a )  ยานอวกาศในอุดมคติประกอบด้วยล้อขนาดใหญ่   ถ้าล้อขนาดใหญ่หมุนตามเข็มนาฬิกาดังรูป   ยานอวกาศก็จะหมุนทวนเข็มนาฬิกา  b)  ถ้าเบรกล้อให้หยุดหมุน  ยานอวกาศก็จะหยุดหมุนด้วยเหตุผลนั้นเป็นเพราะ  เฉลย

การปรับแต่งตำแหน่งของยานอวกาศ  โดยอาศัยหลักการของโมเมนตัมเชิงมุม    เพราะว่า ยานอากาศกับล้อขนาดใหญ่ เป็นระบบอิสระ ไม่มีแรงหรือแรงบิดภายนอกมากระทำกับระบบ    เพราะฉะนั้นโมเมนตัมเชิงมุมรวมของระบบจึงเป็นศูนย์   ทั้งยานอวกาศและล้อจึงไม่หมุน   แต่เมื่อต้องการจะเปลี่ยนตำแหน่งหรือมุมของยานอวกาศ  ก็บังคับมอเตอร์ไปหมุนล้อดังรูป  a   ซึ่งจะทำให้ยานอวกาศหมุนในทิศตรงกันข้าม  เพื่อให้โมเมนตัมเชิงมุมรวมของระบบรวมยังคงเป็นศูนย์    แต่เมื่อ  ล้อหยุดหมุน  ดังรูป  b   ยานอวกาศก็จะหยุดหมุนด้วย  

    สำหรับยานอวกาศวอยเยอร์เจอร์  2  ซึ่งขึ้นไปสำรวจดาวเคราะห์ยูเรนัส ตั้งแต่ปี  1986   ต้องคำนึงถึงการหมุนชองล้อด้วย  ซึ่งเกิดมาจากการหมุนของเทปในตลับ  เพราะจะทำให้ยานอากาศเปลี่ยนมุมได้  เพื่อจะทำให้ยานอวกาศมุ่งไปในทิศทางที่ถูกต้อง  ยานอวกาศจะต้องมีแรงขับจากแก๊สของตัวยานอวกาศเอง ที่จะคอยปรับแต่งผลของการหมุนที่เกิดจากเทปบันทึกภายในที่อยู่ในตัวยานด้วย

ตัวอย่าง   รูป  a   เป็นรูปนักศึกษานั่งอยู่บนเก้าอี้หมุน    ตอนแรกนักศึกษานั่งนิ่งอยู่ กำลังถือล้อจักรยานที่กำลังหมุนอยู่  ให้ล้อจักรยานมีโมเมนต์ความเฉื่อย  Iwh  รอบแกนกลางเท่ากับ  1.2  kg.m2  และหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม wwh  3.9  รอบต่อวินาที  เป็นการหมุนแบบทวนเข็มนาฬิกา     เพราะแกนของล้อตั้งอยู่ในแนวดิ่ง  ดังนั้น  โมเมนตัมเชิงมุม  Lwh  จึงมีทิศชี้ขึ้นข้างบน  ถ้านักศึกษากลับทิศทางการหมุนของล้อดังรูป  b   โมเมนตัมเชิงมุมจะกลับทิศทางชี้ลงข้างล่าง  -Lwh ผลของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมมีค่าเท่ากับ 2Iwh Lwhทำให้เกิดแรงบิดบนเก้าอี้หมุนขึ้น  หมุนเก้าอี้ด้วยความเร็วเชิงมุม  wb  จงหาขนาดของความเร็วเชิงมุมนี้  กำหนดให้  โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนหมุนรวมทั้งหมด  Iเท่ากับ  6.8 kg.m2   เฉลย

วิธีทำ   จากหลักการคงตัวของโมเมนตัมเชิงมุมจะได้

Ibwb  =     2Iwh wwh

wb   =     2Iwh wwh/Ib  =     (2)(1.2 kg.m2)(3.9 rev/s)/6.8  kg.m2    =   1.5  รอบ/วินาที

เครื่องหมายบวกแสดงว่านักศึกษาหมุนทวนเข็มนาฬิกา

 

