช้งานไปเพียงแค่ 1,000 ชม. ทำให้ยังเหลือชั่วโมงบินอีกมาก และเมื่อเห็นว่าไม่มีความจำเป็นแล้วจึงประกาศขายให้กับลูกค้าต่างชาติ โดยทอ.จัดหามาใช้งานจำนวน 25 เครื่อง ราคาประมาณ 1,200 บาททั้งฝูง ลดจำนวนจากเดิม 50 เครื่องเนื่องจากขาดงบประมาณ โดย 5 ลำเป็นเครื่องอะไหล่ และทอ.ใช้งาน Alphajet จำนวน 19 ลำ เป็นเครื่องบินโจมตี (เครื่องประสบอุบัติเหตุตกไป 1 ลำตอนรับมอบจากอาการหลงฟ้าของนักบิน)

 



 

A-37 Dragonfly (Super Tweet)



A-37 เป็นเครื่องที่พัฒนามาจาก T-37 Tweet ซึ่งเป็นเครื่องฝึก โดย A-37 เป็นเครื่องที่เหมาะสมกับภารกิจโจมตีต่อต้านการก่อการร้าย (Counter Insurgency:COIN) มาก ซึ่งมาจากแนวคิดของทอ.สหรัฐที่ต้องการเครื่องบินในภารกิจ COIN เพื่อใช้ในเวียดนาม และประสบความสำเร็จเป็นอย่างดี

ซึ่งด้วยราคาที่ไม่แพงมากแต่สามารถบรรทุกอาวุธได้เหมาะสมกับภารกิจ ทำให้มีหลายประเทศที่จัดหา A-37 ไปใช้งาน โดยในปัจจุบันทอ.เกาหลีใต้ยังบิน A-37 ในฝูงบินผาดแผลงของตน

ทอ.ไทยก็เป็นอรกทอ.หนึ่งที่จัดหา A-37B มาใช้งาน โดย A-37 มีบทบาทสำคัญมากในการรบกับผู้ก่อการร้ายคอมมิวนิสต์ แม้ว่าปัจจุบันทอ.จะปลดประจำการ A-37 ไปแล้ว แต่เราก็ยังสามารถหาชม A-37 ได้ที่พิพิธภัณฑ์กองทัพอากาศหรือลองดูเพลงชาติของช่อง 7 ช่วงท้าย ๆ ซึ่งจะเห็นภาพ A-37 กำลังทิ้งระเบิดนาปาล์มเป็นลูกไฟสีแดงใหญ่น่ากลัว.....เหมือนเมื่อครั้งที่มันยังรับใช้ชาติอยู่

 



Q-5 (A-5) Fantan

จีนเองก็มีความสามารถในการทำเครื่องบินใช้เองเช่นกัน โดยจีนพัฒนา Q-5 มาจาก J-6 หรือ MiG-19 ซึ่งมีหลายส่วนที่เปลี่ยนแปลงไป ที่เห็นได้ชัดก็คือช่องรับอากาศที่ย้ายจากด้านหน้าตรงส่วนหัวมาเป็นสองท่อด้านข้างแทน

Q-5 เป็นเครื่องบินที่ไม่ค่อยทันสมัยนักในตอนพัฒนาขั้นแรกต่ Q-5 ก็มีการพัฒนาและปรับปรุงเรื่อยมา ได้เพิ่มระบบใหม่ ๆ เข้าไป จนรุ่นล่าสุด Q-5 ก็มีครบทั้ง RWR, ระบบนำวิถีด้วยเลเซอร์, ระบบอินฟาเรด, HUD, INS ฯลฯ

ในรุ่นส่งออกนั้นจีนเปลี่ยนชื่อเป็น A-5 ตามแบบนิยม โดยมีหลายๆ ระบบของตะวันตกที่เพิ่มเข้าไปเช่น เก้าอี้ดีดตัวของ Martin-Baker และ 1553 Databus ซึ่งทำให้สามมรถยิง AIM-9 Sidewinder ได้

ประเทศหลักที่ใช้ A-5 ก็คือปากีสถานและบังคลาเทศ นอกจากนั้นก็ยังมีเกาหลีเหนือและประเทศเพื่อนบ้างของเราอย่างพม่าซึ่งมี A-5 ประจำการจำนวน 36 ลำ ว่ากันว่าทอ.พม่าสูญเสีย A-5 ไปหลายเครื่อง แต่ทางการพม่าก็ไม่ได้เปิดเผยตัวเลขแต่อย่างใด

 



A-10 Thunderbolt II

เชื่อว่าทุก ๆ ท่านคงจะรู้จัก A-10 ลำนี้กันดี ฉะนั้นจึงไม่ขอพูดอะไรมากครับ

A-10 พัฒนามาใช้ในภารกิจล่าทำลายรถถังของโซเวียตโดยเฉพาะ แต่เมื่อภัยคุกคามจากรถถังของโซเวียตหมดไป มันก็พิสูจน์ตัวเองในบทบาทอื่นว่ามันก็สามารถทำได้อย่างยอดเยี่ยมเช่นกัน A-10 เป็นเครื่องบินที่อึดมากกกกกกกกกกกกกกก ถ้าคุณคิดจะสอย A-10 ลงจากฟ้าให้ได้แล้วล่ะก็ คุณจำเป็นต้องเล่นด้วยของหนักอย่าง SAM หรือ Manpad ต่าง ๆ ลำพังแค่ปืนกลนั้นไม่รับประกันว่าจะทำอะไร A-10 ได้

A-10 ยังจะประจำการในทอ.สหรัฐไปอีกอย่างถึงจนถึงปี 2015 - 2020 เพราะมันได้รับการปรับปรุงเพื่อยืดอายุการใช้งานและเพิ่มความทันสมัย และแม้ว่ามันจะเป็นเครื่องบินโจมตีขนานแท้แบบสุดท้ายในกองทัพสหรัฐ แต่มันจะยังเป็นหัวหอกในสงครามในปัจจุบันและในอนาคตของทอ.สหรัฐไปอีกนานทีเดียว

