เฟสไดอะแกรม ฟิสิกส์ราชมงคล


กฎของคาน		page 1 of 9

พิจารณาเฟสไดอะแกรม ของ Bianary alloy โดยกำหนดให้จุดสีเหลืองเป็นสัดส่วนผสม ที่จะศึกษา มีลูกศรชี้ดังรูป

คำถาม แอลฟ่า และ ของเหลว มีเปอร์เซนต์น้ำหนักของ A และ B อยู่เท่าไร ?


กฎของคาน		page 2 of 9

เส้นที่ลากในแนวระดับผ่านจุดสีเหลือง ไปตัดกับเส้น Solidus ทางด้านซ้าย และ เส้น Liquidus ทางขวา เรียกว่า เส้น Tie line

การคำนวณหาปริมาณสัดส่วนผสมของเฟสแต่ละเฟส ที่อุณหภูมิ T ใดๆ วิธีการคือ ลากเส้นดิ่ง จากทางปลายซ้าย และปลายขวาของเส้น Tie line ลงไปตัดกับแกนสัดส่วนผสม จุดที่ถูกตัดคือสัดส่วนผสมของแต่ละเฟส เรียกกฎนี้ว่า กฎของคาน (Lever rule ) Lever แปลว่าคาน จุดสีเหลืองเรียกว่า จุดฟัลครัมของคาน จากไดอะแกรมเราจะได้ว่า แอลฟ่ามี B = 5.2 % และของเหลวมี B = 34.5 %

จำไว้ว่า สัดส่วนผสมรวมทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ที่เรากำลังหากันตอนนี้ เป็นการหาสัดส่วนผสมของแต่ละเฟส


กฎของคาน		page 3 of 9

กำหนดจุดที่จะศึกษา ภายในเฟสไดอะแกรมใหม่ เป็นจุดสีเหลืองดังภาพ ทำให้อัลลอยด์เย็นตัวที่สัดส่วนผสม Co เริ่มต้นที่อุณหภูมิ Tx ลากเส้น Tie line และตอบคำถามว่า

มีเฟสปรากฎกี่เฟส
สัดส่วนผสมของแต่ละเฟส
ถ้าอุณหภูมิลดลงเป็น Ty สัดส่วนผสมของทั้งสองเปลี่ยนแปลงหรือไม่

ตอบคำถามแรกก่อนว่า ปรากฎกี่เฟส คำตอบก็คือ ที่สัดส่วนผสม Co และอุณหภูมิ Tx มีสองเฟสคือ เฟสเบต้า และของเหลว


กฎของคาน		page 4 of 9

ส่วนคำถามที่ว่า สัดส่วนผสมของเฟสทั้งสองเป็นเท่าไร ก่อนจะตอบคำถามนี้ เราจะต้องลาก Tie line ตัดกับเส้นของเหลวและเส้นของแข็ง และลากเส้นแนวดิ่งตัดกับแกนสัดส่วนผสม จากรูป

ของเหลว ; X wt % B
ของแข็งเบต้า ; Y wt % B


กฎของคาน		page 5 of 9

คำถามสุดท้ายที่ว่า ถ้าอุณหภูมิลดลงเป็น Ty สัดส่วนผสมของเฟสเปลี่ยนแปลงหรือไม่อย่างไร ให้พิจารณา Tie line เส้นสีเหลืองถัดลงมาดังรูป

สัดส่วนผสมที่อุณหภูมิใหม่ มีปริมาณของ B ลดลงเป็น

ของเหลว : X' wt % B
ของแข็งเบต้า : Y' wt % B

ทั้งสองเฟสมีปริมาณ A เพิ่มขึ้นขณะเย็นตัวลง


กฎของคาน		page 6 of 9

เมื่อเราทราบสัดส่วนผสมของทั้งสองเฟสแล้ว เราจะต้องหาต่อไปว่า ทั้งสองเฟสนั้น มีเปอร์เซนต์น้ำหนัก เป็นอัตราส่วนกันอยู่เท่าไร โดยใช้กฎของคาน

ดูภาพครั้งแรกคุณอาจจะยังงงอยู่ แต่ถ้าคุณเข้าใจหลักการคงตัวของมวล มันจะง่ายมากๆ

เริ่มต้นที่จุดสีเหลือง และลาก Tie line หาค่าเปอร์เซนต์น้ำหนักของแอลฟ่าได้จาก

ต่อไปหาเปอร์เซนต์น้ำหนักของของเหลว ซึ่งจะเท่ากับ


กฎของคาน		page 7 of 9

กฎนี้ง่ายมากๆ หาได้โดยการใช้อัตราส่วนของความยาวดังรูป

เปอร์เซนต์น้ำหนักของแอลฟ่า =

เปอร์เซนต์น้ำหนักของของเหลว =


กฎของคาน		page 8 of 9

สังเกตอัลลอยด์ตัวเดิม ให้ Tie line สีแดงลากผ่าน อยู่ใกล้กับเส้นของเหลว แสดงว่าที่จุดนี้ผลึกยังก่อตัวขึ้นไม่มาก จึงยังมีของเหลวอยู่มาก เมื่อเทียบกับของแข็งแอลฟ่า จากรูป เส้น Y1 มีขนาดสั้น ขณะที่ เส้น X1 ยาว แสดงให้เห็นว่า X1 เป็นปริมาณของของเหลว และ Y1 เป็นปริมาณของของแข็ง

จำไว้ว่า ปริมาณของเหลวนั้นๆ จะอยู่อีกฟากหนึ่งของจุดฟัลครัมเสมอ