ศักย์ไฟฟ้า

pot1pAni.gif (35115 bytes)     ศักย์ไฟฟ้าของจุดประจุเป็นสัดส่วนผกผันกับระยะทาง วัดจากจุดศูนย์กลางของนิวเคลียส  เขียนเป็นสมการได้ว่า
25-26.gif (205 bytes)
หรือลดรูปลงเป็น
V = (ke q)  (1 / r)


 

     ในโครงผลึกของสสาร  นิวเคลียสที่มีประจุเป็นบวกเรียงตัวอยู่ชิดกันมาก  ศักย์ไฟฟ้าที่เกิดจากนิวเคลียสแต่ละตัวจะรวมกันโดยใช้หลักการรวมกันของคลื่น  (Superposition principle)  เมื่ออิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ผ่านเข้าไปในโครงผลึก มันจะถูกกักไว้ภายใน  เปรียบเทียบได้กับลูกปิงปองที่ถูกเหวี่ยงเข้าไปไว้ในกล่อง

   เส้นศักย์ไฟฟ้าเป็นแนวคิดเชิงนามธรรม   คือไม่สามารถมองเห็นและสัมผัสได้  ต้องใช้วิธีการจินตนาการ  ในการทดลองนี้จะช่วยให้เราเห็นเส้นศํกย์ไฟฟ้าของจุดประจุขนาดต่างๆ  คลิกเพื่อเข้าสู่การทดลอง


ข้อสงสัยเกี่ยวกับศักย์ไฟฟ้า

Q:     ตามความเข้าใจของผม  โวลต์คือความต่างศักย์   ซึ่งคล้ายกับ ความต่างศักย์ของแรงโน้มถ่วง  โดยการเปรียบเทียบว่า  ถ้าเรานำก้อนหินตั้งอยู่บนพื้น  พลังงานศักย์โน้มถ่วงของก้อนหินเป็นศูนย์    แต่ถ้าผมทำงานโดยยกก้อนหินขึ้น พลังงานศักย์เพิ่มขึ้น  ความต่างศักย์คือสิ่งนี้ใช่ไหมครับ ?   หรือตัวอย่างเช่น ผมทำงาน จูล เคลื่อนย้ายประจุ คูลอมบ์ แสดงว่ามีความต่างศักย์  โวลต์ ถูกต้องไหมครับ ?   และแบตเตอรี่ที่มีความต่างศักย์  12  โวลต์มันไปเกี่ยวข้องกับงานได้อย่างไรครับ ? 

A:    ตอนที่ 1

potheightgAni.gif (32623 bytes) potheighteAni.gif (32794 bytes)

Look!:
ศักย์ไฟฟ้า เทียบได้กับความสูง วัดจากพื้น

แนวคิดของ "โวลต์" 

    เป็นแนวคิดเดียวกับความสูง  ในสนามแรงโน้มถ่วง    และยังเป็นแนวคิดเดียวกันกับอุณหภูมิในเรื่องของความร้อน  โดยการเปรียบเทียบกับระดับอ้างอิง  และเรียกปริมาณที่ใช้วัดว่า ศักย์ไฟฟ้า  ศักย์โน้มถ่วง และอุณหภูมิเป็นต้น  โดยกำหนดขึ้นเป็นตัวเลขสามารถวัดเป็นปริมาณได้  ศูนย์โวลต์มีความหมายว่า  เป็นโวลต์ที่เทียบกับพื้นผิวโลก  ดังนั้นภาษาทางไฟฟ้าจึงเรียกว่าดิน  หรือ กราวด์   ในกรณีเดียวกันเมื่อพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นศูนย์ เมื่อเทียบกับพื้นโลก   และเช่นเดียวกันกับ อุณหภูมิศูนย์สมบูรณ์  คือ อุณหภูมิศูนย์องศาเคลวิน 

    โดยการวัดเทียบกับระดับอ้างอิง   เราจึงนิยามกับความต่างศักย์ไฟฟ้า   ความต่างศักย์โน้มถ่วง  และความแตกต่างของอุณหภูมิได้  กระแสไฟฟ้าคือการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าจากศํกย์สูงไปที่ศักย์ต่ำ  ส่วนในกรณีของแรงโน้มถ่วง  ฝนจะตกจากที่สูงไปที่ต่ำ  และสำหรับความร้อน  โมเลกุลของแก๊สจะเคลื่อนที่จากอุณหภูมิสูงไปยังอุณหภูมิต่ำเสมอ  ทั้งหมดมาจากความแตกต่างระหว่างจุด  จุด

     เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลจากขั้วหนึ่งของแบตไปยังอีกขั้วหนึ่ง  (สมมติให้แบตมีความต่างศักย์  12  โวลต์)  ถ้าเรากราวด์ขั้วหนึ่งของแบต   อีกขั้วหนึ่งวัดความต่างศักย์ได้  12  โวลต์  เมื่อเทียบกับกราวด์   อย่างไรก็ตามถ้าไม่ได้กราวด์ไว้  แต่ต่อขั้วของแบตเข้ากับศักย์ไฟฟ้า  100  โวลต์   อีกขั้วหนี่งของแบตจะวัดได้  112  โวลต์เมื่อเทียบกับกราวด์  อย่างไรก็ตามถ้าวัดเทียบกับอีกขั้วหนึ่งของแบตยังเป็น  12  โวลต์