 



OV-10 Bronco

ถ้าจะหาเครื่องบินสักเครื่องที่มีผู้รักมันอยู่มากมายทั้งในไทยและสหรัฐ หนึ่งในชื่อที่จะถูกพูดถึงแน่นอนนั้นก็คือ OV-10 Bronco

Bronco ซึ่งมีหน้าตาตลก ๆ นี้ถูกออกแบบมาใช้ในภารกิจ COIN ในช่วงสงครามเวียดนาม มันสามารถบรรทุกระเบิดได้น้ำหนักราว 3 ตัน บวกกับปืนกล M60 อีก 4 กระบอก พร้อมทั้งระยะเวลาบินที่นานถึง 3 ชั่วโมง ทำให้มันประสบความสำเร็จอย่างสูงในสงครามเวียดนาม โดยทำหน้าที่เป็นเครื่องบินโจมตีเบาและเครื่องบินควบคุมอากาศยานหน้า (Forward Air Controller:FAC) ซึ่งในภารกิจ FAC นี่เองที่สร้างชื่อเสียงให้กับ Bronco ในหน่วยนาวิกโยธินสหรัฐ โดยมันเข้าถึงพื้นที่เป้าหมาย บินอยู่ได้นานเป็นชั่วโมง พร้อมทั้งมองหาและชี้เป้าหมายให้เครื่องบินโจมตีเข้าทำลาย

แม้ว่าจะปลดประจำการไปแล้วในป้จจุบัน แต่นายทหารหลายคนในกองทัพสหรัฐก็ยังคิดถึงความสามารถในการบินเหนือเป้าหมายได้นานและความคล่องตัวที่ A-10 สู้ไม่ได้ จนมีการศึกษาถึงความเป็นไปได้ที่จะฟื้นสภาพ Bronco ขึ้นมาใหม่เพื่อใช้ในสงครามอิรัก

กองทัพอากาศไทยก็ได้จัดหา OV-10 จำนวน 32 ลำมาใช้ในภารกิจ COIN เช่นกัน โดยรุ่นของทอ.ไทยเป็นรุ่น C ซึ่ง Bronco พิสูจน์ตัวเองในสงครามกับผู้ก่อการร้ายคอมมิวนิสต์ ที่แทบจะไม่มียุทธภูมิไหนที่ Bronco หรือ "เจ้าม้าป่า" ไม่มีส่วนร่วม ด้วยการมีหน่วยแยกของ Bronco ทั้งประเทศทำให้มันสามารถเข้าถึงพื้นที่เป้าหมายได้อย่างทันท่วงที ร่วมให้การสนับสนุนกองกำลังภาคพื้นดิน ทั้งยังร่วมโจมตีสนามบินในลาวในกรณีพิพาทที่บ้านร่วมเกล้าซึ่งเราสูญเสีย Bronco ไป 1 ลำ ความยอดเยี่ยมของมันถึงกับมีหลายคนกล่าวว่า นอกจากคำสั่งที่ 66/23 แล้ว เจ้าม้าป่านี่แหละเป็นอีกปัจจัยที่ทำให้ไทยชนะผู้ก่อการร้ายคอมมิวนิสต์ได้....จนมันสมควรได้รับตำแหน่งสุดยอดเครื่องบินตลอดกาลของทอ.ไทย

แม้ว่างานในทอ.ไทยจะจบลงพร้อมกับการปลดประจำการ แต่บางส่วนของ Bronco ของไทยยังทำหน้าที่ปราบปรามผู้ก่อการร้ายในฟิลิปปินส์เหมือนเมื่อครั้งหนึ่งที่มันทำในไทย โดยไทยบริจาคเครื่องบินที่ยังใช้งานได้จำนวนหนึ่งให้กับทอ.ฟิลิปปินส์นำไปปราบปรามกบฏอาบุ ซายาฟทางภาคใต้ของฟิลิปปินส์

เรายังสามารถไปเยี่ยม Bronco ได้ที่พิพิธภัณธ์กองทัพอากาศ ซึ่งจะได้พบกับเจ้าม้าป่าลำที่ได้รับพระราชทานเหรียญพิทักษ์เสรีชนถึง 8 เหรียญ....แสดงถึงความสำคัญและความยอดเยี่ยมของมันเมื่อครั้งยังประจำการอยู่ในทอ.ไทย

 



เครื่องบินโจมตีจะหายไปไหน?

โลกเปลี่ยนไปพร้อมกับหลักการสงครามที่เปลี่ยนไป ในปัจจุบันกองทัพอากาศแทบทุกประเทศต้องการเครื่องบินที่ไม่ใช่จะทำได้เพียงภารกิจโจมตีอย่างเดียว แต่ยังต้องทำภารกิจขับไล่ไปจนถึงลาดตระเวนได้อีกด้วย จึงทำให้เกิดเครื่องบินพหุบทบาท (Multi-Role Aircraft) ที่สามารถปรับเปลี่ยนภารกิจไปตามความต้องการทั้งขับไล่ โจมตี ฯลฯ ซึ่งนอกจากความคล่องตัวในการปฏิบัติงานแล้ว เครื่องบิน Multi Role ก็ยังทำให้กองทัพอากาศไม่จำเป็นต้องจัดหาเครื่องบินหลายแบบเพื่อทำภารกิจเฉพาะ

ทำให้ปัจจุบัน จึงไม่มีใครพัฒนาเครื่องบินโจมตีขึ้นมา โดยหันไปพัฒนาเครื่องบินฝึก/ขับไล่ที่สามารถทำภารกิจโจมตีได้แทนอย่าง Hawk, L-159 หรือ T-50 เป็นต้น

แม้เวลาของเครื่องบินโจมตีนั้นใกล้จะหมดลง แต่ความยิ่งใหญ่ที่มันฝากเอาไว้ในหลาย ๆ สมรภูมิก็ยังควรค่าแก่การจดจำและพูดถึงไปอีกนาน.

