Gauss : Archimedes ของเยอรมนี


Johann Carl Friedrich Gauss คือผู้ที่วงการคณิตศาสตร์ยอมรับว่า เป็นนักคณิตศาสตร์ ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งที่โลกรู้จักเทียบเท่า Archimedes และ Newton เขามีผลงานคณิตศาสตร์ ทั้งด้านทฤษฎีและปฏิบัติมากมาย สูตรสมการวิธีคำนวณต่างๆ มีชื่อเขาร่วม 50 วิธี นอกจากนี้ Gauss ยังมีผลงานด้านดาราศาสตร์และด้านธรณีฟิสิกส์ที่น่าประทับใจอีกด้วย

 ภาพจาก : http://www.mat.ulaval.ca/anum/ch3/html/liens/Gauss.html

J.C.F.Gauss เกิดเมื่อวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2320 ที่เมือง Brunswick ในประเทศเยอรมนี บิดามีอาชีพหลักเป็นชาวสวน และมีอาชีพเสริมเป็นช่างก่อสร้าง ถึงแม้บิดาของ Gauss จะไม่ฉลาดเฉลียว แต่มารดาเป็นคนมีปฏิภาณสูงและเข้มแข็ง Gauss เป็นบุตรชายคนเดียวของครอบครัว เมื่ออยู่ในวัยเด็ก Gauss เล่าว่า เขาสามารถนับเลขได้ก่อนที่จะพูดเป็น เมื่อมีอายุได้ 3 ขวบ เขาได้เฝ้าดูบิดาคิดเงินค่าจ้างให้แก่บรรดาลูกจ้าง เขาได้เอ่ยเตือนพ่อว่า พ่อคิดเลขผิดและได้บอกตัวเลขที่ถูกต้องให้ ซึ่งพ่อก็พบว่า ตัวเลขที่ Gauss คิดนั้นถูกจริงๆ เรื่องจริงเรื่องนี้แสดงให้เห็นว่า Gauss รู้คณิตศาสตร์ได้โดยไม่มีครูสอน เมื่อเขาอายุได้ 10 ขวบ J.G. Buttner ผู้เป็นครูคณิตศาสตร์ของเขาได้เขียนโจทย์เลขลงบนกระดานดำให้นักเรียนทั้งห้องคำนวณหาผลบวกของ 1+2+3+…..+100 ซึ่งโจทย์ลักษณะนี้ "บังคับ" ให้เด็กต้องใช้เวลาบวกนาน ทั้งนี้ก็เพื่อครูจะได้มีเวลาเดินไปสอนห้องอื่นต่อ (ครูเยอรมันยุคนั้นคนเดียว ต้องสอนนักเรียนหลายห้องพร้อมกัน คงเหมือนครูบ้านนอกในประเทศไทยสมัยนี้) ประเพณีปฏิบัติสมัยนั้นก็คือ เมื่อนักเรียนทำเลขเสร็จ ก็ให้นำกระดานชนวนที่มีคำตอบของตนไปวางบนโต๊ะครู ผลปรากฏว่า พอครู Buttner เขียนโจทย์บนกระดานดำเสร็จ Gauss ก็ได้เดินถือกระดานชนวนที่มีคำตอบของตนไปวางบนโต๊ะครูทันที แล้วกลับมานั่งกอดอกดูคนอื่นๆ ทำ อีก 1 ชั่วโมงต่อมา เมื่อนักเรียน คนอื่นทำเสร็จ ครูก็พบว่า คำตอบที่ถูกต้องคือคำตอบของ Gauss เพียงคนเดียว ว่าเท่ากับ 5,050 ซึ่ง Gauss ได้อธิบายให้ครูเข้าใจ แนวคิดอย่างรวดเร็วของเขาว่า เขาได้เอา 1+100 =101 เอา 2+99=101 แล้วเอา 3+98 =101 ไปเช่นนั้นเรื่อยๆ เพราะตัวเลข ทั้งหมดมี 50 คู่ ดังนั้น คำตอบจึงเป็น 50x101 = 5,050 เมื่อครู Buttner เห็นเช่นนั้น เขาก็รู้ว่าศิษย์คนนี้รู้มากกว่าครูแล้ว จึงได้ซื้อหนังสือคณิตศาสตร์ชั้นสูงเล่มหนึ่งให้เป็นของขวัญและ Gauss ก็ได้อ่านและฝึกฝนตนเองจากเล่มนั้นจนจบเล่ม

