˹ѧ硷͹ԡ 

ԡ 1(Ҥʵ)

ԡ 1 (͹)

ԡ 2

ʵǡ

Էҿԡ

͡ä͹ԡ 1

ԡ  2 ()

ѭҿԡ c

ԡǧ

͹ԡҹҧԹ

ͺ͹Ź

մ͡¹͹

ʡ¹͹

͡á͹ PDF

˹áʹյ

ҾШѻ   

Standing Waves

٤蹹Թ ԡѺ   

٤蹹㹢  ԡѺ

٤蹹 ԡѺ 

ԡ价ͧѺ  Ҵ繷ҹͧ setup java ͹Ѻ

 

 
 

÷ͧ͹

ҧҵ(1)   2  (Eng)

ҹءԡ

ѺͧѺѭҿԡ

ҵȨ

ٵþ鹰ҹԡ

÷ͧȨ

Ԩ÷ͧҧԷʵ

ʵҪ

การวิเคราะห์แบบฟูเรียร์

     เทคนิคทางคณิตศาสตร์อันสวยงาม  คิดค้นโดยนักฟิสิกส์ชื่อ นาย  Joseph Fourier   ในปี ค.ศ.  1807   สามารถอธิบายการรวมคลื่นได้อย่างดียิ่ง   เขาพิสูจน์ให้เห็นว่า คลื่นที่มีคาบ  (Periodic wave)  แต่ไม่ใช่ฮาร์โมนิก  เกิดจากผลรวมของคลื่นฮาร์โมนิกที่มีความถี่เดียว 

     จากหลักของฟูเรียร์  คลื่นฮาร์โมนิก มีความถี่หลักมูล  เรียกว่าฮาร์โมนิกที่ 1   ( f1 = f )   ส่วนความถี่ถัดไป  คือ  f2 =  2f    เรียกว่า ฮาร์โมนิกที่  2    และ ถัดไป คือ   f3  =  3f    เรียกว่า ฮาร์โมนิกที่   และต่อไป    เมื่อนำคลื่นแต่ละฮาร์โมนิกที่มีแอมพลิจูดแตกต่างกันมารวมกัน  จะได้คลื่นรวมที่มีลักษณะแตกต่างกันไป

  

     a)  คลื่นรูปฟันเลื่อย   b)  คลื่นฮาร์โมนิก ตั้งแต่ ถึง  มีแอมพลิจูดแตกต่างกัน เมื่อนำมารวมกัน จะได้คลื่นรวมแบบฟันเลื่อย   c)  นำแอมพลิจูด กับ ความถี่  มาเขียนเป็นรูปกราฟแท่ง

ԡҹͤѺ 

 
Էʵҷ

ԡٻ  Fourier   ҧҤѺ  ԡ

Jean Baptiste Joseph Fourier

1768 - 1830

Fourier studied the mathematical theory of heat conduction. He established the partial differential equation governing heat diffusion and solved it by using infinite series of trigonometric functions.

ͺ

 

Ẻ֡Ѵҧ

Ẻ֡ѴԷ

Ẻͺ

ͺǷ

?

ͺ(ɰ)

ջȹ

ͺ͹ҹ

¡ʵǡ

Ẻ֡Ѵ͹Ź

 

ҽҡ

ѾШѻ

ͺ

ûдɰͧš

ѺҢҿԡ

  ѡԷʵ 

 ѡԷʵ

  ʵǧ 

شʹ觻дɰ

÷ӧҹͧػóҧԡ

÷ӧҹͧػóҧ

Ẻ֡ѴШѻ 

ǹǢͧԹطè֧ͧҧ

ҷԹط仨çҹҡӷͧͧѧҹҪçѧ㹡Ŵçҹͧӷ֧ҧѺҧٻ

çҹԴ駡Ѻ  ǹ˭Դҡᷡ͡ѺԴ繤¡  çҹҡ  ҷҺѹҤ㹷վѧҹҡ  ÷ͨҪоѧҹѧǵͧͧԧӹǹҡ  ѧ  ҡҷҧŴҴԨٴͧŴͧѧҹŧ  ( ѧҹͧüѹçѺԨٴ¡ѧͧ )