[ภาพ: Bronco ไทยในกองทัพอากาศฟิลิปปินส์]

 



ภาพ A-7, A-37, A-10 และ OV-10 ภาพแรก ขอขอบคุณ พ.อ.อ. รัตช์ รัตนวิจารณ์
 


จริงหรือเท็จ: แก้วเป็นของเหลว

ภายในโบสถ์ยุคกลางของยุโรป บานกระจกหน้าต่างดูแปลกไปในบางครั้ง บางแผ่นจะมีด้านล่างหนากว่าด้านบนเพราะแก้วนี้เกิดหลอมเหลวได้ นี่เป็นหลักฐานที่ไกด์ ช่าวลือในอินเตอร์เน็ต หรือแม้แต่ครูเคมีใช้บอกว่าแก้วเป็นของเหลว และเนื่องจากแก้วแข็ง มันจะต้องเป็นของเหลวเย็นยวดยิ่ง (supercooled liquid)

 



อย่างไรก็ตาม แก้วไม่ใช่ทั้งของเหลว ของเหลวเย็นยวดยิ่ง หรือของแข็ง แต่มันเป็นของแข็งอสัณฐาน (amorphous solid) ซึ่งเป็นสถานะที่อยู่ระหว่างสถานะของสสารสองสถานะ แต่คุณสมบัติคล้ายกับของเหลวไม่เพียงพอที่จะอธิบายก้นแผ่นกระจกที่หนาได้ เพราะว่าอะตอมแก้วเคลื่อนที่ช้าเกินกว่าจะสังเกตเห็นได้

ของแข็งเป็นโครงสร้างที่มีระเบียบสูง ตัวอย่างของของแข็งคือพวกผลึก (crystal) เช่นน้ำตาลและเกลือ ที่อะตอมหลายล้านอะตอมเรียงตัวกันเป็นแถว ศาสตราจารย์ด้านเคมีมาร์ค เอดิเกอร์ (Mark Ediger) แห่งมหาวิทยาลัยวิสคอนซินที่เมืองเมดิสันอธิบาย "ของเหลวและแก้วไม่มีการเรียงตัวเช่นนั้น" เขาเสริม แก้ว (แม้ว่าจะมีการเรียงตัวของอะตอมที่เป็นระเบียนมากกว่าของเหลว) ไม่มีการจัดเรียงตัวที่แข็งแรงอย่างผลึก "amorphous หมายถึง มันไม่มีการจัดเรียงตัวคงที่ในระยะยาว" เอดิเกอร์กล่าว "ของแข็งก็คือเมื่อคุณบีบมัน รูปร่างของมันก็คงเดิม" เขาเสริม

เมื่อแก้วถูกผลิตขึ้น วัตถุดิบ (มักจะมีซิลิกา) จะถูกทำให้เย็นอย่างรวดเร็วจากสถานะของเหลวแต่จะไม่เป็นของแข็งเพราะอุณหภูมิลดลงต่ำกว่าจุดหลอมเหลว ในจุดนี้ วัตถุดิบจะอยู่ในสภาวะที่เรียกว่าของเหลวเย็นยิ่งยวด (supercooled liquid) ซึ่งเป็นสถานะที่อยู่ระหว่างของเหลวและของแข็ง เพื่อให้กลายเป็นของแข็งอสัณฐาน (amorphous solid) วัตถุดิบจะถูกทำให้เย็นลงอีก ซึ่งต่ำกว่าอุณหภูมิการเปลี่ยนสถานะคล้ายแก้ว (glass-transition temperature) หลังจากผ่านจุดนี้ไปแล้ว การเคลื่อนที่ในระดับโมเลกุลของอะตอมวัตถุดิบจะช้าจนเกือบหยุดนิ่ง และตอนนี้วัตถุดิบก็กลายเป็นแก้วแล้ว โครงสร้างใหม่นี้ไม่ได้เป็นระเบียบมากเหมือนกับผลึกเพราะว่ามันไม่ได้กลายเป็นของแข็ง (freeze) แต่มันมีระเบียบมากกว่าของเหลว จากวัตถุประสงค์ต่างๆ เช่นเพื่อใส่เครื่องดื่ม แก้วคล้ายกับของแข็งที่ไม่มีการเรียงตัวที่เป็นระเบียบ เอดิเกอร์พูด

คล้ายกับของเหลว ของแข็งที่ไม่มีการจัดเรียงที่เป็นระเบียบนี้สามารถไหลได้อย่างช้ามากๆ เมื่อผ่านไปเป็นเวลานาน โมเลกุลของแก้วจะเคลื่อนตัวทำให้เกิดรูปร่างคล้ายผลึกที่มีความสเถียรมากกว่า เอดิเกอร์อธิบาย ยิ่งอุณหภูมิเข้าใกล้อุณหภูมิเปลี่ยนสถานะของแก้วเท่าไร แก้วก็ยิ่งเคลื่อนที่มากเท่านั้น แต่ถ้าอุณหภูมิอยู่ห่างจากจุดเปลี่ยนแปลงนี้ การเคลื่อนที่ของโมเลกุลจะช้าขึ้นและดูเหมือนของแข็งมากขึ้น

อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าแก้วจะไหลเป็นเช่นไร มันก็ไม่ได้อธิบายว่าทำไมด้านล่างของกระจกหน้าต่างโบราณถึงหนากว่าบริเวณอื่น และกระจกโบราณบางอันก็ไม่เกิดการหลอมเหลวเช่นนี้ด้วย ความจริงแล้ว ภาชนะของชาวอียิปต์โบราณไม่มีการย้อยเช่นนี้ กล่าวโดยโรเบิร์ต บริลล์ (Robert Brill) นักวิจัยแก้วโบราณแห่งพิพิธภัณฑ์แก้วคอร์นนิ่งในเมืองคอร์นนิ่งรัฐนิวยอร์ก ยิ่งไปกว่านั้น บานกระจกหน้าต่างในโบสถ์อาจจะไม่ได้ไหลเพราะว่าการไหลจะเกิดขึ้นเมื่ออุณหภูมิต่ำกว่าอุณหภูมิการเปลี่ยนสถานะคล้ายแก้วหลายร้อยองศา เอดิเกอร์พูดเสริม แบบจำลองทางคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่ามันอาจจะใช้เวลานานกว่าจักรวาลถือกำเนิดขึ้นเสียอีกสำหรับกระจกที่อุณหภูมิห้องในโบสถ์เพื่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเช่นนั้น

ทำไมบานกระจกโบราณถึงมีก้นหนาอาจจะขึ้นอยู่กับว่ามันถูกผลิตขึ้นมาอย่างไร ในเวลานั้น ช่างเป่าแก้วจะสร้างกระบอกแก้วแล้วนำไปตีให้แบนเพื่อทำเป็นบานกระจก ผลก็คือมันอาจจะมีความเรียบไม่สม่ำเสมอกันและคนงานที่ติดกระจกก็นิยม (ไม่ว่าเหตุผลใดก็ตาม) เพื่อเอาด้านหนาอยู่ข้างล่างก็เป็นได้ นี่จึงทำให้มันดูย้อย แต่ไม่ได้หมายความว่ามันคือของเหลวจริงๆ หรอกนะจ๊ะ


ประวัติการบินโลก และเครื่องบินโดยสาร

ตำนานเรื่องนี้เป็นของกรีกโบราณ เรื่องมีอยู่ว่าสองพ่อลูก เดดาลัส และอิคารัส ถูกกษัตริย์มินอสแห่งเกาะครีท ไล่ล่าโทษฐานเป็นกบฏ ทั้งสองเลยคิดแผนจะหนีออกจากเกาะ ด้วยความที่ว่าเดดาลัสคนพ่อชอบดูนก เลยสังเกตการบินของนกแล้วก็เก็บขนนกมารวมๆกันจำนวนมาก เอามาต่อกันด้วยขี้ผึ้ง เพื่อทำเป็นปีกเหมือนนก จะได้เอาไว้ใช้บินพาตัวเองออกไปจากเกาะ พอสร้างปีกเสร็จ ก็ใส่เองอันนึง ยกให้ลูกอันนึง(อิคารัส)เอาไปบิน พร้อมกับเตือนว่าเวลาบินอย่าบินต่ำไป เดี๋ยวละอองคลื่นจะมาเกาะ ทำให้ปีกหนักจนตกลงมา และอย่าบินสูงเกินไป เพราะจะใกล้พระอาทิตย์ ทำให้ขี้ผึ้งละลาย ปีกหลุดกระจายในที่สุด

พออิคารัสได้ปีก ก็ดีใจบินหนีออกไปจากเกาะทันที เมื่อบินได้ก็เกิดความมันส์ บินสูงขึ้นเรื่อยๆ ไม่เชื่อฟังพ่อ จนสุดท้ายขี้ผึ้งละลาย ปีกกระจาย และตกลงมาตายในที่สุด
เอาเป็นว่าจบตำนานอิคารัส
 



 



ด้วยตำนานอิคารัสนี้ ทำให้คนในยุคก่อนๆเลยคิดกันไปใหญ่ว่า ถ้าจะบินได้ ต้องมีปีกเหมือนนก มีขนๆ กระพือๆเวลาบินเท่านั้น จะมีคนที่คิดแหวกแนวหน่อยก็คือ คุณลีโอนาโด (ดิคาปริโอ.. แป่ว..) ดาวินชี่ (ทุกคนน่าจะรู้จักนะ เป็นเรเนสซองท์แมน ในช่วงศตวรรษที่ 14-15) ที่ได้ออกแบบ Flying machine แบบต่างๆในกระดาษ (มีอยู่หลายแบบเลย ทั้งเป็นคล้ายๆเครื่องร่อน, คล้ายเฮลิคอปเตอร์ ฯลฯ) ตาลุงคนนี้ยังมีคำคมนิดๆเกี่ยวกับการบินของมนุษย์ อีกว่า 'คนเรา จะบินได้ ต้องอาศัย Machine ช่วยเท่านั้น'

และด้วยการออกแบบของตาลุง พร้อมด้วยคำคมนี้เอง ก็เป็นตัวจุดประกายให้นักประดิษฐ์คนอื่นๆ และพี่น้องตระกูล(กิม)ไล้ ได้ประดิษฐ์เครื่องบินลำแรกของโลกจนสำเร็จ
 



 



ต่อจากลุงลิโอนาโดอีกหลายร้อยปี ก็ยังไม่มีผู้ใดคิดต่อยอดสิ่งประดิษฐ์ทางด้านการบิน (ถ้าไม่นับบอลลูนของพี่น้องมองโกลฟิเยต์ ในศตวรรษที่ 18) จนกระทั่งมาถึงราวๆ ค.ศ.1800 (มั้ง) มีท่านเซอร์ จอร์จ คาร์เลย์ (Sir George Cayley) เริ่มคิดได้ละ ว่าการที่จะบินได้นั้น ต้องมีแรงยก ต้องมีปีกที่มีลักษณะโค้งๆ(เหมือนปีกเครื่องร่อนปัจจุบัน) และก็ได้ออกแบบและทดลองสร้างเครื่องร่อนไม้ลำเล็กๆ มีปีกมีหางคล้ายเครื่องบินปัจจุบันนั่นแหละ ลองบินร่อนดู ปรากฏว่าร่อนได้โอเคเลย
หลังจากนั้นก็มีนักประดิษฐ์อีกหลายคนที่หันมาสนใจเครื่องร่อน เช่นนาย ลิเลียนธาล (Otto Lilienthal, ชาวยุโรปซักประเทศล่ะ จำไม่ได้ละ) เป็นนักประดิษฐ์เครื่องร่อน สร้างเอง ลองเอง บินเอง บินเป็นพันๆเที่ยว แต่สุดท้ายก็ตกลงมาตายในที่สุด
อีกคนที่สำคัญก็มี Octave Chanute ชาวอเมริกัน ได้ทำการทดลองมากมายเกี่ยวกับเครื่องร่อน วิจัย และจดบันทึกรายละเอียดไว้ ซึ่งพี่น้องตระกูลไรท์ ก็ได้นำบันทึกนี้มาใช้ในการออกแบบเครื่องบินของพวกเขา (บันทึกของ Chanute เห็นมีพิมพ์ขายที่ Kinokuniya ใครชอบประวัติการบินลองไปซื้อมาอ่านดูได้)