        เช่นเดียวกัน  หินตกจากยอดตึกที่สูง  10  เมตร ลงบนพื้น  แสดงว่ามีความต่างศักย์โน้มถ่วง  10  เมตร หรือถ้าบนพื้นขุดหลุมลึกลงไปอีก  10  เมตร  หินยังคงตกต่อไปอีก  10  เมตร  จึงจะถึงก้นหลุม  ความต่างศักย์กรณีนี้คือ  20  เมตร  สรุปว่า ถ้าเราวัดเทียบกับพื้น ความต่างศักย์เป็น  10  เมตร  แต่เทียบกับก้นหลุมเป็น  20  เมตร

     ความร้อนก็มีลักษณะเหมือนกัน  ความต่างของอุณหภูมิระหว่าง  100  ถึง  30  องศาเซลเซียส  จะเท่ากับความต่างของอุณหภูมิระหว่าง  50  ถึง  -20  องศาเซลเซียส

ตอนที่ 2

แนวคิดของพลังงาน

     เมื่อเรายกหินขึ้นจากพื้นดิน   และกำหนดให้พื้นดินมีพลังงานเป็นศูนย์   เหนือพื้นดินแสดงว่า พลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นบวก  ใต้พื้นดินแสดงว่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นลบ    พลังงานเท่ากับ งานในการยกวัตถุ จากพื้นไปจนถึงระดับที่ต้องการ  ซึ่งเท่ากับ น้ำหนักของวัดถุ   (mg)   คูณกับความสูง  h  

     วางประจุอิเล็กตรอนในศักย์ไฟฟ้า   พลังงานศักย์ที่ใช้ในการเคลื่อนประจุไฟฟ้าจะเท่ากับ  ประจุ   คูณกับความต่างศักย์   

ตอนที่ 3

แนวคิดของสนามไฟฟ้า

    สนามแรงโน้มถ่วงอยู่ในทิศทางเดียวกับ  (เส้นแนวดิ่งที่เชื่อมจุด  2  จุดที่มีความแตกต่างของศักย์โน้มถ่วง)  เช่นเดียวกับสนามไฟฟ้า ที่อยู่ในทิศทางเดียวกับ V ( เส้นที่เชื่อมจุด 2  จุดที่อยู่ในแนวความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้า ยกตัวอย่างเช่น ขั้วไฟฟ้าของแบตเตอรี่ และเช่นเดียวกันกับสนามอุณหภูมิที่อยู่ในทิศทางเดียวกับ  T  ( เส้นที่เชื่อมจุด 2  จุดที่มีความแตกต่างของอุณหภูมิ   เช่นอูณหภูมิที่เตา  กับอูณหภูมิรอบเตา)

ตอนที่ 4

    ความสัมพันธ์ระหว่างประจุ  ความต่างศักย์  และงาน  เขียนเป็นสมการได้ดังนี้

งาน  =   ประจุ  ความต่างศักย์

    หน่วยเมตริก   งานคือจูล   ประจุ คือ  คูลอมบ์   และ   ความต่างศักย์คือโวลต์   เพราะฉะนั้นสมการบนจะเป็น

จูล   =   ( 1  คูลอมบ์)  x  ( 1  โวลต์)

 

ตอนที่ 5

    ขั้วหนึ่งของแบตเป็นขั้วบวก ขั้วที่เหลือเป็นขั้วลบ  เปรียบเทียบได้กับการยกก้อนหินขึ้นเหนือพื้นดิน  ศักย์โน้มถ่วงที่ได้มีเครื่องหมายเป็นบวก เมื่อเทียบกับพื้น   แต่ถ้าพื้นดินมีหลุม  หินที่อยู่ก้นหลุม  นิยามว่ามีศักย์เป็นลบเทียบกับพื้น

    สมมติให้ขั้วหนึ่งของแบตเป็น  +3  โวลต์ และอีกขั้วหนึ่งเป็น  -2  โวลต์   ความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ  5  โวลต์   กระแสไฟฟ้าที่ไหลจากขั้วหนึ่งไปอีกขั้วหนึ่ง  อยู่ภายใต้ความต่างศักย์  +5  โวลต์   หรือถ้าเราให้ขั้วหนึ่งมีศักย์   +25  โวลต์   อีกขั้วหนึ่งเป็น  +20  โวลต์  กระแสจะวิ่งอยู่ระหว่างความต่างศักย์  +5 โวลต์

