หลักการซ้อนทับของคลื่น

(Superposition of waves)

      เมื่อคลื่น กระบวนผ่านมา ในบริเวณเดียวกัน มันจะรวมกัน  โดยอาศัยหลักการซ้อนทับของคลื่น ( Superposition principle)   ซึ่งเสนอโดยท่านดอกเตอร์ โทมัส ยัง 

นายโทมัส ยัง


คลื่น  ลูก เคลื่อนที่สวนกัน

  ภาพเคลื่อนไหวทางซ้าย แสดงให้เห็นการรวมกันของคลื่น  ลูก   คลื่นลูกหนึ่งเคลื่อนที่ไปทางขวา  อีกลูกหนึ่งเคลื่อนที่ไปทางซ้าย  ขณะที่พบกัน  เราสามารถใช้หลักการซ้อนทับกันของคลื่นหาคลื่นรวมได้

คลื่น 2  กระบวนเคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกัน  เกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง และเสริมกัน

       คลื่น กระบวน มีแอมพลิจูด  ความถี่  ความยาวคลื่น เท่ากัน   เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันบนเส้นเชือกเส้นเดียวกัน แต่มีความเร็วแตกต่างกัน โดยใช้หลักการซ้อนทับของคลื่น  ผลรวมของคลื่นเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

        แอมพลิจูดที่ได้จากสมการขึ้นอยู่กับเฟสเริ่มต้น (phi)   ถ้าคลื่นทั้งสองเคลื่อนที่มาอยู่ในเฟสเดียวกัน ( phi = 0 )  การแทรกสอดจะเป็นแบบเสริมกัน   แอมพลิจูดของคลื่นรวมเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า  แต่ถ้าคลื่นทั้งสองเคลื่อนที่มาอยู่ในเฟสตรงกันข้ามกัน ( phi =  180 องศา)   การแทรกสอดจะเป็นแบบหักล้างกัน  แอมพลิจูดของคลื่นรวมเป็นศูนย์

    ภาพเคลื่อนไหวทางซ้าย  แสดงให้เห็นการเคลื่อนที่ของคลื่น  กระบวน  เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน มีแอมพลิจูด  ความถี่  ความยาวคลื่น เท่ากัน แต่มีความเร็วต่างกัน   ทำให้ความต่างเฟสของคลื่นทั้งสองกระบวนแตกต่างไปตามเวลา  คลื่นรวม (สีน้ำเงิน)  บางครั้งมีขนาดสูงขึ้น  แสดงว่าเป็นการแทรกสอดแบบเสริมกัน   แต่บางครั้งต่ำลงจนเป็นศูนย์  แสดงว่า เป็นการแทรกสอดเป็นหักล้างกัน

คลื่นรูปไซน์ กระบวน  เคลื่อนที่สวนทางกัน ทำให้เกิดคลื่นนิ่ง

      คลื่นส่วนใหญ่ มันจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากน้อยต่างกัน  ขณะที่คลื่นนิ่ง เป็นคลื่นที่ไม่มีการเคลื่อนที่ไปทางซ้ายหรือทางขวา เพียงแต่สั่นขึ้นและสั่นลงเท่านั้น 

       คลื่น กระบวน มีแอมพลิจูด  ความถี่  ความยาวคลื่น  และความเร็วเท่ากัน   เคลื่อนที่สวนทางกันบนเส้นเชือกเส้นเดียวกัน  โดยใช้หลักการซ้อนทับของคลื่น  ผลรวมของคลื่นเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

       จากสมการบน  คลื่นรวมไม่ได้เคลื่อนที่ไปทางซ้ายหรือทางขวา ดูเสมือนกับหยุดนิ่ง  มีแอมพลิจูดรวมเท่ากับ 2ymsin kx.   แอมพลิจูดสั่นขึ้นและลงตาม สมการ  cos wt. บริเวณที่คลื่นนิ่งมีแอมพลิจูดสูงสุด เรียกว่า แอนตี้โนด (antinode )  บริเวณที่แอมพลิจูดต่ำสุดจนเป็นศูนย์  เรียกว่า โนด (node) 