นอกจากนายสองคนนี้แล้ว จริงๆแล้วก็มีอีกหลายคน เช่น Samuel Langley, Glenn Curtiss และพี่น้องตระกูล(กิม)ไล้ (จริงๆแล้วสามคนนี้มีความสัมพันธ์ฉันท์ศัตรูต่อกันอยู่ลึกๆ เรื่องนี้ต้องเล่าครับ มันส์ดี แต่ว่าไว้วันหลังละกัน ขอเก็บไว้ก่อน)
 



เครื่องร่อนของ Sir George Cayley
 



มาถึงพี่น้องตระกูลไรท์กัน...
ประวัติ คงไม่ต้องเล่าแล้วล่ะ หนังสือภาษาไทย มีเยอะมากสำหรับสองคนนี้ ทั้งในรูปแบบของร้อยแก้ว,ร้อยกรอง,การ์ตูน, วีซีดี ฯลฯ

ทำไมเค้าถึงสำคัญ...
- เป็นคนเอาเครื่องยนต์ไปรวมกับเครื่องร่อน กลายเป็นเครื่องบิน (First controlled heavier than air flight) เป็นจ้าวแรกในโลก (จริงๆแล้วคนบินได้แล้วก่อนหน้านั้นตั้งหลายปี ใช้บอลลูน ใช้เครื่องร่อน)
- เป็นพี่น้องกัน เวลาเอาเรื่องมาเล่าแล้วดูตื่นเต้นดี มีบรรยากาศของความสามัคคี
- เป็นคนอเมริกัน (American Heroes) ลองนึกดูสิ ถ้าพี่น้องตระกูลไรท์ เป็นคนเวียดนาม หรือคนเคนยา คงไม่ดังเหมือนทุกวันนี้

อะไรที่ควรจำเกี่ยวกับพี่น้องตระกูลไรท์
เครื่องบิน ชื่อ Flyer เครื่องยนต์ 12 แรงม้า บินในเดือนธันวาคม ค.ศ. 1903 ณ เนิน Kill Devil Hill บินได้เป็นระยะทางทั้งสิ้น 120 ฟุต (รถเรียงกันสิบกว่าคัน... ผมว่าจา พนม น่าจะค้ำถ่อข้ามได้โดยไม่ใช้สลิง)
 



 



หลังจากเครื่องบินได้เป็นที่รู้จักของชาวโลกเป็นที่เรียบร้อยแล้ว ช่วงแรกๆ เครื่องบินถูกนำไปใช้ในการบินโชว์เก็บตังค์ตามงานต่างๆซะมากกว่า นอกจากนี้ก็เอาไปใช้ในการทำสถิติต่างๆเช่น บินข้ามประเทศ บินข้ามมหาสมุทร (ชาร์ลส์ ลินด์เบิร์ก บินข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกแบบนอนสต๊อป ได้เป็นคนแรก) และช่วยในการทำสงคราม (WWI) ใครสนใจเกี่ยวกับเครื่องบินใน WWI ลองดูหนังเรื่อง Flyboys ได้ครับ

สำหรับประวัติของเครื่องบินโดยสารนั้น ต้องเริ่มจากในช่วงประมาณยุค 20s ก่อน เมื่อเครื่องบินเริ่มถูกนำมาใช้ในการขนส่ง สายการบินต่างๆก็ได้กำเนิดขึ้น เพื่อรับจ้างขนไปรษณีย์ หรือพัสดุต่างๆ ช่วงแรกๆก็ไม่ค่อยคุ้ม รัฐบาลต้องจ่ายเงินสนับสนุนเป็นส่วนใหญ่


ถ้า จขกท.อยากได้รายละเอียดของเครื่องบินโดยสาร ว่าถูกคิดค้นโดยใคร ก็ได้อธิบายไปหมดแล้ว
สำหรับคำถามว่า เครื่องบินโดยสารเครื่องแรกบินขึ้นที่ไหน และไปไหน ก็ตอบได้ดังนี้ครับ

การให้บริการโดยสารเครื่องบินครั้งแรกที่บันทึกไว้ คือในปี 1914 โดยบริษัท St.Petersberg-Tampa Bay Airboat Service ให้บริการบินข้ามเมืองในรัฐฟลอริดา เป็นระยะทาง 20 ไมล์ ไม่ได้ระบุรุ่นเครื่องบิน แต่ว่า Payload คือมีนักบิน 1 คน และผู้โดยสาร 1 คน (บริษัทนี้เจ๊งลง หลังจากเปิดให้บริการได้ 4 เดือน)
Reference: David Simons, The History of Flight. (ในคห.ต่อๆไป จะเริ่มอ้างอิงจากเล่มนี้บ้างเป็นบางส่วนเช่นกัน พอดีอยู่ใกล้ไม้ใกล้มือ เลยเอามาเปิด)
 



 