ͧ÷ҺӵͺԡѺ

 

       

ตัวอย่างของฟูเรียร์ ѡɳФ¡Ѻ໤ͧ俿ҡ  ҧҨ֧¡ҿٻ ໤ͧ§



俿ͧѹǧҧ¡ǧ "໡俿" ¡ǧҧ ͧҧѹ觡ԴԸաǨѴ


໡俿

俿ҪԴҧ ѵӤѭ͹ѹ ͹ҡѺʧѧҹ觼ҹѺ

 

ٹͧ ͧԴŢ


 




úѭ

Ф͡

  1 

  2  ֡  þѹ⪤е

  3  ͧ

  4  硵Ѻشʹ

  5  õѴԹ㨤˭

 


ԡҹͤѺ


ͤ


ԴлԴʧ

֡

˹Ҩ

ͧԴŢ


شʧ㹨ẹ

ѹҡ

ͺǷ

þѹ

˹ҷ   51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  

º§ Թ  


÷ͧ͹ԧ

ѭҢͧ¹

 

÷ͧԡѺ

ɮ

           ҡд ˹觵ԴѺͺ¹ҧͨѡҹѧࡵԴ¹öѡҹ͹件ҷҹ繤ҧѧࡵо蹡д͹鹴Թ蹡дѴਹ 蹡дҧ͹ҡ᷺ͧ繡д蹹

           ǹͧա͹ǡǹҧͧͷҹͧǹǹҧöҷѧ͹ ҹԴͧ͹ѹ ͧ͹ѹԧ ͫ͹件֧͹д٤ Ѻҫ͵Դѹ˭ ͨ繫¡͡ҡѹ ͫ͹ѧ͹ҧ Ҩ繫¡繫 ҧѴਹ

           ͹ͧ ǹͧͷع͹ǡǹҧͧ Ҩ蹹ԧ ͸Ժ¡Ѻҡͷء شͷع ա͹ 2 ҧ ѹ ҧ˹عͺ᡹աҧ˹͹仢ҧ˹  觤¡Ѻ͹ͧšѧ͹ͧҧҴ¡ѹᵡҧѹҧǹѺǹҧͧ ǹͧ ͹ͧҧѹ ͧҡҧ㹷ȷҧǡѹ ǹҧͧ͡ع㹷ȷҧçѹѺ͹仢ҧ˹Ҵ˵ع͹ͧҧѡҧѹ ˵ؼŷҷѧࡵ觨֧ǹͧ͹ǡǹҧ           


ʡ¹͹

 

    การทดลองกับแคลอริมิเตอร์  เป็นแผ่นใสจำนวน  22  แผ่น   บอกวิธีการหาความจุความร้อนของมวลสาร  สุดท้ายเป็นการหาค่าคงที่ของแคลอริมิเตอร์ คลิกค่ะ 
 

คลื่นนิ่ง

      เป็นภาษาอังกฤษล้วน  จำนวน  52  แผ่น  ดูง่ายไม่ซับซ้อน  ภายในแผ่นใสประกอบด้วย  คลื่นในเส้นเชือก  โมดต่างๆของการสั่น   คลื่นเสียงในดนตรี   นาโนกีตาร์  และอื่นๆอีกมากมาย  คลิกค่ะ

 

 

سФ͹

      ѧǹ ӹǹ  25     ͧ .ɳ ྪ  㹡Ƕ֧  Ť͹  Ţͧ͹  سԹ   âµͧҡ͹  Сö͹͹   ԡ

 

մ֡͡

 

วีดีโอการทดลอง

    ทำไข่แข็งให้เป็นไข่นิ่ม ( windows media ขนาด  1 MB )  คลิกจ๊ะ     

 

วีดีโอการทดลอง

    เปลวไฟลอยน้ำ  ( windows media ขนาด  842 kB )  คลิกจ๊ะ 

 

