จลศาสตร์ ฟิสิกส์ราชมงคล

เวกเตอร์และการเคลื่อนที่

คุยกันก่อนเรียน

“... a physical theory is just a mathematical model and it is meaningless to ask whether it corresponds to reality.
All that one can ask is that its predictions should be in agreement with observation. ”

Prof. S.W. Hawking

6802

ทำไมจะเรียนฟิสิกส์ถึงต้องใช้คณิตศาสตร์?

หลายคนอาจมีนิยามและความหมายของวิชาฟิสิกส์แตกต่างกันไป แต่สำหรับผู้สอนขอให้ความหมายของวิชาที่กำลังจะสอนพวกคุณทั้งหลายนี้ว่า

“ฟิสิกส์คือวิชาที่ว่าด้วยการศึกษาธรรมชาติ ทฤษฎีฟิสิกส์คือการอธิบายธรรมชาติด้วยภาษาคณิตศาสตร์ ”

สำหรับนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์คือภาษาของธรรมชาติ ในทางศิลปศาสตร์ กวีอธิบายธรรมชาติผ่าน กาพย์ โคลง กลอน ศิลปินอธิบายธรรมชาติผ่านภาพวาดจากปลายพู่กันส่วนนักฟิสิกส์อธิบายธรรมชาติผ่านภาษาคณิตศาสตร์ การที่จะซาบซึ้งกับบทกวีของชาติใดๆก็ตาม คุณต้องเข้าใจภาษาที่กวีท่านนั้นๆใช้ก่อน เช่น เดียวกัน คุณจะเข้าใจฟิสิกส์ให้ลึกซึ้งไม่ได้เลย ถ้าพวกคุณไม่เข้าใจภาษาคณิตศาสตร์ คลิกอ่านต่อค่ะ

ทั่วไป

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ

ตารางธาตุ(ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟิสิกส์

ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์

สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์

กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร์

บททดสอบ

การวัดมุมเป็นเรเดียน

การวัดมุมเป็นเรเดียน

ก ารวัดมุมในอีกมาตราหนึ่ง แทนที่จะเป็นองศา และแบ่งเป็น 360 องศา ก็ใช้หลักการของ arctan หรือมุมที่จะบอกค่าของ tan เช่น คลิกค่ะ

สรรหามาฝาก

คำศัพท์ประจำสัปดาห์

ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก

ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์

การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์

การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ

Measurements of length การวัดระยะทาง

วิธีการที่ใช้ในการวัดระยะทางขึ้นกับขนาดของระยะทาง มักจะใช้ไม้เมตรวัดระยะทางตั้งแต่ 50 มิลลิเมตรขึ้นไป ถ้าขนาดเล็กๆ ประมาณ 1 มิลลิเมตร การวัดระยะจะเป็นเพียงประมาณค่าให้ใกล้เคียง 0.5 มิลลิเมตร สำหรับระยะทางที่น้อยกว่า 50 มิลลิเมตร ค่าความผิดพลาดจะไม่สามารถรับได้ สเกลเวอร์เนีย เป็นวิธีการที่ดีที่สุดในการวัดขนาดนี้ สำหรับการวัดระยะน้อยๆ (ถึง 0.01 มิลลิเมตร) จะใช้สกรูเกจไมโครมิเตอร์

คลิกเข้าไปดูทฤษฎีการวัด

ทฤษฎีพิธาโกรัส

Pythagorean Theorem

ท่านสามารถเลื่อนยอดของสามเหลี่ยมโดยใช้เมาส์ คลิกค่ะ

ทดลองไม่ได้ให้ setup ก่อนครับ

กราฟของ sin cos และ tan

Sine, Cosine and Tangent of an Angle

คลิกค่ะ

ทดลองไม่ได้ให้ setup ก่อนครับ

การทดลองเสมือนจริง

การบวกเวกเตอร์

Resultant of Forces (Addition of Vectors)

การบวกเวกเตอร์ ถ้าทดลองไม่ได้ ให้ Download ที่เครื่องของท่านก่อนครับ

ฟิสิกส์และปริมาณทางฟิสิกส์ 1

สารบัญ

หัวข้อ	เนื้อเรื่อง	หน้า
1.1	ฟิสิกส์กับการประยุกต์ด้านต่างๆ	5
1.2	แบบจำลอง ทฤษฎีและกฎ	11
1.3	การทดลอง	15
1.4	หน่วยพื้นฐาน	21
1.5	หน่วยอนุพันธ์	28
1.6	การวิเคราะห์หน่วย	31
1.7	การแปลงหน่วย	35
1.8	ประเภทของปริมาณทางฟิสิกส์	43
1.9	คุณสมบัติเบื้องต้นของเวกเตอร์	47
1.10	การวัดในทางการแพทย์	63

การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง

การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ

สารบัญ

หัวข้อ	เนื้อเรื่อง	หน้า
2.1	การบอกตำแหน่ง	6
2.2	ระยะทางและการกระจัด	8
2.3	อัตราเร็วเฉลียและความเร็วเฉลี่ย	16
2.4	อัตราเร็วและความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง	25
2.5	ความเร่ง	30
2.6	การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่	40
2.7	การตกอิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงโลก	48
2.8	การเคลื่อนที่ในสองมิติ	68

กาลิเลโอ กาลิเลอี
นวลทิพย์ ศุภประการ แปล

1. ลูกชายนักดนตรี หน้า 7
2. นักโต้เถียงผู้มีเหตุผล หน้า 20
3. โคมไฟที่แกว่งไกว หน้า 37
4. ยุคทองในปาดัว หน้า 63
5. พื้นผิวดวงจันทร์ หน้า 83
6. สันตะปาปาพิโรธ หน้า 95
7. โลกไม่เคยหยุดหมุน หน้า 113
8. ภาคผนวก หน้า 135
9. ตารางลำดับเวลา หน้า 139

สื่อประสม

400 ปี กาลิเลโอ

คลิกครับ

400 ปี "กาลิเลโอ" พิสูจน์ให้เห็นโลกไม่ได้เป็น "ศูนย์กลางจักรวาล"

ภาพเหมือนกาลิเลโอ วาดโดย Giusto Sustermans

ย้อนกลับไปเมื่อ 400 ปีก่อน โลกตกอยู่ในความมืดมิดของความเชื่อที่สั่งสอนกันมายาวนานว่า "โลกเป็นศูนย์กลางจักรวาล" แต่ "กาลิเลโอ" ได้ใช้กล้องโทรทรรศน์ที่มีกำลังขยายเพียงน้อยนิด เมื่อเทียบกับกล้องโทรทรรศน์ตามหอดูดาวต่างๆ ในปัจจุบัน พิสูจน์ให้เห็นว่าความเชื่อดังกล่าวไม่เป็นจริง คลิกค่ะ

การทดลองเสมือนจริง

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่

Motion with Constant Acceleration

คลิกค่ะ ถ้าทดลองไม่ได้ ให้ Download ที่เครื่องของท่านก่อนครับ

การเคลื่อนที่เป็นแนวโค้ง

Projectile Motion การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

ทดลองไม่ได้ให้ download ไป setup ก่อนครับ

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ 1

คุณย่าก้างปล่อยถุงแป้งจากเครื่องบิน

รายการหลานปู่กู้อีจู้ ให้คุณย่าก้างเล่นเกมโดยปล่อยถุงแป้ง จากเครื่องบินที่กำลังบิน โดยจะต้องถูกเป้า ที่อยู่ด้านล่าง คลิกค่ะ

จุดไฟบนกระถาง ในซีเกมส์ ครั้งที่ 25

ยิงธนูจุดไฟ เป็นการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์แบบหนึ่ง คลิกครับ

คลิกตอบค่ะ

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ของวัตถุด้วยมุมที่ต่างกัน

ตัวอย่างปัญหาการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์

คลิกค่ะ

ยิงลิง ฉบับ Flash

เล็งปืนไปที่ลิงแล้วยิงค่ะ กระสุนจะยิงถูกยิงหรือไม่ คลิกค่ะ

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์

1. เวกเตอร์ แบบฝึกหัด

2. จลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบ 1 มิติ แบบฝึกหัด

3.. การเคลื่อนที่บนระนาบ แบบฝึกหัด

บททดสอบ

การเคลื่อนที่แนวตรง 1 2 3 4 5 6

แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แบบ 2 มิติ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ฟิสิกส์ 1 โดย ผศ. ปรเมษฐ์ ปัญญาเหล็ก มหาวิทยาลัยศรีปทุม

1 ฟิสิกส์และการวัด		1
1-1	ฟิสิกส์คืออะไร	2
1-2	มาตรฐานและหน่วย	3
1-3	ความหนาแน่นและมวลอะตอม	5
1-4	การวิเคราะห์เชิงมิติ	6
1-5	การเปลี่ยนหน่วย	8
1-6	เลขนัยสำคัญ	9
2 เวกเตอร์		13
2-1	ระบบพิกัด	14
2-2	สเกลาร์และเวกเตอร์	15
2-3	การจำแนกประเภทของเวกเตอร์	17
2-4	การบวกและการลบเวกเตอร์โดยวิธีสร้างรูป	18
2-5	เวกเตอร์ส่วนประกอบ	20
2-6	เวกเตอร์หน่วย	22
2-7	ผลคูณเชิงสเกลาร์และผลคูณเชิงเวกเตอร์	24
3 การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ		31
3-1	การเคลื่อนที่	32
3-2	ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วขณะหนึ่ง	32
3-3	ความเร่งเฉลี่ยและความเร่งขณะหนึ่ง	34
3-4	การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติด้วยความเร่งคงที่	36
3-5	การตกอย่างเสรี	42
3-6	ความเร็วสัมพัทธ์ของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง	44
4 การเคลื่อนที่ในสองมิติ		51
4-1	การเคลื่อนที่สองมิติด้วยความเร่งคงที่	52
4-2	การเคลื่อนทีแบบโปรเจกไตล์	54
4-3	การเคลื่อนที่เป็นวงกลม	58
4-4	ความเร็วสัมพัทธ์ของการเคลื่อนที่ในสองมิติ	64