จริงๆแล้วผมอ่านหัวข้อกระทู้แล้วก็งงนิดๆ ว่าความหมายของเครื่องบินโดยสารที่ว่า มันคือแบบไหน เพราะเครื่องบินลำไหนก็ตาม(ที่คนขึ้นไปนั่งได้) ก็ถือว่าเป็นยานพาหนะสำหรับโดยสารทั้งนั้น ผมไม่แน่ใจความหมายของเครื่องบินโดยสารของคุณจขกท. อาจจะหมายถึงพวกเครื่องบินใหญ่ๆ ที่มีเครื่องยนต์เจ๊ทโตๆ ห้อยอยู่ใต้ปีก หรือเครื่องบินทั่วๆไป ที่นำมาใช้ในเชิงพาณิชย์ ถ้างั้นผมจะลองเล่ารวมๆ อย่างคร่าวๆละกันนะครับ

การนำเครื่องบินมาใช้ในการโดยสารเชิงพาณิชย์ จริงๆแล้วก็เริ่มเติบโตเมื่อสมัยหลังสงครามโลกครั้งที่ 1 เพราะว่าหลังสงคราม เครื่องบินถูกพัฒนาให้มีขนาดใหญ่ขึ้น บินได้เร็วขึ้น ทำให้เหมาะกับการโดยสารมากขึ้น มีความคุ้มค่าที่จะลงทุน (สงครามทำให้เทคโนโลยีก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว) ในช่วงแรกๆธุรกิจการบินพวกนี้เติบโตในยุโรปซะเป็นส่วนใหญ่ มีบริษัทสายการบินต่างๆทั้งของอังกฤษ, ฝรั่งเศส เปิดขึ้นให้บริการบินข้ามประเทศ ตัวอย่างเครื่องบินโดยสารที่ใช้ ได้แก่ de Havilland D.H.4A

[บริษัท de Havilland (เชื้อชาติอังกฤษ สัญชาติอังกฤษ) เดี๋ยวนี้ไม่มีแล้ว เพราะถูกยุบไปรวมกับ British Aerospace เป็นที่เรียบร้อย (เจ๊งเพราะหลังๆสร้างเครื่องบินอะไรออกมา ก็เจออุบัติเหตุตกตลอด เครื่องบินขายไม่ออก เลยไปไม่รอด)]
 



 



สำหรับฝั่งอเมริกา สายการบินยุคแรกเริ่มก็ได้แก่ Pan Am (ตอนนี้ก็เจ๊งไปแล้ว ไม่รู้ว่ากลับมาเกิดใหม่รึเปล่า) ตอนเปิดใหม่ๆก็กระฉูดมาก มีเที่ยวบินข้ามประเทศ ข้ามทวีปมากมาย (อเมริกา ไป ฟิลิปปินส์, ไป ฮาวาย,เครื่องบินที่ใช้เยอะได้แก่ Boeing 314 Clipper เป็นเครื่องบินน้ำ ที่ใช้เครื่องบินน้ำเนื่องจากสะดวก และไม่ต้องใช้สนามบิน
 



 


ที่พูดถึงไปก็เป็นประวัติของการบินเชิงพาณิชย์สมัยก่อนสงครามโลกครั้งที่สองอย่างคร่าวๆ ถ้าอยากรู้เกี่ยวกับเครื่องบินโดยสารที่เป็นเครื่องเจ๊ทเครื่องใหญ่ๆ มีเครื่องลูกโตๆห้อยใต้ปีก ก็จะอยู่ในยุคหลังสงครามโลกครั้งที่สองครับ

Cavendish Laboratory

 

cavendish3.jpg


Cavendish Laboratory เป็นศูนย์วิจัยทางฟิสิกส์ของมหาวิทยาลัย Cambridge ที่มีชื่อเสียงไปทั่วโลก สร้างนักวิทยาศาสตร์รางวัลโนเบลมานักต่อนัก และผมก็ได้แปลบทความเกี่ยวกับศูนย์วิจัยแห่งนี้มาให้ได้อ่านกัน ใครอยากรู้จักศูนย์วิจัยกระฉ่อนโลกแห่งนี้ ติดตามอ่านได้เลยครับ



แปลและเรียบเรียงโดย : ปรัชญ์ บุญพรประเสริฐ
จากหนังสือ : Modern Physics, 2nd Edition. โดย Thornton และ Rex

 

Cavendish Lab 1920
Cavendish Laboratory, Cambridge. 1920
ภาพจาก www.w3c.rl.ac.uk/primers/history/origins.htm
 


ก่อนทศวรรษ 1870 ความรู้ใหม่ๆทางวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ ได้มาจากการทดลองส่วนตัวของนักวิทยาศาสตร์แต่ละท่าน หรือจากห้องทดลองมหาวิทยาลัยแต่ละแห่ง Lord Kelvin ได้ก่อตั้งศูนย์วิจัยครั้งแรกที่เมือง Glasgow ในช่วงทศวรรษ 1840 และในทศวรรษ 1860 มหาวิทยาลัย Oxford และ Cambridge ได้ทำการริเริ่มก่อตั้งศูนย์วิจัยทางฟิสิกส์ขึ้น ซึ่งก็คือต้นกำเนิดของ Cavendish Labolatory