     ในกรณีของแรงโน้มถ่วง  สมมติว่าต้นไม้สูง  3  เมตร (วัดจากพื้นดินขึ้นมา)  และ ที่พื้นมีหลุมลึก  2  เมตร(วัดจากพื้นดินลงไป)    ความแตกต่างจากยอดไม้ถึงก้นหลุมคือ  5  เมตร   ความแตกต่างนี้  จะเท่ากับ กรณีที่ต้นไม้มีความสูง  5  เมตร   ซึงงานที่ได้จากการตกของก้อนหินจะเท่ากัน  ถ้าความแตกต่างเท่ากัน 

Q:     ผมสังเกตว่า  เส้นศักย์เท่าที่ล้อมรอบประจุอยู่มีลักษณะเป็นชั้นๆ  ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น

A:    แนวคิดของศักย์ไฟฟ้า V ในสนามไฟฟ้า  เป็นแนวคิดเดียวกันกับ ความสูง  ในสนามแรงโน้มถ่วง  ดังนั้นที่ระดับความสูงเดียวกัน  ศักย์โน้มถ่วงเท่ากัน   เส้นศักย์ที่ลากผ่านเส้นสนามไฟฟ้าของจุดประจุจะเท่ากันที่ระยะห่างจากประจุเท่ากัน มีชื่อเรียกว่าเส้นศักย์เท่า   สังเกตในการทดลอง เส้นศักย์เท่าของจุดประจุเป็นทรงกลมหลายๆชั้นล้อมรอบประจุไว้ตรงกลาง

Q:     ความแตกต่างระหว่าง ศักย์ไฟฟ้า และ พลังงานศักย์ไฟฟ้า

A:   ศักย์ไฟฟ้า  และ พลังงานศักย์ไฟฟ้า U=  qV   เป็นปริมาณที่แตกต่างกัน  และมีหน่วยต่างกัน  ศักย์ไฟฟ้า   เทียบได้กับความสูง  ในสนามแรงโน้มถ่วง    และพลังงานศักย์ไฟฟ้า  U =  qV  เทียบได้กับพลังงานศักย์โน้มถ่วง  U  =  mgh

Q:     ภายในเนื้อทรงกลม , E ~ r, แตกต่างจากรอบทรงกลม  , E ~ 1/ r2ช่วยกรุณาอธิบายให้ทีครับ

A:   potsphere.gif (3256 bytes)

วาดรูปก่อนครับ

แยกการพิจารณาเป็น  2  กรณี
a)   r > R   (r อยู่นอกทรงกลม)
b)  r < R   (r  อยู่ในทรงกลม)

a) r > R
        equ1.gif (502 bytes)

        ดังนั้น   (r > R)  E ~ 1/r2.

b) r < R
        สมมติให้ความหนาแน่นของประจุคงที่   ( equ3.gif (279 bytes)).
        equ4.gif (693 bytes).   goesto.gif (52 bytes)  equ5.gif (337 bytes)

        เพราะว่า :   equ2.gif (224 bytes) ,

                   equ6.gif (600 bytes)

        ดังนั้น  (r < R)  E ~ r.  

[Top] [Previously Asked Questions] [References]


References

สมการ

ความต่างศักย์   U delta.gif (839 bytes)U = Uf - Ui = -W
พลังงานศักย์ไฟฟ้า 25-2.gif (120 bytes)
ความต่างศักย์ระหว่างจุด  จุดในสนามไฟฟ้า 25-7.gif (258 bytes)
ศักย์ไฟฟ้าแต่ละจุดของสนามไฟฟ้า 25-8.gif (172 bytes)
Potential and potential difference in terms of the electric potential energy U of a particle of charge q in an electric field. V = U / q

25-6.gif (401 bytes)

ความต่างศักย์ระหว่างจุด 2  จุด 25-18.gif (257 bytes)
Electric potential difference for a particular point 25-19.gif (209 bytes)
ศักย์ไฟฟ้าจากจุดประจุ 25-26.gif (205 bytes)
ศักย์ไฟฟ้าจากจุดประจุหลายประจุ 25-27.gif (369 bytes)
ศักย์ไฟฟ้าของประจุไดโพล 25-30.gif (274 bytes)
ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากการกระจายของประจุ 25-32.gif (249 bytes)
คำนวณ  E จาก  V

The component of E in any direction is the negative of the rate of change of the potential with distance in that direction:

25-40.gif (171 bytes)

The x, y, and z components of E may be found from

25-41.gif (430 bytes)

When E is uniform 25-40.gif (171 bytes) reduces to:

25-42.gif (171 bytes)

where s is perpendicular to an equipotential surface.  The electric field is zero in any direction parallel to an equipotential surface.

พลังงานศักย์ไฟฟ้าของจุดประจุ 25-43.gif (297 bytes)

[Top] [Previously Asked Questions] [References]


List of Topics

Measurements Electric Potential Magnetism Electrical Circuits (AC) Optical Instruments: Mirrors and Lenses
Electrostatics Capacitance Sources of Magnetic Fields Maxwell's Equations Interference
Electric Fields Current and Resistance Magnetism in Matter Electromagnetic Waves Diffraction
Electric Flux Electrical Circuits (DC) Electromagnetic Induction Interaction of Radiation with Matter: Reflection, Refraction, Polarization  

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

เรื่องการทดลองเสมือนจริง