แรงลอยตัว

1.   แรงลอยตัวจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่

2.   ถ้าน้ำหนักของวัตถุน้อยกว่าปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่  วัตถุจะจมลงแต่ไม่หมด  โดยปริมาตรที่จมจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่

   จาวาแอพเพล็ตนี้แสดงการลอยตัวของวัตถุ(ที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าน้ำ)

1.    คุณสามารถเปลี่ยนความหนาแน่นของวัตถุ(กล่องสี่เหลี่ยม) โดยคลิกเมาส์ใกล้กับจุดบนสุดของสีเทา ภายในกล่อง มุมบนซ้าย  ลากเมาส์ขึ้นและลงเพื่อเปลี่ยนความหนาแน่น

2.     กล่องทางขวาก็มีบริเวณสีเทา

        1.    บริเวณที่เป็นสีเทามีเส้นขีดแสดงการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ (มวลเท่ากันและกระจายอยู่ในพื้นที่ที่ใหญ่  แสดงว่ามีความหนาแน่นน้อย)

        2.    กล่องเริ่มเคลื่อนที่ลง  จนกระทั่งแรงลอยตัวเท่ากับน้ำหนักของของเหลว

        3.    ปริมาตรที่ถูกแทนที่จะแสดงด้วย พื้นที่สีเทาทางด้านซ้าย

        4.     กราฟของความดัน กับความลึกจะแสดงอยู่ทางด้านขวา

3.    เมื่อกล่องอยู่ในตำแหน่งสมดุล  คุณสามารถคลิกภายในกล่องและลากมันขึ้นหรือลงก็ได้ ความแตกต่างระหว่างแรงโน้มถ่วงกับแรงลอยตัว จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นและลงแบบซิมเปิลฮาร์โมนิก(SHM)

4.    ระหว่างที่ภาพมีการเคลื่อนไหว  กดเมาส์เพื่อหยุดภาพ  และถ้าปล่อยภาพจะเคลื่อนไหวต่อ

　

---

     การเคลื่อนที่ของมวลติดกับสปริงในแนวดิ่ง  เป็นการเคลื่อนที่กลับไปมา มีคาบเวลาที่แน่นอน  ในการทดลองท่านสามารถเปรียบการเคลื่อนที่แบบนี้กับการเคลื่อนที่แบบวงกลม เห็นกันได้แบบชัดเจน และ คำนวณหาคาบได้ด้วยตนเอง   พร้อมกับทฤษฎี แบบง่ายๆ  คลิกครับ

ทฤษฎีที่ใช้ในอธิบาย

แรงลอยตัว (buoyant force) หรือแรงพยุงของของเหลวทุกชนิดเป็นไปตามหลักของอาร์คิมีดิส (Archimedes' Principle)  ซึ่งกล่าวว่า แรงลอยตัวหรือแรงพยุงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุ  มีขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมอยู่ในของเหลว

 r วัตถุ <   r ของเหลว           r วัตถุ = r ของเหลว         r วัตถุ > r ของเหลว

ความหนาแน่น  r  =  M / V         หรือ                 M  =  rV

ดังนั้น              Mg =  rVg

            แรงลอยตัว = น้ำหนักของของเหลวปริมาตรเท่าวัตถุส่วนจม

                           =  r_{ของเหลว}V_{ส่วนจม} g

    น้ำหนักของวัตถุ  =  น้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ 

ถ้าวัตถุนั้นไม่ลอย  เมื่อชั่งในของเหลวจะได้น้ำหนักน้อยกว่าชั่งในอากาศ  น้ำหนักที่หายไปมีค่าเท่ากับน้ำหนักของเหลวปริมาตรเท่าวัตถุ

