กลับสู่หน้าแรกฟิสิกส์ราชมงคล

เวกเตอร์และการเคลื่อนที่

คุยกันก่อนเรียน

“... a physical theory is just a mathematical model and it is meaningless to ask whether it corresponds to reality.
All that one can ask is that its predictions should be in agreement with observation. ”

Prof. S.W. Hawking




ทำไมจะเรียนฟิสิกส์ถึงต้องใช้คณิตศาสตร์?

หลายคนอาจมีนิยามและความหมายของวิชาฟิสิกส์แตกต่างกันไป แต่สำหรับผู้สอนขอให้ความหมายของวิชาที่กำลังจะสอนพวกคุณทั้งหลายนี้ว่า

“ฟิสิกส์คือวิชาที่ว่าด้วยการศึกษาธรรมชาติ ทฤษฎีฟิสิกส์คือการอธิบายธรรมชาติด้วยภาษาคณิตศาสตร์ ”

สำหรับนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์คือภาษาของธรรมชาติ ในทางศิลปศาสตร์ กวีอธิบายธรรมชาติผ่าน กาพย์ โคลง กลอน ศิลปินอธิบายธรรมชาติผ่านภาพวาดจากปลายพู่กันส่วนนักฟิสิกส์อธิบายธรรมชาติผ่านภาษาคณิตศาสตร์ การที่จะซาบซึ้งกับบทกวีของชาติใดๆก็ตาม คุณต้องเข้าใจภาษาที่กวีท่านนั้นๆใช้ก่อน เช่น เดียวกัน คุณจะเข้าใจฟิสิกส์ให้ลึกซึ้งไม่ได้เลย ถ้าพวกคุณไม่เข้าใจภาษาคณิตศาสตร์

และเพราะว่าธรรมชาติมีการเปลี่ยนแปลง ทุกสิ่งในชีวิตประจำวันล้วนเปลี่ยนแปลง เช่น วัตถุเปลี่ยนตำแหน่ง (การเคลื่อนที่) สสารเปลี่ยนสถานะ นักฟิสิกส์จึงต้องอธิบายการเปลี่ยนแปลงนั้นผ่านทฤษฎี(คณิตศาสตร์)

โดยทั่วไปการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของธรรมชาติแบ่งออกได้เป็นสองระดับคือ

1) Kinematics หรือ จลศาสตร์

ศึกษาปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลง เช่น ความเร็ว ความเร่ง ทฤษฎีที่อธิบายลักษณะนี้ เช่น กฎของอคีมีดิส

2) Dynamics หรือ พลศาสตร์

ศึกษากลไก หรือกระบวนการ สาเหตุที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงนั้น ทฤษฎีที่อธิบายลักษณะนี้ เช่นกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน และการศึกษาพลศาสตร์ของวัตถุนี่เองที่ทำให้ภาษาคณิตศาสตร์ได้แสดงศักย์ภาพของมันได้อย่างเต็มที่ซึ่งมีส่วนสำคัญในการพัฒนาวิวัฒนาการของโลกเราจนถึงปัจจุบัน

อย่างไรก็ตามทฤษฎีที่เราใช้อธิบายธรรมชาตินั้นไม่ได้มีเพียงทฤษฎีเดียว แต่ยังขึ้นกับระบบที่เราสนใจ ตลอดชั้นปีทีหนึ่งนี้คุณจะได้เห็นว่า ระบบที่มีขนาดไม่ใหญ่มากนัก กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์สามารถอธิบายเกือบทุกอย่างที่เราพบในชีวิตประจำวันได้ แต่ถ้าคุณสนใจในระบบเล็กๆ เช่น อะตอมของธาตุต่างๆ ธรรมชาติของสิ่งเล็กๆเหล่านี้ทฤษฎีควอนตัมอธิบายได้ดีกว่า ในขณะที่ระบบฟิสิกส์ที่ใหญ่ๆมากๆ เช่น กลุ่มกาเล็กซี่ หรือแม้แต่ทั้งจักรวาล ทฤษฎีสัมพัทธ์ภาพของไอน์สไตน์สามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงต่างๆได้อย่างน่าพอใจในระดับหนึ่ง