ในปี ค.ศ.1871 James Clerk Maxwell ถูกเรียกตัวจากประเทศสกอตแลนด์เพื่อมาเป็นศาสตราจารย์ให้กับ Cavendish Labolatory เป็นคนแรก Maxwell ได้วางแผนงานและเป็นหัวหน้าในการก่อสร้างห้องทดลองขึ้นที่ Free School Lane ภายในศูนย์กลางของมหาวิทยาลัย Cambridge โดยไม่เป็นที่สนใจของใครต่อใครมากนัก ในขณะที่เขาเองก็ทำงานสอนนักศึกษาไปด้วย ต่อมา Maxwell มีชื่อเสียงอย่างมากจากบทความเกี่ยวกับไฟฟ้าและแม่เหล็กที่ตีพิมพ์เมื่อปี 1873 ผลงานต่างๆที่ออกมาในช่วงนั้นพิสูจน์ว่า ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell เป็นจริง แม้ก็ถูกตรวจพบ"ช่องโหว่" ในทฤษฎีโดย Heinrich Hertz ในเวลาต่อมา อย่างไรก็ตามผลงานการวิจัยจาก Cavendish Laboratory เกี่ยวกับเรื่องคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นผลงานที่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง Maxwell เสียชีวิตในปี ค.ศ. 1879 และผู้สืบทอดตำแหน่งของเขาก็คือ Lord Rayleigh นักฟิสิกส์ชื่อดัง ซึ่งในขณะนั้นยังไม่ได้ริเริ่มงานสำคัญๆของเขาเลย รายชื่อของศาสตราจารย์ที่เป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางของ Carvendish Laboratory ได้แก่
1871 - 1879 James Clerk Maxwell
1879 - 1884 Lord Rayleigh
1884 - 1919 Sir J.J. Thomson
1919 - 1937 Lord Ruttherford
1938 - 1953 Sir W. Lawrence Bragg
1954 - 1971 Sir nevill Mott
1971 - 1982 Sir Brian Pippard
1984 - 1995 Sir Sam Edwards
1995 - Richard H. Friend

 

Professor J.C. Maxwell
Professor J.C. Maxwell
ภาพจาก fr.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell
 

Rayleigh อยู่ในตำแหน่งเพียง 5 ปี หลังจากนั้นเขาก็กลับไปยังฟาร์มส่วนตัวของเขา ที่ซึ่งการค้นพบมากมายทางวิทยาศาสตร์ของเขาเกิดขึ้นที่นี่(รวมไปถึงแก๊สอุดมคติ) ในห้องทดลองส่วนตัวของเขานี่เอง อย่างไรก็ตาม ใน 5 ปีที่ทำงานที่ Carvendish Rayleigh ตีพิมพ์บทความ 50 เรื่อง ซึ่งเป็นที่มาของรางวัลโนเบลของเขาในปี 1904



 

Lord Rayleigh
Professor Rayleigh
ภาพจาก www.physik.uni-frankfurt.de/~jr/physpicold.html
 

ต่อมาได้มีการแต่งตั้งนักฟิสิกส์หนุ่มอายุ 29 ปี J.J. Thomson มาเป็นศาสตราจารย์ประจำ Cavendish เมื่อปี 1884 ซึ่งนี่ก็คือจุดเริ่มต้นของยุคสมัยแห่ง atomic physics ไม่ว่าจะเป็นการค้นพบ electron ในปี 1897 การมาถึงของนักศึกษาหนุ่มน้อยจาก New Zealand ผู้มีชื่อเสียงในเวลาต่อมาอย่าง Ernest Rutherford การค้นคว้าวิจัยของ C. T. R. Wilson ซึ่งได้ทำการพัฒนา Cloud Chamber เหตุการณ์ต่างๆเหล่านี้ช่วยให้ Cavendish Laboratory รุ่งเรืองก้าวหน้าและเติบโตภายใต้ยุคการนำของ Thomson ในปี ค.ศ. 1912 นักศึกษาฟิสิกส์หนุ่มชื่อ William Lawrence Bragg ได้เริ่มงานวิจัยซึ่งต่อมาได้รับรางวัลโนเบลที่ Cavendish แห่งนี้นี่เอง โดยได้ร่วมงานกับพ่อของเขาซึ่งภายหลังได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ฟิสิกส์ที่ Leeds ความเป็นผู้นำของ Thomson ในวัย 35 ปีได้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจน หลังจากได้ผู้สืบทอดที่เหมาะสม เขาก็ลาออกจากตำแหน่งในปี 1919 โดยผู้ที่รับตำแหน่งต่อก็คือ Rutherford นั่นเอง



 

Sir J.J. Thomson
Professor J.J. Thomson
ภาพจาก www.newgenevacenter.org/sci-theo/5-3_quantum2.htm
 

ในช่วง 19 ปีของการเป็นหัวหน้าของ Ruttherford Cavendish กลายเป็นศูนย์กลางทางวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในโลก เป็นสถานที่ที่ดึงดูดความสนใจจากบรรดานักเรียนนักศึกษาหัวกะทิ จากบรรดานักวิจัย และจากผู้สนใจทั่วโลก Rutherford เป็นทั้งหัวหน้า และยังคลุกคลีอยู่กับบรรดานักฟิสิกส์รุ่นใหม่ที่เขาเรียกว่า "his boys" ผลงานในยุดของเขามีมากมาย เช่น เอกสารการบรรยายของ Thomson เกี่ยวกับ Conduction of Electricity in Gases, การค้นพบ Isotopes โดย F.W Ashton, การค้นพบนิวตรอนโดย Chadwick, การสลายตัวทางนิวเคลียร์โดย P. M. S. Blackett และรายงานการวิจัยของ Cockcroft และ Walton ทั้งหมดล้วนเป็นผลงานชั้นแนวหน้าทางฟิสิกส์ทั้งสิ้น ก่อนที่ Rutherford จะลาออกจากตำแหน่งในปี 1937 มีช่วงหนึ่งที่ทิศทางการวิจัยของ Cavendish เปลี่ยนไปค้นคว้าในเรื่องการเร่งอนุภาค และ cryogenic Labs ซึ่งภายใน 1 ปี ระหว่างปี 1927 - 1928 Cavendish สามารถตีพิมพ์ผลงานได้ถึง 53 ฉบับ



 