ตัวอย่างที่ 1.1     ภายในอะตอมของไฮโดรเจน มีอิเล็กตรอนมวล 9.1094 x 10-31 kg กำลังหมุนอยู่รอบนิวเคลียสที่มีประจุบวกมวล 1.6726 x 10 -27 kg โดยมีระยะห่างเฉลี่ย 0.53 x 10-10 m จงเปรียบเทียบแรงทางไฟฟ้ากับแรงดึงดูดระหว่างมวลของอนุภาคทั้งสอง

 

ปี ค.ศ.  1832  ฟาราเดย์ ได้สร้างเครื่องมือในจินตนาการขึ้นมา  ซึ่งเขาเชื่อว่าสามารถสร้างกระแสไฟฟ้าจากการไหลของกระแสน้ำ    โดยใช้แผ่นโลหะยาว a  และกว้าง b วางอยูคนละฝั่งของแม่น้ำ  กว้าง w   ให้ความเร็วของน้ำเป็น v   และมีทิศทางการไหลตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กโลก B   จงแสดงว่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน R  คือ  

 

ตัวอย่าง   จากรูป จุดประจุ 2 จุด แต่ละจุดมีประจุ +10 nC วางห่างกันเป็นระยะทาง 8 เมตร จงคำนวณหาสนามไฟฟ้าที่จุด A B และ C

จงคำนวณหาฟลักซ์ของสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ ขนาด 2.1 kN/C ผ่านพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 22 x 28 cm กำหนดให้สนามทำมุม 30 องศา กับเวกเตอร์พื้นที่

ความต้านทาน

กระแสไฟฟ้า 3.6 แอมแปร์  ไหลผ่านความต้านทาน 3 โอห์ม  และ  4  โอห์ม  ซึ่งต่อกันแบบขนาน  กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านความต้านทานแต่ละอันมีค่าเท่าใด

เฉลย

สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นขนาดซึ่งมีประจุต่างชนิดกันคู่หนึ่งมีค่าสม่ำเสมอ  อิเล็กตรอนตัวหนึ่งถูกปล่อยจากจากสภาพหยุดนิ่งจากแผ่นลบวิ่งไปชนแผ่นบวก  ซึ่งอยู่ห่างออกไป  2  เซนติเมตร  ได้ในเวลา  1.5 x 10-8 วินาที  จงหาค่าสนามไฟฟ้าและความเร็วที่อิเล็กตรอนวิ่งไปชนแผ่นบวก  (กำหนดให้มวลอิเล็กตรอน  9.1x10-31 kg  ประจุอิเล็กตรอน  1.6 x 10-19 C)

- จากกฎข้อที่สามของนิวตันที่ว่า แรงที่ทีม A กระทำกับทีม B จะเท่ากับแรงที่ทีม B กระทำกับทีม A แต่มีทิศทางตรงกันข้าม อย่างนั้นเกมชักคะเย่อนี้จะมีผู้ชนะได้อย่างไร

ในสงครามชิงเกาะฟอร์คแลนด์ระหว่างอังกฤษกับอาเจนตินา  อังกฤษส่งเรือดำน้ำพลังปรมาณูสังเกตการณ์อยู่ใต้ทะเลลึก h  เมตร  หน้าต่างกระจกบานหนึ่งของเรือดำน้ำมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสกว้าง  20  เซนติเมตร  สามารถรับแรงดันน้ำได้   4.12 x 104  นิวตัน  แต่เครื่องวัดความดันวัดได้เพียงครึ่งหนึ่งของแรงดันนี้อยากทราบว่า  ก.เรือดำน้ำนี้อยู่ลึกเท่าไร   ข.  เรือดำน้ำนี้สามารถดำน้ำได้ลึกที่สุดเท่าไร  (กำหนดให้ความหนาแน่นของน้ำทะเลเท่ากับ  1.03 x 103  กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร   เรือดำน้ำนั้นปรับอากาศภายในให้เหมือนบรรยากาศพื้นโลก  และให้  g=  10  เมตรต่อวินาที2

กลับหน้าสารบัญแบบฝึกหัดประจำสัปดาห์

กลับสู่หน้าแรกของโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

แบบฝึกหัดประจำสัปดาห์