แผ่นใสเป็นของ อ. ดร. ศิริพร ชัยศรี
	บทที่ 1 1/9 ขอบเขตของฟิิสิกส์และการวัด ทำไมจึงต้องเรียนฟิสิกส์ การประยุกต์ของฟิสิกส์ การวัด ปริมาณทางฟิสิกส์ หน่วยมูลฐาน หน่วยอนุพันธฺ์ จำนวน 27 แผ่น คลิกค่ะ
	บทที่ 2 2/9 เวกเตอร์กับมุม ตรีโกณมิติ เรขาคณิต เงาของตึก การบวกลบเวกเตอร์ ระบบพิกัดเชิงเส้นและเชิงขั้ว แกนอ้างอิง เวกเตอร์ 1 หน่วย การคูณเวกเตอร์ จำนวน 24 แผ่น คลิกค่ะ
	บทที่ 3 3/9 การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ การบอกตำแหน่งโดยเวกเตอร์ ความเร็วบัดดล ระยะกระจัด กราฟ ความเร็วและความเร่งเฉลี่ย การตกอย่างอิสระแบบสมมาตรและไม่สมมาตร จำนวน 40 แผ่น คลิกค่ะ
	บทที่ 4 4/9 การเคลื่อนที่ใน 2 มิติ การเคลื่อนที่ในแนวแกน x และแนวแกน y การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ จุดสูงสุด และระยะไกลสุดของการเคลื่อนที่ จำนวน 20 แผ่น คลิกค่ะ


หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ฟิสิกส์ 1	หนังสือฟิสิกส์ 1 ภาคกลศาสตร์	หนังสือฟิสิกส์ 1 ภาค ของไหล ความร้อนและคลื่น	คู่มือการเรียนหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ ฟิสิกส์ 1


หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ฟิสิกส์ 2	หนังสือฟิสิกส์ 2 (อ.วัขระ)	คู่มือการเรียนหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ ฟิสิกส์ 2	คู่มือปฏิบัติการ ฟิสิกส์ 2

การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
1. จลศาสตร์ ( kinematic)	2. จลพลศาสตร์ (kinetics)
3. งานและโมเมนตัม	4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง
5. ของไหลกับความร้อน	6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า
7. แม่เหล็กไฟฟ้า	8. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง
9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์

ยิงธนูจุดไฟ เป็นการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์แบบหนึ่ง คลิกครับ

คลิกตอบค่ะ

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ของวัตถุด้วยมุมที่ต่างกัน

คลิกเข้าสู่การทดลองครับ

คลิกเข้าสู่การทดลองครับ

สอนวิธีการใช้เวอร์เนียร์คาลิปเปอร์ เป็นภาษาอังกฤษ คลิกค่ะ

	แผ่นใสฟิสิกส์ 1 บรรจุความรู้ฟิสิกส์ 1 ไว้ทั้งหมด อธิบายได้กระชับน่าสนใจมาก ตอบคำถามว่า ฟิสิกส์คืออะไร เรียนฟิสิกส์ไปทำไม คณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์ การเคลื่อนที่ กฎของนิวตัน โมเมนตัม พลังงาน โมเมนต์ความเฉื่อย ความเค้นและความเครียด จำนวน 226 แผ่น ของมหาวิทยาลัยวลัยลักษณ์ คลิกค่ะ
	การเคลื่อนที่แบบหมุน ลักษณะการเคลื่อนที่เชิงเส้นและเชิงมุม ความเร็วเชิงมุม ความเร่งเชิงมุม โมเมนต์ความเฉื่อย ทิศทางของความเร็วเชิงมุม โมเมนตัมเชิงมุม การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม ของ อ.สิทธิชัย ปิ่นกาญจนโรจน์ จำนวน 35 แผ่น คลิกค่ะ
	การเคลื่อนที่แบบวงกลม (circular motion) ความเร็วเชิงมุม ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ความถี่เชิงมุม การเคลื่อนที่ในระนาบดิ่ง การเคลื่อนที่ของดาวเทียม ของ อ.ปิติ พานิชยุนนท์ จำนวน 33 แผ่น คลิกค่ะ