      ภาพเคลื่อนไหวทางซ้ายเกิดจากคลื่น กระบวน ที่มีความยาวคลื่น  แอมพลิจูด  ความถี่ และความเร็วเท่ากัน  เคลื่อนที่อยู่บนตัวกลางเดียวกัน  แต่วิ่งสวนทางกัน  โดยการใช้หลักการซ้อนทับของคลื่น   คลื่นทีเสริมกัน  แอมพลิจูดจะรวมกันและสูงขึ้นเป็นสองเท่า  แต่บริเวณที่หักล้างกัน  แอมพลิจูดจะเป็นศูนย์  ผลรวมจึงอยู่ระหว่าง ถึง เท่าของแอมพลิจูด   คลื่นรวมไม่ได้เคลื่อนที่ไปทางซ้ายหรือขวา จึงเรียกว่าคลื่นนิ่ง

 


คลื่น กระบวน มีแอมพลิจูดเท่ากัน เคลื่อนที่อยู่ในทิศเดียวกัน

      แต่มีความถี่และความยาวคลื่นแตกต่างกัน   โดยการใช้หลักการซ้อนทับของคลื่น   ผลรวมของคลื่นเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

     คลื่นรวมแยกเป็นสองส่วน  ส่วนแรกสั่นขึ้นลงด้วยความถี่   f = (f1 + f2). ส่วนที่สองเป็น  cosine  สั่นด้วยความถี่  f = (f1 - f2). ซ้อนกันอยู่สองคลื่น  ส่วนลูกคลื่นบีตส์จะมีความถี่  เท่าของ คลื่น cosine  คือ  fบีตส์ = (f1 - f2).

  ภาพเคลื่อนไหวทางซ้าย  เป็นคลื่น กระบวน  ที่มีความถี่แตกต่างกันเล็กน้อย  กำลังเคลื่อนที่ไปทางขวาทั้งคู่     แอมพลิจูดจะเปลี่ยนแปลงตามความถี่ของ  cosine   ขณะที่ความถี่บีตส์จะเป็นสองเท่าของ cosine

ทฤษฎี

นำมาจาก  หนังสือ  หนังสือฟิสิกส์ 1      ของ ผศ. จรัส บุณยธรรมา ฟิสิกส์ราชมงคลขอขอบคุณครับ

หน้าแรก  หน้าก่อน   หน้าถัดไป

หน้าที่

  1. ความหมายของคลื่น

  2. หลักการซ้อนทับของคลื่น

  3. การรวมคลื่น

  4. การวิเคราะห์แบบฟูเรียร์

 

  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2  กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์ เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์  2 (บรรยาย) แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  
ฟิสิกส์พิศวง สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์ วีดีโอการเรียนการสอน
หน้าแรกในอดีต แผ่นใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF

กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร์

แบบฝึกหัดออนไลน์

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ  ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)
พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์  ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์ เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
คำศัพท์ประจำสัปดาห์  

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง  การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ  

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร์
3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ
5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
7.  งานและพลังงาน  8.  การดลและโมเมนตัม
9.  การหมุน   10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุ่น
13. กลศาสตร์ของไหล   14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน
15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก  16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17.  คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต 2.  สนามไฟฟ้า
3. ความกว้างของสายฟ้า  4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 
5. ศักย์ไฟฟ้า 6. กระแสไฟฟ้า 
7. สนามแม่เหล็ก  8.การเหนี่ยวนำ
9. ไฟฟ้ากระแสสลับ  10. ทรานซิสเตอร์ 
11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตร์ควอนตัม
15. โครงสร้างของอะตอม 16. นิวเคลียร์ 

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง
5.  ของไหลกับความร้อน 6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 
7. แม่เหล็กไฟฟ้า  8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง
9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์ 

กลับสู่หน้าแรก

กลับสู่หน้าแรกของโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

หน้าแรกในอดีต