ของลอย  วัตถุที่จัดว่า  ลอยในของเหลว  ต้องเข้าหลักดังนี้

1)       ไม่มีเชือกผูก  ก็ลอยนิ่งในของเหลวได้

2)       ถ้ามีเชือกผูก  เชือกต้องหย่อน

3)       วัตถุอยู่ไม่ถึงก้นภาชนะ

   ลอยธรรมดา            ลอยมีน้ำหนักกด        ลอยมีน้ำหนักถ่วง

                                                                           ตุ้ม                         ไม้           B₃         

                                                                                ไม้

                                   B₁                             B₂                                     

                                                                                                     ตุ้ม               B₄

                            ภาพ 1                      ภาพ 2                        ภาพ 3

    ของลอยที่ลอยนิ่งได้  แสดงว่า  สมดุล

                        แรงขึ้น  =  แรงลง

ภาพ 1               B₁ =  W _{ไม้ทั้งก้อน}

ภาพ 2               B₂   =   W _{ไม้ทั้งก้อน}  + W _ตุ้ม

           ภาพ 3       B₃ + B₄  =   W _{ไม้ทั้งก้อน}  + W _ตุ้ม

                 การที่วัตถุไม่ขึ้นหรือลง  แสดงว่า  สมดุล

                                           แรงขึ้น       =   แรงลง

   ดังนั้น      น้ำหนักของเหลวที่ถูกแทนที่   =   น้ำหนักวัตถุทั้งก้อนในอากาศ

   ข้อควรจำ

            1.  " ของเหลวที่ถูกแทนที่" และ "น้ำหนักวัตถุในอากาศ" อาจมีมากกว่า 1 แรงก็ได้   เช่น ภาพที่ 3

   (ต้องสังเกตแรงจากรูป)

2.       คำว่า  "น้ำหนักของวัตถุในอากาศ"  หมายถึง  น้ำหนักวัตถุทั้งก้อน

3.   คำว่า  "กด"  แปลว่า  มีตุ้มน้ำหนักวางทับอยู่ตอนบน

1.       คำว่า  "ถ่วง"  แปลว่า มีตุ้มน้ำหนักดึงอยู่ตอนล่าง  และตุ้มน้ำหนักแทนที่น้ำด้วย

2.       ถ้าไม่จำเป็น  ไม่ควรคิดน้ำหนักวัตถุในของเหลว  ให้พิจารณาเป็นน้ำหนักวัตถุในอากาศทั้งหมด

    แรงลอยตัว เท่ากับน้ำหนักของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับวัตถุส่วนที่จม (หรือน้ำหนักของเหลวที่ถูกแทนที่)

    แรงยกตัว  เท่ากับน้ำหนักของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับวัตถุส่วนที่ลอย

ตัวอย่าง  ทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม.  ภายในบรรจุของเหลวชนิดหนึ่งไว้  เมื่อนำทรงกระบอก        

                                           พร้อมของเหลวที่บรรจุไปลอยในน้ำ    พบว่าปลายล่างของทรงกระบอกอยู่ลึก

                                           จากผิวน้ำเป็นระยะ 20 ซม.  ถ้าน้ำมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์

                                           เมตร  ให้หาว่าทรงกระบอกและของเหลวที่บรรจุภายในมีมวลรวมกันเท่าใด 

ให้ M เป็นมวลรวมระหว่างมวลของทรงกระบอก   และมวลของของเหลวที่บรรจุอยู่ภายในในรูปทรงกระบอกที่มีของเหลวบรรจุอยู่ภายใน     มีแรงกระทำ

2  แรงได้แก่ น้ำหนัก  Mg  และแรงพยายามที่มีค่าเท่ากับน้ำหนักที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จมปริมาตรของทรงกระบอกส่วนที่จม

   ปริมาตรของทรงกระบอกส่วนที่จม    =  pr²h  = (3.14)(5 x 10^-2)(20 x 10^-2)   ลูกบาศก์เมตร

                                                    = 1.57 x 10^-3  ลูกบาศก์เมตร

ทำให้ได้แรงลอยตัว          = r_w Vg   = (10³ )(1.57 x 10^-3)(10)      นิวตัน

                                                    = 15.7           นิวตัน

      วัตถุสมดุล   จึงได้   แรงลอยตัว  =  น้ำหนักของวัตถุ

15.7      =  Mg

            ได้มวลทรงกระบอกและของเหลว M  =  15.7/g

                                                             =  1.57      กิโลกรัม

                                                            = 1,570  กรัม                                                         AN

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

เรื่องการทดลองเสมือนจริง