Ernest Rutherford
Professor Ernest Rutherford
ภาพจาก www.acienciasgalilei.com
 

สงครามโลกครั้งที่ 2 ได้เปลี่ยนแปลงโฉมหน้าของ Cavendish ไปตลอดกาล บรรดานักฟิสิกส์หยุดชะงักงานวิจัยอื่นๆในช่วงสงคราม แต่เน้นการวิจัยไปในเรื่องของ atomic bomb และ radar ซึ่งมีบทบาทสำคัญอย่างมากในชัยชนะของฝ่ายพันธมิตร William Lawrence Bragg ได้กลับมายัง Cavendish เพื่อสานต่อความสำเร็จของ Rutherford ในปี 1937 และในยุคนี้การวิเคราะห์ลึกวิทยาด้วย X-ray ก็รุ่งเรืองขึ้นมา ช่วงหลายปีภายหลังสงครามที่โลกขาดสเถียรภาพ แต่ผู้คนใน Cavendish ต่างสามารถทำการวิจัยต่อไปได้อย่างน่าอัศจรรย์ อาจกล่าวได้ว่าการค้นคว้าเรื่อง molecular biology และ radio astronomy เริ่มต้นที่ Cavendish แห่งนี้ในช่วงทศวรรษ 1940 เป็นต้นมา และ Bragg ก็คงต้องยกความดีความชอบให้กับสหรัฐอเมริกา ที่ให้การสนับสนุนการวิจัยที่เปลี่ยนโฉนวงการวิทยาศาสตร์ครั้งใหญ่เหล่านี้ Bragg ดำรงตำแหน่งจนกระทั่งปี 1953 ก็ลาออกจากตำแหน่ง ซึ่งเป็นช่วงหลังจากที่ Watson และ Crick ค้นพบโครงสร้างของ DNA ได้ไม่นาน Bragg ยังได้สนับสนุนให้ J. A. Ratcliffe และ Martin Ryle ซึ่งเคยทำงานเกี่ยวกับ radar ที่ Cavendish แห่งนี้ในช่วงสงครามโลก ได้ประดิษฐ์ radio telescope สำเร็จเป็นเครื่องแรกอีกด้วย ประดิษฐกรรมชิ้นนี้สำเร็จขึ้นได้ เนื่องจากครั้งหนึ่ง Ryle ได้รับสัญญาณ radar จากหมู่ดาวและแกแล็กซี่ ซึ่งทำให้เกิดการค้นพบ quarsars และ pulsars ในเวลาต่อมา



 

William Lawrence Bragg
Professor William Lawrence Bragg
ภาพจาก www.npl.co.uk/about/managing_directors/bragg.html
 

เมื่อ Sir Neville Mott ได้รับตำแหน่งต่อจาก Bragg ในตำแหน่งศาสตราจารย์แห่ง Cavendish เมื่อปี 1954 งานวิจัยได้เน้นไปที่เรื่อง solod state physics โดย Mott ได้เคยวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีการชนและปัญหาทางนิวเคลียร์มาตั้งแต่ทศวรรษ 1930 แต่ภายหลังได้หันมาวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีที่ถูกต้องของระบบอิเลกทรอนิกส์แทน ในยุคของ Mott นี้เอง Brian Joseph ได้บุกเบิกทฤษฎีเกี่ยวกับ super current ที่ผ่าน tunnel barrier ในขณะที่ยังเป็นนักศึกษาอยู่ ก่อนที่จะได้รับปริญญาเอกในปี 1964 ในปี 1974 Cavendish ได้ย้ายที่ตั้งไปยังบริเวณฝั่งตะวันตกของ Cambridge ในช่วงนี้ฟิสิกส์อนุภาคเป็นส่วนสำคัญมากขึ้นของงานวิจัยใน Cavendish แต่กลุ่ม radio astronomy และ ฟิสิกส์พลังงานสูงก็ยังคงความสำคัญในศูนย์วิจัยแห่งนี้ไว้เช่นเดิม

Neville Francis Mott
Sir Neville Francis Mott
ภาพจาก www.nndb.com/people/913/000099616/
 

 

 

 

 

ศัพท์วิทยาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสถาน

A  B  D  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y 

                        ถ                                       อ   

นักวิทยาศาสตร    หน่วย      ศัพท์แผ่นดินไหวตัวอักษรจาก A-M   จาก N-Z

  A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

หมวด : | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

    ศัพท์เคมี    ศัพท์คณิตศาสตร์   ศัพท์ฟิสิกส์   

  บทความวิทยาศาสตร์      ศัพท์ชีววิทยา      สื่อการสอนฟิสิกส์      ศัพท์วิทยาศาสตร์

พจนานุกรมเสียง 1   แมว    วัว 1    วัว 2    วัว 3    เหมียว   แกะ     พจนานุกรมภาพการ์ตูน

พจนานุกรมภาพเคลื่อนไหว   ดนตรี  Bullets แบบ JEWEL  พจนานุกรมภาพต่างๆ  ภาพเคลื่อนไหวของสัตว์ต่างๆ  โลกและอวกาศ

อุปกรณ์และเครื่องมือต่างๆ

 

  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2  กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์ เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์  2 (บรรยาย) แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  
ฟิสิกส์พิศวง สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์ วีดีโอการเรียนการสอน
หน้าแรกในอดีต แผ่นใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ  ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)
พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์  ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์ เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
คำศัพท์ประจำสัปดาห์  

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง  การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ  

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร์
3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ
5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
7.  งานและพลังงาน  8.  การดลและโมเมนตัม
9.  การหมุน   10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุ่น
13. กลศาสตร์ของไหล   14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน
15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก  16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17.  คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต 2.  สนามไฟฟ้า
3. ความกว้างของสายฟ้า  4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 
5. ศักย์ไฟฟ้า 6. กระแสไฟฟ้า 
7. สนามแม่เหล็ก  8.การเหนี่ยวนำ
9. ไฟฟ้ากระแสสลับ  10. ทรานซิสเตอร์ 
11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตร์ควอนตัม
15. โครงสร้างของอะตอม 16. นิวเคลียร์ 

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง
5.  ของไหลกับความร้อน 6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 
7. แม่เหล็กไฟฟ้า  8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง
9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์   

 

กลับเข้าหน้าแรก

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

ภาพประจำสัปดาห์