เมื่อ Gauss อายุได้ 14 ปี Carl Wilhelm Ferdinand หรือท่าน Duke of Brunswick ได้ยินกิตติศัพท์ความเฉลียวฉลาด ของ Gauss จึงได้ทรงอุปถัมภ์ให้ Gauss ได้เล่าเรียนจนจบชั้นมัธยม จากนั้น Gauss ได้เข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัย Gottingen โดยเลือกศึกษาคณิตศาสตร์ ทั้งๆ ที่ชอบและถนัดด้านภาษาโบราณ (กรีก ละติน) เพราะเขารู้สึกดีใจที่ได้พบวิธีสร้างรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่า โดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียนเท่านั้น

เมื่อ 2,000 ปีก่อน Euclid ผู้เป็นบิดาของวิชาเรขาคณิต ได้เคยแสดงให้โลกเห็นว่า เขาสามารถสร้างรูป 3,4,5 และ 15 เหลี่ยมด้านเท่า โดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียนเท่านั้น และตลอดระยะเวลาร่วมสองมิลเลนเนียม ที่ผ่านไปไม่มีนักคณิตศาสตร์คนใดพบวิธี สร้างรูป 7,9,11,13,14 และ 17 เหลี่ยมด้านเท่าได้เลย งานสร้างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าจึงเป็นงานที่คนทั้งโลกคิดว่าไม่ใครทำได้ ถ้าให้ใช้แต่บรรทัดและวงเวียนเท่านั้น จนกระทั่ง Gauss ได้แสดงให้เห็นว่า เขาสามารถสร้างรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่าได้ ในขณะที่เขามีอายุได้เพียง 19 ปีเท่านั้นเอง และเขายังได้พิสูจน์ให้เห็นอีกต่อไปว่า ไม่มีใครสามารถสร้างรูป 7,9,11,13 และ 14 เหลี่ยมด้านเท่าด้วยไม้บรรทัดและวงเวียนนั้นได้

เมื่อ Gauss มีอายุได้ 24 ปี เขาได้ตีพิมพ์ผลงานด้านทฤษฎีจำนวน (Number Theory) ในหนังสือ Disquisitiones Arithmeticae (การสำรวจทางคณิตศาสตร์) หนังสือเล่มนี้มีความหนากว่า 500 หน้า ได้ทำให้โลกรู้ว่า ทฤษฎีจำนวนคือผลงานของ Gauss เหมือนกับที่เรขาคณิตคือ ผลงานของ Euclid

ในปี พ.ศ.2344 Gauss ได้หันเหความสนใจมาสู่ดาราศาสตร์ เมื่อเขาได้ข่าว Guiseppe Piazzi นักดาราศาสตร์ชาวอิตาลี รายงานการพบดาวเคราะห์น้อย (asteroid) ชื่อ Ceres ว่ามีวงโคจรอยู่ระหว่างดาวอังคารกับดาวพฤหัสบดี เมื่อมีคนรายงาน การเห็นแล้ว งานขั้นต่อไปที่นักดาราศาสตร์ต้องทำคือ คำนวณหาวงโคจร แต่ Ceres ปรากฏให้นักดาราศาสตร์เห็นอยู่ไม่นาน มันก็ "หายตัว" ไป ทำให้วงการดาราศาสตร์ทั่วยุโรปปั่นป่วนมากว่าจะได้เห็นมันอีกเมื่อใด และที่ใด Gauss ได้ติดต่อขอข้อมูลที่ Piazzi ได้จากการสังเกตดู Ceres อยู่นาน 41 วันก่อนจะหายตัวมาคำนวณและเพียงภายในเวลาไม่ถึง 2 เดือน เขาก็ใช้กฎแรงโน้มถ่วงของ Newton คำนวณวิถีโคจรของ Ceres ได้อย่างละเอียด ซึ่งมีผลทำให้นักดาราศาสตร์ได้เห็น Ceres อีกครั้งหนึ่ง ผลงานชิ้นนี้ได้ทำให้ Gauss ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นผู้อำนวยการของหอดูดาวที่มหาวิทยาลัย Gottingen และเขาได้ครองตำแหน่งนี้จนกระทั่งเสียชีวิต เมื่อวันที่ 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2398 ขณะมีอายุได้ 78 ปี

การวิเคราะห์ผลงานและชีวิตของ Gauss แสดงให้เรารุ่นหลังรู้ว่า Gauss มีความเชื่อว่าคณิตศาสตร์คือราชินีของวิทยาศาสตร์ ที่นักวิทยาศาสตร์ทุกคนต้องใช้ในการศึกษาธรรมชาติ นอกจาก Gauss ใช้คณิตศาสตร์ในการศึกษาดาราศาสตร์แล้ว เขายังใช้ คณิตศาสตร์บุกเบิกวิทยาการด้านธรณีฟิสิกส์ด้วย เมื่อเขาอธิบายว่าปรากฏการณ์สนามแม่เหล็กโลกเกิดจากการมีแท่งแม่เหล็ก ขนาดใหญ่อยู่ที่แกนกลางของโลก และแกนของแท่งแม่เหล็กนี้เอียงทำมุมๆ หนึ่งกับแกนหมุนของโลก เพื่อเป็นเกียรติแก่ Gauss นักฟิสิกส์จึงได้เรียกหน่วยวัดความเข้มสนามแม่เหล็กว่า Gauss