หลวงจีนเส้าหลิน

      การแสดงความสามารถพิเศษเหนือมนุษย์ของนักบวชเส้าหลิน  เช่น ตีลังกาสามชั้น   ยืนโดยใช้ศีรษะ  กระโดดเชือก และอื่นๆสารพัด  สุดท้ายใช้แท่งเหล็กฟาดลงบนศีรษะ  ทำให้แท่งเหล็กแตกหัก

คำถาม

      ทำไมศีรษะหลวงจีนจึงไม่เป็นไร

1.     เป็นภาพลวงตา

2.     ใช้แท่งเหล็กชนิดพิเศษ

3.     รูปทรงกระโหลกของชาวเอเซียมีลักษณะพิเศษ

     คำตอบคืออะไร  windows media player  ขนาด  6   Mb  คลิกครับ

úѭдҹԡҪ

ѡ֡ҤԴ ؤ͹  ӡѺѹդؤ͹ҡҡѹ ŧ

дҹԡҪ

ʴԴ¡ǵ 

ԡǵѺ

ش硷͹ԡ

͹Ź´

Ҿ   ͹  ҡ͹ѹ

Dog Vs Cat

ԡٻҾѺ

ػóͧ͵ҧ

 

 

  ˹ѧ硷͹ԡ 

ԡ 1(Ҥʵ) 

 ԡ 1 (͹)

ԡ 2  ʵǡ
Էҿԡ ͡ä͹ԡ 1
ԡ  2 () ѭҿԡ c  
ԡǧ ͹ԡҹҧԹ
ͺ͹Ź մ͡¹͹
˹áʹյ ʡ¹͹
͡á͹ PDF

Ԩ÷ͧҧԷʵ

Ẻ֡Ѵ͹Ź

شʹ觻дɰ

   ÷ͧ͹ 

  ҧҵ(1)   2  (Eng)
ҹءԡ 

 ѺͧѺѭҿԡ

ҵȨ 

 ٵþ鹰ҹԡ

÷ͧȨ  ʵҪ

  Ẻ֡Ѵҧ 

Ẻ֡ѴԷ  

 Ẻͺ

ͺǷ 

  ?

ͺ(ɰ) 

ջȹ

ͺ͹ҹ ¡ʵǡ
ѾШѻ  

  ͺ

ûдɰͧš ѺҢҿԡ
ѡԷʵ ѡԷʵ
ʵǧ  ÷ӧҹͧػóҧԡ
÷ӧҹͧػóҧ  

  ¹͹ԡ 1  ҹҧԹ

1. Ѵ 2. ǡ
3.  ͹Ẻ˹Ե 4.  ͹躹йҺ
5.  ͹ͧǵѹ 6. ûء졮͹ͧǵѹ
7.  ҹоѧҹ  8.  ô
9.  ع   10.  Ţͧѵ
11. ͹ẺҺ 12. ״
13. ʵͧ   14. ҳ͹  䡡ö͹͹
15. ͷ˹ͧͧ䴹ԡ  16. سѵԧšŢͧ
17.  18. Ф§

   ¹͹ԡ 2  ҹҧԹ  

1. 俿ʶԵ 2.  ʹ俿
3. ҧͧ¿  4.  纻ШСõ͵ǵҹҹ 
5. ѡ俿 6. 俿 
7. ʹ  8.˹ǹ
9. 俿ҡѺ  10. ҹ 
11. ʹ俿ҡ 

12. ʧСͧ

13. ɮѷҾ 14. ʵ͹
15. çҧͧе 16.  

   ¹͹ԡ  ҹҧԹ

1. ʵ ( kinematic)

   2. žʵ (kinetics) 

3. ҹ 4. ԡ §
5.  ͧšѺ͹ 6.俿ʶԵѺ俿 
7. 俿  8.    俿ҡѺʧ
9.  ɮѷҾ е  

กลับสู่หน้าแรก

กลับสู่หน้าแรกของโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

หน้าแรกในอดีต