6802

แต่ละทฤษฎีที่กล่าวถึงล้วนมีการใช้คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนขึ้นเรื่อยๆ ไม่ว่าจะเป็น แคลคูลัส (Calculus) และ สมการอนุพันธ์ (Differential equation) ที่ใช้ในกลศาสตร์ของนิวตั้น ในวิชาสัมพัทธภาพทั่วไป เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ (Differential geometry) เป็นเครื่องมือสำคัญที่ใช้อธิบายความโค้งของกาลอวกาศ ในวิชาควอนตัม ทฤษฎีกลุ่ม (Group theory) และเครื่องมือคณิตศาสตร์อื่นๆ ถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลาย

เพราะธรรมชาติมีความซับซ้อนอย่างน่ามหัศจรรย์ ในแต่ละครั้งที่เราศึกษาลึกลงไปคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายธรรมชาติจึงต้องลึกซึ้งมากขึ้นตามไปด้วย ในแง่นี้นักฟิสิกส์ก็ไม่ต่างอะไรกับนักประพันธ์ที่พยายามหาถ้อยคำที่ไพเราะที่สุดเพื่อมาอธิบายธรรมชาติที่เขาพบเห็น

หน้าที่

  1. คุยกันก่อนเรียน
  2. เวกเตอร์ นิยาม และ การบวกคุยกันก่อนเรียน
  3. เวกเตอร์และการเคลื่อนที่
  4. ผลคูณของเวกเตอร์เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (Unit Vector)
  5. การหาองค์ประกอบของเวกเตอร์ในทิศทางใดๆ

ของ  ดร.อรรถกฤต ฉัตรภูติ

   กลับหน้าแรก   

 

ศัพท์วิทยาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสถาน

A  B  D  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y 

                        ถ          

                            อ   

นักวิทยาศาสตร    หน่วย      ศัพท์แผ่นดินไหวตัวอักษรจาก A-M   จาก N-Z

 

A B C D E F G H I J K L M N

O P Q R S T U V W X Y Z

คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

หมวด : | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

    ศัพท์เคมี    ศัพท์คณิตศาสตร์   ศัพท์ฟิสิกส์   

  บทความวิทยาศาสตร์      ศัพท์ชีววิทยา      สื่อการสอนฟิสิกส์      ศัพท์วิทยาศาสตร์

พจนานุกรมเสียง 1   แมว    วัว 1    วัว 2    วัว 3   

เหมียว   แกะ     พจนานุกรมภาพการ์ตูน

พจนานุกรมภาพเคลื่อนไหว   ดนตรี  Bullets แบบ JEWEL 

พจนานุกรมภาพต่างๆ  ภาพเคลื่อนไหวของสัตว์ต่างๆ  โลกและอวกาศ

อุปกรณ์และเครื่องมือต่างๆ

 

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์

 

 

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ฟิสิกส์ 1 หนังสือฟิสิกส์ 1 ภาคกลศาสตร์ หนังสือฟิสิกส์ 1  ภาค ของไหล ความร้อนและคลื่น

 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร์
3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ
5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
7.  งานและพลังงาน  8.  การดลและโมเมนตัม
9.  การหมุน   10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุ่น
13. กลศาสตร์ของไหล   14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน
15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก  16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17.  คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต 2.  สนามไฟฟ้า
3. ความกว้างของสายฟ้า  4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 
5. ศักย์ไฟฟ้า 6. กระแสไฟฟ้า 
7. สนามแม่เหล็ก  8.การเหนี่ยวนำ
9. ไฟฟ้ากระแสสลับ  10. ทรานซิสเตอร์ 
11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตร์ควอนตัม
15. โครงสร้างของอะตอม 16. นิวเคลียร์ 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง
5.  ของไหลกับความร้อน 6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 
7. แม่เหล็กไฟฟ้า  8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง
9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์   

 

กลับเข้าหน้าแรกบทความพิเศษ

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

บทความพิเศษ