ผลงานทางด้านเรขาคณิตที่ Gauss ได้บุกเบิกไว้คือ non-Euclidean Geometry ซึ่งเป็นวิชาเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง ที่แตกต่างจากเรขาคณิตแบบ Euclid ที่เราเรียกกันในโรงเรียนมัธยมอย่างมากมาย ยกตัวอย่างเช่นในวิชาเรขาคณิตแบบ Euclid นั้น ในกรณีที่เรากำหนดจุดๆ หนึ่งขึ้นมา ซึ่งจุดๆ นั้นมิได้อยู่บนเส้นตรง Euclid แถลงว่า เราสามารถจะลากบนเส้นตรงให้ผ่านจุดๆ นั้น และขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้เพียงเส้นเดียวเท่านั้น แต่ Gauss ได้พบว่าในกรณี non-Euclidean Geometry เราสามารถลากเส้นตรงผ่านจุดๆ นั้น และให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้มากกว่า 1 เส้น หรือในกรณีรูปสามเหลี่ยมทฤษฎีของ Euclid แถลงว่า มุมภายในทั้งสามของสามเหลี่ยมรวมกันจะต้องเท่ากับ 180 องศาเสมอ แต่ในวิชาเรขาคณิตแบบ non-Euclidean มุมภายในทั้งสามรวมกันจะน้อยกว่า 180 องศา เช่นนี้เป็นต้น และวิชา non-Euclidean Geometry ของ Gauss นี้เองที่ Einstein ได้ใช้ในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพขึ้นในเวลาต่อมา นักคณิตศาสตร์รุ่นหลังต่างก็ยอมรับว่า "Gauss lives everywhere in mathematics"

เมื่อ Gauss เสียชีวิตลง สมองของเขาได้ถูกผ่าออกมาเก็บในแอลกอฮอล์เพื่อให้อนุชนรุ่นหลังได้วิเคราะห์หาที่มาของความเป็น อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ (เช่นเดียวกับที่เขาผ่าสมอง Einstein มาดู) ในวารสาร Proceedings of the Gauss Society ฉบับประจำปี 1999 Wolfgang Hanicke แห่ง Max Planck institute for Biophysical Chemistry ได้รายงาน การวิเคราะห์สมองของ Gauss ว่าไม่พบอะไรพิเศษหรือแตกต่างจากสมองของคนธรรมดาเลย ซึ่งนับว่าแตกต่างจากสมองของ Einstein มาก เพราะคณะนักวิจัยจากแคนาดาได้รายงานในวารสาร The Lancet เมื่อปี พ.ศ.2542 การที่ส่งสมองของ Einstein มีรูปร่างที่ไม่เหมือนสมองของชาวบ้านนั่นเอง จึงทำให้ Einstein เห็นและเข้าใจสิ่งที่คนธรรมดามองไม่เห็นหรือคิดไม่ได้ ดังนั้น จึงเป็นไปได้ว่า สมองของนักคณิตศาสตร์ระดับอัจฉริยะนั้น ถูกหล่อเลี้ยงด้วยฮอร์โมนพิเศษ ครับ


นำมาจาก   http://www.ipst.ac.th

  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2  กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์ เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์  2 (บรรยาย) แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  
ฟิสิกส์พิศวง สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์ วีดีโอการเรียนการสอน
หน้าแรกในอดีต แผ่นใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ  ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)
พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์  ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์ เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
คำศัพท์ประจำสัปดาห์  

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง  การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ  

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร์
3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ
5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
7.  งานและพลังงาน  8.  การดลและโมเมนตัม
9.  การหมุน   10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุ่น
13. กลศาสตร์ของไหล   14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน
15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก  16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17.  คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต 2.  สนามไฟฟ้า
3. ความกว้างของสายฟ้า  4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 
5. ศักย์ไฟฟ้า 6. กระแสไฟฟ้า 
7. สนามแม่เหล็ก  8.การเหนี่ยวนำ
9. ไฟฟ้ากระแสสลับ  10. ทรานซิสเตอร์ 
11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตร์ควอนตัม
15. โครงสร้างของอะตอม 16. นิวเคลียร์ 

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง
5.  ของไหลกับความร้อน 6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 
7. แม่เหล็กไฟฟ้า  8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง
9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์   

 

    

กลับหน้าสารบัญประวัตินักวิทยาศาสตร์

 

กลับสู่หน้าแรกของโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

ประวัตินักวิทยาศาสตร์