กฎของคาน page 1 of 9
  พิจารณาเฟสไดอะแกรม ของ Bianary  alloy  โดยกำหนดให้จุดสีเหลืองเป็นสัดส่วนผสม ที่จะศึกษา  มีลูกศรชี้ดังรูป

คำถาม  แอลฟ่า และ ของเหลว มีเปอร์เซนต์น้ำหนักของ และ  อยู่เท่าไร  ?

กฎของคาน page 2 of 9
   เส้นที่ลากในแนวระดับผ่านจุดสีเหลือง ไปตัดกับเส้น Solidus  ทางด้านซ้าย และ เส้น Liquidus  ทางขวา   เรียกว่า เส้น Tie line 

   การคำนวณหาปริมาณสัดส่วนผสมของเฟสแต่ละเฟส  ที่อุณหภูมิ ใดๆ    วิธีการคือ  ลากเส้นดิ่ง  จากทางปลายซ้าย   และปลายขวาของเส้น Tie  line   ลงไปตัดกับแกนสัดส่วนผสม     จุดที่ถูกตัดคือสัดส่วนผสมของแต่ละเฟส  เรียกกฎนี้ว่า กฎของคาน   (Lever rule )   Lever  แปลว่าคาน  จุดสีเหลืองเรียกว่า จุดฟัลครัมของคาน   จากไดอะแกรมเราจะได้ว่า  แอลฟ่ามี  B =  5.2 %   และของเหลวมี  B =  34.5 % 

    จำไว้ว่า   สัดส่วนผสมรวมทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง  ที่เรากำลังหากันตอนนี้ เป็นการหาสัดส่วนผสมของแต่ละเฟส

กฎของคาน page 3 of 9
   กำหนดจุดที่จะศึกษา ภายในเฟสไดอะแกรมใหม่  เป็นจุดสีเหลืองดังภาพ  ทำให้อัลลอยด์เย็นตัวที่สัดส่วนผสม Co เริ่มต้นที่อุณหภูมิ  Tx   ลากเส้น Tie line  และตอบคำถามว่า
  • มีเฟสปรากฎกี่เฟส
  • สัดส่วนผสมของแต่ละเฟส
  • ถ้าอุณหภูมิลดลงเป็น Ty  สัดส่วนผสมของทั้งสองเปลี่ยนแปลงหรือไม่

   ตอบคำถามแรกก่อนว่า ปรากฎกี่เฟส  คำตอบก็คือ   ที่สัดส่วนผสม Co  และอุณหภูมิ  Tx  มีสองเฟสคือ  เฟสเบต้า  และของเหลว

กฎของคาน page 4 of 9
   ส่วนคำถามที่ว่า  สัดส่วนผสมของเฟสทั้งสองเป็นเท่าไร  ก่อนจะตอบคำถามนี้  เราจะต้องลาก Tie line   ตัดกับเส้นของเหลวและเส้นของแข็ง  และลากเส้นแนวดิ่งตัดกับแกนสัดส่วนผสม  จากรูป
  • ของเหลว  ;  X wt %  B
  • ของแข็งเบต้า ;  Y wt % B
กฎของคาน page 5 of 9
    คำถามสุดท้ายที่ว่า   ถ้าอุณหภูมิลดลงเป็น  Ty  สัดส่วนผสมของเฟสเปลี่ยนแปลงหรือไม่อย่างไร  ให้พิจารณา Tie line   เส้นสีเหลืองถัดลงมาดังรูป

    สัดส่วนผสมที่อุณหภูมิใหม่   มีปริมาณของ B ลดลงเป็น

  • ของเหลว  :  X' wt % B
  • ของแข็งเบต้า : Y' wt % B

    ทั้งสองเฟสมีปริมาณ เพิ่มขึ้นขณะเย็นตัวลง

กฎของคาน page 6 of 9

    เมื่อเราทราบสัดส่วนผสมของทั้งสองเฟสแล้ว เราจะต้องหาต่อไปว่า ทั้งสองเฟสนั้น มีเปอร์เซนต์น้ำหนัก เป็นอัตราส่วนกันอยู่เท่าไร  โดยใช้กฎของคาน

    ดูภาพครั้งแรกคุณอาจจะยังงงอยู่  แต่ถ้าคุณเข้าใจหลักการคงตัวของมวล  มันจะง่ายมากๆ

     เริ่มต้นที่จุดสีเหลือง  และลาก  Tie line   หาค่าเปอร์เซนต์น้ำหนักของแอลฟ่าได้จาก

     ต่อไปหาเปอร์เซนต์น้ำหนักของของเหลว ซึ่งจะเท่ากับ  

กฎของคาน page 7 of 9
    กฎนี้ง่ายมากๆ  หาได้โดยการใช้อัตราส่วนของความยาวดังรูป

    เปอร์เซนต์น้ำหนักของแอลฟ่า =  

    เปอร์เซนต์น้ำหนักของของเหลว

กฎของคาน page 8 of 9
    สังเกตอัลลอยด์ตัวเดิม   ให้ Tie line  สีแดงลากผ่าน  อยู่ใกล้กับเส้นของเหลว  แสดงว่าที่จุดนี้ผลึกยังก่อตัวขึ้นไม่มาก  จึงยังมีของเหลวอยู่มาก  เมื่อเทียบกับของแข็งแอลฟ่า  จากรูป  เส้น Y1  มีขนาดสั้น  ขณะที่  เส้น X1  ยาว  แสดงให้เห็นว่า X1  เป็นปริมาณของของเหลว   และ  Y1  เป็นปริมาณของของแข็ง
จำไว้ว่า   ปริมาณของเหลวนั้นๆ จะอยู่อีกฟากหนึ่งของจุดฟัลครัมเสมอ
กฎของคาน page 9 of 9
   ในรูปภาพ   เปอร์เซนต์น้ำหนักของของแข็งแอลฟ่าคำนวณได้จาก

ปริมาณน้ำหนักของของแข็งแอลฟ่า = (34.5 - 23.7) / (34.5 - 5.2) = 0.3686

เพราะฉะนั้นเปอร์เซนต์น้ำหนักของแอลฟ่า  = 0.3686 x 100 = 36.86%

    เปอร์เซนต์น้ำหนักรวมจะต้องเท่ากับ  100 %  เสมอ  ดังนั้น

เปอร์เซนต์น้ำหนักของของเหลว  = 100 - 36.86 = 63.14%

 

นำมาจาก   ฟิสิกส์ของวัสดุ   ของอาจารย์ ศุภสโรช   หมื่นสิทธิ์ ต้องขอขอบคุณมากครับ

อ่านหนังสือ

กลับหน้าสารบัญ

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

โลหะวิทยา